航行橫向補給艦船運動對高架索張力影響

任愛娣，張得偉，何學軍

(海軍工程大學 勤務學院，天津 300450)

航行橫向補給艦船運動對高架索張力影響

任愛娣，張得偉，何學軍

(海軍工程大學 勤務學院，天津 300450)

基于靜力學基本原理，建立海上航行補給高架索張力的基本公式，分析發送端與接收端之間的水平和豎直相對位移對高架索索道張力的影響。在此基礎上，推導出水平和豎直相對位移與高架索索道張力的基本公式。最后，借助數學運算軟件得到發送端與接收端相對位移與索道張力的關系曲線。研究結果表明，在補給過程中，當發送端與接收端相對距離變大時，高架索發送端張力急劇增加；當相對距離減小時，高架索發送端張力隨之減小，變化趨勢較為緩和。

橫向補給；高架索；相對位移；索道張力

0 引 言

目前，國內外關于影響海上航行補給過程中高架索受力影響因素的文獻較少，已有文獻以綜述、科普性為主，而包括高架索力學行為在內理論研究相對滯后。國內外承載索的計算理論主要有懸鏈線理論和拋物線理論[1-3]，其中拋物線理論是相對于懸鏈線理論的一個近似解法，拋物線計算簡單，而懸鏈線計算精度高，數學計算困難，還有待深入研究。何學軍、張良欣等[4]在不考慮動載荷影響前提下，基于力學基本原理建立了海上橫向補給系統高架索靜撓度與張力的表達式，在此基礎上，研究了張力、集中載荷、高架索兩端高度差、高架索跨距等系統參數對高架索最大靜撓度的影響。任愛娣、張良欣等[5]在對高架索道坐標曲線理論推導以及受力分析的基礎上，建立了海上橫向補給高架索道系統的動力學方程。盧永錦[6]基于靜態特性模型利用彈性力學的有關理論推導出了介于近似法和精確法之間的一種計算法。嚴梅劍通過海上橫向補給裝置選型設計，對補給海況、補給船距等相互關聯、影響的因素作出限定。

高架索法是采用一根高架索連接補給船和接收船并承受補給物資的荷載，由牽索控制補給物資在高架索上的運動，是應用最為廣泛的海上航行橫向補給方法。在波浪作用下補給船和接收船會發生橫搖、縱搖、升沉等六自由度的運動，高架索索道張力也會隨補給船和接收船相對位置的變化而變化。為了更好地了解補給船、接收船運動對高架索索道張力變化的影響，本文基于力學基本原理，建立靜態情況下干貨補給高架索的受力方程，借助Mathematica軟件，對索道張力與主要參數的關系進行研究，通過簡化分析得到了影響索道張力變化的主要參數。

1 基本假設

1)高架索為絕對柔性構件，只承受沿索道軸向張力，不承受剪力和彎矩；

2)高架索質量均勻分布且不受自身撓度變化的影響，索道上各點具有相同的物理性質；

3)索道自重引起的垂度較小，即可認為發送端、接收端與集中載荷作用點之間索道成直線分布。

2 靜態情況下干貨補給高架索受力方程的建立

高架索空間位置、受力狀況以及變形如圖1所示。圖中：L為橫向補給距離；H為高架索發送端與接收端高度差；h為高架索發送端與集中荷載作用點之間的高度差；G為集中荷載大小；q為索道自重均布荷載；TA為高架索發送端張力；FAH為高架索發送端水平張力；FAV為高架索發送端豎直張力；X為高架索發送端與集中荷載之間的距離；f為集中荷載作用點高架索的撓度。

圖1 橫向補給系統高架索受力圖Fig.1 Load condition and deflection of highline cable of alongside replenishment system

首先，由靜力學基本理論對結構進行受力分析。

由∑MB=0得

(1)

由∑M0=0得

(2)

且：

(3)

3 高架索發送端與接收端相對位置的變化對高架索索道張力的影響

由文獻[7]可知，貨物落水的危險點靠近接收端，本文以距離接收端10 m處作為參考點。現有波浪補償系統包括被動波浪補償、主動波浪補償以及綜合波浪補償等，都是根據索道張力的變化而進行的動作。因此，分析索道張力變化的影響因素十分必要，可以為后期的波浪補償系統設計及其補償功能的實現提供理論依據。在海上航行橫向補給過程中，影響高架索索道張力的因素是補給船和接收船水平與豎直方向上的距離變化，這一影響因素可簡化為發送端與接收端水平距離的變化和高度差的變化。

1)高架索發送端與接收端水平位移的變化對高架索索道張力的影響

同理可得：

FAV1(L+ΔL)，

(4)

FAV1(X+ΔL)，

(5)

且：

(6)

補償系統未及時補償情況下，高架索發送端與接收端距離的變化將引起索道自身長度的變化。索道自身長度變化量：

ΔS1=S1-S0。

(7)

式中：h0，f0，S0為高架索發送端與接收端水平距離沒有發生變化時的參量；h1，f1，S1為高架索發送端與接收端水平距變化后的參量；ΔS為高架索發送端與接收端水平距離發生變化引起索道自身的變化量。

設發送端與接收端水平距離變化引起索道長度的變化是索道彈性變形，則變化后的發送端索道張力與初始恒張力有如下等式：

(8)

式中：TA0為索道初始恒張力；TA1為水平距離發生變化后發送端索道張力；E為高架索的彈性模量；A為高架索的截面積；S為高架索的初始長度。

設高架索的彈性模量為1.2×105MPa，將式(5)～式(9)聯立可得到ΔL與TA1的關系。通過ΔL與TA1的關系式，借助Mathematica軟件可得到二者關系曲線，如圖2所示。

圖2 發送端與接收端水平位移的變化與索道張力關系曲線Fig.2 Relationship of tension of cable and sender and receiver horizontal displacement change

由圖2可知，高架索發送端張力隨發送端水平位移的變化而變化，且隨水平位移的大小不同呈現不同的關系曲線。當水平位移小于0時，高架索發送端張力隨位移量的增加而減小，且趨于平緩，呈現出明顯的非線性關系；當水平位移大于0時，高架索發送端張力隨位移量的增加而增大，且很快趨于線性關系。

2)高架索發送端與接收端豎直位移的變化對高架索索道張力的影響

同理可得：

(9)

(10)

且：

(11)

由于補償系統未及時補償高架索發送端與接收端距離的變化引起索道自身長度的變化。索道自身長度變化量算式：

(12)

式中：h0，f0，S0為高架索發送端與接收端豎直位移未發生變化時的變量；h2，f2，S2為高架索發送端與接收端豎直位移變化后的參量。

將式(9)～式(11)代入式(12)，再代入式(8)可得到ΔH與TA2的關系式，借助Mathematica軟件可得到二者關系曲線，如圖3所示。

圖3 高架索發送端張力變化與豎直位移變化的關系曲線Fig.3 Relationship of tension of cable and sender and receiver vertical displacement change

由圖3可知，高架索發送端張力隨發送端豎直位移的增加而增加，且隨著豎直位移的增加漸趨于線性關系。圖2與圖3對比可知，豎直位移變化對高架索索道張力的影響與水平位移對高架索索道張力的影響明顯不同。由于發送端與接收端的水平距離遠大于兩者的高度差，因此，在補給過程中發送端與接收端水平距離的變化對高架索索道張力的影響較大。

4 結 語

本文從靜力學角度，利用高架索分段分析方法，得到較為精確的高架索發送端張力表達式。在此基礎上考慮補償不足的情況，影響高架索索道張力的因素是補給船和接收船的相互運動，這一影響因素可簡化為發送端與接收端水平距離的變化和高度差的變化。得到索端相對位移與張力的關系表達式，并借助數學軟件，繪制出相對位移與張力關系曲線，從而得到張力變化的趨勢。研究結果表明，在補給過程中，當發送端與接收端相對距離變大時，高架索發送端張力急劇增加；當相對距離減小時，高架索發送端張力隨之減小，變化趨勢較為緩和；與豎直相對位移對發送端張力影響比較，索端水平相對位移對發送端張力的影響更大。

[1] 單圣滌，李飛云，陳潔余，等.懸索曲線理論及其應用[M].長沙：湖南科學技術出版社，1983.

[2] 加藤誠平.林業架空索道設計法[M].張德義，關承儒譯，北京：農業出版社，1965.

[3] 董耀甫，楊旗.索道懸索理論精度分析[J].森林工程，2001，17(3)：31-32.

[4] 何學軍，張良欣，任愛娣.海上橫向補給系統高架索參數影響分析[J].海軍工程大學報，2009，21(5)：52-56.

[5] 任愛娣，張良欣，何學軍.高架索索道系統研究中的恒張力假設[J].艦船科學技術，2010，32(2)：27-31.

[6] 盧永錦.海上橫向補給高架索道系統數學模型研究[J].中國造船，1996，37(1)：17-22.

[7] 趙小兵，趙偉，馬良荔,等.Ian航行橫向補給高架索張力及張力波動控制參數仿真[J].艦船電子工程，2007，27(5)：115-117.

Influence of tension in highline cable of alongside replenishment by the motion of ships

REN Ai-di,ZHANG De-wei,HE Xue-jun

(College of Service, Naval University of Engineering,Tianjin 300450,China)

The tension expression of the highline cable of alongside replenishment was given using the classical mechanics theory. The main factors which influence tension in highline cable were studied explicitly and simplified to the horizontal and vertical displacements between the sender and receiver. The basic expressions of the tension in highline cable influenced by the horizontal and vertical displacement of the sender and receiver were worked out. In the end, the curves about horizontal and vertical displacement of the sender and receiver and tension for highline cable were acquired. The research results show that in the alongside replenishment, the tension of the sender increase rapidly when the distance of the sender and receiver; it would gain different result if the distance decrease.

alongside replenishment;highline cable;displacement;tension for cable

2013-04-18；

2013-06-20

任愛娣(1972-)，女，博士，副教授，研究方向為海運補給裝備及理論、非線性振動理論。

U674.98;U661.4

A

1672-7649(2014)07-0094-03

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.020