善“引”一江春水貫?zāi)媳?/h1>
2013-12-31 00:00:00李飛君
讀寫(xiě)算·素質(zhì)教育論壇 2013年32期
一節(jié)課對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，可以是一個(gè)故事：個(gè)中喜怒哀樂(lè)娓娓道來(lái)；也可以是一件藝術(shù)品，惠心籌劃，巧心安排，用心雕刻。而數(shù)學(xué)學(xué)科的重實(shí)踐性，親生活化又自然賦予了其靈動(dòng)的生命力。正因?yàn)閳?zhí)迷于此，一節(jié)課的“一詠三嘆”便也成了常事。以七上一節(jié)“7、3線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較”以例小談數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)過(guò)渡。
一、善引先在善“隱”，“隱”而不“晦”
1.一詠
在探討了用度量法和疊合法對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)短進(jìn)行比較后，（教師對(duì)疊合法著重講解）接下去的新課探索是：如何畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
師：線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較有三種情況：大于、小于和等于。想一想，先畫(huà)一條線(xiàn)段，再畫(huà)一條與它相等的線(xiàn)段，怎么畫(huà)？
生1：先畫(huà)一條直線(xiàn)
生2板演：用兩手指丈量已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并在生1所畫(huà)的“直線(xiàn)”上取已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
師對(duì)生2這種做法進(jìn)行表?yè)P(yáng)。并啟發(fā)改進(jìn)：該同學(xué)這樣做實(shí)際上是……？
生：在搬線(xiàn)段啊，好像是疊合法嘛。
師：對(duì)，真聰明，不過(guò)用手指是不是不大合適？
生（迫不及待地回答）：用圓規(guī)。
師：對(duì)，接下來(lái)，老師用更為標(biāo)準(zhǔn)的方法來(lái)把你們這個(gè)過(guò)程示范一下。先畫(huà)一條射線(xiàn)。
2.一嘆：反思
1：前面教師在講這節(jié)課的時(shí)候?qū)嶋H上已經(jīng)對(duì)疊合法作了詳盡的說(shuō)明，并作了很好的歸納：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。當(dāng)生1回答“先畫(huà)一條直線(xiàn)”時(shí)，其實(shí)暴露了學(xué)生的一種“思維斷層”，沒(méi)有將前面的知識(shí)與將要學(xué)的知識(shí)貫穿起來(lái)。這反映出教師知識(shí)過(guò)渡或知識(shí)鋪墊（引導(dǎo)）上出了一點(diǎn)小問(wèn)題。
2：生2的“手指搬動(dòng)法”是解決生1的一次很好的契機(jī)，我個(gè)人認(rèn)為也是用疊合法來(lái)引出作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的絕妙機(jī)會(huì)。
3.二嘆：探索
這一段的過(guò)渡可以作以下設(shè)想：
在對(duì)兩種方法進(jìn)行小結(jié)后，提出：如何作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？
師：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，所以我們先要畫(huà)一條直線(xiàn)還是射線(xiàn)或是線(xiàn)段？（以選擇的形式）
生：開(kāi)始對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)或線(xiàn)段進(jìn)行討論比較。會(huì)發(fā)現(xiàn)要作一條線(xiàn)段，先確定一個(gè)端點(diǎn)會(huì)比較合理。
這樣引入的話(huà)就少了學(xué)生的探索，自己省力了，但對(duì)學(xué)生知識(shí)的接受上有些“勉為其難”。反復(fù)思考：如何更為自然、恰當(dāng)?shù)刈饕粋€(gè)過(guò)渡呢？我從生2的“手指搬動(dòng)法”得到靈感：可以用疊合法來(lái)串聯(lián)！
4.三嘆：改進(jìn)
我在上這節(jié)課時(shí)，為避免出現(xiàn)第一個(gè)漏洞，我對(duì)疊合法作了進(jìn)一步的“承上啟下”的小結(jié)：
師（一邊講解一過(guò)示范，并有意在對(duì)齊起點(diǎn)時(shí)作一停留，讓學(xué)生有先確定一個(gè)端點(diǎn)……有射線(xiàn)這樣的感覺(jué)。）：我們?cè)谟脠A規(guī)搬動(dòng)一條線(xiàn)段，此時(shí)圓規(guī)的兩個(gè)點(diǎn)分別代表著這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)。比較的時(shí)候，我們將一個(gè)端點(diǎn)作為起點(diǎn)，與要比較的這條線(xiàn)段的端點(diǎn)對(duì)齊，
我們是不是要作比較了啊，這樣感覺(jué)我固定了一個(gè)端點(diǎn)的是什么線(xiàn)來(lái)著？
生：射線(xiàn)。
師：對(duì)，然后再看另一個(gè)端點(diǎn)，也可以說(shuō)是終點(diǎn)，落在哪里。當(dāng)終點(diǎn)剛好與這條線(xiàn)段的另一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，我們說(shuō)這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是一樣的。（作了這個(gè)鋪墊后，我開(kāi)始過(guò)渡了）。
師：那么，如果已知一條線(xiàn)段，我們?nèi)绾巫饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？
生：可以先確定一個(gè)端點(diǎn)。
師：聰明，然后呢？
生：畫(huà)一條射線(xiàn)。
這樣引入就順理成章了。
教師對(duì)整節(jié)課乃至整一個(gè)知識(shí)框架都是一清二楚的，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維無(wú)定點(diǎn)，他們的想象力和解題思路缺乏根源性，這一方面也恰好說(shuō)明了學(xué)生思維的開(kāi)放性，所以他們對(duì)于題目的理解能力和解題思維的著落性是不可預(yù)知的。如何讓他們快而準(zhǔn)的找到“道上”來(lái)，教師作為一個(gè)引路人，不能是一個(gè)帶路人，指而不“明”，引而不隱，這個(gè)尺度要把握好。不能說(shuō)的太直接了，而抹殺了學(xué)生的自主探索能力，讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得毫無(wú)懸念，晦而無(wú)趣。也不是引的太隱了，兜兜圈圈擺個(gè)八卦陣，反而把簡(jiǎn)單問(wèn)題弄復(fù)雜了。
二、善引貴在善“指”，指而不“牽”
1.一詠
例：已知線(xiàn)段a，b，用直尺和圓規(guī)作一條線(xiàn)段c，使它的長(zhǎng)度等于a+b。
學(xué)生先自己作圖。然后教師作示范并作法小結(jié)。（圖示）
在此過(guò)程中，教師的思路是截取OA=a，此時(shí)起點(diǎn)轉(zhuǎn)移到點(diǎn)A，再圓規(guī)在射線(xiàn)AP上截取AC=b；同樣，在作線(xiàn)段的差時(shí)，也是根據(jù)起點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。對(duì)此，高老師用有理數(shù)的加減來(lái)作解釋。有理數(shù)相加解釋線(xiàn)段的相加：同一個(gè)方向；有理數(shù)相減解釋線(xiàn)段的差：反方向，并著重讓學(xué)生看到起點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。當(dāng)然，也肯定學(xué)生起點(diǎn)不動(dòng)的作法也是正確的，只是前者更好。如圖：
2.一嘆：爭(zhēng)論
課后，我們對(duì)這兩種作畫(huà)，教師應(yīng)不應(yīng)該有傾向性的引導(dǎo)有了爭(zhēng)論。一方認(rèn)為可以將有理數(shù)的知識(shí)與之聯(lián)系起來(lái)，知識(shí)有相通性；而且用一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)也好歸納，知識(shí)上有鏈接性。另一方認(rèn)為：數(shù)學(xué)本就講究方法的多樣性，學(xué)生的思維就應(yīng)有開(kāi)放性，也就是說(shuō)對(duì)于學(xué)生的這兩種思維方法應(yīng)公平對(duì)待，也是尊重他們思維的發(fā)展，教師不應(yīng)有傾向性的引導(dǎo)，說(shuō)哪個(gè)更好。況且以后中考，對(duì)這一作圖也未有特別要求。
3.二嘆：思考
雖然數(shù)學(xué)講究探索，法無(wú)定法。但鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的形式更應(yīng)以活動(dòng)性為主，讓學(xué)生在探索中能力得到提升，思維得到鍛煉，學(xué)生在課堂上拼發(fā)的多方法，多思路就是探索過(guò)程的收獲，而探索的最終結(jié)果，還應(yīng)是能力的進(jìn)一步升華。學(xué)生懂得從探索的道路中找到最佳的方法，會(huì)權(quán)衡優(yōu)差。所以和學(xué)生一起經(jīng)歷探索，找到不同的方法，再與學(xué)生一起對(duì)各種方法進(jìn)行比較，權(quán)衡，找到最好或較好的方法，我想這恰恰是鍛煉學(xué)生思維的更好方法，是思維訓(xùn)練的升華。也是我們引而不牽的成功之處。而且我覺(jué)得就數(shù)學(xué)這門(mén)課而言，學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，就應(yīng)該好象在荔枝串上串荔枝一樣，是個(gè)知識(shí)疊加、前后串聯(lián)的過(guò)程，不管補(bǔ)充多少個(gè)新的知識(shí)，仍是一個(gè)完整、緊密貫通的鏈。用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)去引出，去類(lèi)比，這本身就是一種思維的提練，何樂(lè)而不為？本源于此，為什么不順源而就，卻找其二？
另則線(xiàn)段的和或差在直觀(guān)上就可以讓學(xué)生聯(lián)想到數(shù)軸，本身就已形似。用數(shù)軸來(lái)做類(lèi)比，“神形兼?zhèn)洹保矣X(jué)得應(yīng)更為自然。所以我在授課中作以下的設(shè)計(jì)（題如上）：
4.三嘆：改進(jìn)
師：我們已經(jīng)會(huì)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，那么作一條線(xiàn)段等于已知兩條線(xiàn)段的和，如何作？哪兩位同學(xué)來(lái)畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生爭(zhēng)先恐后。
我叫了兩位思維比較活躍的學(xué)生來(lái)板演。并備了兩套方案，如果兩位學(xué)生給出了兩種做法則最好；如果沒(méi)有方法是一致的，我可以利用巡視下面學(xué)生作圖的機(jī)會(huì)，把另一種做法以是下面其中一位學(xué)生的做法來(lái)推薦。
師：現(xiàn)在黑板上有兩種作圖方法，你們認(rèn)為都對(duì)嗎？
生：都是對(duì)的啊
師：先請(qǐng)這兩位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
作圖的兩位學(xué)生說(shuō)出想法。
師：不錯(cuò)，這兩種作法都是對(duì)的，但老師想問(wèn)一下，如果比較一下這兩種作法，你認(rèn)為哪種更好一些，說(shuō)出你的理由。
這是發(fā)散性的提問(wèn)，學(xué)生的回答有很多種。
師：有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們畫(huà)的這條射線(xiàn)、作圖的這個(gè)過(guò)程好象與數(shù)軸有點(diǎn)類(lèi)似。一個(gè)端點(diǎn)，我們可以把它看作數(shù)軸的原點(diǎn)，以右為正，線(xiàn)段相加就一直往右，如果線(xiàn)段相減，則向左（教師一邊演示一邊說(shuō)明）。
……
第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)課內(nèi)前后知識(shí)的連貫，第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出前后知識(shí)的類(lèi)比，總的來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得一節(jié)課中每一個(gè)環(huán)節(jié)的安排都要息息相通，每一個(gè)過(guò)渡都要順理成章，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)猶如搭房子，一塊磚壘著一塊磚，上下緊密切合，前后依托。
所以我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我力求：多結(jié)合，多提練。學(xué)生思維在得到發(fā)展的同時(shí)更要升華，能思考，會(huì)思考，更要懂得思考。 “教師的研究是解讀”，多方位解讀課本，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的相通相關(guān)了如指掌；“教師的眼光要放遠(yuǎn)”，放全，要本著“智慧來(lái)自思維方式的轉(zhuǎn)變”的原則，師生要習(xí)慣于“行動(dòng)與研究同生共存”的探索思維，教師是引路人，絕不能是牽手人，學(xué)生對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，可以是學(xué)習(xí)上朋友，而不是知識(shí)上始終“嗷嗷待哺”的嬰兒。教師對(duì)每一節(jié)課能多一詠三嘆，善引善依，課才能上的“流暢”，學(xué)生才能學(xué)得“暢快”，師生才能感覺(jué)學(xué)習(xí)有著“一江春水貫?zāi)媳薄钡牧芾毂M致！
一節(jié)課對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，可以是一個(gè)故事：個(gè)中喜怒哀樂(lè)娓娓道來(lái)；也可以是一件藝術(shù)品，惠心籌劃，巧心安排，用心雕刻。而數(shù)學(xué)學(xué)科的重實(shí)踐性，親生活化又自然賦予了其靈動(dòng)的生命力。正因?yàn)閳?zhí)迷于此，一節(jié)課的“一詠三嘆”便也成了常事。以七上一節(jié)“7、3線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較”以例小談數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)過(guò)渡。
一、善引先在善“隱”，“隱”而不“晦”
1.一詠
在探討了用度量法和疊合法對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)短進(jìn)行比較后，（教師對(duì)疊合法著重講解）接下去的新課探索是：如何畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
師：線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較有三種情況：大于、小于和等于。想一想，先畫(huà)一條線(xiàn)段，再畫(huà)一條與它相等的線(xiàn)段，怎么畫(huà)？
生1：先畫(huà)一條直線(xiàn)
生2板演：用兩手指丈量已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并在生1所畫(huà)的“直線(xiàn)”上取已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
師對(duì)生2這種做法進(jìn)行表?yè)P(yáng)。并啟發(fā)改進(jìn)：該同學(xué)這樣做實(shí)際上是……？
生：在搬線(xiàn)段啊，好像是疊合法嘛。
師：對(duì)，真聰明，不過(guò)用手指是不是不大合適？
生（迫不及待地回答）：用圓規(guī)。
師：對(duì)，接下來(lái)，老師用更為標(biāo)準(zhǔn)的方法來(lái)把你們這個(gè)過(guò)程示范一下。先畫(huà)一條射線(xiàn)。
2.一嘆：反思
1：前面教師在講這節(jié)課的時(shí)候?qū)嶋H上已經(jīng)對(duì)疊合法作了詳盡的說(shuō)明，并作了很好的歸納：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。當(dāng)生1回答“先畫(huà)一條直線(xiàn)”時(shí)，其實(shí)暴露了學(xué)生的一種“思維斷層”，沒(méi)有將前面的知識(shí)與將要學(xué)的知識(shí)貫穿起來(lái)。這反映出教師知識(shí)過(guò)渡或知識(shí)鋪墊（引導(dǎo)）上出了一點(diǎn)小問(wèn)題。
2：生2的“手指搬動(dòng)法”是解決生1的一次很好的契機(jī)，我個(gè)人認(rèn)為也是用疊合法來(lái)引出作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的絕妙機(jī)會(huì)。
3.二嘆：探索
這一段的過(guò)渡可以作以下設(shè)想：
在對(duì)兩種方法進(jìn)行小結(jié)后，提出：如何作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？
師：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，所以我們先要畫(huà)一條直線(xiàn)還是射線(xiàn)或是線(xiàn)段？（以選擇的形式）
生：開(kāi)始對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)或線(xiàn)段進(jìn)行討論比較。會(huì)發(fā)現(xiàn)要作一條線(xiàn)段，先確定一個(gè)端點(diǎn)會(huì)比較合理。
這樣引入的話(huà)就少了學(xué)生的探索，自己省力了，但對(duì)學(xué)生知識(shí)的接受上有些“勉為其難”。反復(fù)思考：如何更為自然、恰當(dāng)?shù)刈饕粋€(gè)過(guò)渡呢？我從生2的“手指搬動(dòng)法”得到靈感：可以用疊合法來(lái)串聯(lián)！
4.三嘆：改進(jìn)
我在上這節(jié)課時(shí)，為避免出現(xiàn)第一個(gè)漏洞，我對(duì)疊合法作了進(jìn)一步的“承上啟下”的小結(jié)：
師（一邊講解一過(guò)示范，并有意在對(duì)齊起點(diǎn)時(shí)作一停留，讓學(xué)生有先確定一個(gè)端點(diǎn)……有射線(xiàn)這樣的感覺(jué)。）：我們?cè)谟脠A規(guī)搬動(dòng)一條線(xiàn)段，此時(shí)圓規(guī)的兩個(gè)點(diǎn)分別代表著這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)。比較的時(shí)候，我們將一個(gè)端點(diǎn)作為起點(diǎn)，與要比較的這條線(xiàn)段的端點(diǎn)對(duì)齊，
我們是不是要作比較了啊，這樣感覺(jué)我固定了一個(gè)端點(diǎn)的是什么線(xiàn)來(lái)著？
生：射線(xiàn)。
師：對(duì)，然后再看另一個(gè)端點(diǎn)，也可以說(shuō)是終點(diǎn)，落在哪里。當(dāng)終點(diǎn)剛好與這條線(xiàn)段的另一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，我們說(shuō)這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是一樣的。（作了這個(gè)鋪墊后，我開(kāi)始過(guò)渡了）。
師：那么，如果已知一條線(xiàn)段，我們?nèi)绾巫饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段？
生：可以先確定一個(gè)端點(diǎn)。
師：聰明，然后呢？
生：畫(huà)一條射線(xiàn)。
這樣引入就順理成章了。
教師對(duì)整節(jié)課乃至整一個(gè)知識(shí)框架都是一清二楚的，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維無(wú)定點(diǎn)，他們的想象力和解題思路缺乏根源性，這一方面也恰好說(shuō)明了學(xué)生思維的開(kāi)放性，所以他們對(duì)于題目的理解能力和解題思維的著落性是不可預(yù)知的。如何讓他們快而準(zhǔn)的找到“道上”來(lái)，教師作為一個(gè)引路人，不能是一個(gè)帶路人，指而不“明”，引而不隱，這個(gè)尺度要把握好。不能說(shuō)的太直接了，而抹殺了學(xué)生的自主探索能力，讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得毫無(wú)懸念，晦而無(wú)趣。也不是引的太隱了，兜兜圈圈擺個(gè)八卦陣，反而把簡(jiǎn)單問(wèn)題弄復(fù)雜了。
二、善引貴在善“指”，指而不“牽”
1.一詠
例：已知線(xiàn)段a，b，用直尺和圓規(guī)作一條線(xiàn)段c，使它的長(zhǎng)度等于a+b。
學(xué)生先自己作圖。然后教師作示范并作法小結(jié)。（圖示）
在此過(guò)程中，教師的思路是截取OA=a，此時(shí)起點(diǎn)轉(zhuǎn)移到點(diǎn)A，再圓規(guī)在射線(xiàn)AP上截取AC=b；同樣，在作線(xiàn)段的差時(shí)，也是根據(jù)起點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。對(duì)此，高老師用有理數(shù)的加減來(lái)作解釋。有理數(shù)相加解釋線(xiàn)段的相加：同一個(gè)方向；有理數(shù)相減解釋線(xiàn)段的差：反方向，并著重讓學(xué)生看到起點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。當(dāng)然，也肯定學(xué)生起點(diǎn)不動(dòng)的作法也是正確的，只是前者更好。如圖：
2.一嘆：爭(zhēng)論
課后，我們對(duì)這兩種作畫(huà)，教師應(yīng)不應(yīng)該有傾向性的引導(dǎo)有了爭(zhēng)論。一方認(rèn)為可以將有理數(shù)的知識(shí)與之聯(lián)系起來(lái)，知識(shí)有相通性；而且用一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)也好歸納，知識(shí)上有鏈接性。另一方認(rèn)為：數(shù)學(xué)本就講究方法的多樣性，學(xué)生的思維就應(yīng)有開(kāi)放性，也就是說(shuō)對(duì)于學(xué)生的這兩種思維方法應(yīng)公平對(duì)待，也是尊重他們思維的發(fā)展，教師不應(yīng)有傾向性的引導(dǎo)，說(shuō)哪個(gè)更好。況且以后中考，對(duì)這一作圖也未有特別要求。
3.二嘆：思考
雖然數(shù)學(xué)講究探索，法無(wú)定法。但鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的形式更應(yīng)以活動(dòng)性為主，讓學(xué)生在探索中能力得到提升，思維得到鍛煉，學(xué)生在課堂上拼發(fā)的多方法，多思路就是探索過(guò)程的收獲，而探索的最終結(jié)果，還應(yīng)是能力的進(jìn)一步升華。學(xué)生懂得從探索的道路中找到最佳的方法，會(huì)權(quán)衡優(yōu)差。所以和學(xué)生一起經(jīng)歷探索，找到不同的方法，再與學(xué)生一起對(duì)各種方法進(jìn)行比較，權(quán)衡，找到最好或較好的方法，我想這恰恰是鍛煉學(xué)生思維的更好方法，是思維訓(xùn)練的升華。也是我們引而不牽的成功之處。而且我覺(jué)得就數(shù)學(xué)這門(mén)課而言，學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，就應(yīng)該好象在荔枝串上串荔枝一樣，是個(gè)知識(shí)疊加、前后串聯(lián)的過(guò)程，不管補(bǔ)充多少個(gè)新的知識(shí)，仍是一個(gè)完整、緊密貫通的鏈。用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)去引出，去類(lèi)比，這本身就是一種思維的提練，何樂(lè)而不為？本源于此，為什么不順源而就，卻找其二？
另則線(xiàn)段的和或差在直觀(guān)上就可以讓學(xué)生聯(lián)想到數(shù)軸，本身就已形似。用數(shù)軸來(lái)做類(lèi)比，“神形兼?zhèn)洹保矣X(jué)得應(yīng)更為自然。所以我在授課中作以下的設(shè)計(jì)（題如上）：
4.三嘆：改進(jìn)
師：我們已經(jīng)會(huì)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，那么作一條線(xiàn)段等于已知兩條線(xiàn)段的和，如何作？哪兩位同學(xué)來(lái)畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生爭(zhēng)先恐后。
我叫了兩位思維比較活躍的學(xué)生來(lái)板演。并備了兩套方案，如果兩位學(xué)生給出了兩種做法則最好；如果沒(méi)有方法是一致的，我可以利用巡視下面學(xué)生作圖的機(jī)會(huì)，把另一種做法以是下面其中一位學(xué)生的做法來(lái)推薦。
師：現(xiàn)在黑板上有兩種作圖方法，你們認(rèn)為都對(duì)嗎？
生：都是對(duì)的啊
師：先請(qǐng)這兩位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
作圖的兩位學(xué)生說(shuō)出想法。
師：不錯(cuò)，這兩種作法都是對(duì)的，但老師想問(wèn)一下，如果比較一下這兩種作法，你認(rèn)為哪種更好一些，說(shuō)出你的理由。
這是發(fā)散性的提問(wèn)，學(xué)生的回答有很多種。
師：有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們畫(huà)的這條射線(xiàn)、作圖的這個(gè)過(guò)程好象與數(shù)軸有點(diǎn)類(lèi)似。一個(gè)端點(diǎn)，我們可以把它看作數(shù)軸的原點(diǎn)，以右為正，線(xiàn)段相加就一直往右，如果線(xiàn)段相減，則向左（教師一邊演示一邊說(shuō)明）。
……
第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)課內(nèi)前后知識(shí)的連貫，第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出前后知識(shí)的類(lèi)比，總的來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得一節(jié)課中每一個(gè)環(huán)節(jié)的安排都要息息相通，每一個(gè)過(guò)渡都要順理成章，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)猶如搭房子，一塊磚壘著一塊磚，上下緊密切合，前后依托。
所以我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我力求：多結(jié)合，多提練。學(xué)生思維在得到發(fā)展的同時(shí)更要升華，能思考，會(huì)思考，更要懂得思考。 “教師的研究是解讀”，多方位解讀課本，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的相通相關(guān)了如指掌；“教師的眼光要放遠(yuǎn)”，放全，要本著“智慧來(lái)自思維方式的轉(zhuǎn)變”的原則，師生要習(xí)慣于“行動(dòng)與研究同生共存”的探索思維，教師是引路人，絕不能是牽手人，學(xué)生對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，可以是學(xué)習(xí)上朋友，而不是知識(shí)上始終“嗷嗷待哺”的嬰兒。教師對(duì)每一節(jié)課能多一詠三嘆，善引善依，課才能上的“流暢”，學(xué)生才能學(xué)得“暢快”，師生才能感覺(jué)學(xué)習(xí)有著“一江春水貫?zāi)媳薄钡牧芾毂M致！
