淺談學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力

【內(nèi)容摘要】培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)能力有多種途徑和方法，但要有意識(shí)有計(jì)劃的進(jìn)行，教師除要對(duì)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外的培養(yǎng)外，學(xué)生自身也要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。自學(xué)能力是一種綜合性能力，需要各種能力的相互配合，協(xié)調(diào)發(fā)展，全面提高，并經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的努力，才可以達(dá)到培養(yǎng)的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)交流能力 數(shù)學(xué)自學(xué) 培養(yǎng) 質(zhì)量

自學(xué)能力是對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合，從而提出問(wèn)題的能力；把問(wèn)題數(shù)學(xué)話的能力；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題變換化歸的能力；靈活運(yùn)用這個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)方法的能力。在解題過(guò)程中往往有些學(xué)生總是用一個(gè)固定的思路去解數(shù)學(xué)題目，但在無(wú)法解答的過(guò)程中，往往不能換另一種思路方法去解題，當(dāng)看到答案的時(shí)候，才恍然一句，原來(lái)就是這么回事，這么簡(jiǎn)單，就是自己沒(méi)想到。這就表現(xiàn)出一種思維定向，沒(méi)有靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的解題方法。不過(guò)這些也與教學(xué)體制有關(guān)。在應(yīng)試教育體制下，題海戰(zhàn)術(shù)在中學(xué)特別流行，學(xué)生注重的是解題而不是運(yùn)用。雖然國(guó)家大力提倡要教育改革，但不過(guò)是一種換湯不換藥的表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)交流的能力指知識(shí)的交流：指口頭上或用書面的形式把自己對(duì)某些數(shù)學(xué)方法技巧的理解表達(dá)給他人聽，并聽取他人的觀點(diǎn)；體念的交流是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受種種認(rèn)知和情感的體念。解決問(wèn)題的交流是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中思考問(wèn)題，整理思路的基礎(chǔ)上，用適當(dāng)?shù)姆绞綄⒔鉀Q問(wèn)題的方法，思路結(jié)果等表述出來(lái)。在教學(xué)過(guò)程中聽到有些學(xué)生說(shuō)，這個(gè)老師自己有水平，卻表述不出來(lái)，講的課不好理解，連貫性不強(qiáng)，或教學(xué)沒(méi)抓住重點(diǎn)。對(duì)有些老師的評(píng)價(jià)是老師講的課很好，不看書都可以滔滔不絕，重點(diǎn)突出。這就表現(xiàn)出兩種不同的教學(xué)現(xiàn)象，這就在于老師的表述方法，如何讓學(xué)生更易懂。

獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力主要指數(shù)學(xué)自學(xué)能力，它是在具有一定的數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，通過(guò)自學(xué)數(shù)學(xué)教材等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)技能的能力。在老師教學(xué)生學(xué)的過(guò)程中，教師起到一個(gè)引導(dǎo)的作用，學(xué)生應(yīng)具有獨(dú)立自學(xué)的能力，通過(guò)學(xué)習(xí)的過(guò)程達(dá)到知識(shí)的提高。獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力是多種能力的有機(jī)結(jié)合，是一種綜合能力。這種能力是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)參考書資料等，能深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，解答相應(yīng)的練習(xí)或問(wèn)題等。數(shù)學(xué)自學(xué)能力由數(shù)學(xué)閱讀能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和獨(dú)立思考能力等能力組成，它們有機(jī)結(jié)合在一起，相互影響，相互制約構(gòu)造一個(gè)整體。數(shù)學(xué)記憶能力的培養(yǎng)，首先學(xué)生要明確識(shí)記目標(biāo)，教師要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，幫助學(xué)生要記的內(nèi)容和要求，應(yīng)該識(shí)記什么材料，記到一個(gè)怎樣的程度，幫助學(xué)生記憶，教師在教學(xué)過(guò)程中要檢驗(yàn)督促學(xué)生是否按要求進(jìn)行記憶，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用怎樣的方法更能有效記憶。

遺忘過(guò)程的規(guī)律是：先快后慢，先多后少。“識(shí)記”過(guò)的東西可能被遺忘。為了幫助學(xué)生與遺忘作斗爭(zhēng)，除了安排復(fù)習(xí)要及時(shí)，還應(yīng)盡可能地避免機(jī)械記憶，新舊知識(shí)穿插進(jìn)行。講新課時(shí)要有意識(shí)地去復(fù)習(xí)和應(yīng)用一些舊知識(shí)。例如采用復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課的教法，或者在練習(xí)中要用到過(guò)去的知識(shí)等等。有時(shí)，新、舊知識(shí)的穿插、結(jié)合不僅可以達(dá)到“保持”的目的，而且能夠加深理解。加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的小結(jié)工作，使其在知識(shí)系統(tǒng)中“永葆青春”。反復(fù)記憶是一個(gè)非常好的方法，只有多重復(fù)才能記得牢。

數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)：理解和掌握基本的運(yùn)算規(guī)則和方法，只有準(zhǔn)確理解概念，熟練的掌握運(yùn)算法則和定律，才能順利的進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算做題時(shí)，要特別注意他們成立的前提條件，同時(shí)要注意公式法則逆運(yùn)算和公式變形應(yīng)用，靈活掌握解題技巧，做到舉一反三的效果，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，為達(dá)到這一目標(biāo)，需要老師和學(xué)生的齊心合力。

重視多樣化的算法，選擇合理的算法。學(xué)生根據(jù)智力的不同，生活環(huán)境的不同，學(xué)習(xí)環(huán)境的不同，使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展存在差異，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化，就是鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展適合自己思維習(xí)慣的計(jì)算方法，注重學(xué)生個(gè)體的差異性，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生正常發(fā)展，當(dāng)今隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算的方法多種多樣，不僅使用紙筆，還可以用計(jì)算器，計(jì)算機(jī)，手機(jī)等來(lái)進(jìn)行一系列運(yùn)算，而且對(duì)答案也不是追求精確解，可以是近似解，計(jì)算的方法和結(jié)果多種多樣，對(duì)一題多解算法的學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生更加牢固深入理解解題方法和技巧，還可以通過(guò)不同的算法對(duì)比，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去運(yùn)用最簡(jiǎn)便的解題思路，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，在更高層次上有更深刻的認(rèn)識(shí)，達(dá)到熟能生巧的效果，一看題就知道運(yùn)用哪種方法。

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算品質(zhì)：包括運(yùn)算的準(zhǔn)確性，熟練性，靈活性，和簡(jiǎn)潔性。

注重實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)話訓(xùn)練，就是訓(xùn)練學(xué)生經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題的具體信息舍去，抽象出其中的數(shù)量關(guān)系和空間形式而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

空間想象力的培養(yǎng)：空間想象能力是隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，隨著知識(shí)的增長(zhǎng)，隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的增長(zhǎng)不斷完善的而逐漸形成的，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該采取逐漸提高的方法來(lái)培養(yǎng)。通過(guò)直觀感知，操做確認(rèn)，思變認(rèn)證，度量計(jì)算等學(xué)習(xí)過(guò)程培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生在課前和課后利用各種材料自己動(dòng)手制作一些立體圖形的模型，讓學(xué)生制作過(guò)程中形成正確的圖形和概念。分析比較事物與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用作圖的方法使學(xué)生在大腦中形成抽象畫模型，引發(fā)學(xué)生的空間想象能力，提高解題思路。在教學(xué)過(guò)程中腰引導(dǎo)學(xué)生多觀察，多畫圖，多演示，多探究，多思考，多提問(wèn)等，使學(xué)生的空間想象能力得到逐漸發(fā)展。學(xué)生的空間想象能力提高了，不僅可以幫助學(xué)生解題，還能開發(fā)學(xué)生的潛能，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的提高。

重視識(shí)圖的訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解和操作。畫圖練習(xí)是培養(yǎng)空間想象能力的保證。在教學(xué)中腰重視畫圖的基本訓(xùn)練，要讓學(xué)生熟練的使用圓規(guī)，三角板等繪圖工具，要讓學(xué)生按題意或習(xí)題給出后，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫圖在分析的教學(xué)過(guò)程，一培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力，還要重視學(xué)生的畫圖方法，在教學(xué)生畫圖時(shí)，教師先示范，學(xué)生根據(jù)老師的畫法進(jìn)行學(xué)畫，掌握畫圖的基本規(guī)律，并要求學(xué)生課后多加練習(xí)，保證畫圖的規(guī)范和熟練。

利用好教學(xué)工具——多媒體進(jìn)行教學(xué)：教學(xué)中結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容盡可能的多給學(xué)生展示具體的實(shí)物圖像，并在展開的過(guò)程中根據(jù)教學(xué)需要盡可能的從多個(gè)角度和方位來(lái)進(jìn)行，教學(xué)中結(jié)合要求給學(xué)生展示幾何圖形的抽象概念，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程度和選擇教學(xué)軟件，使學(xué)生親自參與幾何圖形的研究，特別是圖形的拆分，整合，翻轉(zhuǎn)和縮放。在用多媒體教學(xué)時(shí)，不要將重點(diǎn)在多媒體課上講，多媒體課可以講一些初步的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在多媒體教學(xué)中學(xué)生往往更多關(guān)注圖片而不是教學(xué)，如何運(yùn)用好多媒體教學(xué)方式，顯的尤為重要。

數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)：學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中，需要獨(dú)立隊(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行概況和整理，弄清知識(shí)來(lái)龍去脈，關(guān)鍵重點(diǎn)等，并能抓住數(shù)學(xué)思想方法，才能提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，大膽對(duì)閱讀提出質(zhì)疑，甚至指出存在的問(wèn)題與不當(dāng)之處等，它反映的是獨(dú)立思考的能力。在解題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)自身的不足，針對(duì)性的進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提高知識(shí)水平。

總之，培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)能力有多種途徑跟方法，但要有意識(shí)有計(jì)劃的進(jìn)行，教師初要對(duì)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外的培養(yǎng)外，學(xué)生自身也要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。自學(xué)能力是一種綜合性能力，需要各種能力的相互配合，協(xié)調(diào)發(fā)展，全面提高，并經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的努力，才可以達(dá)到培養(yǎng)的目的。