基于曲率分段的發(fā)動機凸輪磨削步長優(yōu)化算法

摘要：提出一種改進凸輪磨削加工效率和精度的新算法.該算法根據(jù)加工精度要求，利用砂輪相對凸輪轉(zhuǎn)角的運動軌跡的曲率計算各加工轉(zhuǎn)角下的最大允許轉(zhuǎn)角步長，并對凸輪加工轉(zhuǎn)角進行分段，優(yōu)化加工轉(zhuǎn)角步長和轉(zhuǎn)速.與恒轉(zhuǎn)速法相比，有效減少加工中的冗余步長，提高加工轉(zhuǎn)速，改善加工效率，并避免恒轉(zhuǎn)速法在凸輪上升段及下降段與緩沖段相接處的精度不足及砂輪架加速度過大所致的響應(yīng)滯后問題，保證凸輪加工精度和加工效率.

關(guān)鍵詞：發(fā)動機；凸輪磨削；曲率分段；步長優(yōu)化；轉(zhuǎn)速優(yōu)化

中圖分類號：TG580.1文獻標識碼：A

隨著內(nèi)燃機尤其是船用汽油機不斷往高轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，凸輪軸轉(zhuǎn)速也隨之越來越高，對凸輪的加工精度及加工方式也提出了更高的要求，以保證凸輪軸及凸輪在高速運轉(zhuǎn)過程中的平穩(wěn)性和耐久性，減少沖擊，提高發(fā)動機配氣系統(tǒng)性能.如果凸輪加工精度不足，那么將導(dǎo)致凸輪工作時加速度規(guī)律變化很大，使凸輪工作時加減速不平緩、可靠性降低、工作噪聲加大[1-2].

通常使用數(shù)控磨床加工凸輪，在加工中磨床砂輪架的運動為大量微小直線段，與凸輪軸的轉(zhuǎn)角步長耦合來實現(xiàn)凸輪輪廓的加工.因此需采用直線插補、圓弧插補、B樣條曲線插補及三次樣條曲線插補等對各加工微段進行擬合.Yau等[3]采用可預(yù)見的實時B樣條曲線擬合插補法，并利用夾角間的弓高誤差確定擬合點，實現(xiàn)高精度擬合.凸輪磨削加工常采用恒轉(zhuǎn)速法，其對機械傳動系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)的要求相對較低，但加工冗余步長多，加工轉(zhuǎn)速較低，效率下降，且加工精度較低[4-5].因此王淑君等[4]建立了恒磨除率的恒線速凸輪磨削模型，對砂輪與凸輪軸的運動曲線和凸輪輪廓進行仿真.鄧朝暉等[6]在恒線速磨削模型基礎(chǔ)上利用最小二乘法對速度進行擬合求導(dǎo)，減小了速度曲線的波動和聯(lián)動軸的加速度跳動.王昌富等[5]研究了切點跟蹤原理下的凸輪磨削模型和恒線速磨削時的凸輪轉(zhuǎn)速模型，找出加工參數(shù)對加工精度的影響原因.雖然恒線速度法加工精度大大提高，但會導(dǎo)致加速過高而造成機床振動，影響加工精度，并且對機械系統(tǒng)和伺服機構(gòu)的響應(yīng)要求很高[4-7].

1凸輪磨削的曲率分段優(yōu)化算法

當采用恒轉(zhuǎn)速法對凸輪進行磨削加工時，其加工過程的角度進給步長通常為1°.由圖6可知，恒轉(zhuǎn)速法的1°角度步長在大部分凸輪加工轉(zhuǎn)角下都小于曲率分段法的最大允許角度步長，在這些轉(zhuǎn)角下能滿足精度要求，但其加工步長過短，步長數(shù)量過多，導(dǎo)致實際加工精度遠高于精度要求，限制凸輪軸磨削轉(zhuǎn)速的提升，導(dǎo)致加工效率下降.而在凸輪上升段和下降段與緩沖段相接處附近的轉(zhuǎn)角區(qū)間[121，135]和[221，239]內(nèi)，恒轉(zhuǎn)速法加工步長大于所計算的最大允許角度步長，導(dǎo)致加工精度無法達到設(shè)計要求.根據(jù)文獻[1]中的凸輪軸運動學(xué)分析可知，凸輪升程曲線的微小變化會導(dǎo)致其加速度曲線的劇烈變化，因此當發(fā)動機的凸輪軸工作在該精度欠佳的轉(zhuǎn)角時，會導(dǎo)致凸輪動力學(xué)及運動學(xué)曲線的劇烈變化，致使凸輪工作時噪聲振動加大，凸輪及挺柱磨損加大，可靠性降低.若為了改善該凸輪的加工精度而采用更小角度步長的恒轉(zhuǎn)速磨削法磨削凸輪，則將導(dǎo)致凸輪軸轉(zhuǎn)速進一步下降，加工步長數(shù)的大量增加，使加工效率降低，生產(chǎn)成本增加.

恒轉(zhuǎn)速法在加工中的加速度如圖8中的細實線所示，其在凸輪上升段和下降段與緩沖段相接處附近的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)加速度極大，會出現(xiàn)磨床響應(yīng)滯后的問題，導(dǎo)致加工表面出現(xiàn)波紋，加工精度下降.由圖8可知，在等步長時間的前提下，采用本文的優(yōu)化算法后磨床砂輪架在加工過程中的加速度將整體偏大，超過了磨床對加速度的限制要求，會出現(xiàn)響應(yīng)滯后問題導(dǎo)致加工精度下降.

因此，采用基于曲率分段的步長優(yōu)化算法指導(dǎo)某公司優(yōu)化其某款汽油機的進氣凸輪在磨削加工中的角度進給步長和加工轉(zhuǎn)速后，該汽油機單個進氣凸輪的加工效率較恒轉(zhuǎn)速法提高1.9倍，且在凸輪上升段和下降段與緩沖段相接處附近的轉(zhuǎn)角區(qū)間[121，135]和[221，239]內(nèi)，凸輪軸的加工精度也比恒轉(zhuǎn)速法要高，提高了凸輪加工質(zhì)量和加工效率.

3結(jié)論

1）曲率分段的步長優(yōu)化算法是一種精度跟蹤的凸輪磨削法.其在滿足目標加工精度要求的前提下，通過加工時砂輪相對于凸輪轉(zhuǎn)角運動軌跡的曲率來優(yōu)化加工過程中各凸輪轉(zhuǎn)角段內(nèi)的凸輪軸轉(zhuǎn)速及角度步長，以縮短工時，提高加工效率.相對于恒轉(zhuǎn)速磨削法，既保證加工精度又有效提高加工效率，降低生產(chǎn)成本.采用該算法后，本文所研究凸輪加工效率提高1.9倍，且在加工轉(zhuǎn)角區(qū)間[121，135]和[221，239]較恒轉(zhuǎn)速法加工精度更高.

2）基于曲率分段的步長優(yōu)化算法通過協(xié)調(diào)各轉(zhuǎn)角區(qū)間內(nèi)的步長所花費時間，并根據(jù)凸輪的幾何進給加速度優(yōu)化各個分段區(qū)間內(nèi)的凸輪軸加工轉(zhuǎn)速，以保證加工過程中砂輪架的加速度在磨床限值之下.本文所研究進氣凸輪軸在加工中砂輪架的位移加速度在3500 mm/s2以下，小于加速度限值，同時在凸輪上升段和下降段與緩沖段相接處附近的轉(zhuǎn)角區(qū)間[121，135]和[221，239]內(nèi)，其加速度較恒轉(zhuǎn)速法低，在加速度限值之內(nèi)，克服了恒轉(zhuǎn)速法在此處的響應(yīng)滯后問題.

參考文獻

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