露天礦爆破飛石形成機理仿真分析研究*

顧紅建，儀海豹，黃凱和，李 明

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽馬鞍山 243000)

1 引言

礦山爆破是利用炸藥的爆炸作用來破碎巖體，是目前礦山開采過程中一種最有效和應用最廣泛的巖體開挖、剝離手段。研究表明，爆破作業中只有25%左右的能量用于巖體破碎，而大部分能量則以地震波、空氣沖擊波及熱能等形式傳遞給周圍介質或散失在空氣中，引發爆破公害，其中爆破飛石是爆破工程中最嚴重的爆破公害之一。據礦山爆破統計，露天爆破中飛石傷亡事故占整個爆破事故的27%［1］，直接威脅著礦山工作人員、設備以及周邊建筑物等的安全。由于巖石性質的復雜性、爆破條件的多變性，以及炸藥爆炸本身的高速瞬時性，如何科學有效地揭示巖石破碎規律、進而指導爆破飛石控制成為一大技術難題。

有限差分軟件FLAC3D在求解動力問題方面具有強大的技術優勢，且求解速度較快，使得其能夠很好地解決非線性動力分析問題，在巖土開挖爆破震動以及地震動力響應分析等諸多領域應用廣泛。許多專家學者對FLAC3D動力分析進行了研究:任紅崗［2］采用FLAC3D軟件研究了露天爆破荷載作用下地下硐室群的動態響應，通過對動力模擬和靜力分析結果比較分析，得到了動力荷載對硐室群穩定性的影響狀況;左雙英［3］對一圓形隧道爆破開挖進行模擬，探討了爆破誘發的質點振動衰減特征及圍巖損傷分布規律;劉洋［4］等采用球面爆破沖擊波的方法對黑山隧道土石交界段爆破開挖進行了數值模擬，提出了安全裝藥量;蔚立元［5］研究了爆破振動對海底隧道的影響范圍，提出了爆破振動峰值出現的位置;李新平［6］通過數值模擬方法及現場爆破振動測試，研究了溪洛渡水電站地下廠房爆破損傷范圍及判據;張志雨［7］等對井巷掘進單孔爆破進行了數值模擬研究，以巖石破裂的臨界震動速度為判據，分析確定了爆破對巖體的損傷范圍。

本文旨在通過FLAC3D軟件仿真分析爆破形成過程，探明動荷載作用下巖體的應力場和位移場轉移趨勢，揭示爆破過程中巖體的損傷破壞變化規律，探究爆破飛石的形成機理，進而為控制爆破飛石研究奠定堅實的基礎，對于實現礦山安全高效無(低)公害爆破開采具有重要的指導作用和現實意義。

2 爆破仿真分析模型的建立

2.1 模型范圍及爆破參數

本文以某露天開采鐵礦山為工程背景，數值分析參數依照礦山實際情況選取。根據礦山臺階參數可知，臺階高度12m，坡面角75°;垂直鉆孔，孔距8.4m，孔徑200mm，孔深14m，其中超深2m;采用2號巖石炸藥，藥卷直徑170mm，爆速3200m/s，密度1.1～1.3×103kg/m3;連續裝藥結構，每孔裝藥量180kg，非電導爆管起爆。巖體物理力學參數見表1。為了滿足此次研究需要，分別建立單孔爆破和雙孔爆破計算模型，其中，單孔起爆模型布置1個鉆孔，模型設計高度22m，長度30m，寬度20m，雙孔起爆模型中布置2個爆破鉆孔，模型設計高度22m，長度30m，寬度30m，分別從單一炮孔起爆和同排兩個炮孔同時起爆兩種模式進行分析。

表1 巖體物理力學參數表

2.2 模型邊界條件

在動力分析前首先進行靜力計算，以獲得爆破荷載施加前的初始應力狀態。動力分析時，把爆破動載荷以等效應力的方式加載到爆破炮孔的網格節點上;采用黏性邊界條件來吸收邊界上的入射波，選取Rayleigh阻尼。由于人工模型邊界上會存在波的反射現象，對動力分析的結果產生影響;分析模型的范圍越大，分析結果就越好，但大的模型會導致巨大的計算負擔;因此，需要在有限范圍的分析模型邊界上設置非反射邊界條件以消除人工邊界對分析結果的影響。這里模型上部表面和臺階邊坡為自由邊界;模型的4個側面和底面在爆破計算時采用非反射邊界條件［8-9］。

2.3 爆破動力荷載計算

由實際的爆破參數，通過計算爆破荷載的相關公式可以得到爆破過程中隨時間變化的等效應力，并把它加載到圓柱形炮孔的網格節點上。巖體破壞采用摩爾庫倫準則。本文采用的爆破荷載計算模型為［10］:

其中，P(t)為爆炸壓力函數;Pb為脈沖峰值;f(t)為時間t的函數。在不耦合連續裝藥條件下，爆炸的初始應力峰值可按照下式進行計算。

其中，ρ0為炸藥密度;D為炸藥爆速;Rc和Rb分別為炸藥藥卷半徑和炮孔半徑;η為爆轟產物與孔壁碰撞時壓力增大倍數，一般為8～11。

f(t)通常取為指數型時間滯后函數。爆炸壓力衰減規律如下式:

其中，α為爆轟壓力隨時間的衰減系數。

根據上述原理以及礦山實際爆破參數，可得炸藥爆炸脈沖荷載作用時程曲線如圖1所示。本次模擬爆破荷載按照圖1爆炸荷載曲線施加。

圖1 爆破荷載作用時程曲線

3 數值模擬結果分析

3.1 單孔起爆模式

(1)應力場分析

為研究單孔爆破模式下巖體損傷破裂演化機理，分別在臺階邊坡、坡頂線和坡頂位置設置了3個監測點，對其最大主應力和位移速率隨爆破過程的變化規律進行跟蹤分析，通過對比分析確定爆破飛石易于產生的位置。監測點布置情況見圖2，最大主應力變化曲線如圖3所示，其中黑色曲線、紅色曲線和藍色曲線分別表示臺階邊坡、坡頂線和坡頂位置的測點。

圖2 單孔爆破監測點布置示意圖

圖3 各監測點最大主應力變化曲線

由圖3可知，爆破發生后，各個測點的應力值迅速達到最大值，然后隨著爆破沖擊波的不斷衰減而逐漸降低;由于爆炸荷載在傳播過程中，具有明顯的波動特性，從而引起各測點的最大主應力呈現為震蕩性衰減變化規律。同時可以看出，最大應力值發生在臺階邊坡位置(黑色曲線表示)，坡頂位置應力值最小(藍色曲線表示)，說明爆破后引起爆炸影響范圍內的巖體發生顯著的應力重新分布，并表現出明顯的向最小抵抗線方向轉移趨勢，引起此處巖體產生較大應力集中和高應變能積聚現象。

(2)位移場分析

各測點位移速率變化曲線如圖4所示。

圖4 各監測點位移速率變化曲線

從圖4可知，邊坡測點的位移速率最大，坡頂線位置的測點次之，坡頂面上的測點位移速率最小，這與各測點最大主應力變化規律相吻合，說明在爆破動力荷載的作用下，在應力較為集中的臺階邊坡上位移變化最為明顯;同時，由于此處為爆破最小抵抗線位置，當爆破參數設計不合理、裝藥量過大、孔口堵塞質量不好等情況下，爆破剩余的能量最易于引起該處的部分破碎巖石迸出，形成爆破飛石。據此可知，臺階爆破飛石控制的重點是邊坡中上部位置，其次是臺階坡頂。

(3)塑性區分布分析

巖石爆破是爆炸應力波的動態作用和爆轟氣體的準靜態作用二者共同作用的結果。在爆破荷載作用下巖體損傷和破壞過程是巖體內部初始損傷以及新裂紋不斷增加、擴展和貫穿的累積演化不可逆過程。爆破發生后，瞬時爆破壓力遠遠超過了巖體的動態強度，后者難以抵抗前者的沖擊作用，炮孔周圍的巖體在極短時間內即發生塑性屈服破壞，巖體裂隙迅速擴張，并逐漸由鉆孔中心位置向四周擴展。

巖體塑性區分布狀態隨爆破時間變化情況如圖5所示，鉆孔爆破后，以條形藥包為中心形成橢球體塑性屈服破壞圈，從內向外依次為粉碎區、裂隙區和松動區。由于臺階邊坡為爆破自由面，在邊坡中部的最小抵抗線周圍巖體因高能量的應變能積聚，巖體隨之發生壓減屈服破壞，破碎塊度相對較小，在無防護或防護不當的情況下，易于產生部分巖塊的拋擲現象;而坡頂位置由于沖擊荷載的衰減主要表現為巖體拉伸破壞，且塊度相對較大，在爆轟氣體膨脹作用下足夠大時引起坡頂巖石的隆起甚至局部巖塊的上拋運動。

圖5 單孔爆破模式塑性區分布隨爆破時間變化圖

3.2 雙孔起爆模式

(1)應力場分析

為研究爆破過程中雙孔起爆模式與單孔起爆模式的區別，在分別在炮孔軸線和兩個炮孔中軸線對應的邊坡和坡頂位置設置了4個監測點，各測點的最大主應力及位移速率變化情況，通過對比分析確定爆破飛石易于產生的位置。各測點的布置情況見圖6，最大主應力等值線圖見圖7，最大主應力變化曲線如圖8和圖9所示，其中黑線表示相鄰炮孔中軸線對應的位置，紅線表示鉆孔中心線對應的位置。

由圖7可以發現，在相鄰炮孔的中軸線對應邊坡位置產生較為明顯的應力集中現象，說明雙孔起爆模式下，應力向兩炮孔之間轉移趨勢比較顯著，在臺階邊坡該位置需要加強防護工作。從圖8和圖9可以看出，爆破發生后，監測點的最大主應力迅速達到最大值，隨著爆破卸荷作用，巖體裂隙快速發展，應力值逐漸釋放，表現出震蕩性減弱趨勢。鉆孔中心線對應位置監測點的應力值要稍微超前于相鄰炮孔中軸線對應位置的應力值，即紅線超前于黑線，且前者應力值大于后者，這也較好的反應了爆破荷載的傳播過程。隨著距離炮孔距離的增加，爆破能量的不斷釋放，爆炸沖擊波作用能力的逐漸衰減。同時，邊坡監測點的應力值大于坡頂的應力值，這一規律與單孔爆破模式相一致。

圖6 雙孔邊坡監測點布置示意圖

圖7 雙孔起爆最大主應力等值線圖

(2)位移場分析

各測點的位移速率變化曲線如圖10和圖11所示，其中黑線表示相鄰炮孔中軸線對應的位置，紅線表示鉆孔中心線對應的位置。由圖10和圖11可知，相鄰炮孔中軸線對于位置的監測點的位移速率要大于鉆孔中心線對應位置的位移速率，即圖中黑線值大于紅線值，從數值分析模型位移速率等值線圖12也可以發現這一現象。分析認為，這一結果主要是由于相鄰鉆孔同時起爆后爆炸沖擊波在二者對稱面上疊加作用引起的。

圖10 邊坡監測點位移速率變化曲線

圖12 模型位移速率等值線圖

(3)塑性區分布分析

雙孔爆破后巖體發生塑性分布見圖13和圖14，同單孔爆破相類似，以鉆孔為中心形成橢球體形狀的巖體塑性屈服破壞圈。同時，在雙孔藥包的中軸線位置由于二者爆炸荷載的疊加作用產生雙重擾動區，隨著鉆孔孔距的增加，疊加擾動破壞區的范圍逐漸減小，因此，為達到較好的巖體爆破效果，選取合理的孔網參數是至關重要的。在相鄰條形藥包中心的連線位置，巖體破壞現象最為明顯，加之鉆孔超深的存在，爆破后爆炸高強動力荷載向上轉移，臺階邊坡中上部需要引起密切關注，現場作業過程中需做好有效防護工作，避免爆破飛石等對機械設備和人員的損害。

圖13 垂直炮孔布置方向塑性區分布圖

圖14 沿炮孔布置方向塑性區分布圖

4 結論

本文運用FLAC3D三維快速拉格朗日有限差分程序分別建立了露天臺階單孔和雙孔起爆仿真分析模型，從應力場、位移場和塑性區三個角度出發，開展了兩種爆炸模式下爆破飛石的形成機理研究，經過數值計算分析，主要結論如下:

(1)礦山臺階邊坡是露天爆破的臨空自由面，最小抵抗線處于臺階坡面位置。單孔爆破后，受爆炸動力荷載作用，巖體發生應力重新分布，最大應力值發生在爆破臺階的最小抵抗線附近;雙孔爆破時，在相鄰鉆孔的中間位置，巖體破碎效果得到顯著加強，加之鉆孔底部爆破能量向上轉移，因此，臺階邊坡中上部是需要加強爆破飛石防護的重點區域;若不產生爆破沖孔現象，則坡頂巖塊發生拋擲的可能性較小。

(2)礦山臺階爆破飛石控制，必須從爆破設計和現場施工兩方面著手。爆破作業實施前，要充分掌握礦山地形地質條件，做好露天開采爆破參數優化設計，選取合理的爆破方式，對需要保護機械設備等做好精心防護工作，對爆破區域采取有效合理的覆蓋方式，提高鉆孔裝藥、堵塞等施工質量，使爆破飛石控制在安全范圍內，避免爆破事故引起的不必要的經濟損失，實現礦山的安全高效無(低)公害爆破開采。

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