動(dòng)量的變化與守恒

摘 要：動(dòng)量問題是高中物理的難點(diǎn)，“動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律”這兩條理論的復(fù)雜性將學(xué)生帶進(jìn)了一個(gè)很難理解的領(lǐng)域，其表達(dá)式的矢量性又增加了學(xué)習(xí)的難度，因而大部分學(xué)習(xí)在解決這類問題時(shí)都不能夠得心應(yīng)手，那是因?yàn)闆]有從本質(zhì)上去理解動(dòng)量以及動(dòng)量的變化。

關(guān)鍵詞：動(dòng)量定理 守恒定律 高中物理

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）08（c）-0097-01

課本上動(dòng)量定理的內(nèi)容是：物體在一個(gè)過程中始末動(dòng)量的變化等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。力、沖量、動(dòng)量的變化，它們之間存在一個(gè)什么樣的關(guān)系呢？力是一個(gè)瞬時(shí)量、沖量是一個(gè)過程量、動(dòng)量的變化是一個(gè)過程量，力在時(shí)間上的累積就是沖量，沖量是動(dòng)量變化的原因，力描述的便是動(dòng)量變化的快慢了。

例如：用一個(gè)質(zhì)量為M的鐵錘，將釘子A沿豎直方向打入木板B中，打擊釘子前的瞬間錘子速度是向下的VO，打擊時(shí)錘子和釘子一塊向下運(yùn)動(dòng)，直到速度變成零，錘子與釘子的作用時(shí)間為t，如圖1所示，計(jì)算錘子對(duì)釘子的平均打擊力F。

解析：因?yàn)殄N子在每一次打擊中動(dòng)量變化比較明顯，所以此題選擇以錘子為研究對(duì)象，來計(jì)算釘子對(duì)錘子的平均打擊力。規(guī)定向下為正方向，由動(dòng)量定理有：

解上式，得

由牛頓第三定律知：錘子對(duì)釘子的平均作用力F=mg方向：豎直向下

上題是一道比較常見的動(dòng)量問題，解決方法也比較傳統(tǒng)，如果將系統(tǒng)理論融入動(dòng)量定理中，又可以得到以下兩條結(jié)論。

1 如果合外力沖量為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒

例如：分析下列情況中系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒（ ）

A.如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)

B.子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)（如圖3）

C.子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

D.斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時(shí)

解析：對(duì)于A、B，因?yàn)橄到y(tǒng)所受合外力為0，所以動(dòng)量守恒；對(duì)于C，墻對(duì)系統(tǒng)所施加力的沖量不為0，動(dòng)量不守恒；對(duì)于D，手榴彈爆炸時(shí)雖然受到外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，加之作用時(shí)間極短，因而所產(chǎn)生的沖量對(duì)系統(tǒng)內(nèi)成員物體動(dòng)量的影響可忽略。當(dāng)然，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量的影響便可忽略，此過程可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

選擇：ABD。

2 合外力沖量不為0，系統(tǒng)動(dòng)量會(huì)發(fā)生變化，變化量與合外力的沖量在數(shù)值上相等

例如：木塊和鐵塊的質(zhì)量分別為m和M，用線連接起來放在水中，木塊的密度小于水的密度。放手后一起以加速度a加速下降，經(jīng)時(shí)間后線斷了，再經(jīng)時(shí)間，木塊速度為零，當(dāng)木塊速度為零時(shí)，鐵塊速度為多少？

解析：以木塊和鐵塊所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為，作用時(shí)間；系統(tǒng)初態(tài)動(dòng)量為，末態(tài)動(dòng)量為。所以由動(dòng)量定理有：

解得：

物理學(xué)中每一條理論告訴我們的是物質(zhì)世界的某種規(guī)律，在這種規(guī)律指導(dǎo)下所產(chǎn)生的公式便是解決問題的規(guī)則，只有準(zhǔn)確把握規(guī)律才能理解規(guī)則，進(jìn)而創(chuàng)造出解決實(shí)際問題的具體方式，這樣一來，沉悶的物理問題便活潑起來，有了生命、有了味道。

參考文獻(xiàn)

[1]代娟娟.力學(xué)中三個(gè)能量守恒定律的應(yīng)用[J].湖南中學(xué)物理，2009（10）.

[2]“動(dòng)量守恒、能量轉(zhuǎn)化”問題[J].高考：理科版，2008（Z3）：109-117.

[3]吳群興.解決碰撞問題應(yīng)注意的兩個(gè)定律—— 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律[J].當(dāng)代電大，1995（2）：95-96.

[4]余敏.相互作用過程中物體系統(tǒng)的動(dòng)量和能量[J].考試周刊，2009（12）：146-147.

[5]何永鋒，潘學(xué)琴.關(guān)于動(dòng)量守恒的幾個(gè)問題[J].物理教師，2010（2）：66-67.