關于獨立學院概率統計教學的探討

摘 要：本文在對獨立學院“概率統計”學與教現狀的基礎上，從師生關系、教學內容、實踐性活動、教學方式等方面探討了獨立學院中概率統計的教學方法問題。

關鍵詞：概率統計 口訣式方法 數學建模思想

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（b）-0056-01

獨立學院是中國高等教育辦學體制改革創新的重要成果，它以母體學校為載體，又借鑒了企業的管理模式，培養出了越來越多的應用型人才，為發展民辦高等教育事業、促進高等教育大眾化做出了積極貢獻。概率統計是一門應用性很強的基礎課，不僅對于后繼課程的學習，在自然科學等中也都有著很重要的作用。它研究的是隨機現象統計規律性的一門學科，具有思想性強、概念抽象、模型及公式多的特點，被學生認為比較難學的一門課。在本文中，根據概率統計的特點，以及筆者多年在南京郵電大學通達學院教學的經驗，探索獨立學院中概率統計的教學方法。

1 獨立學院“概率統計”學與教的現狀

1.1 學生學習基礎薄弱，學習環境亟需改善

與其他一本、二本的學生相比，剛進入大學時，獨立學院的很多學生更容易進入一種輕學習重活動的狀態，而參與過多的活動必然會占用大量的學習時間，再加上獨立學院中學生的數學基礎相對薄弱，對學習數學缺乏自信心、自控性不強，就會給高等數學的學習帶來極大地困難，從而為后面概率統計的學習埋下隱患。

學生的學習環境包括學習風氣及考試環境等。班級的學習風氣對于學生的學習有著重要的作用。同處一個大班的小班相差十幾分就可以說明這一點。而建立良好的學風，營造積極向上的氛圍是很多獨立學院班級所欠缺的。再者，獨立學院的考試環境一般是寬松的，這里的寬松，指的是每年多次的重修和補考機會。機會多多，又沒有嚴厲的限制手段，就會使學生不易珍惜，久而久之會養成惰性與傳承性的不良風氣。

1.2 理論性強、缺乏應用

到目前為止，缺少完全適用于獨立學院學生的優秀教材，因此，很多學校使用和一本、二本相同的教材，這也是可以理解的。但一般的本科教材，內容豐富，理論性和邏輯性都很強，應用性相對較弱，而概率統計教學的課時是一定的，這就導致了在具體教學過程中，授課教師比較注重理論的講解與證明，忽視了課后訓練和課后應用的環節。久而久之，會使基礎相對薄弱的學生喪失學習的興趣，產生厭學的情緒。

2 獨立學院“概率統計”教學方法的探討

2.1 調動學生學習積極性，建立和諧的師生關系

在教學過程中，任課教師應該根據各專業學生的實際情況，制定出適應于獨立學院的教學計劃，并和學生建立和諧的教與學關系。雖然獨立學院的學生基礎有差距，但是很多學生都有很強的自尊心和認同感，言語上的輕視極易引起他們對教學活動的抵觸情緒，影響教學效果。因此，良好的師生關系是非常必要的。而真誠的態度、適當的鼓勵、及耐心的講解都會給學生傳達著關心與幫助，激發他們的學習激情，逐步引導他們的主觀能動性，建立自主學習的信心，而這些正是獨立學院的很多學生所欠缺的。

2.2 優化內容、淡化理論、強調實踐應用

考慮到獨立學院學生數學基礎相對薄弱的現實，在教學過程中應該針對具體情況，對教學內容進行優化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想及方法的滲透，引用典型示例和合理推導替代繁瑣的計算及證明過程，不能完全照搬，否則，只會導致事倍功半的結果。

此外，注意到獨立學院以培養更多的應用型人才為目，應該鼓勵學生學以致用，加強實踐性環節的引導。這部分可以如下進行：（1）加強例題的分析講解，起到舉一反三的作用；針對課后習題，在把握大綱的基礎上，根據學生的學習基礎分層次地布置，這樣可以避免部分基礎相對較差的學生因為不會而去抄襲，養成不良習慣；（2）在教學過程中，結合具體知識點引導學生就生活中的實例或簡單的數學建模競賽題目進行建模，培養學生的建模思維；（3）為了加強學生對知識點的把握，引導學生進行內容總結，寫成報告的形式；（4）Matlab、Mathematics等的使用，結合我校數學實驗的開展，引導學生就概率統計中的問題，如各類密度函數的性質，大數定律及中心極限定理的的直觀演示等，進行操作，而這些問題大都容易進行，不僅可以加強知識的應用，減少繁瑣的計算過程，還可以使學生更直接地理解內涵；（5）鼓勵學生參加數模類競賽，加強解決實際問題的能力。當然，相對較難的全國大學生數學建模競賽，校賽相對簡單，因此，鼓勵學生參加校賽，是目前需要推廣的事情。

2.3 采用啟發式、案例式、口訣式等多樣化教學方式

概率統計中存在著許多可以類比的內容，比如離散型和連續型隨機變量、一維和二維隨機變量、有關均值方差的置信區間和假設檢驗等，大都有思想相似，逐步深入的特點，因此，可以采用類比的方法進行啟發式講解；此外，課本中所講述的各類概率模型都存在例證，也可以啟發同學去探索。

具體到案例，日常中的很多事例諺語，如“捕魚問題、大海撈針、水滴石穿”等都可以用概率統計中的知識加以驗證或解釋。這些內容就不一一闡述。

除了啟發式與案例式，根據概率統計中知識點多的特點，借助網絡，將要掌握的重點、難點總結成規律口訣，進行傳授，方便學生理解記憶，也是一種可以嘗試的方法。下面，我們將列舉部分口訣。

我們知道，抽樣分布是數理統計中的重要內容，是參數估計及假設檢驗的基礎，而在使用統計量進行推斷時，通常要用到有關正態總體的三種分布。這三種分布是學習的重點，又是難點。可以借助下面的口訣更方便記憶。

正態方和卡方出，卡方除n商F，若想得到t分布，一正開卡再相除。

不難理解：相互獨立的標準正態分布的平方和可以得到卡方分布，兩個卡方分布除以各自的自由度再取商可以得到F分布，而T分布則可以由標準正態分布除以開平方后的卡方分布（當然還得除以自由度）得到。

而下面這段口訣則揭示了它們的適用范圍及圖形情況。

均值檢驗用U-T，分位對稱莫大意；方差單雙對卡F，左窄右寬要牢記。

即：均值檢驗用U檢驗法（方差已知）和T檢驗法（方差未知），這兩類檢驗法對應的標準正態分布和T分布對應的密度圖是關于y軸是對稱的；方差檢驗用卡方檢驗法（單個總體時）和F檢驗法（兩個總體時），這兩類檢驗法對應的卡方分布和F分布對應的密度圖是左窄右寬的。

當然，除了上面考慮的措施外，還可以在教師技能的培養、考核機制的選擇等方面進行完善。相信通過這些努力，對提高獨立學院的概率統計教學大有裨益。

參考文獻

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①基金項目：南京郵電大學通達學院教學改革研究項目（TDJG0081219）資助。