電子時間引信后坐開關閉合閾值的選擇方法

云賽英，李豪杰

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京210094）

0 引言

現代信息化局部戰爭要求彈藥快速、實時、準確地對目標進行打擊。這就對引信提出了很高的要求。電子時間引信的計時精度是影響彈藥作用距離的關鍵因素，進而影響其炸點精度。而影響電子時間引信計時精度的因素很多，如計時起點的精度、電源啟動時間、時基振蕩源精度以及裝定精度等，文獻［1］對這些影響因素進行了詳細的總結。文獻［2-4］分別從時基校準以及信息裝定方面進行了研究，分別通過軟件或硬件的方法提高了電子時間引信的計時精度，保證了引信時間在亞毫秒精度。文獻［5］通過利用一種新型的電源材料，保證了電子時間引信高計時精度。目前，還沒有對引信電路計時起點的散布帶來的引信計時精度的降低進行深入研究。工程上，電子時間引信將彈丸出炮口瞬時作為計時起點，對以后坐開關閉合啟動計時電路的電子時間引信來說，需要對引信電路啟動計時到彈丸出炮口瞬時的時間段進行補償，由于在不同發射條件下，彈丸的內彈道性能會發生變化，使得彈丸在膛內的運動時間存在散布［6］，所以會影響時間補償的精度，進而使引信電路的計時起點存在偏差。依據射表，初速為800～1000m／s的彈藥，在攻擊1 000m 的目標時，不考慮其他誤差的條件下，1 ms的計時起點補償散布就意味著接近±1m 的距離誤差，這對于炸點精度要求高的彈藥來說，是不可忽視的。要想使引信電路的計時精度進一步提高，就必須研究計時起點的特性，提高引信電路的計時起點精度。針對此問題，本文提出了提高電子時間引信計時精度的后坐開關閉合閾值選擇方法。

1 電子時間引信電路啟動計時的工作原理

1.1 電子時間引信的工作原理

基于提前供能和后坐開關閉合啟動計時的電子時間引信工作原理框圖如圖1所示。彈丸準備發射時，火控系統根據目標距離S、標準炮口初速V 以及氣象等初始條件計算出彈丸飛行時間T。通過與裝定器之間的信息傳輸，裝定器接收彈飛時間，編碼后通過底火裝定給引信。引信電路通過載波獲取能量，激活信息接收電路，并儲存能量，接收裝定信息。在發射前，完成時間裝定后的引信已儲存了一定的電能，減少了由于發射時刻電池激活所帶來的起點誤差，為控制精確計時起點提供了有利條件。彈丸擊發時，引信電路通過后坐開關感知引信隨彈丸加速運動所受的慣性作用力，當后坐過載達到所設定的開關閉合閾值時，閉合后坐開關，電路從此時刻開始計時。發射同時引信中的電源模塊被激活作為后續工作電源，在其電壓穩定之前，引信仍由火控傳輸并儲存在引信中的電能工作，故可避免電源啟動延遲帶來的計時誤差。由于該電子時間引信采用底火有線裝定，較其他裝定技術具有更高的可靠性，并可以保證很高的裝定精度。另外，隨著新材料及新技術的發展，時基振蕩器的精度得到很大的改善，能夠保證很高的精度。所以，計時起點的精度對于電子時間引信計時精度至關重要。

圖1 引信電路工作原理框圖Fig.1 The block diagram of the fuze circuit working principle

1.2 引信后坐閉合開關的后坐加速度計算模型

由于引信置于彈丸體內，且相對彈丸靜止不動，故彈丸所受后坐加速度就是引信部件的后坐加速度，其后坐加速度的計算模型與火炮內彈道的計算模型密切相關。內彈道的研究對象包括發射藥、彈丸以及火炮身管結構，通過內彈道計算可求得膛壓P 和彈丸初速V 與彈丸運動時間T 之間的關系。目前，內彈道的計算大部分采用多孔火藥經典內彈道方程組，如下所示。

1）形狀函數

2）燃速方程

3）彈丸運動方程

4）內彈道基本方程

式中各參數的物理意義以及方程組成立的基本假設條件見參考文獻［6］。

對于火炮發射的彈丸，彈丸在膛內的直線運動是由火藥氣體壓力推動彈丸而產生的，引信部件相對彈丸受到的后坐加速度a大小為：

式中：D—彈丸口徑，m；p—火炮膛壓，pa；φ—虛擬系數；m—彈丸質量，kg。

1.3 開關閉合閾值、補償時間及補償時間散布的定義

基于后坐開關閉合啟動引信電路計時的原理，提出后坐開關閉合閾值的概念。在生產加工時，預設一個固定的加速度值，在引信后坐過程中當所受的加速度值達到預設值時，后坐開關則閉合，啟動計時，將此值稱為后坐開關閉合閾值。

對于電子時間引信來說，引信電路理想的計時起點是彈丸出炮口瞬間，而利用后坐開關閉合作為引信電路計時起始時刻時，就必須對從后坐開關閉合到彈丸出炮口的時間進行補償，時間補償的大小為T補，即在火控計算出的電子時間引信作用時間的基礎上加上T補，如圖2所示。發射時，對于同一批次的彈藥，T補一般設為一個固定值，但是由于各發彈藥在膛內的實際運動時間存在差異，所以會導致T補與實際需要的補償時間t補（實）之間存在偏差，即補償時間的散布Δt。Δt滿足如下關系式：Δt=T補-t補（實）。

本文研究的目的就是通過合理的選擇后坐開關閉合閾值，使得補償時間的散布Δt最小，從而提高電子時間引信的計時起點精度。

圖2 引信后坐加速度隨時間的變化趨勢Fig.2 The recoil acceleration trends of fuze over time

2 提高電子時間引信計時起點精度的原理

2.1 影響引信后坐開關閉合閾值散布的因素分析

后坐開關閉合時刻的準確性和彈丸在膛內的運動時間影響彈丸膛內運動補償時間的精度，而補償時間的精度直接關系到引信計時起點的精度，進而影響彈丸的炸點精度。為了提高電子時間引信的計時起點精度，必須研究在實際發射條件下，影響補償時間散布的各種因素，從而提出減小其散布的方法。

2.1.1 發射藥初溫變化

作戰環境的不同使彈丸發射時所處的發射環境發生變化。在我國，南北氣候差異大，作戰時武器彈藥有可能是在溫度很高的南方地區發射，也有可能是在溫度很低的東北地區發射，這就使得彈丸的發射環境發生很大的變化。裝藥初溫是影響內彈道性能的重要因素，發射環境溫度會影響發射裝藥的初溫，而發射藥初溫的不同會使彈丸的膛內壓力曲線發生較大的變化。膛內壓力曲線的變化直接反應彈丸所受作用力的變化，使彈丸出炮口的時間不同，帶來補償時間的散布，從而影響對計時起點的補償精度。

2.1.2 火炮內膛結構的燒蝕和磨損

火炮射擊時，火藥燃燒生成大量的氣體，使膛內達到很高的溫度（2500～3800 K）和很高的壓力（140～550 MPa）。彈丸在燃氣壓力的作用下向前運動，彈帶擠入膛線，建立的接觸應力高達幾百兆帕，接觸面上的溫度也急劇上升。在高初速和高射速的火炮身管中，可能出現局部內膛表面的熔化［7］。隨著發射彈丸數的增加，彈丸的擠進作用以及高壓、高溫、高速火藥氣體的作用下，火炮內膛的燒蝕磨損加重，使得火炮內膛直徑不斷增大、膛線不斷磨損以及藥室容積不斷增大，最終導致火炮的內彈道性能改變，表現為彈丸初速的下降、所受作用力的下降以及膛內運動時間的變化。從而帶來彈丸膛內運動時間的散布。

2.1.3 后坐開關閉合裝置帶來的誤差

彈丸在膛內運動過程中，要承受幾十g 到幾萬g 的加速度變化，要求后坐開關閉合裝置要有很大的敏感范圍且能夠承受高過載，而且由于安裝工藝水平有限，后坐開關閉合裝置必然存在安裝誤差。這些偏差最終都將反應到后坐開關閉合的閾值上，使得各發彈丸的閉合閾值散布。隨著武器裝備技術的發展，目前，市場上已出現很多性能優良的加速度計［8］，根據試驗，閉合開關的閾值散布可以控制在±50 g 的范圍內，當后坐開關閾值較小時，此散布值需要考慮，當后坐開關閾值設置較大時，此散布的影響可以忽略不計當考慮后坐開關閉合閾值散布的情況時，由于后坐開關閉合閾值不同導致的后坐開關閉合時刻不同，使得膛內運動時間的補償精度降低。

2.2 提高電子時間引信計時起點精度的方法

本文基于仿真對提高電子時間引信計時起點精度問題進行了深入研究。裝藥初溫和火炮身管燒蝕磨損等都是影響引信受力的重要因素，后坐開關通過感知引信所受力環境來閉合啟動計時，不同的發射環境會使開關閉合時刻產生差異，而閾值散布則直接導致開關閉合時刻的散布。綜合來說，后坐力的散布以及開關本身的誤差造成了開關閉合時刻的不同，使對彈丸膛內運動的實際補償時間不同于預先設定的補償時間，造成膛內運動補償時間的散布?？紤]到開關在不同的后坐加速度下閉合產生的補償時間散布是不同的，為使其達到最小，提出了通過合理設置后坐開關閉合閾值來提高電子時間引信計時起點補償精度的方法，進而提高電子時間引信的計時精度。

從圖2中可以看出，引信的加速度呈現先增大后減小的趨勢。在引信裝定上電后，為避免開關誤閉合，應把開關閉合閾值選在上升段，而且要考慮彈丸在裝填過程中所受的裝填環境力的大小。所以開關閾值不應選的太小，同時也不能選的太大，以免在實際發射環境下無法達到預定值，就可能使彈丸成為啞彈。受到上述條件的限制，且考慮一定的預量，開關閉合閾值將從3 000～10 000 g 的范圍內選取，但是對于低過載彈藥除外。這樣既可以保證在發射裝填過程中后坐開關不會誤閉合，也可以保證在發射條件下，后坐開關可以可靠閉合。結合后坐開關的分辨率，開關閉合閾值將以50 g的分劃進行選取。

3 仿真實驗驗證

由得到的內彈道以及引信后坐加速度的數學模型，利用MATLAB軟件編寫程序，采用四階五級龍格——庫塔法進行計算，對85mm 坦克炮彈在各種影響條件下，引信所受后坐加速度進行數值仿真，分析彈丸膛內運動時間以及對彈丸膛內運動補償時間的變化。

3.1 高低溫環境仿真

對85mm 坦克炮彈引信所受后坐加速度進行仿真。在燃速指數為定值的模型中，火藥藥溫的變化對燃速的影響，是通過燃速系數的變化來體現的，用修正系數BL進行修正，如表1所示，仿真曲線如圖3所示。由圖看出，高、常、低溫條件下，最大后坐加速度值分別為：17 487 g、14 477 g、11 361 g。

表1 內彈道仿真中修正系數的選?。?］Tab.1 Select the correction coefficient of interior ballistic simulation

在高、常、低溫發射環境下，選擇不同加速度值作為開關閉合閾值時，所需彈丸膛內運動時間的補償量是不同的，如圖4所示。當開關閉合閾值相同時，在高溫環境下發射，彈丸膛內運動補償時間最小，隨著溫度的降低，彈丸所受的膛內壓力減小，彈丸膛內運動時間增加，使得彈丸膛內運動所需的補償時間增加。并且，在高低溫發射條件下，彈丸膛內運動所需的補償時間曲線與常溫發射時存在交點，在加速度值為10 651 g 時，低溫所需的彈丸膛內運動補償時間曲線與常溫時相交，此時兩種條件下所需時間補償的差值為零，即補償時間不變；在加速度值為12 761 g 時，高溫所需的彈丸膛內運動補償時間與常溫時相同，同樣補償時間不變。圖5所示為在高溫和低溫條件下，膛內運動補償時間散布隨加速度的變化曲線，即Δt隨加速度的變化。從圖中可以看出，Δt在高溫和低溫時隨加速度的變化趨勢相同，均隨著加速度增加呈現先減小后增加的變化。若只考慮藥溫變化，由于高溫和低溫條件下，最佳的后坐開關閾值不在同一點，故選兩種條件下補償時間散布曲線的交點值作為開關閉合閾值，這樣可以同時保證兩種條件補償時間散布相同，且相對較小，計時精度比較高，可作為閾值開關的設計目標值。

圖3 85mm 坦克炮彈引信高常低溫加速度曲線Fig.3 The acceleration curve of 85mm tank shell fuze in case of high，normal and low temperature

圖4 高、常、低溫下補償時間量隨加速度的變化Fig.4 The rule of compensation time changing with acceleration at high，normal and low temperature

圖5 高溫、低溫條件下的補償時間散布隨加速度的變化Fig.5 The rule of compensation time dispersion changing with acceleration at high and low temperature

3.2 火炮內膛結構的燒蝕和磨損

炮膛磨損是一個復雜的問題，涉及到多種因素。隨著火炮類型、使用情況不同而有所差異。由于內膛的燒蝕和磨損會使炮膛內徑增大、藥室容積增大、彈丸的相對行程減小，直接導致擠進壓力p0減小，從而導致火炮的內彈道性能下降。根據參考文獻［7］中的試驗數據，對于中大口徑火炮來說，中等磨損條件下藥室容積相對改變量約為1%左右，而藥室容積改變1%時帶來擠進壓力的相對改變量約為15%。下面對其進行內彈道仿真，從而分析炮膛磨損對計時起點精度的影響。仿真曲線如圖6所示，從圖中可以看出，炮膛磨損對引信所受的后坐加速度存在一定的影響，使其最大加速度值減小。

圖7所示為在考慮和不考慮炮膛磨損的兩種發射條件下，所需的補償時間曲線圖。從圖中可以看出，上述兩種情況下的補償時間曲線也存在交點，即后坐加速度值為9 781 g，兩種條件下的補償時間不變，不存在彈丸膛內運動補償時間的散布。圖8所示為在考慮炮膛磨損時，膛內運動補償時間散布隨加速度的變化曲線，可以看出，Δt隨加速度增加呈現先減小至零，又從零開始增加的趨勢。故在只考慮炮膛磨損條件下時，可選擇Δt為零時的加速度值作為后坐開關閉合閾值的設計值。

3.3 后坐開關閉合閾值的散布

在引信所受后坐加速度達到最大值之前，分選不同加速度值作為后坐開關閉合閾值時，由后坐開關閉合裝置產生的偏差帶來每發彈丸的閾值偏差導致的彈丸膛內運動時間散布大小。根據目前制造和加工工藝水平，后坐開關的閉合閾值散布在理想情況下可以控制在±50 g 的范圍內。但是由于彈丸在發射的過程中，所受的環境力復雜，且要承受高過載，使其閾值散布會有所增加。為保證所得結果的可靠性，分別考慮閾值散布為±50 g和±100 g的情況。

圖9所示為在引信所受后坐加速度達到最大值之前，后坐加速度曲線各點的斜率隨后坐加速度的變化，可以看出，加速度曲線的斜率呈現先增大后減小的變化趨勢。

圖6 炮膛磨損加速度的曲線Fig.6 The acceleration curve of bore wear

圖7 炮膛磨損時補償時間量隨加速度的變化Fig.7 The compensation time changing with acceleration in case of bore wear

圖8 炮膛磨損時補償時間散布隨加速度的變化Fig.8 The compensation time dispersion changing with acceleration in case of bore wear

圖9 加速度曲線斜率隨加速度的變化Fig.9 The slope of the acceleration curve changing with acceleration

在不同的后坐加速度值下，假設彈丸的閾值變化±50 g 和±100 g 時，所需的補償時間量隨加速度的變化曲線分別如圖10和圖12所示。從圖中可以看出，閾值散布大小不同時，補償時間量隨加速度的變化規律相同，而且開關閉合閾值散布±100 g時，補償時間量的變化較開關閉合閾值散布±50 g時的值大。從圖9和圖10中可以看出，閾值變化±50 g 所帶來的時間散布整體都比較小，在后坐加速度曲線斜率最大處，此時后坐加速度為8 449 g，±50 g 的開關閾值散布的補償時間差值最小，為0.01ms，觀察圖9和圖12，也有在后坐加速度曲線斜率最大處時，補償時間差值最小的特點。圖11和圖13所示分別為閾值變化±50 g 和±100 g 時，Δt隨加速度的變化曲線，從圖中可以看出，閾值散布帶來的補償時間散布的變化趨勢相同，均呈現先減小后趨于穩定，隨著后坐加速度達到最大值時，迅速增大的規律。對比圖11和圖13的Δt值，可以發現，在后坐加速度達到最大值之前，閾值散布±100 g的Δt值比閾值散布±50 g 的Δt值大，但均在0.05 ms內變化，而且在閾值增加和減小時的變化趨勢相同。綜上所述，當只考慮閾值散布時，應選取斜率最大處的加速度值為開關閾值，此時補償時間散布在閾值增加或減小時都可以保證較小，計時起點精度高。

圖10 閾值散布補償時間量隨加速度的變化Fig.10 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

圖11 閾值散布的補償時間散布隨加速度的變化Fig.11 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

圖12 閾值散布補償時間量隨加速度的變化Fig.12 The compensation time of threshold dispersion changing with acceleration

圖13 閾值散布的補償時間散布隨加速度的變化Fig.13 The compensation time dispersion of threshold dispersion changing with acceleration

3.4 合理的開關閉合閾值選擇原則

根據上述的仿真曲線分析可知，在單獨考慮某種條件變化的情況下，存在最佳的開關閉合閾值。但當綜合考慮各因素時，最佳的開關閉合閾值并不在同一點，而且引信在加工前并不知道將來所處的發射環境，所以，在選擇合理的后坐開關閉合閾值時，應綜合考慮各種條件下的彈丸膛內運動補償時間的散布，使其綜合補償時間散布最小，此處，用各種條件下補償散布的均方差表示綜合補償時間散布大小，這樣，在未來發射時，不管遇到怎樣的發射環境，都可以使補償時間的散布最小，如下式所示：

式中Δt的定義同1.3節。

對彈丸在理想條件下選取各加速度點作為閾值所需的時間補償值與在實際發射情況下各加速度點作為閾值所需的時間補償值的差值進行分析，如圖14和圖15所示，圖（a）為各條件下補償時間的差值隨后坐加速度的變化曲線，即Δt隨后坐加速度的變化曲線；圖（b）為在各種條件下彈丸膛內運動的補償時間散布的均方差曲線。圖14中，閾值散布為±50 g，圖15中，閾值散布為±100 g。

從圖14和圖15的圖（a）中可以看出，高低溫環境對彈丸的膛內運動時間補償精度的影響最大，而閾值變化±50 g 或±100 g 以及炮膛磨損時對膛內運動補償時間散布的影響相對較小，而且在各種條件下，隨著加速度值的增加，補償時間的散布均呈現減小的趨勢。綜合考慮各因素的補償時間散布的均方差曲線如圖14和圖15的圖（b）所示，從圖中可以看出，隨著加速度的增加，補償時間散布的均方差呈先逐漸減小在過某一值后又增大的趨勢。以本文所舉彈藥為例，當開關閉合閾值散布±50 g 時，最小值為0.174 6ms，此時加速度值為10 731 g，當開關閉合閾值±100 g 時，最小值為0.1 765ms，此時加速度值為10 731g。為保證后坐開關在不同發射條件下都能可靠閉合，需保留一定的預量，故選取10 000 g作為后坐開關閉合閾值，對應的補償時間散布的均方差分別為0.2 682ms和0.2 694ms，此時，在1 000m 處，由彈丸膛內運動時間的補償散布導致的炸點作用距離散布將減小到±0.2 m，故將此值作為后坐開關閉合閾值時，在未來遇到的各種未知發射條件下，不僅可以保證開關可靠閉合，而且可以保證整體起點散布較小，計時精度提高。

圖14 各種條件下膛內運動的時間補償散布隨后坐加速度的變化Fig.14 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

圖15 各種條件下膛內運動的時間補償散布隨后坐加速度的變化Fig.15 The compensation time dispersion in bore changing with acceleration under various conditions

4 結論

本文提出了基于發射前供能，并利用后坐開關閉合啟動計時的電子時間引信后坐開關閉合閾值的選擇方法。該方法得出在合理的閾值選擇范圍內，開關閉合閾值應選的越大越好，以保證彈丸膛內運動時間較高的補償精度，提高電子時間引信計時精度。以85mm 坦克炮彈為例的仿真驗證表明，高低溫、火炮內膛磨損以及閾值散布對彈丸膛內運動時間都有影響，而且高低溫對彈丸膛內運動時間的影響最顯著，為主要因素，其他影響因素相對較小，當選取10 000 g 作為該彈藥的開關閉合閾值設計目標值時，在補償時間固定后，散布較小。在實際應用中，要結合具體彈藥，根據本文給出的在各種條件下補償時間的散布隨后坐加速度的變化趨勢，選取合理的開關閉合閾值，從而保證后坐開關可靠閉合，計時精度高。

［1］安文書，陳雷，萇軍紅，等.電子時間引信時間精度分析及試驗研究［J］.軍械工程學報，2006，18（4）：13-15.

［2］王秋生，孫艷.軟件時基校準提高時間引信精度［J］.探測與控制學報，2008，30（5）：16-18.

［3］王利，賴百壇.小口徑火炮炮口快速裝定技術研究［J］.火炮發射與控制學報，2000（2）：1-5，13.

［4］洪黎，張合，丁立波.電子時間引信通用有線裝定系統設計［J］.制造業自動化，2012，34（8）：113-116.

［5］程順，劉飄楚，崔占忠.適合電子時間引信用新型電源［J］.探測與控制學報，2004，26（2）：21-23，27.

［6］金志明.槍炮內彈道學［M］.北京：北京理工大學出版社，2004.

［7］田桂軍.內膛燒蝕磨損及其對內彈道性能影響的研究［D］.南京：南京理工大學，2003.

［8］韓旭.閾值可調慣性開關設計與分析［D］.沈陽：沈陽理工大學，2013.

［9］張方方，侯健，魏平，等.存在侵蝕燃燒的發射藥高、低溫內彈道性能研究［J］.彈箭與制導學報，2012，32（1）：145-148.