渦輪輪緣密封非定常主流入侵特性的數值研究

陶加銀，高慶，宋立明，李軍

（西安交通大學葉輪機械研究所，710049，西安）

航空發動機轉盤和靜止部件之間存在一個環形腔室稱為轉靜盤腔，考慮到轉盤在高轉速下的變形和偏移，為保證旋轉部件安全，轉靜盤外緣存在較大的間隙。此時，主流的高溫燃氣會在壓力差的作用下通過轉靜盤之間的間隙侵入盤腔內部，入侵的高溫氣流和轉盤的摩擦與傳熱很容易導致轉盤過熱，在高速旋轉的情況下極易造成機械失效，引起安全性問題。為了阻遏主流高溫燃氣的入侵，從盤腔引入冷卻氣流來封嚴盤腔和冷卻輪盤。為了避免冷氣流需求過多導致工質損失而引起發動機效率和經濟性降低，需要合理地設計輪緣密封結構，力求在同等的冷氣量下減少燃氣入侵，提高封嚴性能，改善盤腔的冷卻效果［1］。

國內外學者針對輪緣密封進行了大量的研究工作。Roy在單級透平實驗臺上研究了兩種靜葉／動葉布置時的輪緣密封性能，測試了瞬態和時均的壓力場分布，給出了CO2示蹤氣體濃度定義的封嚴效率［2］。Teramachi等實驗和數值研究了齒結構對于輪緣密封封嚴性能的影響［3］。Narzary等實驗研究了單齒輪緣密封和雙重輪緣密封的封嚴性能，指出雙重密封結構具有更好的封嚴效果，而且盤腔流場呈現三維非定常特性［4］。Zhou等和Sangan等采用CO2示蹤氣體濃度法研究了包含主流葉片通道時不同輪緣密封結構下的燃氣入侵特性［5-6］。孫紀寧等利用CO2體積分數法研究了輪緣密封結構對旋轉誘導燃氣入侵特性的影響［7］。高慶等采用定常數值方法研究了渦輪輪緣密封的機理以及影響封嚴效率的結構參數［8］。鑒于渦輪中主要存在的是主流壓力不均勻分布導致的外部誘導燃氣入侵，而且盤腔流場和燃氣入侵具有高度的三維非定常特性，因此開展輪緣密封非定常燃氣入侵特性的研究對于優化設計輪緣密封結構具有重要作用。

本文以Sangan等的實驗［6］研究徑向和徑向-軸向輪緣密封結構并考慮主流靜葉／動葉相互干涉效應，采用CFD軟件ANSYS-CFX數值求解URANS（Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes）和SST湍流模型，采用附加示蹤變量的方法對外部誘導的非定常燃氣入侵特性進行了研究，對比和分析了定常和非定常的結果差異，比較了徑向和徑向-軸向輪緣密封結構的封嚴效率和燃氣入侵對盤腔流場的影響。

1 計算模型及數值方法

圖1給出了徑向和徑向-軸向輪緣密封結構。表1是輪緣密封結構的幾何參數。密封間隙比（Gc，ax=Sc，ax／b）為0.010 5，盤腔間隙比（G=S／b）為0.105，盤腔冷卻空氣為中心進氣，位置在歸一化半徑r／b=0.44處。

圖1 輪緣密封結構［6］

表1 輪緣密封結構幾何參數［6］

實驗中靜葉為32個，動葉為41個，采用Domain Scaling方法開展輪緣密封非定常燃氣入侵特性研究。網格采用IGG／AutoGrid生成的多塊結構化六面體網格，壁面進行加密，滿足k-ωSST湍流模型對于y+＜1的要求。對于盤腔與主流通道的交界面采用完全匹配連接。圖2給出了輪緣密封結構的計算網格圖。采用ANSYS-CFX數值求解URANS方程和SST湍流模型。靜葉和盤腔設為靜止域，動葉為旋轉域，工質采用理想空氣。主流進口和冷氣進口給定質量流量，出口給定平均靜壓。計算過程中，當連續方程、動量方程、能量方程和湍流方程的均方根殘差小于10-4時，認為計算收斂。非定常計算是以定常得到的收斂解為初場，時間步取3.125×10-5s，對應動葉旋轉一個計算通道是20步。

本文采用添加一個附加示蹤變量并求解其湍流輸運方程的方法，通過示蹤變量的濃度（即附加變量的質量分數）分布來模擬實驗中CO2示蹤氣體分布，利用示蹤變量的濃度來定義封嚴效率。在冷氣進口設示蹤變量濃度為1，主流進口為0，主流入侵和封嚴氣流的摻混以及湍流擴散會導致計算域中示蹤變量濃度分布介于0和1之間。利用示蹤變量的濃度定義封嚴效率

圖2 輪緣密封計算網格圖

式中：c為當地示蹤變量濃度；ca為主流進口示蹤變量濃度；co為封嚴冷氣進口示蹤變量濃度。當不提供封嚴冷氣時，完全是主流入侵，盤腔的封嚴效率為0，當封嚴冷氣可以完全阻止主流入侵時，盤腔中全是封嚴冷氣，封嚴效率為1。

圖3 徑向輪緣密封的封嚴效率比較

圖3給出了徑向輪緣密封的封嚴效率的定常計算、非定常計算和實驗數據的比較，結果表明非定常計算與實驗數據吻合良好，而定常計算高估了徑向輪緣密封的封嚴效率。圖3同時也驗證了本文采用非定常數值方法研究輪緣密封燃氣入侵和封嚴效率結果的可靠性。

2 結果分析

采用相同的主流和冷氣量對徑向和徑向-軸向輪緣密封的非定常燃氣入侵特性和封嚴效率進行計算分析。主流流量˙ma=0.51kg／s，對應軸向雷諾數Rew=ρWb／μ=4.4×105；冷氣流量˙mo=5.23×10-3kg／s，對 應 的 歸 一 化 冷 氣 量 Cw，o=˙mo／μb=1 500；轉速為314.159rad／s，對應的旋轉雷諾數Reφ=ρΩb2／μ=8.17×105。出口平均靜壓為大氣壓。

圖4給出了兩種輪緣密封動靜盤的定常和非定常時均封嚴效率沿徑向的分布。徑向和徑向-軸向輪緣密封的動靜盤封嚴效率的定常結果基本一致，在整個盤腔范圍基本上沒有受到入侵燃氣的影響，只是在外部的密封間隙內效率急劇下降，說明定常計算時主流燃氣入侵的影響主要在密封間隙內，無法捕捉到主流入侵深入盤腔內部的影響。非定常計算的封嚴效率沿徑向逐漸降低，數值比定常結果明顯小很多，說明相比非定常計算，定常計算會低估主流燃氣入侵。徑向-軸向密封是在徑向密封的基礎上在盤腔內由靜盤延伸構成一個軸向密封，將盤腔分為內腔室和內外密封之間的外腔室。在內腔室部分，靜盤上的封嚴效率比徑向密封提高了約40%，動盤上的封嚴效率提高了10%左右，說明引入內部密封可以顯著改善對內部腔室的保護。對于徑向-軸向密封在外部腔室里動盤和靜盤上的封嚴效率也比徑向密封的要高，這是由于內部密封強化了進入外部腔室的封嚴冷氣射流，也會改善外部腔室的封嚴性能。

圖4 輪緣密封動靜盤上封嚴效率的徑向分布

圖5 輪緣密封盤腔周期面定常和非定常時均的封嚴效率分布

為了更清晰地分析燃氣入侵在盤腔中的分布以及與封嚴冷氣的摻混情況，圖5給出了盤腔周期面定常和非定常時均的封嚴效率云圖。定常計算時主流的入侵影響僅限于密封間隙靠近主流的區域，而且兩種密封沒有明顯區別。但是，對比非定常計算的時均結果，主流的入侵影響更加明顯，也更加深入盤腔內部。周期面上的非定常封嚴效率分布呈現斜條狀分布，這是由于入侵主流順著靜盤邊界層內流而封嚴冷氣順著動盤邊界層外流，同時從靜盤到動盤的軸向遷移導致封嚴效率隨著半徑增大而降低。非定常時均結果表明，徑向-軸向密封相比徑向密封對于阻遏主流高溫燃氣進入盤腔尤其是盤腔深處優勢很明顯，極大地降低了主流燃氣入侵內部盤腔，在外盤腔封嚴效率分布比較類似，但是動盤附近的封嚴效率仍然比對應徑向密封高0.1～0.2左右。這是因為徑向-軸向內封嚴的存在強化了進入外部腔室的冷氣射流，增強了對動盤附近的冷卻效果。

圖6給出了兩種輪緣密封結構盤腔內部距靜盤2mm處旋流系數沿徑向的變化對比，圖中同時比較了定常值和非定常時均值，其中Z指的是從靜盤起的距離，S為動靜盤距離，r為從旋轉對稱軸起的半徑，旋流比β=Vφ／Ωb，Vφ為切向速度，Ω為轉速，b為盤腔外半徑。定常下的旋流比小于非定常時均值，表明定常計算低估了主流入侵對盤腔的影響。對于徑向-軸向密封結構，引入內密封后內外盤腔的旋流比都比徑向密封的有所降低。但是，外盤腔的旋流比下降較小，這說明內密封對于外盤腔的影響較小。徑向密封在r／b＜0.85的范圍內定常值和非定常時均值已經趨于一致，但是對于雙重密封結構在r／b＜0.94的范圍內定常值和非定常時均值幾乎沒有區別，這說明對于徑向密封主流入侵的影響更深入盤腔。在r／b＜0.75的范圍內兩種結構定常和非定常時均的旋流比分布都趨于一致，表明在靠近冷氣入口的盤腔深處的流動結構主要受到轉盤和吹掃冷氣的控制，主流入侵對流場的影響已經很微弱。

圖6 Z／S=0.1時旋流比沿徑向的分布

圖7 徑向密封不同時刻盤腔與主流交界面徑向速度分布

靜葉與動葉的相對運動導致靜葉的尾跡和動葉前緣壓力勢場的影響也隨著位置的變化而變化，引起輪緣密封處的入侵和出流的區域和強度也會不斷變化。圖7、8分別為徑向和徑向-軸向密封時4個不同時刻盤腔與主流交界面處的徑向速度分布，正值的地方是出流區，負值的地方是入侵區。隨著動葉的旋轉，盤腔附近主流的壓力場也在不斷變化，密封間隙處入侵區的位置和強度也在不斷改變，靜葉尾跡和動葉前緣頭部的壓力勢場都會引起主流燃氣入侵，當靜葉尾緣和動葉前緣接近時，靜葉尾跡和動葉前緣壓力場干涉最強，引起的入侵也最嚴重。這充分顯示了非定常動靜干涉對于主流入侵的影響，也是定常計算低估入侵量的原因之一。兩種密封結構的變化規律類似，顯示了主流流動對于導致燃氣入侵的主導地位。

主流周向壓力分布的不均衡是導致外部誘導入侵的主要因素，為了衡量主流周向壓力的不均衡分布，定義壓力系數為

式中：pa為當地靜壓為周向壓力平均值；ρ為密度。

圖8 徑向-軸向密封不同時刻盤腔與主流交界面徑向速度分布

圖9針對兩種密封結構對比了定常、非定常時均以及4個物理時刻下的壓力系數分布，橫坐標θ＊=（θ-θ0）／（θ1-θ0）為歸一化周向角度。相比定常計算，非定常時均的周向壓差有所增加，而且隨著動靜葉相對位置的變化，周向壓力不斷變化，導致密封間隙處入侵和出流的位置與強度隨之變化，而且壓力波動也會在時均壓差的基礎上強化入侵。

圖10、11給出了4個時刻徑向和徑向-軸向密封盤腔周期面上封嚴效率和流場結構的變化。分析徑向密封結構，T0和T3時刻截面對應著很強的主流入侵，可以明顯看到主流穿過封嚴間隙侵入盤腔，由于入侵主流具有軸向速度，進入狹小的封嚴間隙后會沖擊動盤，徑向密封在間隙底部逆流折轉，入侵流容易在環形狹縫中形成漩渦，在密封間隙處和間隙出口靠近動盤處存在一個明顯的低濃度入侵區。入侵主流穿過徑向間隙后與冷氣混合，隨后順著靜盤繼續入侵。T1和T2時刻該截面為出流，動盤輸運上來的冷氣一部分繼續順著動盤離開盤腔形成封嚴射流，一部分折轉進入靜盤邊界層。

圖9 輪緣密封主流壓力系數周向分布

圖10 徑向密封不同時刻盤腔周期面封嚴效率和流場

圖11 徑向-軸向密封不同時刻盤腔周期面封嚴效率和流場

分析圖11徑向-軸向密封的封嚴效率和流場，基本規律和徑向密封相似，但是在密封間隙處4個時刻都存在漩渦，這顯然有利于阻遏入侵主流深入盤腔。對比兩種結構在T0和T3時刻，徑向-軸向密封間隙處和外盤腔封嚴效率比徑向密封高。引入內部密封后，動盤輸運的冷氣到達內密封附近一部分折轉順著靜盤內流構成內部腔室的循環，一部分通過內密封間隙進入外盤腔，入侵的主流很少能夠穿過內部密封進入內部腔室，與徑向密封對比，內部腔室的封嚴效率有明顯提高。從減少冷氣量和提高封嚴效率的角度來看，選擇徑向間隙的多重交錯密封齒結構，可以顯著減少對封嚴冷氣量的需求。

3 結 論

采用非定常CFD方法數值研究了單級模型透平兩種輪緣密封結構的燃氣入侵特性，采用附加示蹤變量模擬燃氣入侵和封嚴冷氣的摻混和分布，比較了兩種輪緣密封結構定常和非定常的封嚴效率以及主流入侵對盤腔流場的影響。

與實驗結果相比，在低冷氣量時定常計算預測的主流入侵很少，封嚴效率比實驗值顯著偏高。相比非定常模擬，定常計算會低估燃氣入侵量以及燃氣入侵對盤腔流場的影響。入侵的主流會增強盤腔中流動的旋流系數，而且隨著不斷深入盤腔這種影響會逐漸衰減。靜葉尾跡和動葉前緣附近的壓力勢場的非定常干涉效應會導致盤腔與主流交界面附近壓力場的非定常波動，從而引起密封間隙處主流入侵區域和入侵強度隨著動葉的旋轉而變化，主流和盤腔中非定常的壓力波動會在時均壓差的基礎上強化主流燃氣入侵。引入雙重密封后可以顯著抑制主流侵入內封嚴以下盤腔區域，改善對內部腔室輪盤的保護，相比單一密封結構可以明顯改善封嚴性能，減少封嚴冷氣量的需求，從而提高發動機的經濟性。

［1］ 曹玉璋.航空發動機傳熱學 ［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005.

［2］ ROY R P，FENG J，NARZARY D，et al.Experiment on gas ingestion through axial-flow turbine rim seals［J］.ASME Journal of Engineering for Gas Turbine and Power，2005，127（7）：573-582.

［3］ TERAMACHI K，MANABE T，YANAGIDANI N，et al.Effect of geometry and fin overlap on sealing performance of rim seals ［C］∥38th AIAA／ASME／SAE／ASEE Joint Propulsion Conference &Exhibit.Reston，VA，USA：AIAA，2002：3938.

［4］ NARZARY D，FENG J，ROY R P，et al.Ingestion into a rotor-stator disk cavity with single-and double-rim seals［C］∥41st AIAA／ASME／SAE／ASEE Joint Propulsion Conference&Exhibit.Reston，VA，USA：AIAA，2005：3982.

［5］ ZHOU D W，ROY R P，WANG C Z，et al.Main gas ingestion in a turbine stage for three rim cavity configurations ［J］.ASME Journal of Turbomachinery，2011，133（3）：031023.

［6］ SANGAN C M，SCOBIE J A，OWEN J M，et al.Experimental measurements of ingestion through turbine rim seals：part 3 single and double seals［C］∥Proceedings of ASME Turbo Expo 2012.New York，USA：ASME，2012：GT2012-68493.

［7］ 孫紀寧，羅翔，劉金楠，等.體積分數法測量幾種轉靜系中的最小封嚴流量 ［J］.航空動力學報，2012，27（5）：981-985.SUN Jining，LUO Xiang，LIU Jinnan，et al.Volume fraction technique for measuring the minimum value of mass flow in turbine rotor-stator disk cavities ［J］.Journal of Aerospace Power，2012，27（5）：981-985.

［8］ 高慶，陶加銀，宋立明，等.渦輪輪緣密封封嚴效率的數值研究 ［J］.西安交通大學學報，2013，47（5）：12-17.GAO Qing，TAO Jiayin，SONG Liming，et al.Numerical investigation on the sealing efficiency of the turbine rim seal［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，2013，47（5）：12-17.