數(shù)感：一個不可或缺的調(diào)味劑

數(shù)感并不是一個新的概念，在以往的數(shù)學教學中，強調(diào)熟能生巧，這里的“巧”就蘊含著數(shù)感的發(fā)展，它是指學生自覺運用數(shù)學、熟練地對數(shù)進行運算的一種能力。但是在新課程體系下，數(shù)感被作為一個基本教學內(nèi)容提出來，在多個階段有不同層次的要求，這樣的高教學目標說明數(shù)感的培養(yǎng)不再是一個可有可無的內(nèi)容，而是數(shù)學教學中一項必不可少的調(diào)味劑，缺了它，數(shù)學味就不再那么濃了。所以我們有必要對“數(shù)感”作出一些思考。

一、對“數(shù)感”的樸素理解

1.生活化的數(shù)感

隨著歷史的進化，數(shù)學的發(fā)展，人們在生活中就經(jīng)常與各種各樣的數(shù)和符號打交道，在具體情境中，所建立的自覺主動運用數(shù)的知識去感知周邊狀況、解決具體問題的意識和能力就是數(shù)感，比如你在湖邊散步時，會自覺對湖邊的柳樹棵樹感興趣，估計出兩棵樹間的距離，在菜場買東西時，會大略地根據(jù)吃飯人數(shù)決定買菜的多少，這些都是數(shù)感的體現(xiàn)。

2.數(shù)學中的數(shù)感

數(shù)學上所指的“數(shù)感”是指人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們靈活選用解題策略，自覺調(diào)用解題的合適方法，能依據(jù)經(jīng)驗對具體問題作出直覺判斷，并綜合運用各項運算技能（估算、猜測、快速運算）來解決相關(guān)問題。

比如在解決“體育老師到體育用品店購買籃球，每個籃球標價59元，體育老師要購買12個，大概要多少元？”時，學生會根據(jù)題中信息，自覺運用估算的手段，將題中的59元看做60元來口算出60乘以12等于720元，在對結(jié)果要求不太高的情況下，估算是經(jīng)常被運用的計算策略，體現(xiàn)出數(shù)感的建立。

3.標準下的數(shù)感

《小學數(shù)學課程標準》在關(guān)于學習內(nèi)容的說明中，對“數(shù)感”的定義包括“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達和交流信息；能為解決問題選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋”。

二、發(fā)展“數(shù)感”的作用

《標準》將數(shù)感的培養(yǎng)專門提出，并作為一個重要的目標，是數(shù)學教學改革的需要，是符合學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的。盡管大多數(shù)學生將來不會成為數(shù)學家，但為了滿足學生將來需要面對的工作和生活需求，必要的數(shù)感是一定要建立的。這里所說的數(shù)感不單單指枯燥的數(shù)學計算和解決書本中的實際問題的能力，還指自覺地數(shù)學化地思考問題的能力。

數(shù)感的培養(yǎng)有助于學生系統(tǒng)的認知和掌控周圍世界，有助于學生的創(chuàng)新意識數(shù)學地思考問題，有利于學生提出問題，建立數(shù)學模型，并數(shù)學化地思維，科學地解決問題。比如學習《數(shù)字與編碼》中的相關(guān)知識，在生活與工作中，都可能遇到這樣復雜的編碼問題，學生可以根據(jù)具體情況，運用多樣的策略來解決這樣的問題，將復雜簡單化、雜亂條理化，無序有序化。

三、數(shù)感的發(fā)展策略

“冰凍三尺非一日之寒”，學生的數(shù)感的發(fā)展絕不是一個簡單的一蹴而就的事情，而是要經(jīng)歷多樣化的方法，經(jīng)過長期的螺旋式發(fā)展，逐步形成。在具體教學教學中，我們要注意從以下幾個方面來發(fā)展學生的數(shù)感：

1.結(jié)合生動情境、加深對數(shù)的認識

學生從牙牙學語開始，并經(jīng)由各種環(huán)境認識了數(shù)，會數(shù)數(shù)，并在各種手段下，逐漸學會了比較大小，簡單運算等，但是這并不能說明學生真的理解了數(shù)，認識了數(shù)，在數(shù)的概念這個相當抽象的教學中，教師要創(chuàng)設(shè)合適的情境，用生動地、學生熟悉的情境來加強學生對數(shù)的了解。比如在教學《小數(shù)的認識》時，學生在生活中接觸地最多的小數(shù)當屬價錢，超市中隨處可見的價格的表示方法對于絕大多數(shù)學生都不陌生，這時教師的情境創(chuàng)設(shè)一定不能舍近求遠，要在用小數(shù)表示幾元幾角的情境中讓學生感知為什么要用小數(shù)，小數(shù)的意義和作用，小數(shù)部分與整數(shù)部分有什么關(guān)系等，只有這樣的情境才能讓學生降低學習和認識的難度，在熟悉的環(huán)境下認識新鮮事物比在陌生環(huán)境中的“盲人摸象”要有效、深入得多。

2.靈活運用計算策略

新課程強調(diào)算法的多樣化和優(yōu)化，在具體問題下學生應(yīng)建立一定的條件反射，會靈活地運用計算策略，在多經(jīng)歷的基礎(chǔ)上增強數(shù)感。運算的功能不是為了運算而運算，而是為了解決實際問題。你到菜場買魚，賣魚人的運算速度比大多數(shù)經(jīng)過長期數(shù)學學習的人要快，是因為在解決他“本專業(yè)”的問題上，他已經(jīng)積累了相當?shù)倪\算技巧，不一定與你選用了相同的計算方法。我們在運算的培養(yǎng)中也要做這兩方面的工作：一是結(jié)合具體情境讓學生感知算理，經(jīng)歷算理的探索過程，發(fā)展計算的一般方法。二是在熟練的基礎(chǔ)上逐步優(yōu)化，形成固定的策略。

3.在多樣活動中發(fā)展數(shù)感

學生的生活經(jīng)歷有限，面對高度抽象的數(shù)學知識，有時會一籌莫展，教學中應(yīng)該都利用活動經(jīng)驗充實學生的數(shù)學經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感，比如教學“克的認識”時，要讓學生多對感興趣的物體稱量，建立充足的印象。教學“千米的認識”時，一定要帶學生估一估、走一走、量一量。教學“毫升”時，要多樣地活動，量、比、做，讓生活建立對應(yīng)的概念。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)有著現(xiàn)實而廣泛的意義，數(shù)感的培養(yǎng)要科學地運用方法，讓學生面對有意義的、現(xiàn)實的問題，自覺發(fā)展數(shù)感，并將這樣的感覺融入思想、融入記憶，融入血液。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣豐利鎮(zhèn)石屏小學）