淺談初中數學教育中思想教學法的滲透

摘 要：數學方法作為中學生學習數學知識的橋梁，在培養學生數學素養的過程中起著舉足輕重的作用，學生在掌握了良好的數學方法之后才能更好地去理解知識、運用知識，將抽象的數學知識化為具象的解決實際問題的方法，從而提高自己的數學思維能力。

關鍵詞：數學方法 橋梁 運用知識 具象 思維

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0085-02

數學思想方法作為數學理論思想與數學應用方法的綜合，體現的是對數學知識和理論規律的客觀性認識，是解決形式多樣的數學問題的必要工具和手段，而數學的核心意義就是數學的思想與方法，只有真正掌握了數學思想方法的運用，學生的數學素養才能得到真正的提高。教師在教學環節，必須將基礎的數學知識與理論進行合理提煉與滲透，將數學知識與數學思想方法進行有機融合，采用合理科學的數學思想來培養學生，讓學生化被動為主動，塑造良好的數學思維與習慣。

1 數學思想方法有機滲透的策略

數學思想方法的運用，能夠極為有效地促進學生將知識型的數學學習過程轉化為能力型的數學應用結果，在素質教育的導向中尋找學習數學的興趣與積極性，最終實現高效率教學，筆者根據自己的實際經驗，總結了在初中教學環節融入數學思想方法的有效策略與手段。

1.1 教學計劃中數學思想方法的有機融合

在教學最初的環節也就是教學計劃與內容的定制設計中，教學思想的有機滲入至關重要，例如，將歸納總結思想作為教學重點在“同類項”中進行講解和利用，而數形結合的思想則應當貫穿于整個教學內容中，這時需要的是教師對教學內容的熟練掌握和充分理解，需要的是教師對數學教學思想方法的根本性的把握，只有在教學設計環節將數學思想進行滲透和融合，才能從思維上改變和帶動學生進行思維型和能力型知識學習。

1.2 教學內容中數學思想方法的合理滲透、科學疏導

在一些基礎性較強的定理、理論或者公式、概念的講解環節，傳統的教學方式是單純的灌輸型講解，學生也只是進行單純的定理記憶和公式套用，結果往往是“知其然而不知其所以然”，當面對較為復雜的數學問題的時候就不能熟練地將定理和公式進行有效利用，因此，教師在這種基礎性知識的講解過程中應當將例如“歸納總結”等思想方法進行運用，鼓勵學生自己去總結數學規律、自己去發現和觀察數學公式，學生的獨立思維問題和解決問題的能力也因此得到大幅度加強。

1.3 解題環節充分滲入數學思想方法，鍛煉學生實際操作的能力

學生的解題過程實際上來說也就是實踐操作的過程，數學知識以習題的形式被滲透和溶解，而學生在解題的過程中也對知識有了更深刻的理解和掌握，學生的數學網絡和構架也因此有了更加系統的認識，而此時利用這個機會將數學思想方法充分融入數學習題中，學生在利用最為適合的數學思想方法進行解題的過程中也會真正領悟和感受到數學思想方法的作用和解題意義，進而從主觀上進行思想方法的營養吸收和獲取，最終促進自己的思維發展。

值得一提的是，學生由于自身的心理年齡因素的影響，對于數學思想的接受不可能是短時間內就能達到的，需要的是長期的循序漸進的過程，需要的是教師的合理探索和改革，教師在教學環節一方面不能將知識講解與方法教學分開來看；另一方面也不能局限于單純的思想方法里，教學思維因此而被制約，實際的教學計劃應當結合自己班級的實際教學氛圍、學生自身的學習與思想狀況而進行有目的性、有針對性地進行教學。

2 數學思想教學法的運用

2.1 教學環節“化歸思想”有機滲入，塑造學生多向思維的能力

“化歸思想”，顧名思義就是將復雜的、抽象的或者繁瑣的數學問題進行理論與知識抽離，然后轉化到較為直觀和簡單的數學問題當中去，而解決這些簡單的數學問題的同時原始的待解決的問題也因此得到解決。通俗地說，就是把“不熟悉”的知識點或者理論“偷換”到“熟悉”的數學氛圍中來，這種轉化的思想是解決復雜的數學問題的基本方法之一。

舉例說明：中學數學教材的《走進圖形世界》是強調培養學生認識圖形及形體的環節，在這個環節，學生往往沒有系統地接觸過例如“主視圖、三維、圓錐體”等的概念，理解起來較為吃力，教師在此基礎上將化歸思想運用到教學環節中來，將生活中常見的形體實例（墻角的“三維坐標系、立方體”的文具盒、“圓柱體”的鉛筆、建筑物的“前后左右視圖”等等）展示給學生，學生在教師具象的實例引導下進而會形成系統、成熟的空間認識。

2.2 教學環節“數形結合思想”有機滲入，培養學生綜合思維的能力

數形結合思想是一種綜合性較強的思維方法，將抽象的、強理論性的數學知識和立體的、直觀的數學形體結合起來，將難以解決的數量問題化為具象易懂的圖形性質的問題，或者將空間維度感較強的圖形問題化為客觀的數量關系來解決，可以說是另一種形式的“化歸”。

舉例說明，在線段AD上面取一點B，使3AB=AD，則問：（1）線段AB是線段DB的幾倍？（2）線段AD是線段AB的幾倍？

這個問題就涉及到教材內容《平面圖形的認識》的應用，學生在遇到這種文字描述性的問題時往往束手無策，無處下手，這時教師可以將具有數量關系性質的設問句化為具象的線段關系來解決，只要畫出線段AD，并根據題目要求找到點B，問題也就迎刃而解。

上述例子是較為直接地將圖形關系進行表達和詮釋，而在較為復雜的數量關系的處理中，也可以采用數形結合的方式，例如：

完成下述四個計算式并根據自己的計算結果總結出其中的規律：

2+4=多少？

2+4+6=多少？

2+4+6+8=多少？

2+4+6+8+10=多少？

遇到這種題型，學生最普遍的反映就是開始計算并得出正確的結果，這種條件反射式的解決問題的手段固然沒有錯，但對于這種尋找規律類型的題目，學生的思維也因此受到限制而無法迅速得出最后的答案，這時可以鼓勵學生將這種有一定規律可循的數量知識利用自己的理解來轉化成實際的圖形或者網格、框架圖等，學生的思維也在這種較為開放的教學氛圍中被充分打開而得到鍛煉與提升。另外，在函數問題中，較為常見的將函數數量關系化為函數圖像來解決問題的方法也是數形結合思想的直接體現與應用之一。

在實際的教學環節，應當充分將數與形進行有機融合，通過內容灌輸、例題講解、習題鞏固等手段使學生充分認識到保持思維開闊的重要性，有意識的將數形結合作為基本的教學理念進行課程改革與更新，引導學生塑造和培養綜合性的思維模式和方法。

2.3 教學環節“分類歸納思想”有機滲入，提高學生觀察事物、歸納總結事件的能力

數學是一個關于數量及圖形處理的學科，需要的是學生較佳的邏輯思維能力與總結分析問題的能力，因此，“分類歸納”方法是幫助學生建立數學系統、解決一系列數學問題的關鍵。例如，在講解“同類項”時，教師將教學內容進行適度改革，將教學案例化為實際生活中的較為常見的事物，讓學生學會從身邊的事物進行觀察和分類歸納：

舉例說明：教師在課堂上拿出事先準備好的教學素材：蘋果、香蕉、檸檬、文具盒、鉛筆、手電筒、玻璃杯、手機和紅領巾。

教師：請大家找出認為相同類型的物品并說出你自己的理由。

學生A：蘋果和紅領巾、香蕉和檸檬（顏色相同）。

學生B：文具盒和手機、手電筒和玻璃杯（形狀相同）。

學生C：蘋果、檸檬和香蕉是一類（性質相同，都是食物）。

教師進行點評并總結，學生在這種較為熟悉的氛圍里無形中接觸到了“同類項”的含義并開始將其實際運用。

教師在點評環節激發學生進行多元化分類的興趣，鼓勵學生進行自我思考和小組交流，開放的學習與思考環境能夠極大刺激學生的求知欲與好奇心，學生在嘗試進行多種分類的同時，教師自然而然地引出同類項的概念并進行正確引導，學生也因此參與了課堂教學并具備實踐操作的經驗，學習效率也因此得以提高。

在分類和歸納思想的教學過程中，重要的是加強學生的實踐操作能力，鼓勵學生認真觀察生活中、身邊的一切事物并具有總結歸納的能力，鼓勵學生勇于拓展思維、發散思維，最終養成較為獨特的數學思維習慣。

3 結語

總的來說，數學思想的運用是數學學習過程的橋梁和紐帶，是學生鍛煉自己的綜合性思維能力的最佳平臺和渠道，思維的塑造和訓練對于實現學生的素質化教育也是大有裨益的，因此，在實際的教學環節應當時刻以“能力型”教學代替“知識型”教學，將思想方法性教學作為教學宗旨和教學要素來實現，在教學計劃、教學內容及各種教學活動環節進行思想滲透和融合，將基礎的數學知識與理論進行合理提煉與滲透，采用合理科學的數學思想來培養學生，從根本上推動素質教育的發展。

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