淺談如何培養高中學生的數學解題能力

摘 要 在高中教育教學當中，高中數學占據主要地位。為了提升高中學生的數學解題能力，教師就需要培養學生對于事物的分析能力以及邏輯思維能力，這樣對于學生的學習以及未來的成長都有著重要的幫助作用。由于高中數學所具備的抽象性和邏輯性較高，因此，在實際的學習中，學生會對數學產生抵觸情緒。所以，在高中數學教學中，教師應當合理的借鑒相關教學方法，營造教學氛圍，并且通過具體的教學措施，配合上反思與總結，才能夠確保高中數學教學工作順利地開展下去。

關鍵詞 高中；數學；解題

在高中數學教學中，解題能力是學生必不可少的一種能力。高中數學解題能力主要是通過對數學知識的合理運用，從而將實際的問題加以解決，并且能夠正確地表述出數學語言。解題能力也是數學綜合能力的一種表現。在高中數學教學活動中，解題學習也是最基本的形式，對學生的知識加以鞏固、掌握數學思想方法以及對于智力發展、能力的培養。

一、提升學習積極性，營造良好教學氛圍

高中教學工作的順利開展，良好的教學氛圍是關鍵因素。在實際的教學中，教師也應當采取有效的方式，重視數學教學氛圍的營造，從而達到提升學生積極性，活躍課堂教學氛圍的目的，從而確保學生的注意力都能夠集中到課堂教學中來，這樣對于學生解題方法與技巧的掌握也有幫助作用。處于高中階段的學生，由于受到各個學科造成的壓力，導致學習質量始終無法提高，特別是針對抽象性、邏輯性思維較高的數學課程尤為的明顯。所以，為了讓學生將注意力集中到數學課堂中來，教師就需要采取必要的手段。例如：我們可以在課前準備一段視頻、一首歌曲等，借助多媒體技術來播放，讓學生在歡聲笑語中進入到課堂教學中去，這樣對于教學成效或多或少都會產生一些效果。并且，為了讓學生融入到互動教學中來，教師也可以借助趣味性的游戲來提升課堂教學氛圍，已達到培養學生數學學習興趣，提升教學質量的目的。

二、提升數學解題能力，重視培養學生審題能力

培養學生數學解題能力，首先要懂得學生審題能力的培養，無論是何種數學題，對于問題的分析與解決，審題永遠都是不變的先決條件。但是在實際教學中，很多學生都不注重審題過程，從而導致在題目條件、題意都沒有弄清楚的情況下就開始解題。我們不妨想一下，在這樣的前提下，我們如何才能夠將問題解答正確呢？所以，在高中數學解題能力的培養中，我們首先要培養學生的審題能力，讓學生懂得審題對于數學題解答的作用，特別是題目當中隱含條件的挖掘，需要我們尤為的注意。

例如：已知tan?琢=m，求sin?琢的值。

在已知tan?琢，從而去求得sin?琢的時候，一般來說，我們都可以將tan?琢轉變成■，其中我們也需要注意到sin■?琢+cos■?琢=1這一個隱含條件，由于涉及到開方，所以就需要考慮到?琢的象限，可以將sin■?琢+cos■?琢轉化成為分子，分母為sin?琢和cos?琢的同次式，然后再將其轉變成為tan的式子就能夠將值求出來，轉化的方式為分母、分子同時的除以cos?琢（cos?琢、cos2?琢不等于0），然后再根據條件將結果求出來。

三、培養學生多向思維能力，注重一題多解

高中數學當中的一題多解主要是為了培養學生的多向思維能力，通過一題多講、一題多解的方式，不僅能夠幫助學生鞏固已學的知識，也有利于學生思維能力的訓練，幫助學生開拓視野。一題多解主要是從多個角度出發，尋找多種解題方式。一題多解強調的是知識的銜接、思維的連貫，可以利用已學的知識，從而來解決一些實際當中所遇到的問題，這樣對于學生活學活用能力的培養也有著幫助作用。

例如：已知集合E=?茲|cos?茲＜sin?茲，0≤?茲≤2?仔，F=?茲|tan?茲＜sin?茲，試著求出E∩F。

本題的解答當中，主要是考慮到對于各個象限三角函數符號、函數值等熟練掌握，可以通過三角函數線來進行判斷，也可以通過三角函數的性質來進行判斷。

解法1，通過正余弦函數的性質：

E=?茲|■＜?茲＜■，在■＜?茲＜■的范圍當中，需要滿足 tan?茲＜sin?茲，?茲則應當是■＜?茲＜?仔，這樣，我們就可以將E∩F求出來，E∩F=?茲|■＜?茲＜?仔

解法2，通過正弦線和正切線的分布，我們可以得出，對于二、四象限的角，AT＜MP，也就是說tan?茲＜sin?茲，通過正弦線和余弦線的觀察，就可以得出，當■＜?茲＜■的時候，OM＜MP，也就是cos?茲＜sin?茲，這樣我們就可以得出E∩F=?茲|■＜?茲＜?仔。

當然，本題還有其余的解答方式，我們是希望通過一題多解的練習，進行學生多向思維方式培養，從而幫助學生提升數學問題解答能力。另外，這也需要在日常的教學當中多做練習，才能夠達到熟練掌握的地步。

四、重視反思和總結

在高中數學教學當中，教師也不能忽視反思與總結的作用。教師應當帶領學生去了解、去認識在數學題目解答當中存在的不足之處，能夠正確的看待客觀事實，并且幫助學生將自身存在的問題加以改善，這樣也有利于學生解題水平的提升。在解答數學題目的過程中，我們要強調知識的遷移，抓住舉一反三的方式，這才是數學解題能力提升的關鍵所在。所以，在實際的教學當中，教師不應當注重數學習題訓練的數量，而應該重視質量的訓練，另外，在解題教學當中，我們還需要強調反思與總結教學，這樣才能夠讓學生抓住自身解題當中存在的缺點，充分地掌握解題思路，這樣也有利于解題能力的提升。

例如：我們在進行數列題目解答時，老師應該選擇經典的案例供學生自行解答，然后正確的講解解題思路，并對學生的解答結果進行合理的分析和評估，針對不同的問題進行合理的說明，使學生能夠真正的看到問題的所在，而不是“水過地皮濕”，使得訓練效果不明顯，導致訓練質量的降低，無法有效的提升學生的解題水平。

總之，在高中數學教學中，我們不能夠忽視數學解題這一主要內容，只有培養學生解題能力，提升學生邏輯性思維能力和知識遷移能力，才能夠讓學生掌握應學知識的重點與難點，從而幫助學生提升數學成績。在日常教學中，我們就需要幫助學生快速成長，讓邏輯性、思維性較強的數學學習不再成為學生學習、考試的一只“攔路虎”。

參考文獻：

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