基于能量的包含OLTC的電力系統勵磁控制研究

王德真

摘 要：利用Hmilton函數方法，對基于能量的非線性微分代數系統控制進行了闡述，提出了非線性微分代數系統Hamiltion實現步驟。建立了詳細的發電機模型、勵磁控制系統模型和OLTC模型。并利用Hamilton結構，完成了鎮定控制器的設計。通過MATLAB仿真，證明了系統的穩定性。

關鍵詞：勵磁系統；電力系統；OLTC；穩定性；仿真

1 引言

近20年來，許多國家發生了電壓崩潰事故，國家經濟受到重大損失。因而，電壓穩定問題一直是人們研究的一個重要課題。人們普遍認為，有載調壓變壓器（OLTC）動態與發電機無功越限和負荷動態被并列為造成電壓失穩的三大因素[1]。

在電壓穩定性的研究方面，通過對有載調壓變壓器的分析研究，發現電壓死區、調節步長、延時等參數對電壓穩定性存在嚴重的影響。研究結果表明，發電機和勵磁控制是影響電壓穩定的另一個關鍵因素[2]。調節OLTC抽頭位置，電力系統會發生動態切換，系統的動態數學模型需要用切換非線性系統來表示。基于共同Lyapunov函數方法和多Lyapunov函數的方法，建立包含OLTC的電力系統切換非線性動態模型，采用切換控制理論研究其穩定控制問題，具有重要的理論和實際意義。

2 非線性微分代數系統的Hamilton實現結構

Hamilton系統能夠表示具有內部能量損耗以及能量生成，與外部存在能量交換的開放系統，并且在非線性系統分析與控制中得到了越來越廣泛的應用，成為一種重要的非線性控制手段[3]。

文獻[4]給出非線性微分代數系統Hamilton實現的定義：

定義 如果存在連續可微函數 ，使得非線性微分代數系統表示為

（1）

其中： 為反對稱矩陣， 為半正定矩陣，則系統（2-1）稱為非線性微分代數系統的耗散Hamilton實現。相應地，H（x，z）稱為Hamilton函數。

如何完成系統的耗散Hamilton實現是基于能量方法分析和控制非線性微分代數系統的關鍵步驟之一。根據Poincare引理，T（x，z）為可逆定常矩陣時，可以得到非線性微分代數系統Hamilton實現的步驟如下：

步驟1 驗證 成立。

步驟2 驗證 是否成立，并初步確定結構矩陣。

步驟3 驗證 ，并確定結構矩陣T。

步驟4 如果上述條件均成立，則偏微分方程組（1）可解，求解一階偏微分方程組得到Hamilton函數。如果結構矩陣 能夠分解為反對稱矩陣與半正定矩陣之差，則已經找到給定微分代數系統的耗散Hamilton實現。

3 包含OLTC和非線性負荷的電力系統非線性微分代數模型

3.1 基本系統模型

假設有載調壓變壓器無損耗，則系統線路圖可表示為：

圖1 系統接線原理圖

發電機選用動態模型，系統需要滿足的潮流方程為

（2）

（3）

（4）

（5）

式（2）-（5）構成該系統控制數學模型。其中，Eq為發電機空載電動勢，E'q為暫態電抗x'd后的暫態電勢，vq為同步電機勵磁電壓。

經驗證，存在系統的耗散Hamilton實現。求解偏微分方程組我們得到系統的Hmilton函數，即系統的一個耗散Hamilton實現，且該函數具有明確的物理意義：第一項■M？棕0（？棕-1）2表示單機單負荷電力系統的動能，而其余的項表示系統的勢能。

進一步，可得系統的一個鎮定控制器為

其中k（x，z）>0是反饋增益矩陣。

3.2 OLTC模型

假設變壓器的電阻和勵磁電抗忽略不計，且其漏電抗不變。為了準確的分析系統OLTC的動態特性，這里采用OLTC離散模型[5]：

（7）

這里

4 仿真結果及分析

仿真中采用異步電動機負荷，在t=5.7s時，發生三相接地故障，t=6s時切除。仿真結果如圖2。

從仿真結果可以看出，采用本文設計的控制器，在故障發生后可以系統的功角穩定性和電壓穩定性得以有效的恢復。

5 結束語

在電力系統的控制研究中，基于能量的分析和設計方法在控制器設計過程中充分利用受控系統內在的結構特點，所設計的控制器結構簡單，物理意義明確。 發生故障時，系統能夠迅速OLTC調節，使系統重新達到穩定。

參考文獻

[1]王光亮.有載調壓變壓器對對電壓穩定性影響綜述[J] 繼電器，2008，36（11）；79-84.

[2]段獻忠，包黎昕.電力系統電壓穩定分析和動態負荷建模[J] 武漢：華中理工大學，1999.

[3]Hao J，Wang J，Chen C，Shi L B.Nonlinear excition control of multi-machine power system theory.Electric Power Systems Research，2005，74：401-408.

[4]劉艷紅.基于能量的非線性微分代數系統控制及其應用[M].西安：西北大學出版社，2007.

[5]Taylro CW. Power system voltage stability.MeGraw-Hill，1993.