基于探究思維培養的初中數學教學研究

摘 要：本文基于筆者多年的教學實踐，以開展探究式教學方法及培養學生探究式思維方法為研究對象，通過一定的教學實例，給出了一些具體而微的教學方式方法，全文既是筆者教學經驗的體現，同時也是筆者在課余不斷探索的成果，相信對從事相關教學工作的同行有著重要的參考價值和借鑒意義。

關鍵詞：探究 教學 數學 初中

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0022-02

中學數學探究式教學是一種以數學問題探究為主的教學方式。具體地說，是指學生在教師的啟發誘導下，對數學事實進行觀察和分析，在此基礎上提出有意義的數學問題，并針對這一數學問題進行觀察和實驗，用歸納、類比和猜想等合情推理的方法探求數學結論，用演繹推理的方法對結論做出證明，最后對探究結果和解決問題的思維過程進行反思和交流。

近幾年，中學數學探究式教學受到國家教育行政部門和廣大數學教育工作者的高度重視。2001年教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確指出，在教學過程中要“注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究”。2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》要求：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”這就要求數學教師克服教學過程中過分強調知識傳承和技能訓練的傾向，給學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生主動參與、探究發現、合作交流，培養學生積極主動學習的愿望和能力，為學生營造一個綠色的、有機的發展空間，促進學生數學認知結構和數學能力的發展。目前，數學探究式教學已被認為是中學數學課堂教學改革的理想選擇。

由于探究式教學在培養學生創新意識和實踐能力、增強學生的自主性和合作精神、促進學生的全面發展等方面發揮著巨大作用，所以，近些年來，隨著我國中小學科學教育改革的深人和素質教育的全面推進，探究式教學越來越受到教育界人士的高度重視，在國家教育部頒布的數學、物理、生物、科學等學科的課程標準中，幾乎都將探究式教學置于突出地位。下面根據筆者的教學實踐，給出幾點探究教學方法

1 教給探究學習的方法

學生是探究學習的主體，教師是指導者、組織者、合作者和幫助者。教師要教給學生探究的方法，并考慮學生的知識基礎、思維能力、個性差異等情況，在必要時還要給予指導和幫助，并注意到指導要適時適度，看準時機，把握技巧，控制分寸，點到為止，從而提高學生探究學習的能力（見圖1所示）。

1.1 嘗試中探究

嘗試未必成功，但成功都來自于嘗試。所以，在數學教學中，我們要引導學生大膽進行嘗試，在嘗試中探求，從而提高學生探索和解決問題的能力。

此題若用代數方法解決則比較繁瑣。在教學中，可以引導學生從題目的形式上進行嘗試探究，由看出形式上類似勾股定理，從而考慮借助勾股定理構造出直角三角形的幾何圖形，用直觀形象的幾何性質去證明，從而得出一種新的證明方法。

由此可見，在教學中若能針對學生由于思維定勢而造成的解題不暢，經常性地設置一些與常規題解法不同的題目引導學生大膽進行嘗試探究，必能使其克服定勢，開闊思路。

1.2 猜想中探究

有個名人曾說過：“一個孩子一旦表達出某些猜想，他會主動關心這道題，關心課堂上的進展”。科學家牛頓也說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”因此，在教學中，教師要鼓勵學生大膽猜想，在猜想中探究學習。

1.3 操作中探究

動手操作是一種手腦并用、多種感官密切溝通，把外部活動系列轉化為內部活動的內化方式。思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就不能得到發展。動手操作就是讓學生動手擺一擺、拆一拆、量一量、畫一畫等一切外部活動，是一種認知途徑和學習手段。它符合學生的年齡特征和認知規律，是解決數學知識的抽象性與學生認知水平矛盾的重要手段，是學生認識事物的途徑，是學生掌握數學基礎知識、發展思維能力、培養動手實踐能力和探究學習能力的有效方法。所以，在教學中，我們要引導學生多動手操作，在操作中探究學習。

例如，在教學“垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，與這條直線垂直的線段最短”時，筆者先出示一條直線和直線外一點，接著要求學生動手從直線外一點分別向這條直線畫垂線和斜線，然后請學生動手量一量所畫線段的長，最后想一想有什么特點。同學們通過畫一畫、量一量、想一想，既動手又動腦，這樣讓學生通過動手操作找到規律，這時，老師指出這就是我們所學的垂線的性質。同學們此時感到自己通過獨立探究學習獲得了知識，有了成功的愉快感，這不但大大地激發了學生探究學習的興趣，而且提高了學生的探究學習能力。

2 以教師為主導鼓勵開放學生的思維

讓學生進行探究性學習，必須有一定的載體，而開放性的學習材料，則是實施探究性學習的有效保證。因為數學開放題有條件可以是多余的、答案也可以是不唯一的等特點，所以解題的方法也比較靈活多樣。學生在對這種開放題的探究中，往往能充分表達自己的觀點，發揮出各自的想象力，展開數學思維方法，進行交流，使得大部分學生都能參與，都樂于參與，于是學生的主動性和主體性也就得到了保證，從而也就體現了探究性學習的根本宗旨。如根據數列的規律在括號上填數，并說明理由。3，5，7，（ ），（ ），（ ）。指導學生從不同角度思考：（1）把數列看成一個奇數列，括號里依次填9，11，13；（2）把數列看成是大于3的質數并從小到大依次排列，括號里依次填11，13，17；（3）如果數列的規律是從第三個數開始，前兩個數的和減去1等于第三個數，括號里依次填11，17，27。

3 以學生為主體，讓學生自覺參與到課堂中來

學生的主體活動是學生認知、情感、態度、行為發展的基礎，無論是學生思維、智慧的發展，還是情感、態度、價值觀的形成，都必須經過學生主體自覺參與的，全身心投人的活動來實現。而數學知識具有不同程度的抽象性，為適應學生的思維方式，指導學生抽象數學知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認識，建立表象，以此作為進行抽象數學知識的支柱。

例如，教學“從不同的方向看”時，教師在講臺轉盤上擺放學生熟悉的籃球、熱水瓶、圓錐、茶杯、飛機模型等各種物品，然后組織學生分組進行觀察引發對“從不同方向觀察同一物體得到不同結果”這一問題的討論，進而得“三視圖法”。教師結合多媒體課件演示后，再讓學生圍繞六種幾何體分組進行生活體驗，發展學生的空間觀念，培養學生積極的情感、態度，促進觀察、分析、歸納、概括等能力的發展。好的探究性學習活動，通過富有啟發性的問題、或能激起問題的事物或現象，驅動學生積極主動地進行觀察、實驗、提出和求證假說、作出解釋等建構知識的活動，通過交流、辯論，使學生不僅能擴展自己對知識的理解，而且能提高質疑、推理和批判性地思考科學現象的能力。

特別要指出的是，盡管科學探究性教學中，不能老是牽著學生的思維沿著教師預設的軌道行進，但探究性教學決不等于課堂上的雜亂無章，而應該是一種精心設計的教學活動。一個富有啟發性的問題、一個針對性強又富有挑戰性的任務提出后，課堂上可能很寂靜，但此時學生的頭腦也許“動”得是最激烈的。

4 結語

新課程標準強調，教學過程中是師生交往、共同發展的互動過程，教師要改變教學方法，在教學過程中要通過討論、探究、實驗等多種教學組織形式，引導學生積極主動地學習，使學習成為在教師引導下主動地、富有個性的過程。教師應創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生學習的積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都得到充分發展，讓學生在動手和操作中進行探究性學習。

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