大跨度斜拉橋主梁氣動力特性的大渦模擬

摘要：為驗證大渦模擬方法在獲得橋梁主梁氣動力特性上的可行性，開展了均勻流中大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁在Re=1.27×105下的繞流場三維計算流體動力學分析.大渦模擬方法采用Smagorinsky壓格子湍流封閉模型，基于網格和時間步長無關檢查確定的計算參數，獲得了主梁氣動系數統計平均值、脈動值和漩渦脫落St數隨來流攻角的變化，表明三維主梁繞流漩渦脫落的頻率帶寬分布和展向不同步特征.基于主梁表面非定常壓力時程的統計平均值和RMS值分布，分析了主梁表面的流動分離和再附特征，并建議了風洞試驗測壓孔的合理布置形式.與風洞實驗相關結果的對比表明，大渦模擬方法是獲得橋梁主梁氣動力特性和繞流機理的有效方法.

關鍵詞：大跨度橋梁； 大渦模擬；箱梁；漩渦脫落

中圖分類號：TU328文獻標識碼：A

中國目前正處在大跨度橋梁建設和規劃的高潮期.對大跨度橋梁而言，由于包括結構自重在內的恒載在橋梁設計荷載中所占比例一般隨著跨度的增大而不斷提高，因此采用承載力大，結構重量輕的結構形式，對降低恒載，提高橋梁經濟性無疑具有明顯優勢.采用正交異性板的扁平鋼箱梁正是適應這一要求而出現的.另外，對大跨度橋梁而言，橋梁跨度的增大使得橋梁結構的振動頻率和阻尼降低，導致結構對風的靜力和動力作用變得敏感.在某些條件下，超大跨度橋梁的抗風設計可能成為大橋設計的控制性因素，可能需要開展橋梁抗風的專題研究.

扁平鋼箱主梁最先用于英國主跨988 m的Seven橋，目前是大跨度斜拉橋和懸索橋常用的結構形式之一.其抗風性能主要基于風洞試驗評價.但風洞試驗需要制作模型，費用高，周期長，且由于受風洞試驗條件的限制，準確的測量需要非常仔細的工作，有時不同實驗室獲得的數據可能存在較大的差異.近幾年隨著CFD技術和計算機速度的提高，越來越多的研究人員采用數值風洞，如橋梁主梁顫振導數的識別[1-4]、氣動力模型建立和橋梁氣彈響應仿真[5]、橋址風環境等[6].CFD方法無需制作模型，費用低，周期較短，且能方便模擬風對橋梁的實際作用環境，能作為橋梁抗風方案設計的快速評價手段，以及作為風洞試驗結果的同步驗證，也便于開展橋梁氣動性能的流動機理研究.

需要指出的是，雖然CFD在橋梁主梁顫振導數識別中有較多的文獻報道，但在主梁氣動力系數計算和非定常漩渦脫落上的研究報道較少.其中的原因可能是，氣動力系數和非定常漩渦脫落模擬對計算網格和湍流模型的要求非常高，相比而言，顫振導數的識別似乎對網格分辨率和湍流模型的要求明顯降低[1].基于雷諾平均的湍流模型對于一般湍流問題誤差較大，而橋梁斷面繞流實際是復雜的非定常湍流問題，使得基于雷諾時均NavierStokes方程的各種湍流模型在捕捉橋梁鈍體繞流非定常和分離流動問題上，難以獲得與風洞試驗一致的氣動特性.本文嘗試采用LES研究扁平箱梁繞流場，并以一實際大跨度橋梁主梁為例，通過數值模擬，獲得主梁氣動力特性和非定常壓力場分布特征，揭示箱梁繞流場的微觀機理.

1 LES的基本原理和控制方程

LES的基本思想是，湍流流動是由不同尺度的漩渦組成，大尺度的渦旋對湍流能量和雷諾應力的產生以及各種量的湍流擴散起主要作用.大渦的行為強烈地依賴于邊界條件，隨流動的類型而異.小渦對上述職能的貢獻較小，最小的渦主要起耗散作用.在高雷諾數下小渦近似于各向同性，受邊界條件影響較小，具有較大的共同性.雖然目前的計算機還不能計算到耗散尺度，但能夠小到慣性區尺度，所以可通過離散時間相關的NS方程來確定大渦的行為，而用較通用的模型去模擬小渦的作用.

2.2數值實現

2.2.1計算域網格劃分及計算條件

本文CFD模擬以南京三橋主跨主梁標準斷面施工階段為對象，采用1∶60的模型縮尺比，不考慮橋面中央和兩側防撞欄，以及梁底檢修車軌道等附屬設施.圖3為主梁模型和計算域布置示意圖，其中來流入口、上側和下側邊界到主梁斷面中心的距離均為13B，下游出口邊界到斷面中心的距離為26B.沿主梁軸線的計算域深度為0.5B，為提高網格質量，采用分區網格劃分策略.圖3中主梁斷面外側的區域Z1區外為橢圓形，在主梁斷面上共布置340個網格點，物面網格點的布置考慮流動變量變化梯度在物面的大致分布情況，以及不同區域間網格尺寸的協調處理.該區域除斷面前后緣尖角很小的扇形區外（見圖4），均采用結構化六面體網格劃分，保證了網格在前后緣有非常好的正交性.Z2外為橢圓形區域，采用非結構六面體單元，Z3和Z4外均為圓形區域，采用結構化六面體單元；Z6，Z7和Z8均采用非結構六面體網格劃分，其中對Z8區網格加密以考慮尾流計算的網格要求.0.5B的計算域深度劃分為10個單元，整個計算域劃分為816 220個六面體單元.

因0°攻角下所有結果的扭矩系數絕對值均非常小，因此，本文不作比較.特別需要指出的是，即使針對同一橋梁主梁斷面開展的風洞試驗，2篇文獻給出的阻力和升力系數的差別均比較大，如表1所示.其中存在差別的原因可能是多方面的，比如風洞來流背景湍流度對模型的氣動力特性的影響，這在圓柱繞流中得到了證實[9].上述差別對傳統觀點認為風洞試驗結果具有唯一性和可靠性，CFD結果一定要與風洞試驗對比且取得一致才具有合理性等提出了質疑.因此，在驗證CFD方法和結果的可靠性時，應該了解風洞試驗條件，并評價風洞試驗結果的準確性，從而給出合理的取舍，以便CFD參考.

從表1可見，本文3個時間步的氣動力系數和St數間的差別很小，CFD的升力系數值與文獻[8]的結果較靠近，而計算的阻力系數值與文獻[9]結果較接近.從數值計算工作量和計算精度綜合考慮，本文后續計算采用0.001 7無量綱時間長.這樣，對應一個主渦脫周期有約200個計算時間步，應能捕捉到非定常流動的較高頻率部分.

2.2.3主梁長度的氣動力結果檢查

考慮計算資源的限制，計算對比了在主梁軸向計算域深度分別為0.5B，1B和1.5B的3種情況.從計算量和可獲得的計算資源考慮，對0.5B長度主梁，在主梁展向劃分10個網格；對1B和1.5B采用同樣的展向網格分辨率，對應展向分別為20和30個網格，全計算域網格的其他參數和布置均與0.5B長度主梁情況相同.計算時間步長采用由上述時間步檢查確定的0.001 7無量綱時間步長，得到的展向不同主梁長度的氣動三分力系數和St數見表2.

沿流動方向從主梁頂板最前緣8號點向后，平均負壓絕對值在減小，并逐漸轉變為小的正值，說明沿流動方向壓力在恢復，這就存在流動再附的可能性[10].流動從8號點流向22號點，脈動壓力系數在不斷增大，在22號點達到局部最大值.此后壓力脈動值又逐漸減小，一直到接近后緣才又逐漸增大.可見雖然壓力脈動RMS值在主梁后緣為最大，但主梁頂板流動平均再附點的RMS值也很大，且較大RMS值的分布區域較寬.由于壓力脈動與壁面漩渦結構及沿壁面運動密切相關，在橋面頂板上22號點是較大空間上的壓力脈動最大值，反映了此處渦系的強烈非定常運動，可能是上表面流動在頂板前緣點分離所產生的小尺度渦系，在分離點上合并成大尺度漩渦結構，因而在此處誘導處強烈的壓力脈動.在22號測點附近，為可能的流動平均再附區域.如以8號點為起點，分離流平均再附長度大概為2.6 H.

上表面頂板迎風側形成的再附流，在頂板后緣尖角必將再次分離.另外，從下表面壓力脈動RMS值分布來看，流動在底板前緣尖角分離后，沒有在底板上形成再附.該分離流與頂板后緣的再次分離流混合，組成主梁繞流尾跡，形成復雜的尾流流動.

傳統的風洞測壓試驗是在主梁模型截面內等間距地布設測壓孔.由于主梁節段模型內部空間非常有限，特別是前后緣風嘴，因此，這種等間距布設測壓孔的做法，其缺點是顯而易見的.基于CFD獲得的主梁表面脈動壓力的平均值和RMS值分布及變化特征，可對風洞試驗測壓孔的布設提出指導性的建議.從圖13及上述分析可知，如果表面壓力測量的重點是平均壓力，則測壓孔應該在主梁軸線的上游側分布密，特別是上游風嘴上下面、頂板前緣點后的3倍梁高、底板前緣后2倍梁高范圍，主梁軸線下游側壓孔可布設得比較稀.由于主梁脈動壓力的主要貢獻來自于上表面流動再附區域和主梁后緣風嘴，如果風洞試驗的重點是確定壓力脈動RMS值的分布，測壓孔應該在主梁后緣風嘴上下面、頂板后緣點起往前1倍梁高、以及頂板流動平均再附點前1倍梁高和后2倍梁高區域加密.而在上述區域的尖角處、頂板RMS最大值點，測壓孔應進一步加密.如果風洞試驗Re數變化，或主梁斷面形式變化，在風洞試驗模型測壓孔布置前，建議開展主梁斷面繞流的LES分析，通過獲得試驗Re數下主梁斷面的非定常壓力分布來確定合理的測壓孔布設方案.

5結論

本文基于LES方法模擬了實際大跨度橋梁扁平鋼箱梁在Re=1.27×105下的三維繞流場，獲得了主梁的氣動力特性和表面脈動壓力平均值及RMS值分布，得到下述結論：

LES方法能較好地捕捉橋梁主梁繞流的非定常特性，得到的氣動力系數隨來流攻角的變化與風洞試驗結果有相同的趨勢性.由于參考的2個試驗氣動力結果的一致性不太好，本文研究結果的正確性有待進一步證實.

主梁繞流漩渦脫落能量主要集中在一個較寬的頻率帶寬上，在這個頻率帶寬上呈現多個峰值渦脫頻率，表明三維主梁繞流在展向不同截面上的渦脫不同步性.這樣，主梁渦脫不止一個St數，而是一個St數區間.

來流在主梁上游風嘴上下表面后緣分離，下表面分離流在底板上沒有形成再附；上表面分離流在距離頂板前緣點下游約2.6倍梁高處形成再附，該再附流在頂板后緣尖角位置再次分離.兩股分離流在主梁后緣混合，形成復雜的主梁尾流流動.

在主梁上表面流動再附區周圍和后緣風嘴表面的高脈動壓力RMS值來源于不同的流動機理.前者是由于分離渦系的合并在再附點形成大尺度漩渦誘導所致；后者是上下游分離流混合在主梁尾跡形成的復雜渦系運動.主梁脈動氣動力的主要貢獻來自于上表面流動再附區和主梁后緣風嘴表面.

壓力系數平均值和RMS值在主梁表面呈現不同的分布形態，風洞試驗測壓孔的布置應根據所關心的物理量，確定合理的布設稀密度.在風洞試驗模型測壓孔布置前，開展主梁斷面在試驗Re數下繞流的LES分析，是確定主梁斷面測壓孔合理布設的有效途徑.

參考文獻

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