反距離加權法天氣衍生品空間基差風險對沖效果

摘要 天氣衍生品作為一項金融創新產品，為天氣風險的管理和轉移提供了新的途徑。與傳統衍生品不同的是，天氣衍生品合約標的物是常見的天氣變量，本身不具有資產價格，因此面臨的并不是傳統意義上的基差風險。天氣衍生品的基差風險包括產品基差風險和空間基差風險，這些基差風險嚴重影響著天氣衍生品的風險對沖效果，阻礙了市場發展，也是研究的重點與難點。相比產品基差風險因特定部門而異，空間基差風險具有不可避免的特點。依據反距離加權法，增加空間多樣性構建天氣衍生品組合，可用于對沖空間基差風險，但需要經驗數據驗證。研究表明，天氣衍生品收益與假設收益的均方根誤差（RMSE）能夠很好的量化天氣敏感企業遇到的天氣風險，天氣風險對沖效果可以通過RMSE的變化值進行度量；構建中國華東地區降雨量看跌期權交易，相較單一地區收益偏差，期權買方采用空間組合策略取得了更好的空間基差風險對沖效果。此外，研究結果發現，在構建天氣衍生品空間組合時，組合中氣象觀測點的數目并不是越多越好，即較少的觀測點個數即能顯著降低天氣風險對沖效果，這也為實踐操作提供了便利。

關鍵詞天氣衍生品；空間基差風險；反距離加權法；均方根誤差

中圖分類號F831文獻標識碼A文章編號1002-2104（2013）10-0160-09

上世紀九十年代中期，美國率先引入天氣衍生產品（Weather Derivatives）規避一般性天氣風險①，業已成為國外金融發達市場重要的天氣風險管理工具。天氣衍生品最初產生于能源部門，隨后逐步推廣至其他行業。針對嚴峻的天氣風險損失，1996年美國安然公司與佛羅里達西南電力公司達成了世界上第一筆天氣衍生品交易，最初以場外交易（OTC）的方式開展，1999年天氣衍生品正式進入芝加哥商業交易所（CME）內交易，已經發展成為金融領域最具活力和創造性的市場之一。根據美國天氣風險管理協會（WRMA）和普華永道在2006年的調查研究，全球市場上天氣衍生品的交易已達452億美元；盡管受到金融危機的影響，2008、2009年交易額仍然分別達到320億、150億美元。截至2011年3月，過去一年中天氣衍生品市場交易增長了20%，場外天氣風險市場增長了30%，合約名義價值從24億美元增長到118億美元。天氣衍生品將金融衍生工具的理念用于自然災害的風險管理，成功實現了天氣風險向有意愿、有能力處理風險的第三方轉移，為天氣敏感行業提供了規避風險的新途徑。

中國天氣異常變化顯著，能源、農業、建筑、旅游業等天氣敏感行業經濟損失嚴重，探尋新的天氣風險轉移機制對中國顯得尤為迫切。中國天氣災害所造成的經濟損失占所有自然災害造成經濟總損失的70%以上，每年因各種天氣災害造成的農作物受災面積達5 000萬hm2，受影響人口達4億多人次。而考慮到中國幅員遼闊、天氣指標年變化幅度較大的季風性氣候、國民經濟中農業、能源、交通等天氣敏感行業GDP占比較大等特點，天氣風險對中國主要行業乃至整體經濟影響較大。根據2008年美國Weatherbill公司測算，2002-2007年中國平均暴露在天氣風險下的敏感性總額為7.78千億美元，占GDP總額的45%。根據各經濟部門天氣敏感性得分（制造業74%、采掘業30%、農業28%等），結合國家統計局公布的分行業增加值，中國各經濟部門天氣敏感性總額數額龐大。其中農業、制造業天氣敏感性總額都超過1萬億元，而制造業更是達到9.6萬億元。

天氣衍生品在增強企業天氣風險管理效果已經顯現，然而在實際操作中，農業和其他天氣敏感部門的接受程度并不如預期般樂觀。其中一項重要原因是基差風險阻礙效應，即衍生品的收益并未完全彌補暴露在天氣風險下的潛在損失。與其他金融衍生品不同，天氣衍生品合約的標的物是一些常見的天氣變量，如氣溫、濕度、降雨量、降雪量、霜凍、風力等級等，本身不具有資產價格，需要通過一定處理才得到對應貨幣資產。因而面臨的基差風險并非傳統上的現貨與期貨價格的價差，而是包括產品基差風險（product basis risk）、空間基差風險（geographical basis risk）兩類。前者是指與天氣變量相關的保險收益和經濟損失之間的低相關性造成的基差風險，后者是指天氣指數參考站（reference station）的天氣狀況和衍生品購買者當地的天氣狀況的偏差造成的基差風險，二者共同影響了天氣衍生品的風險對沖效果及其實踐價值。以產品基差風險為例，產品基差風險是相對部門特定的，會隨著部門的變化而變化，就能源部門而言，其消費需求與溫度有密切的關系，因而能源需求可以通過溫度指標進行復制，產品基差風險較小；相反的，就農業部門而言，農作物收益與溫度、降水、濕度等均有密切關系，與天氣指標之間關系復雜，很難通過單個指標進行復制，因而產品基差風險較大。相較而言，由于天氣衍生品的氣象參考站選擇有限，并不是每一個地區都提供的，因此空間基差風險的存在是不可避免的。基差風險的存在，削弱了天氣衍生品的對沖效果，降低了套期保值者購買天氣衍生品的熱情。

李永等：反距離加權法天氣衍生品空間基差風險對沖效果中國人口·資源與環境2013年第10期1文獻綜述

天氣衍生品自誕生以來發展迅速，交易的類別、金額、參與者的數量逐年增加。當前有三個核心領域需要完善與發展，分別是運作機制、定價模型以及風險對沖方面。但目前研究主要集中在前兩個方面，而對風險對沖效果的研究較少，國內學者更是鮮有涉足。

（1）天氣衍生品在天氣風險管理中的運用。Upbin等[1]通過介紹天氣衍生品的功能，及運用天氣衍生品對高溫、雨、雪、風等天氣風險進行風險管理的情況，說明了天氣衍生品的運用原理。Edrich等[2]論述了天氣風險管理發展的原因，天氣風險管理工具與其他的風險管理工具的區別，指出天氣衍生品作為一種天氣風險管理工具，具有標的物直接與天氣指標掛鉤等天氣風險管理上的相對優勢。Vedenov等[3]、Filonov等[4]等通過研究使用天氣衍生品作為主要風險管理手段對不同農作物面臨的天氣風險進行規避，發現使用天氣衍生品能夠有效的規避相當數量的風險，且最優的天氣衍生品的結構對于不同地區和不同的農產品明顯不同。齊紹洲等[5]對幾種氣溫指數的天氣衍生產品做了詳細介紹，解釋了每種產品的操作策略和價值模型并分別舉例說明，這是國內學者研究天氣衍生產品的早期文獻之一。劉元元[6]介紹了天氣衍生產品的產生和發展，從金融衍生產品交易演進的角度，分析了天氣衍生產品的作用，進一步深化認識了金融衍生產品交易的功能，以便更好的進行風險管理，而非僅僅的風險防范控制。

（2）天氣衍生品定價模型的設計。Garman等[7]，Campbell等[8]，Davis[9]等認為天氣衍生品市場并不是一個完全市場，價格變動與天氣事件相聯系，并非一般意義上的金融衍生品。天氣衍生品的基礎標的是天氣指數，而天氣指數并不可以在市場上進行交易，由此傳統的基于無套利定價基礎的BlackScholes模型并不適合對天氣衍生品進行定價。因此，大多數學者認為非完全市場定價模型更適合天氣衍生品定價。很多學者對基于非完全市場的天氣衍生品定價問題進行了廣泛而深入的研究，并且提出了基于不同理論基礎的多種定價模型：Brockett等[10]提出了無差異定價模型（the difference valuation approach）；Richards等[11]建立了一個基于制冷指數（CDDS）的天氣期權的均衡定價模型，并用燃燒率方法（Burnrate approach）、BlackScholes模型和均衡的蒙特卡羅模擬三種方法來比較估計的期權價格；劉國光[12]應用均值回復模型，考慮氣溫的季節變化和長期趨勢，建立反映氣溫變化的隨機模型；劉國光等[13]使用了同樣的模型，并給出使用模特卡羅法對氣溫期權進行定價的公式，為實現天氣衍生品交易奠定了基礎。李永等[14]以上海氣溫為例利用帶Levy過程的O-U模型對天氣衍生品定價的合理性進行測度，較好地模擬了氣溫的變化；李永等[15]將時間序列模型和O-U均值回復模型相結合，減小了模型擬合的誤差。

（3）天氣衍生品風險對沖效果的研究。Ederington[16]研究表明，當企業使用某種套期保值工具規避風險時，這種工具對沖風險的有效性會受到其所面臨的基差風險的大小程度的實質性影響。Haushalter[17]研究發現，天然氣、石油等能源生產者在利用套期保值衍生工具對沖天氣風險時，衍生工具的基差風險對其對沖天氣風險的有效性有很大的影響。Vedenov等[3]、Chen等[18]、Woodard等[19]認為阻礙天氣衍生品在實踐中運行的一個重要的原因就是基差風險的存在，即衍生品的收益并沒有完全彌補暴露在天氣風險下的潛在損失。而正是衍生品收益和實際損失之間的偏差削弱了天氣衍生品的對沖效果，降低了套期保值者購買天氣衍生品的熱情。Ritter等[20]將天氣衍生品基差風險定義為產品基差風險（production basis risk）和空間基差風險（geographical basis risk）兩類。Woodard等[19]通過對不同集聚層面上的美國玉米市場的天氣基差風險進行分析，得出了空間基差風險在很多情況下是顯著存在的結論，并發現空間基差風險影響對沖效果的程度隨著空間集聚的增加而減小，此外，作者通過對1971年-2005年美國玉米市場的實證研究發現，即使是采用簡單的氣溫期權對天氣風險進行規避，效果也是顯著的。

歸納起來，現有研究對于天氣衍生品在天氣風險規避中的積極作用基本形成共識，在關于構成要素、運作機理及定價模型等研究也正逐步深入展開，然而對于天氣衍生品基差風險規避問題的系統研究還未真正展開，諸如基差風險衡量指標，風險對沖策略與效果等問題尚未解決。由于基差風險已經成為阻礙著天氣衍生品市場推廣的重要因素，因而近年來的研究重點逐步轉向上述問題的解決。

本文首次提出企業以購買天氣衍生品（或其空間組合）的收益與假設收益之間的偏差（Root Mean Square Error，RMSE）量化天氣風險，并通過偏差變化衡量天氣衍生品及其空間組合的風險對沖效果；著眼于天氣衍生品內在的空間基差風險，提出通過增加空間多樣化的方法建立天氣衍生品空間組合，以此降低空間基差風險；借助反距離加權法確定衍生品組合最優組合權重，體現不依賴歷史天氣數據、實踐操作易行等優點。研究結果表明天氣衍生品空間組合能夠顯著降低單一衍生品所具有的空間基差風險，空間組合權重隨距離的增加而遞減。對解決天氣衍生品空間基差風險提供了新的視角與方法，對本領域研究上起到一定推動作用，也為中國今后開展天氣衍生品實踐提供了理論依據。

2空間基差風險對沖策略

2.1空間基差風險

假設k地區某天氣敏感企業（例如能源或農業企業）的生產函數受天氣指數影響，可通過購買天氣衍生品規避面臨的天氣風險。在0時刻的收入R0，k，表示為：

R0，k=QT（IT，k）·P·e-rΔt（1）

其中，QT（IT，k）是產量函數，P表示產品市場價格，e-rΔt表示貼現因子，IT，k表示T時刻k地區的天氣指數。企業可以購買基于l地區天氣指數的天氣衍生品對沖天氣風險。企業0時刻付出F0（IT，l）購買天氣衍生品，并在T時刻獲得FT（IT，l）的收益，由式（1）：

R′0，k=R0，k+FT（IT，l）·e-rΔt-F0（IT，l）（2）

若企業所處地區k和氣象觀測站所在地區l一致，即k=l，不存在空間基差問題；當k≠l時，空間基差風險將出現，即：生產函數QT（IT，k）決定于買方所在地區k的天氣數據，而收益FT（IT，l）則基于不同地區l的氣象觀測點的天氣數據。空間基差風險導致買方購買的天氣衍生品不能很好地規避買方所在地的天氣風險，因而不能較好的模擬買方的預期收益。

2.2天氣衍生品空間組合

構建天氣衍生品空間組合策略對沖對空間基差風險。假設買方購買K個不同地區的天氣衍生品組合而非只購買地區l的天氣衍生品，則買方在0時刻付出的復合價格和T時刻得到的復合收益分別為：

FK0（IT）=∑K6i=1ωiF0（IT，i）（3）

FKT（IT）=∑K6i=1ωiFT（IT，i）（4）