中職數學教學設計探究
2013-12-31 00:00:00吳曉進
江蘇教育研究 2013年12期
摘要：數學作為中等職業學校一門文化基礎課程，它的教學活動的開展歷來是中職學校的難點和薄弱環節。中職數學教學設計可從改變認識開始，變枯燥、難懂、無用為有趣、好學、有用；從科學設計入手做到六個“統一”；從過程管理著眼合理分解學習過程；從學生需要出發，開發教材、完善過程、注重激勵、多維評價，讓數學教學更好地服務于中職學生的數學學習、專業提升和終身發展。
關鍵詞：中職數學；教學；設計
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-C-（2013）04-0038-04
數學是中等職業學校一門文化基礎課程。因為中職學生的數學基礎普遍薄弱，學生缺乏數學學習的興趣、能力和動力，所以數學教學歷來是中職學校教學工作的難點和薄弱環節。本文將以“含絕對值不等式”教學為例來說明中職數學教學必須突破瓶頸、科學設計。
一、從改變認識開始
對中職學生來講，數學是枯燥、乏味、難懂、無用的。要改變這種認識必須從課堂教學著手，讓學生切身感受到所學的數學是有用、有趣、好學的。
（一）“有用的數學”
“‘有用的數學’更多的是指所學知識在實際生活中有應用價值，以及在學習知識的過程中掌握的方法和技能在數學學習能力及職業素養發展上起作用。”[1]如“含絕對值的不等式”這節課的主要知識點是形如—ax+b—>c、—ax+b—
實例1 某工廠生產直徑為10cm的傳動軸，誤差不超過0.02cm為合格產品。若某技師生產的傳動軸直徑為dcm，經檢測屬合格品，則d滿足什么條件？
實例2 商品房買賣合同上規定：（1）面積誤差比，即[（產權登記面積—合同約定面積）/合同約定面積]的絕對值在3%以內（含3%）的，據實結算房款；（2）面積誤差比的絕對值超過3%時，買房人有權退房。王先生買房時合同約定的面積為120m2，那么房屋竣工后，現場實測產權登記面積結果在什么范圍內時，他必須據實結算房款？結果在什么范圍內時，他有權退房？
以上述兩題為基礎，再深入一步，通過合作探究的學習途徑精心設計原創題：
乒乓球的級別用星數來表示，級別最高為三星，主要考察重量誤差、直徑誤差和硬度值（標準重量2.7g，標準直徑40mm）。某較高精度流水線生產的乒乓球硬度值均符合要求，其三星、二星、一星球的標準不同。三星球：重量誤差小于0.05g且直徑誤差小于0.1mm；二星球：重量誤差小于0.05g但直徑誤差不小于0.1mm，或者直徑誤差小于0.1mm但重量誤差不小于0.05g；一星球：重量誤差不小于0.05g且直徑誤差不小于0.1mm。現有一批該流水線生產的乒乓球，重量和直徑如表所示，試判斷他們的星級，并形成統計結果。
這些題目貼近生活，貼近職業實際，方便理解，易于接受。特別是合作探究題，既鞏固了所學知識，又鍛煉了學生的閱讀能力、問題解決能力、創新精神和合作意識，使學生感到真正“有用”。
（二）“有趣的數學”
這里的有趣是指“不僅是要開發知識內容本身的趣味性，更要體現知識學習過程的趣味性”[2]，并盡可能通過相關知識介紹，拓寬學生的知識面，培養道德情操，豐富所學知識內涵，由知而生趣。
“含絕對值的不等式”這節課知識內容本身的趣味性要通過絕對值的意義、數形結合表示最基本的絕對值不等式的解集、整體代換思想的應用、等價變換去絕對值的方法等體現。把握住這一點就能讓學生的學習過程變得完美而有趣。通過學習實例1、實例2以及合作探究題的學習，數學和社會實際的結合更緊密了，學生的民族自豪感得到激發，數學也就更有趣了。合作探究題的設計更重視了學習過程的趣味性，小組合作學習，合作解決問題，小組間開展競賽，比正確率、比時間、比成果顯現，實際上也是在比合作意識，比創新精神，學生的學習熱情得到充分調動。后續的拓展研究要求學生利用計算機完成：先利用隨機函數生成隨機數，再利用取整函數及數的變換確定所需要的數據，然后進行數據分析和統計；修改題目條件，形成新的問題，再確定解題方案。這個設計更激發了學生進一步探究的欲望，數學也就隨之而趣味無窮。
（三）“好學的數學”
“好學的數學”就是要讓學生覺得數學并不是那么難，是可以學得會、記得住、用得上的。在課堂教學設計中主要要做好從舊知到新知、從特殊到一般的銜接，并充分使用數形結合、對比、代換、轉換等數學思想方法[3]，鋪設好臺階，引導學生小步前進，達成數學是“好學的”效果。
本節課從實例一引出話題，從與已學的一元一次及一元二次不等式的形式對比中得到含絕對值不等式的意義；從已學的絕對值的幾何意義出發，從最簡單、特殊的含絕對值不等式|x|<3、|x|>3的解集探索開始，得到一般的最基本的絕對值不等式的解集。過程如表2、表2、表3、表4所示。
將上表中的數字3換成數a（a>0）可以得到最基本的絕對值不等式的解集表示形式。
如果上面的不等式都是有等號的，則有另一種表示形式。
進而在討論不等式|ax+b|
以上教學設計表明，本節課學習內容的展開層層遞進、穩步深入，這樣，學生數學學習也就不是那么困難和枯燥了。
二、從科學設計入手
計算機科學及技術的發展、各種教學活動展示和競賽以及課題研究的深入，催生了很多新的教學理念和手段。數學作為中職文化基礎課程有其獨有的特點，特別是思維能力和問題解決能力的訓練更是它的精髓。課堂教學設計應當遵循以下原則。
（一）漸進性與整體性的統一
“注重知識的聯貫與梯度，從舊知引入新知，從特殊到一般，再通過整體代換，由最基本的過渡到所要解決的問題，突出重點，巧妙化解難點，體現漸進性原則。”[4]本節課正是把握了這樣的設計原則，讓學生體會到數學是“好學的”。最后再歸納總結，理清知識脈絡，有利于學生對所學知識的整體把握。
（二）學習知識與提高能力的統一
知識的學習固然重要，但能力的提高才是根本。本節課的知識點主要是簡單的含絕對值不等式的解法，在學好這一基本知識的同時，學習設計注意了課前學生的自主學習，這樣可以提高他們的自學能力；課堂上有師生的共同學習，教師在上課的過程中注意引導學生發展思維能力；在新知學習后，及時安排一定量的題目進行鞏固練習，加深學生對所學知識的理解，提高解題能力；最后設計的合作探究，讓學生從中體悟團結協作的重要性，鍛煉了學生問題解決的能力。當然這些能力的鍛煉并不是孤立的，也不僅局限于這幾種能力的提升，我們還要關注數學課堂并不只是學習數學知識，鍛煉與數學學習相關的能力，數學課在學生職業意識的培養、職業能力的鍛煉以及優良品格的形成上也大有作為，關鍵是教師要有意識地去開發、去研究。
（三）獨立思考與合作學習的統一
合作學習很重要，這是新課程理念在課堂教學實施中的重要原則。但數學有其獨特的思維規律，必須重視學生獨立思考習慣的養成。本節課以學生獨立思考為主，只在最后著重發揮了合作學習與探究的作用，精心設計了合作學習環節和探究活動，不為合作而合作，充分發揮合作學習的優勢，以所學知識為媒介，開發了學生職業意識和終身發展的能力。
（四）運用教材與另選新題的統一
在沒有特殊需求的情況下，應盡可能用好教材（包括例題和練習題）。為達成教學目標可另選新題，但不該拋棄現成可用之題而選用類似新題。本節課的例題、練習題等都出自教材，只有最后的合作探究題是原創題，教師的作用主要體現在用好教材，將現成的題目有機整合，為實現教學目標設計新題。
（五）科學性與探究性的統一
合作探究題固然要有探究性，但更要有科學性。在編題過程中，筆者從實際生活中選擇材料，查閱了不少資料，力求體現科學性與探究性的統一，并控制好探究難度；另外還特別重視培養學生的閱讀能力，以增強學生的民族自信心和自豪感。
（六）多媒體投影與黑板板書的統一
多媒體投影與黑板板書各有優缺點，筆者在本節課的設計中，嘗試發揮各自的長處，形成優勢互補。一是借助多媒體投影，呈現本節課的課題、主要知識點、文字內容比較多的問題及相關情境材料等，主要是為了凸顯知識要點，節省不必要的板書時間，增強課堂教學的連貫性，提高課堂效率。二是利用黑板板書簡單的題目，解題過程，相關變形、代換等，主要是為了引導學生思維，突出解題的過程，通過變形化難為易、化抽象為直觀，加深學生對相關數學思想方法的理解。學生板演可以很好地反映學生的思維狀態、知識技能的掌握情況，有利于教師課堂教學調節以及學生良好數學素養的形成。
三、從過程管理著眼
平時我們更多的是講教學過程，主要關注的是課堂45分鐘的管理，而學生的學習過程不僅集中在課堂，還存在于課前和課后，教師要重視這方面的引導和管理。為科學高效地管理好學習過程，教師要精心編制“學案”（或“任務書”），讓“學案”成為過程管理的主線。
本節課的學習過程分為四部分。第一部分：自主學習（課前完成）。這部分內容的設計要體現學生學習的自主性和可行性，換種說法也就是要學生愿意去學，學習的內容不能太多，也不能太難，憑學生原有的知識和能力是可以做到的。本節課的自主學習環節主要安排了含絕對值不等式的意義及最基本的絕對值不等式的解集這兩部分內容，由舊知到新知、由特殊到一般，教師做了很好的串聯，通過學案的引導，學生很容易掌握相關知識。
第二部分：共同學習（課堂前半部分）。這一部分主要安排重要知識點的學習、一般結論的歸納、練習鞏固和實際問題解決，是整個學習過程的重點和關鍵。本節課在共同學習部分，結合例題的講解，重點闡述了形如|ax+b|
第三部分：合作探究（課堂后半部分）。這部分內容的設計要鍛煉學生的閱讀分析能力、分工合作能力、問題解決能力和專業融合能力。這一部分的學習探究是本節課的亮點，也是高潮，直觀上可以反映出三個方面的作用：一是對重點知識的鞏固。要迅速判斷乒乓球的重量或直徑是否符合三星球的標準，最便捷的做法就是先解兩個絕對值不等式，得到滿足條件的兩個開區間，然后再加以判斷。這個過程就是對重點知識的很好鞏固。二是激發學生進一步探究的熱情。通過課堂上的合作探究、小組競賽和成果展示，教師適時引導——“這里我們提供的是20個球的數據，如果是更多個球的數據，而且是電子數據，我們也可以借助于計算機軟件進行篩選和分類統計。”教師再進行操作演示，學生進一步探究的熱情得到充分調動。三是達成“課堂場景豐富了，課就覺得好玩了”，“數學課堂就是一個有趣的探究的過程”的效果。
第四部分：課后研學（課后完成）。這一部分主要安排課后的復習鞏固和深入的討論探究，任務要有一定的自主性。本節課的課后研學內容一是完成一定量的作業，進一步鞏固所學知識；二是有興趣的同學可以開展“合作探究”拓展研究：利用計算機軟件，由隨機函數生成隨機數，再利用取整函數及數的變換確定所需要的數據，然后進行數據統計。（這是個原創題，有興趣的同學還可以修改題目條件，形成新的問題，再確定解題方案，以提高自己解決問題的能力。）
四、從學生需要出發
“一切教學活動都是因學生的需要而產生的，尊重學生的主體地位不能只停留在口頭上，而要落實到具體的行動中，落實到教學工作的每個環節。”[5]讓學生真正體會到數學是有用、有趣和好學的。
（一）對教材的再開發
現行教材經多次修改而成，符合新課程理念，但因學生主體不同，而且不同學校、不同專業、不同班級之間學生的差異性很大，所以需要教師對教材進行二次開發。教師要認真研究教材，理清內容實質，緊扣知識點，緊貼學生的能力、基礎和專業實際，對教材進行有效地整合。
（二）對過程的更完善
教師要關注學生的學習全過程，利用“學案”或“任務書”等引導學生開展自主學習、共同學習、合作探究、課后研學等，要“合理分配每個階段的學習任務，將學習目標有機落實到各個環節，以能力培養為根本，以知識學習為基礎，以情境生成為主線，創設濃郁進取的學習氛圍”[6]。
（三）對主體的多激勵
興趣需要激發，積極性需要調動。針對中職學生的特點，教師在指導學生學習的過程中要廣泛使用肯定和鼓勵，從學生的言行中努力尋找閃光點，及時加以褒揚，這也是筆者所在學校推行的“成功教育”在課堂教學實施中的要求。
（四）對成果的再認識
中職數學教學實施的成果不能僅從期中、期末測試或地區統一測試的成績來考察，教師對此應有足夠的認識。基礎知識和基本技能固然重要，需要教師給予高度的重視，但學生主動學習意識的增強、合作學習能力的提高、專業融合技藝的進步以及終身發展素質的提升對學生成長更為重要、關鍵，需要教師給予更多的關注。
中職數學教學正處于改革發展的關鍵時期，我們每個執教者都有義務開展相關研究，讓數學教學更好地服務于中職學生的數學學習、專業提升和終身發展。
參考文獻：
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（責任編輯：沈彬）
