月面巡視探測器遠距離單攝站定位及精度分析

徐辛超，徐愛功，劉少創，馬友青，魏士儼

（1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.中國科學院 遙感應用研究所，北京 100101）

1 引言

探月工程作為國家重大科技專項，是我國在發展人造衛星和載人航天之后，空間科學和技術發展的第三個里程碑。我國的探月工程分為 “繞、落、回”三期［1］。目前探月一期已經取得了圓滿成功并獲取了大量珍貴的科研數據。我國科學家在廣泛論證調研的基礎上，提出了探月二期工程實施 “著陸器軟著陸以及月球車巡視勘察”的總體科學目標［2］。準確可靠的定位技術是巡視探測器導航和路徑規劃及實現科學探測目標的重要保障。

巡視探測器會安裝慣性導航系統和里程計，通過這兩者進行相對定位具有可靠的短期精度、絕對的實時性和完全的自主性，但由于存在誤差積累，其測量精度會隨時間而降低，不能夠完全適合于月面巡視探測器的長時間、長距離導航定位。針對巡視探測器在遠距離狀態下的高精度定位需求［3－4］，本文提出了采用基于全景影像的交會定位方法。該方法的定位精度不受行走距離的影響，不存在累積誤差，并且可以通過對目標的多余觀測進行平差處理，提高定位結果的精度和可靠性。本項目的研究成果可以服務于即將發射的“嫦娥三號”任務。

2 遠距離單攝站定位算法關鍵技術

在巡視探測器移動過程中拍攝的影像內控制點的數量不足4個的情況下，可以將獲取的全景序列影像進行匹配和拼接，然后采用遠距離單攝站定位技術對其進行定位。遠距離單攝站定位方法的關鍵技術主要包括：全景影像拼接技術和遠距離單攝站定位技術。

2.1 全景影像拼接技術

由于巡視探測器上搭載了兩臺全景相機和兩臺導航相機，旋轉拍攝時，兩對相機固定在桅桿的兩端且主光軸平行。桅桿圍繞著其中心轉軸進行旋轉，每次旋轉θ角就進行一次拍攝，對獲取的影像進行拼接，就可以制作360°柱狀全景影像。生成全景影像包括三大過程：影像預處理、特征點匹配和匹配約束。

月面影像中，由于組成月壤的成分反差較小，采用普通的濾波進行影像預處理不能達到預期要求，因此，本文采用Wallis濾波對影像進行預處理［5］，可以大幅度增強影像中不同尺度的影像紋理模式，將影像中反差小的區域的反差增強，即使得影像中灰度的微小變化信息得到增強，在提取影像中的點特征時可提高點特征的數量和精度，而在影像匹配中則可以提高匹配結果的可靠性和精度。此外，在計算影像的局部灰度方差和均值時使用了平滑算子，在增強影像有用信息的同時抑制了噪聲，提高了影像的信噪比。

由于全景相機獲取的月面影像中，紋理信息較為匱乏，且靠近和遠離巡視探測器的位置尺度變化較大，因此，本文采用尺度不變特征變換（scale－invariant feature transform，SIFT）算法進行匹配［6］。SIFT特征描述了具有抗旋轉和一定程度的抗尺度變化的特性，在紋理信息較為缺乏的情況下也能夠得到較多的SIFT特征向量，能夠較好的滿足匹配的要求［7］。

由于在從三維空間向二維影像投影的過程中喪失了大量的信息，要實現從二維影像重建三維環境，就必須充分利用所要解決的問題中包含的約束條件以限制其解空間的大小，即匹配的搜索范圍［8－9］。完成了匹配計算之后，可能存在錯誤的對應關系，所以也要利用約束條件剔除誤匹配點對。本文采用了唯一性約束、核線幾何約束和仿射變換約束對匹配結果進行約束［10］。

2.2 遠距離單攝站定位

根據影像序列可以制作全景影像，并可以通過在影像中選取3個控制點求解巡視探測器的位置坐標。方法的原理為：A、B、C為已知控制點，P點為攝站點，觀測P點至A、B、C各方向的夾角［11］，根據控制點坐標以及其在全景影像中對應的像素坐標，即可推算P點的坐標。圖1為攝站位置與控制點位置在三種不同情況下的分布示意圖。

圖1 攝站點與控制點分布情況示意圖

首先，求取攝站P點到A、B、C各方向的夾角。A、B、C點位于全景影像上，參照著陸器下降影像或嫦娥二號衛星影像中控制點的位置，在全景影像中選取相應的像點，并量取其在影像中的像素坐標。然后，根據三個點在全景影像中的位置以及相機的旋轉角度可以推算在攝站P至A、B、C各方向的水平夾角（α，β，λ），如圖2所示。由于算法中生成的全景影像為360°柱面全景影像，三個對應角滿足以下關系

圖2 水平角示意圖

令三角形ABC面積為SABC；BPC面積為SA、APC面積為SB、APB面積為SC，可得

整理得

改寫為坐標計算公式

同理得

做三角形ABC的外接圓，延長BP與圓交于E；延長AP與圓交于F；延長CP與圓交于G?？傻?/p>

由于EPPB＝FPPA＝GPPC令：PA＝1／（cotA－cotα），PB＝ 1／（cotB－cotβ）、PC＝1／（cotC－cotγ），推導出巡視探測器位置坐標計算公式

根據式（6）即可得到巡視探測器的平面位置坐標。

在實際計算過程中，可以采用多次觀測進行平差，即當控制點的數量多于3個時，可以進行平差解算，得到最優解。

2.3 全景影像拼接實驗

遠距離單攝站定位方法流程如圖3所示。

圖3 遠距離單攝站定位流程

1）根據 “嫦娥二號”探月衛星和著陸器下降過程中獲取的著陸區高分辨率遙感影像提取得到著陸區附近范圍內的特征點，即控制點坐標，得到控制點庫。

2）利用當前攝站導航相機和全景相機的相機參數、拍攝全景影像時桅桿的旋轉角度參數等完成影像匹配、全景影像拼接；

3）在全景影像中提取特征點并記錄其像素坐標，并與步驟1）中得到的控制點庫中的點進行對比，尋找與之相對應的控制點，并判斷控制點數量是否滿足要求，只有控制點數量大于3個時才可完成定位過程；

4）根據步驟3）中控制點的像素坐標求解攝站到各個控制點方向的夾角；

5）根據控制點坐標和其對應的像素坐標進行攝站坐標求解，如有多余觀測，則進行相應的平差，以提高最終定位精度。

3 實驗分析

本文設計了兩組不同的實驗，其中全景影像拼接實驗用于驗證影像拼接效果，遠距離定位實驗用于測試本文所提出算法的定位精度及影響因素。

3.1 全景影像拼接實驗

本文的實驗數據在格爾木市以南的空曠戈壁灘進行采集，以求模擬巡視探測器在單攝站獲取的影像最大程度的與月表真實情況接近。全景影像生成過程中首先需要對相鄰兩幅影像進行匹配和拼接。圖4為采用本文特征提取方法得到的相鄰影像匹配點提取結果。

圖4 相鄰影像匹配結果

由圖4可以得到：在圖中相鄰影像的重疊區域，本文特征提取方法能夠得到101個匹配點，且僅存在2個誤匹配點，完全能夠達到本文定位算法的需求。

圖5為模擬巡視探測器行進路線上6號攝站完成的全景影像，標記部分為所提取的與控制點庫中相對應的全景影像中的控制點。

圖5 攝站6的全景影像

由上述全景影像拼接結果表明：本文采用的影像的柱面投影算法有效的消除了圖像之間可能存在的重復景物信息，在實驗場地光照強烈的情況下，仍能夠保持較小的拼接痕跡，相鄰影像間可以較為平滑的過渡。此外，360°柱面全景影像拼接又提供了一種更加真實、連續的實景展示方式，為提高控制點提取精度提供了基礎。同時，本文算法在全景影像拼接過程中盡可能的保持其最原始的狀態，相鄰影像在拼接時僅有非常小的變形，有效的提高了控制點像素坐標的提取精度。

3.2 遠距離定位實驗

為了驗證提出的遠距離單攝站定位方法的定位精度及影響因素，本文在地表與月表較為接近的戈壁灘設計了以下實驗，第一組實驗為模擬巡視探測器行進路線上每隔一定距離完成一個攝站的全景影像拍攝，并根據拼接完成的影像進行定位；第二組實驗為在同一攝站全景影像條件下，采用不同的控制點進行定位。圖6為購買的實驗區部分快鳥影像（用于模擬嫦娥二號獲取的著陸區高分辨率影像），標出部分S編號的點為實驗過程中的攝站，其余點為部分提取的控制點，即地面上有明顯特征的點，而在采用真實月面影像進行定位時，可以采用全景影像中的月面撞擊坑特征點作為為控制點進行定位?？刂泣c在獨立坐標系下的坐標如表1所示。

圖6 實驗區部分快鳥高分辨率影像

表1 控制點坐標數據

實驗中的攝站坐標采用全站儀實測數據作為真值，不同定位算法的定位結果與之進行比較，以分析算法定位精度。攝站坐標采用全站儀反射片觀測獲取，X、Y坐標通過將反射片置于過相機攝影中心的鉛垂線上觀測得到。

事先進行相機標定，獲取的一系列參數如表2所示。

實驗模擬巡視探測器由距著陸器100m的距離開始，每隔一定距離進行全景影像拍攝。各個攝站拍攝的影像中，距離相機較近的部分分辨率較高，而遠離相機的分辨率較低。利用本文遠距離單攝站方法進行定位，得到模擬路線上的定位結果與全站儀實測數據偏差如圖7所示。

表2 相機參數表

圖7 各攝站定位誤差

由上述定位結果可得：

（1）各個攝站中最小定位誤差為0.746m，最大定位誤差為2.571m，平均定位誤差1.414m。本文提出的遠距離單攝站定位方法是可行并且較為穩定的。實驗中的11個攝站中有10個攝站都能較好的完成定位，并且定位誤差滿足巡視探測器遠距離定位精度要求。

（2）本文提出的遠距離定位方法最終定位結果的精度不受巡視探測器駛離著陸器的距離影響，各個攝站的定位誤差小于3m。觀測條件較好的4號和6號攝站，可用于定位的控制點較多且觀測環境較好，定位精度可優于1m；10號攝站只有3個控制點可供應用，其中1個控制點觀測環境較差，導致定位精度降低。

為了驗證控制點數量與定位精度的關系，本文對觀測條件好的6號攝站進行了進一步實驗。圖8為分別選擇不同數量的控制點進行定位后的定位誤差。圖9為在10個控制點中，任意選擇不同的3個控制點進行組合，并完成定位的誤差，橫軸代表不同的控制點組合。

圖8 6號攝站攝站不同數量控制點下的定位誤差

由上述定位結果可得：

（1）在全景影像中只要可以找到與控制點庫中相對應的至少3個控制點即可完成定位。一般情況下，當控制點數量增加到4至5個時，定位精度會有較大程度的提高；當控制點數量進一步增加時，定位精度不會顯著提高。

圖9 6號攝站攝站不同控制點組合（任意3個控制點組合）下的定位誤差

（2）控制點精度會影響定位精度，剔除該點后精度會提高。如圖8中當7個控制點參與定位時，多余控制點使得定位精度反而有所降低，原因是多余的控制點位于相鄰影像的拼接縫處，控制點像素坐標精度相對較低，當剔除該控制點后，定位精度會有一定程度的提高。當只有3個控制點可供定位時，定位結果的精度取決于控制點的觀測質量，控制點觀測條件較好，則提取精度較高，最終的定位結果也較好。

（3）當控制點在立體全景影像中的位置距離攝站較近時，最終定位結果精度較高，而控制點距離攝站位置較遠時，定位結果的精度會降低。原因是距離攝站較近的影像分辨率較高，其對應的像素坐標提取精度較高，遠離攝站的控制點分辨率較低，其對應的像素坐標提取精度較低，從而造成對定位結果的影響。

（4）不同控制點與攝站間的夾角對定位結果有一定影響，不同控制點與攝站間的夾角差異較小時定位誤差較小，如圖9中的8、9定位過程；而夾角差異較大時，定位誤差會增大，如圖9中的2、6、10定位過程。

綜合分析上述實驗可得：控制點的測量精度取決于嫦娥二號著陸區影像的分辨率，對最終定位結果有較大影響；控制點對應像素坐標的提取精度取決于全景影像的拼接縫的處理、影像的變形等；控制點的分布由巡視探測器所處的位置決定，當分布較為均勻時定位效果最好；要完成定位則影像中可用控制點數量必須大于3個，當控制點數量小于3個時，無法完成定位。

4 結束語

本文針對探月工程中巡視探測器在遠離著陸器后的高精度定位需求，提出了基于全景影像的遠距離單攝站定位方法，并對定位方法的可行性和精度進行了分析。通過對實驗結果分析可得到以下幾點結論：

（1）通過巡視探測器在單攝站獲取的全景影像進行定位是可行的，在實驗中的11個攝站，僅僅有1站由于控制點數量不足無法完成定位。

（2）影響本文方法定位精度的因素包括：控制點數量、控制點提取精度、全景影像中控制點的分布情況、全景影像的拼接質量等因素。

（3）當單攝站的全景影像中可用控制點數量小于3個或者需要確定巡視探測器的三維坐標時，需要研究其它定位方法來完成定位。

本文的研究成果可服務于即將發射的 “嫦娥三號”所攜帶的月面巡視探測器的遠距離定位、導航服務。

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