論初中數學中思辨能力的培養和提升

【摘要】數學是一門系統的學科，嚴密的邏輯性和縝密的思維成了不少學生的噩夢。一直以來，關于探討解決數學難題的方法從未停止，如何讓學生把握和解決數學難題一直是廣大教育工作者不斷深究的問題，然而在探究這個問題的同時，很多人都忽略了思辨能力的培養。

【關鍵詞】初中 數學 思辨能力

一、何為思辨能力

思辨能力從字面意思上來講是思考辨析問題的能力，具體是指分析、推理、判斷、解決問題的能力，也是對事物的類別、情況、產生原因等的分析能力。

思辨能力是一種抽象的思維能力，正因為有著這樣的特點，才不易被人們掌握和熟練地運用。思辨能力的培養光靠經驗觀察是遠遠不夠的，必須要有較強的思維和邏輯推理能力。思辨能力在實際的生活中有著廣泛的運用，例如：1kg棉花和1kg鐵誰重的問題，單就實際生活經驗來講，很多人會不經過思考就快速地回答：“當然是鐵重了。”這就是缺乏思辨能力的體現，如果仔細分析可以知道，兩者一樣重。

從以上問題來看，在對于同一個問題，展開條理有條不紊的分析是非常重要的。不同層面分析問題往往會得到不同的結果。當然，解答一個問題最重要的還是在于說理，說理就是對所做出的分析和結論進行解釋和論證，只有具有較強的說服力才能讓你的結論站穩腳跟。因此，思辨能力具有分明的層次，清晰的條理，較強的邏輯性。

二、思辨能力的類型

思辨能力的類型多種多樣，在解決不同問題時所涉及到的類型也不盡相同，從思考對象的層面來看可以分為數理思辨能力和人文思辨能力，在此我們著重討論數理的思辨能力和它具有的特征。

我們還是通過一個問題的形式來討論數學思辨能力的類型，如：我們知道“勾3股4弦5”，這是勾股定理，在直角三角形中兩直角邊為3和4其斜邊必為5，不管我們通過什么樣的方法和什么樣的思維能力去論證都會得出這樣的結果。那么我們用乘法分別乘上等量的數值看是否又成立呢？如，勾6股8弦10，結果驗證，顯然不成立。那么我們又用加法加上等量的數值看是否成立，如，勾5股6弦7，顯然也不成立。經過一系列復雜的分析之后，人們發現“勾的平方加上股的平方等于弦的平方”這樣的規律。發現了這樣一個規律之后緊接著的就是驗證，也就是對這種規律做出嚴密的邏輯證明，只有經過嚴密的邏輯證明，才能讓人們信服這一規律，讓此成為一條無可爭議的數學定理。如“哥德巴赫猜想”，現在我們稱它為猜想，不稱之為定理，就是因為還沒有得到嚴密的邏輯證明。

由此可見，數理的思辨有三個特征：

1.對數理問題進行思考辨析是一個由已知求未知的過程。2.在思考問題之中，解決問題的分析方法和論證結論的方法起著關鍵性的作用。3.經過嚴密思考而得出的結論具有無可爭議的性質。

三、如何培養和提高數學思辨能力

在明確了什么是思辨能力和數理思辨能力所具有的特征之后，如何培養和提高學生的思辨能力是我們應該研究的重點。

首先，我們要明確什么是數學教學和它的價值？著名數學家斯托利亞爾指出：“數學教學就是數學活動（思維過程）的教學，而不僅是數學結果（數學知識）的教學”。教學價值是教學行為的航標，如果將數學知識技能理解為學生學習基礎的話，那么過程與方法則是手段，情感與態度則是催化劑，價值觀理應成為核心。只有充分認識數學教學，在教學中充分暴露思維過程，才能夠正真把握教學的本質。不講求思路和過程，忽視數學的解題思想和方法，將結論直接傳輸給學生，無疑會阻礙學生自身思維的發展和能力的提高，抑制學生的探索、發現、創新精神和思辨能力。因此，只有注重思維過程和解題思想才會培養和提高學生的思辨能力。

其次，在明確了前兩點和數學素養的定義之后，思辨能力培養的具體方法就有了一定的雛形，主要有以下幾點：

1.利用好數學課堂教學，充分發揮學生的思維能力。初中數學起主導作用的在于老師，當然每個老師都有著自己不同的教學方式，而這種教學方式對于學生來說并不是每個人都適應。因此，老師在合理利用教學資源的同時應該顧及到大多數學生的適應性，不要一味地給學生塞公式定理，可以通過問題的切入來發現一個公式和定理，這樣對加深學生的記憶極為重要。

2.通過形象思維和抽象思維的對比開拓數學思維能力的土壤。形象思維是指從具體感知的形象目標出發，通過思考去把握認識對象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發，在思考過程中主要依靠理性推理，盡量舍去形象感性直觀的東西，去把握認識對象的思維方式。因此，將二者對比融入解題思想中去會收到意想不到的效果。

3.由正向思維和逆向思維來充分提高數學思維能力。人們常規的思維方式是由因導果，即正向思維，而對于有些數學題目來看，從正面得不出任何結論，如果從另外一種思維方式來考慮那么結果顯而易見，數學當中的反證法就是一個很好的例子。

數學思辨能力的培養是一個長期性的過程，只有充分愛好數學才能很好地培養這種能力，這不光靠老師的教學，學生自身的積極探索和平時的訓練也起著主導性的作用。