從一堂數(shù)學(xué)課談?wù)n堂反思

初中數(shù)學(xué)八年級上冊，6.2中位數(shù)與眾數(shù)（1）。

【教學(xué)目標(biāo)】

【教學(xué)內(nèi)容】

1.能說出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，會根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

2.能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別；

3.能從統(tǒng)計的角度對日常生活中的簡單問題與現(xiàn)象作出判斷。

【教學(xué)重點】

體會眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

【教學(xué)難點】

眾數(shù)與中位數(shù)兩概念的形成過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、導(dǎo)學(xué)案、校服發(fā)貨單、評分表。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

師：每年的12月份是我校比較繁忙的一個月，充實的一個月，也是我們同學(xué)們最喜歡的一個月。在這個月里，同學(xué)們參加了校園文化藝術(shù)節(jié)的多項節(jié)目的表演，也參加了“學(xué)習(xí)情況了解”的各項文化測試和競賽，在近期我們初中部的學(xué)生都換上了新校服。

今天我們就一起走進(jìn)生活，一起來看一看繁忙充實的12月。

二、走進(jìn)生活，探究新知

1.下面有請兩位同學(xué)為我們帶來一首好聽的歌曲，各小組組長處有一張評分表。請小組同學(xué)按要求給她們打分。

2.師：現(xiàn)在老師這里有10份評分表，你認(rèn)為誰的分?jǐn)?shù)打得最合理呢？

3.學(xué)生分組交流，并說一說。

師：（若學(xué)生得出如下答案，師就不說，若無，則作如下說明）在這次評比中，我們?nèi)サ粢粋€最高分、再去掉一個最低分，計算其余數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為最后的得分。這種方法求的平均數(shù)在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用。

4.師：在生活中平均數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，樂樂同學(xué)也用平均數(shù)對自己的成績作了解釋。

在上周“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況了解”的過程中，樂樂所在小組共5位同學(xué)得分如下：

100分、85分、84分、10分、71分

樂樂在這個小組，他得了71分。媽媽認(rèn)為樂樂考得不理想，樂樂卻告訴媽媽，自己這次的成績已超過了組內(nèi)同學(xué)的平均分70分，在小組里已經(jīng)處于中上水平，算學(xué)得不錯了。

如果你是他的同學(xué)，你對樂樂的說法認(rèn)同嗎？請說說你的看法！

5.學(xué)生分小組交流，并說說理由。

6.師：有時候，平均數(shù)并不能反映一組數(shù)據(jù)的一般特征。這就需要一些新的統(tǒng)計量來表是一些數(shù)據(jù)的集中程度。

7.引入中位數(shù)的概念。

（1）師：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動。如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大，那么平均數(shù)就不能很準(zhǔn)確地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。

（2）師：我們可以用“中位數(shù)”來表示。

（3）樂樂所在小組5人的考試成績：100分、85分、84分、10分、71分。這5個數(shù)的中位數(shù)是_______；（2）若小亮也加入了他們這個學(xué)習(xí)小組，他的考試成績是88分，則這6個數(shù)的中位數(shù)是________。

（4）師：你認(rèn)為樂樂說的對嗎？你有什么看法？（樂樂說得不對，他欺騙了媽媽，這小組5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是84分，他的分?jǐn)?shù)比84分要少，所以他的學(xué)習(xí)成績不在中上水平。）

8.眾數(shù)的概念。

（1）師：在開學(xué)初，我校就征訂校服一事，征求了全校師生和家長的意見，本班的意見稿如下：

師：學(xué)校是參考了哪一部分家長的意見呢？（大部分人的意見）

（2）我們可以用“眾數(shù)”來表示大部分人的意見。

眾數(shù)的概念：一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

9.針對性練習(xí)。

（1）小明和小穎對自己這一學(xué)期5次數(shù)學(xué)單元測試成績統(tǒng)計如下（單位：分）：

小明：89，96，89，92，96；

小穎：86，62，89，92，91。

小明得分的眾數(shù)是：________

小穎得分的眾數(shù)是：________

（2）師生交流：一組數(shù)據(jù)可以有一個眾數(shù)，也可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。

友情提醒：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有單位。

這幾天我們?nèi)３踔胁康膶W(xué)生都換上了新校服，老師去服裝廠的工作人員要了一份發(fā)貨單。各小組都有一份，請同學(xué)當(dāng)一回廠長，若以這一份數(shù)據(jù)為依據(jù)，哪一種型號的衣服最多？你獲得了哪些信息？

鹽都區(qū)教育服裝廠發(fā)貨單

（4）師生交流。

三、走進(jìn)生活，加深理解

1.完成導(dǎo)學(xué)案活動一。

師：可以采用哪一種統(tǒng)計量，能比較客觀地反映員工工資的“集中程度”？先小組內(nèi)計算交流，再指名口答。

2.為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？

四、全科總結(jié)

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

2.作業(yè)：完成書中第178頁1、2。

五、全課總結(jié)

學(xué)生先說一說學(xué)習(xí)的收獲和存在的疑問，教師再進(jìn)行點評。

【教學(xué)反思】

生活的豐富多彩，是我們學(xué)習(xí)的源泉。數(shù)學(xué)知識的取得也是從生活中來。原本數(shù)學(xué)因生活的需要而產(chǎn)生，又因?qū)W習(xí)而加深了對知識的認(rèn)識，從而改變生活，回歸生活。

在本節(jié)課中，我力求讓學(xué)生認(rèn)識到上述觀點，我設(shè)計了從校園文化藝術(shù)節(jié)開始，到做校服、到為元旦晚會做準(zhǔn)備的一系列活動。因為這些事情正在發(fā)生，或即將發(fā)生。所以一開始學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就被調(diào)動起來了。

在上課實際過程中，培養(yǎng)學(xué)生對知識的感悟能力和應(yīng)用能力是本節(jié)課的一個重點，關(guān)鍵是要學(xué)生學(xué)會從生活中去尋找知識，并且能將所學(xué)習(xí)的知識去解決一些生活問題。按照新課程的學(xué)習(xí)觀，學(xué)生不是被動的旁觀者，而是自主的參與者，學(xué)習(xí)的意義不是簡單復(fù)制和印入信息，而是主動解釋信息、建構(gòu)知識。學(xué)習(xí)觀改變教學(xué)觀，怎樣使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，怎樣尊重學(xué)生的自我認(rèn)識、尊重學(xué)生獨特的感受和經(jīng)驗、引導(dǎo)學(xué)生自己去弄清楚？在這一節(jié)課中，是我思考并要解決的問題。

在認(rèn)識“中位數(shù)”的過程中，我試著讓學(xué)生分小組去討論，交流，讓學(xué)生來講一講。一開始設(shè)計了“樂樂同學(xué)對自己考試分?jǐn)?shù)的錯誤評價”這一情境，引發(fā)學(xué)生的爭論，從而讓學(xué)生能感受到平均數(shù)不能夠合理表示出一個學(xué)生的成績在班級中所處位置時，依據(jù)學(xué)生自身經(jīng)驗引入“中位數(shù)”的概念，水到渠成。

由校服制作廠商的發(fā)貨單，引導(dǎo)學(xué)生討論：作為商家應(yīng)該關(guān)注學(xué)生校服測量數(shù)據(jù)中的哪一部分，直接就引入了“眾數(shù)”的概念，并說說在生活中的同類型例子，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中數(shù)學(xué)知識無處不在，無處不有。

在例題之后，安排了文字、表格、圖形等多種類型的練習(xí)，緊密聯(lián)系生活，題題與學(xué)生相關(guān)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)知識能夠解決許多實際問題的成就感。

在最后的開放題中，為元旦做準(zhǔn)備，我們應(yīng)該準(zhǔn)備哪些節(jié)目，準(zhǔn)備哪些水果，如果你是班委會成員，你該怎么辦？我放手讓學(xué)生分小組去合作，學(xué)生有點緊張，但在逐漸熱烈的討論中，不僅將本節(jié)課的知識加以應(yīng)用，也能充分考慮實際情況。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，對班級的費用情況一一分析，學(xué)會了有計劃地去辦好一件事；也能關(guān)注到不同學(xué)生的喜好，關(guān)注眾數(shù)，在學(xué)生自己思考、分析、交流的過程中，能夠全面考慮問題，不僅提高了解決問題的數(shù)學(xué)技能，也增強了對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

本節(jié)課設(shè)計較完整，有層次，有梯度，但在實際教學(xué)過程，仍存在著不足之處。第一、原本設(shè)計充分利用小組討論合作，互相講解、互相幫扶，加深對問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。但由于本人指導(dǎo)不夠，在學(xué)習(xí)方法方面的引導(dǎo)不到位，沒有將小組的討論作用發(fā)揮出來；第二、本人對教材的把握欠火候，在教學(xué)的設(shè)計上不完美，沒有能從學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)上安排好教學(xué)內(nèi)容，特別是最后的提高題有待改進(jìn)；對課堂的駕馭能力還要不斷學(xué)習(xí)和完善。如編寫的拓展題，讓學(xué)生討論的寬度和深度都不夠，不敢放手讓學(xué)生自由去想，去做；在導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用方面，準(zhǔn)備也不充分。

在今天的上課過程中，在聽課的過程中，我學(xué)習(xí)到同事的嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮；也得到了許多同事的關(guān)心和幫助，發(fā)現(xiàn)了自己許多不足之處。教學(xué)之路：漫長，需要我有勤奮踏實的學(xué)習(xí)狀態(tài)；多彩，需要我去體會教學(xué)給我?guī)淼目鞓罚回S富，等待我不斷學(xué)習(xí)探索。