巧用控制變量法破解初中電功率的計算

摘 要：電功率計算是中考的重要考查內容，學生掌握好電功率的計算至關重要。控制變量法是幫助學生能更好地掌握電功率計算的有效方法。

關鍵詞：初中；電功率計算；控制變量法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-164-01

電功率計算的問題是初中電學的重點和難點，對學生的能力要求也是初中電學中最高的，同時還是中考的重要考查內容，因此掌握好電功率的計算至關重要。

然而大部分學生因缺乏相應的邏輯推理能力，不熟悉解題規律，不懂得解題方法，對這類計算題往往感到無從下手，望而生畏。甚至從此失去了學習物理的信心。為了幫助同學能更好地掌握電功率的計算，筆者經過多年的教學研究，找到一個能較好使同學們掌握電功率計算的方法——控制變量法。

初中物理關于電功率的計算有四個公式（含推導公式），它們分別是p=w/t、p=UI、p=I2R和P=U2/R，公式較多，而電功率的計算難就難在這四個公式上，學生弄不懂應該用哪一個，經常被這四個公式搞得頭暈腦漲。特別是P=I2R和P=U2/R這兩個實際計算中最常用的公式。從P=I2R這個公式上看，功率和電阻成正比，而從P=U2/R公式上看，功率和電阻又成反比了。同一道題用兩個公式做出的答案是截然相反的，選錯了公式就做錯了題。舉例如下：

例題1、燈泡熱得發光，而與燈泡相連的導線卻不怎么發熱，為什么？

老師講解：因為燈絲的電阻大，而導線的電阻小，根據公式P=I2R可知，燈絲發熱多，而導線發熱少，所以燈泡熱得發光，而與燈泡相連的導線卻不怎么熱。

例題2，電爐絲斷了，去掉斷的部分后，將剩余的電爐絲仍然接在原來的電源兩端，問這個電爐的電功率變大還是變小？

根據第一題老師的講解，學生很快分析：電爐絲長度變短了，電阻變小了，根據公式P=I2R可知，電爐絲相同的時間內發熱變少了，因此電爐絲的電功率變小了。但老師卻說同學們分析錯了，正確的分析是：電爐絲長度變短了，電阻變小了，根據公式P=U2/R可知，電爐絲相同的時間內發熱變多了，因此電爐絲的電功率變大了。得出和學生完全相反的答案，這樣一來，同學們迷惑了，到底怎么選公式呢，難道說是老師想怎么選就怎么選的嗎？這讓學生感到很困惑。所以學會正確選擇P=I2R和P=U2/R來解電功率的計算至關重要。

該用什么方法來選呢？怎樣才能選對公式呢？其實在用P=I2R這個公式時，說電功率和電阻成正比，是有前提條件的，根據控制變量法的思想，正確的說法，應該是：電流I不變時，電功率P和電阻R成正比。所以電流相等、或電流不變時選用公式P=I2R去解題。而在用P=U2/R這個公式時，說電功率和電阻成反比，也是有條件的，根據控制變量法的思想，正確的說法是：電壓U不變時，電功率P和電阻R成反比。所以在電壓相等、或電壓不變時選用公式P=U2/R去解題。教師在講解以上兩個例題時，可以引導同學們用控制變量法的思想去選擇公式。解答例題1時，可以這樣分析：由于燈泡和連接它的導線是串聯的，通過它們的電流相等，應選公式P=I2R，電功率和電阻成正比，燈絲的電阻大，所以電功率大，熱的發光，而導線電阻小，電功率小，它發的熱少，所以不怎么熱。而解答例題2時，應該這樣分析：電爐絲斷了，長度變短了，電阻變小了，仍接在原來的電路中，由于電爐絲兩端的電壓沒變，選公式P=U2/R，電功率和電阻成反比。電爐絲電阻變小了，它的電功率會變大。

經過這樣講解以后，學生對正確選擇P=I2R和P=U2/R會有逐步的感覺，此時，如果能通過生活中具體的實驗加深學生的印象，可有事半功倍的效果。

例3、標有“PZ220—100”和“PZ220—200”的兩個燈泡接在家庭電路中，哪個燈泡會更亮？

分析：經過計算，“PZ220—100”的電阻是484Ω，“PZ220—200”電阻是242Ω，“PZ220—100”的電阻大于“PZ220—200”的電阻，但本題中只說兩燈泡接在家庭電路中，并沒有說明是怎么接的。我們知道兩個燈泡在電路中的接法有兩種——串聯和并聯，所以這道題得分兩種情況進行分析。

情況1、如圖所示

如果這兩個燈泡是串聯在電路中的，由于串聯電路中電流處處相等，所以選公式P=I2R，電功率和電阻成正比，這樣電阻大的電功率大，因此是“PZ220—100”的燈泡更亮。

情況2、如圖所示：

如果這兩個燈泡是并聯在電路中，由于并聯電路的特點，各支路兩端的電壓相等，所以應選公式P=U2/R，電功率和電阻成反比，這樣電阻小的電功率大，因此是“PZ220—200”燈更亮些。

理論分析后，教師可用事先準備好的這兩只燈泡的串聯和并聯電路接在家庭電路中，讓學生觀察這兩只燈泡在不同電路中亮度情況的不同，給他們視覺上的沖擊。俗話說，百聞不如一見，這種做法會讓學生們永遠記住“不同的電路中應該選不同的計算公式”。此時，老師再不失時機地安排一個典型的題目，加深學生的理解，便可水到渠成了。

當學生徹底明白了如何運用控制變量法選公式解電功率的計算問題時，那么電功率這個初中電學中的難點也就迎刃而解了。