數學思想以及數學方法在初中教學中新課程的應用

摘 要：目前的初中教學中越來越多的教師開始重視在數學教學中加入一些更加靈活生動的教學內容，這個內容不僅僅是以傳授知識為目的，更重要的是將知識的形成過程表現出來，同時對學生那種探索知識的能力進行培養。這種對知識的形成發展以及發覺過程就是數學思想。而對于數學題的解題能力的提高就需要數學思想為基礎，這是數學教學的關鍵內容。也是新時代的新式教學的革新，以及對學生創新思維進行培養的保證。

關鍵詞：數學教學 數學思想 數學方法 滲透

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0082-01

思想作為教學以及學習的指導，在數學的教學中同樣重要，數學思想以及數學方法，是數學的知識精髓，將知識轉化成能力就是通過思想的指引以及方法的應用。初中數學的教學主要的數學思想都很基礎，主要包括了：數形結合、分類討論、轉化、整體、類比歸納以及函數和方程等等思想方法。因此，想要從素質上對學生進行提高，就需要從思想上進行提高；想要從學習方法上進行學生的改變就需要讓學生將數學方法牢牢的掌握，這些都是毋庸置疑的，也是數學的現代教學中的關鍵。例題以及習題是數學教材的重要組成部分，教材主要就是通過例題以及習題來傳達所包含的數學知識。數學家以及數學教學專家對中學的數學教育的建議就是強調思想教育，這就是對學生的數學素養以及思維能力重視的體現。因此，習題中的方法以及知識雖然重要，但是最重要的應當是例題、習題中的數學思想。中學的數學教師要具備的基本能力就是發現例題以及習題中的數學思想，這是教材的潛在功能。新課程的改革中開始對數學思想的發掘以及教育作為中心內容，并重視對方法的教學。《新課標》明確的對此內容進行了規定和提出，新的義務教育性質是新課標的重要特點。只有創新的教育方式，重視創新思維的培養才是教育改革應當做的。

1 圍繞新課標進行教學方法把握

新課標是對教學的指導，因此，在教學方法的把握上，應當圍繞著這一指導思想進行。數學思想的本質就是對數學知識以及規律進行認識的思維，其本質就是一種對理性的規律認識。而數學方法則作為一種程序，解決數學問題的程序，對數學思想進行的一種反映。思想是門學科的靈魂，數學思想同樣也關乎到數學的走向，而方法則是行為，而行為的主體是人，因此，數學方法的應用就帶有了一定的感性因素，因此，可以說是一個感性認識的累計過程。而量變會產生質變，當這種感性認識數量達到了一定的程度就會出現質的變化，因而會作用到理性認識層面，因此，就會升華數學思想。若是用比擬的手段進行形容，則可以說是數學就好像是一座建筑大廈，數學知識作為大廈的形態，而數學方法是建筑的手段，數學思想就是建筑這座大廈的設計藍圖。

（1）層次教學是新課標的新要求。新課標中對于數學的教學方式有了巨大的變革，首先就體現在教學方式的改變上，提出了一種新的理念就是滲透層次教學。其對初中教學中的數學教學提出了數學思想滲透的要求，將數學學習分成了三個層次。首先是了解、其次是理解、最后是應用。在整個教學過程中，學生首先對數學思想有了一個大概的了解，上文中所提到的數學思想，在有些課標當中沒有專門的定義，就想劃歸思想。但是這些數學思想在學習的過程中是知識掌握的必要因素。因此，在學習的過程中課標知識提出了一個大概的教學方向以及教學目標，具體的實施和操作則需要教師進行自我的理解和把握。

教學過程其實不僅僅是一個知識的灌輸以及傳輸過程，新課標中明確的對新的教學方式有了要求，就是要求教師應當在數學思想領悟的能力上進行對學生的培養，通過這種思想的理解激發學生自主的去對數學知識有一種渴望可求知欲望，這種欲望可以表現為一種好奇心，因而培養學生獨立思考以及追求發現的能力，通過不斷的提問、分析以及創造去發現并解決問題。這就是新課標中提出的“了解”層次。

在《數學新課標》中需要“了解”的幾類方法有：分類法、類比法以及反證法等。而需要“理解”以及“應用”的幾類方法分別為：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，應當把握好“了解、理解、應用”這三個層次，不能隨意的錯誤理解這三個層次，若理解錯誤，學生就會對數學感到高深莫測，難以理解，從而失去了學習的信心。

（2）從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法。在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

2 遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育要達到《數學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則

滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中數學七年級上冊課本《有理數》這一章，與原來教材相比，它少了一節── “有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受。

對于數學的應用能力的提高就需要數學思想為基礎，這是數學教學的關鍵內容。也是新時代的新式教學的革新，以及對學生創新思維進行培養的保證。