基于廣義回歸神經網絡模型的短期電力負荷預測分析

摘要：負荷預測技術是確保電力系統經濟運行的重要因素之一。在介紹一種廣義回歸神經網絡的基礎上，重點討論了氣象因子對負荷預測結果的影響。使用MATLAB軟件建立一個帶有濕度、降雨、溫度、氣壓、風速等因子的負荷預測模型，通過反復訓練最終達到理想效果。最后與廣泛使用的BP神經網絡模型相比較，充分顯示出了GRNN在負荷預測方面的優越性。

關鍵詞：短期負荷預測；氣象因子；GRNN算法；BP神經網絡

作者簡介：宋獻武（1981-），男，河南南陽人，湖南沅陵鳳灘水電廠電氣維修部，工程師。（湖南 沅陵 419621）姚維為（1988-），男，湖北宜昌人，三峽大學電氣與新能源學院碩士研究生。（湖北 宜昌 443002）

中圖分類號：TM74 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）27-0187-03

電力負荷預測就是指根據歷史電力負荷值，并加入電網自身特點、自然和社會現實條件對系統的影響因素等，開發出一套系統或研究出一種理論去預測未來的電力負荷的方法。如果預測值能達到很高的精度，那么將會極大地提高電力系統運行的經濟和社會效益。

傳統負荷預測常采用恒阻抗、恒電流、恒功率及其混合模型來模擬電力系統，往往不能真實地反映實際情況，有時甚至得出完全錯誤的結論。這是因為模型參數常采用“典型參數”，并摻雜大量“經驗值”，這些模型固有的非線性和非連續性會給仿真帶來巨大的誤差。運用神經網絡理論進行負荷預測具有一定可行性，因為其可模仿人腦，處理大量非解析性、非線性的規律，能夠記憶學習規則，有自主學習、自動推理的特點，這些都是傳統算法和專家系統辦不到的。[1]

一、GRNN算法概述及在負荷預測中的應用

1.廣義回歸神經網絡算法概述

徑向基神經網絡（RBF）是一個只有一個隱藏層的三層前饋神經網絡，由于它的學習能力和非線性特性使其能夠對任意非線性函數進行很好的局部逼近。廣義回歸神經網絡（GRNN）就是RBF的一種變化形式，是一種高度并行的RBF網絡，兩者結構很類似，僅僅在于線性輸出層有一定的區別。如圖1所示是GRNN的網絡結構圖。

GRNN網絡有著很好的非線性逼近特性、良好的抗干擾性能和自主學習能力，網絡收斂速度快，能夠覆蓋絕大部分數據樣本（甚至全部樣本），在基礎樣本數據較少時也能取得不錯的逼近效果。GRNN算法基本思想是：輸入一個數據樣本序列，經過各層單元細胞正向推演得到一個輸出序列，然后該輸出序列與原始樣本期望值反向傳播回去，其間將調整各連接點的權值和閾值并使輸出序列與輸出期望值的誤差落在合理的范圍內。GRNN用標準的統計學公式來計算在隨機變量x給定測量值X時，變量y的有條件平均值。文獻[2]提出了一個基礎理論數學分析，設隨機向量x和隨機變量y的聯合概率密度函數為，x的觀測值為x0，運用Parzen非參數估計，可由樣本數據集估算密度函數：

（1）

（2）

（3）

最后進行化簡計算得到：

（4）

可見式（4）的預報值為所有樣本的因變量值yi的加權和，其權值為。

2.GRNN電力負荷預測原理

采用人工神經網絡建立負荷動態模型是將負荷看成是一個“黑箱”系統，再用系統辨識的方法來確定其輸入輸出特性，以獲得較真實表征負荷特征的模型網絡參數（權值閥值矩陣、平滑參數等）。在GRNN 的訓練中，神經元的數目與輸入訓練樣本中輸入向量個數相同，網絡訓練的目的就在于生成合適的權值矩陣以及閾值向量。一旦樣本確定，網絡的訓練實際上只是確定隱回歸單元核函數中平滑參數σ的過程。通過建立目標函數，最終將問題轉化為關于σ的函數優化問題。同時，在網絡訓練時充分考慮氣象條件的累積效應，即某日的氣象條件可能影響連續幾日的負荷預測，體現了不同的氣象條件對負荷預測的影響。

3.平滑參數的確定

平滑參數對廣義神經網絡的預測性能有巨大影響，選取合適的平滑參數可使所有樣本觀測值均落在計算范圍內，提高預測精度。本文提出一種確定平滑參數σ的方法：使平滑參數σ在[σmin，σmax]上以遞增，學習過程中將樣本分成訓練樣本和評估樣本，用訓練樣本構造GRNN并與評估樣本相比較，獲得預測值與實際值的誤差值。盡可能使多的樣本參與到訓練計算中，用所得誤差序列的有效值來評價網絡性能。反復訓練，最后將最小誤差對應的平滑參數作為最終值，并用于后面的計算。

二、GRNN仿真建模實現與負荷預測

1.GRNN負荷預測流程框圖

參考文獻[3]可以設計出GRNN負荷預測的主要步驟，如圖2所示：首先，把學習樣本分成兩部分，其中一部分用來進行擬合訓練，利用訓練得出的網絡預測另一部分樣本，并計算預測誤差的均方根，若不滿足精度，則對網絡結構進行適當調整，直到滿足精度要求為止。然后，利用上一步中得到的神經網絡對全部學習樣本進行訓練，得到負荷預測模型。最后，用所得模型進行負荷預測，得出最終預測結果。

2.原始數據處理與MATLAB實現

原始數據：湖北省宜昌市2005年9月天氣數據及當月主網小時負荷數據。

實現步驟：以前一日的24小時負荷數據及最大、最小、平均負荷數據和需預測日的天氣數據作為輸入；以預測日的24小時整點負荷值為輸出。訓練樣本集以2005年9月1日至28日的負荷數據和2日至29日的天氣數據組成輸入矩陣，以9月2日至29日的整點負荷數據組成輸出矩陣，以9月30日的數值進行校驗，得出預測誤差。

為避免神經元飽和，保證網絡的性能，需要對所有原始數據進行歸一化處理。[4]歸一化法則：負荷數據——小時負荷除以本月最大負荷，即，歸一到[0，1]之間；溫度——假設平均溫度為20攝氏度，歸一化溫度；降雨量——由于最大降水量為87毫米，可將數值除以100，即；濕度——最大相對濕度為90，可將相對濕度數值除以100歸一到[0，1]區間；風速——最大風速為13.5，可將風速除以20，即；氣壓——最大氣壓為1020，在此將所有的氣壓除以1050。

負荷預測問題可以看做是時間序列預測，[5，6]而對于時間序列預測問題，樣本觀測值具有相同的屬性，因此GRNN網絡的平滑參數σ可取同一個值。在MATLAB軟件下編譯運行后得出結果如圖3。

3.平滑參數優化選擇

不同的網絡參數spread對應不同的平滑參數σ，為選取最佳σ值，分別令spread取為1.5、1、0.5、0.3、0.1、0.08、0.05等，進行反復測試，并得到平均誤差。平均誤差值最小時的spread對應最佳散布常數，取此時的預測值作為最終預測值。[7，8]分別取值不同的spread值，比較最終誤差，結果如表1。

表1 不同spread對應的誤差值列表

spread相對誤差百分數（%）

0.032.62

0.042.6201

0.052.622

0.082.6778

0.12.7782

0.54.7125

1.06.5755

1.57.1238

由表1可得，當spread為0.05以下時，所得誤差基本穩定在2.62%左右，且能夠達到誤差允許限。結果表明，提出的GRNN神經網絡預報模型簡潔實用，用該模型預測精度可達2.622%（平均絕對百分誤差MAPE），能夠滿足電網運行的要求。

三、與BP網絡負荷預測比較

BP神經網絡是一種多層前饋網絡，采用誤差反向傳播學習算法也是目前最成熟、應用最廣泛的一種神經網絡。建模時使用與GRNN模型相同的原始數據，通過MATLAB工具箱建立BP神經網絡對負荷的預測模型。

該BP網絡的輸入和輸出層的神經元個數均為1，隱含層神經元數取9，訓練最大次數為3000次，傳遞函數采用tansig，輸出層神經元的傳遞函數為purelin，訓練函數采用traingdx，而且網絡經過148 次訓練后達到了目標誤差，用間為2.45s，訓練結果如圖4所示。

從圖4可以分析出，未改進的BP神經網絡算法所帶來的最大誤差達到了34.79%，平均誤差20.95%，其精度根本無法達到實際應用要求。與該BP網絡相比較，容易看出采用GRNN算法的預測模型簡潔實用，預測精度可達2.46 %（平均絕對百分誤差MAPE），滿足基本誤差要求，預報精度明顯優于傳統BP神經網絡模型。

四、結語

本文利用GRNN算法進行負荷預測，既考慮歷史負荷特性，也重點考慮了天氣狀況和日工作狀況，結合宜昌地區實際負荷及相關天氣預報數據進行了預報。同時討論了GRNN的網絡參數spread對逼近效果的影響，理論上講spread值越小，函數逼近越精確，實際研究數據也支持這一點。通過與未改進的BP神經網絡預測模型的比較，充分顯示出GRNN在電力負荷預測方面巨大的優越性。

參考文獻：

[1]董長虹，MATLAB神經網絡與應用[M].第2版.北京：國防工業出版社，2007.

[2]谷志紅，牛車曉.廣義回歸神經網絡模型在短期電力負荷預測中的應用研究[J].中國電力，2006，39（4）：11-14.

[3]Charles Ralph Waters，Tony Sommese and Brian Hibbeln：Proc[J].IEEE Aerospace Conf，2000，（3）：271-279.

[4]Sun Wei，Zhang Jie.Short Time Load Forecasting Based on Simulated Annealing and Genetic Algorithm Improved SVM [C].Proc.of 27th Chinese Control Conf，2008：81-85.

[5]John Y.Goulemas，Xiaojun Zeng，Panos Liatsis，Jason F.Ralph.Generalized regression neural networks with multiple-bandwidth sharing and hybrid optimization [J].IEEE Trans on System，Man and Cybernetics，2007，37（6）：1434-1445.

[6]Pankaj Singh，M.C.Deo.Suitability of Different Neural Networks in Daily Flow Forecasting[J].Applied Soft Computing，2007，7（3）：968-978.

[7]Dash P.K.，et al.A real-time short-term load forecasting system using functional link network[J].IEEE Trans on Power System，1997，12（2）：675-680.

[8]Mashhadi H.R.，Shanechi H.M.，Lucas C..A New Genetic Algorithm with Lamarckian Individual Learning for Generation Scheduling[J].IEEE Trans on Power System，2003，18（3）：1181-1186.