機械自動加法示教裝置的研制

陳一舉 張巨勇

摘 要：針對幼年兒童算術入門學習的需要，創(chuàng)新設計與制作了一款機械自動加法示教裝置。該裝置主要由數(shù)載體、間歇傳遞機構、進位與復位機構及順序控制機構等組成。在數(shù)載體自身重力勢能驅(qū)動下，該裝置能實現(xiàn)直觀的加法自動運算。該裝置可以作為小學或幼兒園算術入門學習的演示教具，也可作為家庭幼年兒童的趣味玩具，對小孩的啟蒙教育具有很好的幫助作用。

關鍵詞：機械自動；加法進位；啟智教具

引言

美國著名心理學家布魯姆的科學研究表明，一個人50%的基礎智力是在幼兒時期獲得的，因此幼兒的智力鍛煉得到了家長和教育工作者的高度重視。目前，社會競爭越來越強，為了鍛煉幼年兒童基礎智力的發(fā)展，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新想象力，各種具有趣味且直觀的演示教具得到了教育機構和眾多家長的親睞。

作為算術入門的演示教具或玩具，市場上已有較多。但他們并不能直觀地自動顯示加法運算的過程，也不能充分直觀地體現(xiàn)算術加法原理。在算術加法中，“逢十進一”的進位、“先低后高”的運算等概念是孩子們在學習中面臨的不小門坎。為幫助幼年兒童順利地邁過這個算術入門的門坎，設計出一款具有趣味性、能自動實現(xiàn)加法運算的演示玩、教具，無疑具有較大的現(xiàn)實價值。

1 概念方案設計

裝置針對幼年兒童直觀感性認識事物的智力特點和好奇心理，在直觀、娛樂趣味性上做足文章，使幼年兒童在娛樂玩耍中滿懷激情地、順其自然地掌握數(shù)的大小及算術加法原理，并在對裝置機構運動的零距離觀察中激發(fā)好奇心、啟發(fā)邏輯思維和創(chuàng)新想象力。同時為突出裝置的實用性，其結(jié)構應盡可能地簡單、安全，裝置只需實現(xiàn)百位內(nèi)的加法運算且不采用復雜的驅(qū)動源和控制模式。

為了實現(xiàn)該裝置的上述定位，進而進行結(jié)構的概念方案設計，需對百位內(nèi)加法的運算流程進行分析如下：

（1）被加數(shù)載體按個、十位先存放目的寄存處，加數(shù)載體則先按個位相加再十位相加的機制依次運算。運算執(zhí)行后，被加數(shù)的目的寄存處顯示的即是運算結(jié)果；

（2）當個位上相加有進位時，則剛進位的加數(shù)載體進入被加數(shù)的十位目的寄存處，實現(xiàn)進位；同時，被加數(shù)個位的目的寄存處的載體應清零，即實現(xiàn)個位加法的進位；

（3）十位上的進位原理與（2）同理。

根據(jù)上述裝置的定位及百位內(nèi)加法運算的流程分析，該裝置概念方案的結(jié)構組成及其相應的功能如圖1表示。

圖1 機械加法示教裝置的主要組成及其功能框圖

該方案裝置的結(jié)構布局見圖2所示。其基本原理是：每個加數(shù)和被加數(shù)容器只能存放9個數(shù)載體，且加數(shù)和被加數(shù)容器分別置于機架的上部和下部；加數(shù)數(shù)載體在間歇傳遞機構的作用下，沿著通道下落，自動進入被加數(shù)容器，實現(xiàn)相加；加數(shù)和被加數(shù)容器有刻度，可直觀體現(xiàn)數(shù)的多少；當某位被加數(shù)容器已達到9個數(shù)載體后，若再有1個數(shù)載體欲進入被加數(shù)容器時，由于被加數(shù)容器已存滿，這個數(shù)載體將不能進入，而是沿著斜向滑道進入更高位的被加數(shù)容器，實現(xiàn)進位；進位的同時，按算術加法原則，該被加數(shù)容器中已有的9個數(shù)載體清空，落入回收容器，且清空后，這個被加數(shù)容器復位，為存放下一個加入的數(shù)載體做好準備；實現(xiàn)被加數(shù)容器的進位清空和復位，由進位機構來實現(xiàn)；由控制機構執(zhí)行先低位再高位相加的算術加法原則。

2結(jié)構設計

該裝置結(jié)構的總體設計見圖3所示，其主要由數(shù)載體彈珠、機架（設有存放容器與通道）、轉(zhuǎn)輪式間歇傳遞機構、雙搖桿四桿進位與復位機構、滑行拉桿順序控制開關機構等組成。

圖3 總體三維結(jié)構設計

2.1 數(shù)載體選型

數(shù)載體是數(shù)的具體符號，應選用幼年兒童喜歡玩耍的小玩具。同時考慮到裝置內(nèi)機構運動的驅(qū)動不采用另加的電力等驅(qū)動源，只能借助于示教裝置本身的重力勢能的設計目標。從概念方案結(jié)構的組成中可發(fā)現(xiàn)，能利用的重力勢能只能是作為數(shù)載體的結(jié)構，即數(shù)載體既是數(shù)的符號，其自身的重力勢能也是整個裝置的驅(qū)動能源。基于驅(qū)動源目標要求，數(shù)載體選用幼年兒童喜歡玩耍的彈珠類結(jié)構，自身比重較大，有利于獲取足夠的重力勢能驅(qū)動整個裝置的運行；同時，結(jié)構形狀為圓形，減少摩擦，有利于數(shù)載體的移動。

2.2 間歇傳遞機構設計

如果加數(shù)載體的彈珠是連續(xù)沿著通道下落進行自動相加的話，則當有進位、清空時，由于被加數(shù)容器還沒有復位，則后續(xù)的數(shù)載體彈珠也會隨清空的彈珠，一同下落至回收容器，使加法運算出錯。因此，數(shù)載體彈珠必須以一定的間歇逐次下落。即要實現(xiàn)數(shù)載體相加的進位與復位等操作，需要具有精巧的時序配合，即數(shù)載體間歇傳遞時間應大于進位、復位及滑行時間之和，即要設計一個數(shù)載體的間歇傳遞機構。

對于該裝置，若采用電磁開關閉、合實現(xiàn)通道開、關的方法，進行間歇傳遞的話，可能會得到一個結(jié)構較為簡單的設計方案。但該裝置設計的一個目標是，除了可利用彈珠自身下落的重力勢能外，不能借助其它能量對該裝置進行驅(qū)動。也就是說，在這個間歇傳遞機構中，按方案目標要求，彈珠即是間歇操作的對象，又是間歇傳遞機構的驅(qū)動源。從一般的間歇傳遞機構類型中，難以進行選型設計。

根據(jù)該裝置間歇傳遞機構的特點，經(jīng)過對比、發(fā)散等設計思維方法，創(chuàng)新地設計了一類轉(zhuǎn)輪式間歇傳遞機構，見圖4所示。該間歇傳遞機構主要由傳遞轉(zhuǎn)輪和傳遞滑道組成，傳遞轉(zhuǎn)輪上設有比數(shù)載體彈珠直徑略大的半球傳遞孔；轉(zhuǎn)輪通過配重，在靜止狀態(tài)時，傳遞孔正好位于彈珠下落通道的下方。

其工作原理是：通道內(nèi)數(shù)載體彈珠下落進入傳遞孔后，由于轉(zhuǎn)輪軸與傳遞孔不在垂直面內(nèi)，在彈珠的重力作用下，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，帶動彈珠在傳遞滑道內(nèi)滑動；當彈珠隨轉(zhuǎn)輪滑動到滑道下方時，彈珠在重力作用下自然落入下方通道。當下落的彈珠沒有落入傳遞孔時，由于滑道空間的限制，彈珠不能沿著滑道下滑。由于轉(zhuǎn)輪上只設一個傳遞孔，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)一圈只能傳遞一個彈珠，從而實現(xiàn)了數(shù)載體彈珠的間歇傳遞。當然，也可根據(jù)加法器機械系統(tǒng)時序的配合情況，在傳遞轉(zhuǎn)輪上多設傳遞孔，使轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)一圈，傳遞多個數(shù)載體彈珠；但必須保證傳遞轉(zhuǎn)輪在靜止狀態(tài)時，必有一個傳遞孔位于彈珠下落的正下方。

2.3 自動進位與復位機構

自動進位與復位機構見圖5所示。其主要由雙搖臂四桿機構、驅(qū)動桿及容器開關組成。

其工作原理是：當驅(qū)動桿被數(shù)載體彈珠觸動，帶動上搖臂轉(zhuǎn)動，由雙搖臂四桿機構傳動，帶動與下?lián)u臂相連的容器開關，在容器內(nèi)數(shù)載體彈珠的重力作用下，容器開關一直處于打開狀態(tài)，當容器內(nèi)數(shù)載體彈珠清零后，該機構在自身重力作用下復位，容器開關閉合。

2.4 加法順序控制機構

加法順序控制機構為滑行拉桿機構，其主要是實現(xiàn)加法先個位、再十位相加的算術相加的控制過程，其結(jié)構見圖6所示。

該工作原理是：拉桿與機架滑道配合，形成一個直線滑行機構，拉桿上兩個開口各為個位和十位數(shù)載體上通道的下部開關。由于兩個開口間距和數(shù)載體彈珠通道口間距設計的不同，使彈珠上通道與操作桿開口發(fā)生正位或錯位，從而通過操作桿拉動長度的不同，實現(xiàn)個位和十位數(shù)載體彈珠上通道的閉合。即實現(xiàn)個位先加，再十位相加的加法順序的控制。

3 結(jié)束語

該裝置是一種全新的純機械式自動加法裝置，其工作原理及機構設計均屬原創(chuàng)，功能清晰、直觀，操作簡單，互動性強，娛樂趣味性好。

該示教裝置的樣機通過在幼兒園、小學及商場超市等場所的應用實驗表明（見圖7所示），其對幼年兒童具有很好的吸引性，對他們的算術加法的入門學習具有很好的幫助與啟迪作用。

圖7 裝置在某小學現(xiàn)場照片

參考文獻

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作者簡介：陳一舉（1992-），男，浙江杭州人，杭州電子科技大學在讀本科生，專業(yè)：機械設計制造及其自動化。