CFRP鋼管混凝土軸壓短柱混凝土本構(gòu)關(guān)系

顧 威， 李宏男， 張美娜

（1.大連理工大學(xué)土木工程博士后流動(dòng)站，遼寧大連 116024；2.遼寧交通高等?？茖W(xué)校道橋系，遼寧沈陽(yáng) 110122；3.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024）

0 引 言

CFRP鋼管混凝土由鋼管混凝土和外部纏繞的CFRP組成，是一種新型建筑構(gòu)件，國(guó)內(nèi)外已有一些學(xué)者開展了相關(guān)研究，除了本課題組外［1～3］，Tao等［4］對(duì)CFRP對(duì)鋼管混凝土的修復(fù)、加固后的靜力和滯回性能進(jìn)行了研究；肖巖等［5］針對(duì)CFRP局部約束鋼管混凝土進(jìn)行了研究；于峰等［6］對(duì)圓CFRP－鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力進(jìn)行了分析.事實(shí)證明該種構(gòu)件可以用于鋼管混凝土［7～10］的增強(qiáng)加固.

由于該種構(gòu)件利用CFRP材料為鋼管混凝土提供進(jìn)一步環(huán)向約束，使混凝土處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，從而進(jìn)一步提高鋼管混凝土的強(qiáng)度，使得整個(gè)構(gòu)件的承載力得以提高.也正是CFRP的作用，使得核心混凝土的力學(xué)性能更加復(fù)雜.為了便于利用數(shù)值分析方法合理分析該種構(gòu)件的力學(xué)性能，本文根據(jù)試驗(yàn)對(duì)鋼管混凝土中的混凝土本構(gòu)關(guān)系提出修正，提出適合于CFRP鋼管混凝土的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，并采用數(shù)值計(jì)算方法，得出CFRP鋼管混凝土軸壓短柱的全過(guò)程破壞曲線.

1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

1.1 混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

基于CFRP鋼管混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)研究參見文獻(xiàn)［2］.本文對(duì)鋼管混凝土的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行修正，初步提出了適宜于CFRP鋼管混凝土新型結(jié)構(gòu)構(gòu)件在軸壓荷載作用下數(shù)值分析的混凝土本構(gòu)關(guān)系模型.破壞準(zhǔn)則為William－Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，介紹如下：

當(dāng)ε0≤εsz≤ε1時(shí)，根據(jù)鋼管套箍系數(shù)和總約束系數(shù)的不同，核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型為［8］

式中：fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)：CFRP斷裂前取為鋼管約束效應(yīng)系數(shù)ξs和CFRP約束效應(yīng)系數(shù)ξcf之和，CFRP斷裂后取為鋼管約束效應(yīng)系數(shù)；εsz為CFRP鋼管混凝土構(gòu)件軸向應(yīng)變；σc為核心混凝土的軸向應(yīng)力.

1.2 鋼材的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

典型的鋼材應(yīng)力－應(yīng)變曲線一般可以分彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、強(qiáng)化階段和二次塑流等5個(gè)階段.本文計(jì)算時(shí)，鋼材采用雙線性模型.該模型把塑性階段和強(qiáng)化階段簡(jiǎn)化成一條直線，模擬鋼材的彈塑性變形.鋼材強(qiáng)化階段的強(qiáng)化模量取彈性模量的1／100，屈服時(shí)滿足von Mises屈服準(zhǔn)則，循環(huán)荷載作用下的本構(gòu)模型也采用單調(diào)加載時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，不考慮Baushinger效應(yīng).在計(jì)算過(guò)程中認(rèn)為鋼材是理想的彈塑性材料，并考慮屈服后的強(qiáng)化效應(yīng).

1.3 CFRP的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

在計(jì)算過(guò)程中將CFRP看作是理想的彈性材料，其應(yīng)力－應(yīng)變滿足線彈性關(guān)系.CFRP材料采用極限應(yīng)力破壞準(zhǔn)則，破壞的極限強(qiáng)度為1 260 MPa（此極限破壞應(yīng)力經(jīng)試驗(yàn)得出）.且CFRP斷裂之后鋼管仍對(duì)混凝土有環(huán)向約束作用，如果鋼管約束效應(yīng)系數(shù)達(dá)到一定值，整個(gè)構(gòu)件的承載力在纖維斷裂之后仍有上升趨勢(shì)：

2 全過(guò)程非線性分析

2.1 有限元計(jì)算模型建立

本文研究的CFRP鋼管混凝土構(gòu)件的承載力計(jì)算采用的皆為新建的CFRP鋼管混凝土構(gòu)件，而不是用于鋼管混凝土的加固構(gòu)件.如上面所述，將CFRP約束效應(yīng)系數(shù)ξcf和鋼管約束效應(yīng)系數(shù)ξs折算成總約束效應(yīng)系數(shù)ξ.

2.2 建立模型

假設(shè)混凝土和鋼管之間、鋼管和CFRP材料之間無(wú)滑移，且從受力伊始核心混凝土和鋼管之間就產(chǎn)生緊箍力，CFRP也從這一時(shí)刻起對(duì)鋼管產(chǎn)生約束作用，因此用共節(jié)點(diǎn)的方式來(lái)模擬CFRP與鋼材、鋼材與混凝土之間的黏接.考慮到此節(jié)點(diǎn)處單元自由度的耦合問題，鋼管和核心混凝土均采用solid單元模型，CFRP材料采用shell單元模型.鋼管混凝土的直徑為144 mm，長(zhǎng)度為400 mm.在網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格應(yīng)盡可能地均勻?qū)ΨQ，由于CFRP鋼管混凝土由外CFRP、鋼管和核心混凝土組成，而CFRP和鋼管相對(duì)于混凝土來(lái)說(shuō)，其壁厚是很小的，這樣在劃分網(wǎng)格時(shí)，先在體截面上沿直徑劃出兩道垂直的線，通過(guò)對(duì)線的劃分控制來(lái)控制整個(gè)體網(wǎng)格的精度和規(guī)則程度.另外，為了提高計(jì)算的精度，在構(gòu)件網(wǎng)格的劃分上，于構(gòu)件的頂部和中部等部位進(jìn)行加密處理.

2.3 荷載與變形計(jì)算

在試驗(yàn)中，鋼管混凝土短柱是通過(guò)承壓板傳遞縱向荷載的.在ANSYS有限元分析中短柱加載端取為自由端，另一端設(shè)置為固定端.加載方式應(yīng)用位移加載法，可以求出鋼管混凝土短柱的受力過(guò)程下降段，研究其延性.因此把整個(gè)構(gòu)件的縱向應(yīng)變達(dá)到某值時(shí)作為計(jì)算的終止條件.

ANSYS進(jìn)行求解時(shí)，采用大變形靜態(tài)分析，分為40個(gè)子步，采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，每次最大迭代次數(shù)按照ANSYS默認(rèn)值15，以位移作為收斂準(zhǔn)則，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)還沒收斂將停止計(jì)算.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的承載力公式的正確性，對(duì)8根CFRP鋼管混凝土短柱和4根普通鋼管混凝土短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)測(cè)試，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了比較.

3.1 試件概況

針對(duì)CFRP鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究［2］，表1中列舉了試件的技術(shù)參數(shù)及在試驗(yàn)中得到的試件的實(shí)際承載力值Ntu.其中核心混凝土直徑為124 mm，鋼管壁厚取4種不同尺寸：1.5、2.5、3.5和4.5 mm.CFRP片單層厚度為0.17 mm.混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck＝0.67fcu＝36.85 MPa，鋼材彈性模量Es＝2.06× 105MPa，泊松比νs＝0.3，CFRP沿纖維方向的彈性模量Ecf＝2.3×105MPa.

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表1 試件參數(shù)與承載力實(shí)測(cè)值Tab.1 Specimens dimension and the bearing capacity

圖1 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線比較Fig.1 The comparison of the experimental curves and calculated curves

圖1分別給出了試件的全過(guò)程計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線.

從圖中曲線對(duì)比可以看出，通過(guò)有限元軟件計(jì)算得到的CFRP鋼管混凝土結(jié)構(gòu)荷載－應(yīng)變曲線不但與試驗(yàn)得到的關(guān)系曲線有著相似的趨勢(shì)：彈性階段相吻合，彈塑性階段相似，達(dá)到極限點(diǎn)后都有陡降的趨勢(shì)，且極限荷載相差不大.

從圖中可以看出，計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線吻合良好，從而證明了數(shù)值分析中所用的鋼材、混凝土和CFRP的本構(gòu)關(guān)系選取正確.并驗(yàn)證了經(jīng)過(guò)修正的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系適用于CFRP鋼管混凝土結(jié)構(gòu).

4 結(jié) 論

通過(guò)修正鋼管混凝土中混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系，確定合適的CFRP鋼管混凝土構(gòu)件的核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系，建立了CFRP鋼管混凝土短柱在軸心壓力作用下的非線性有限元計(jì)算模型；通過(guò)數(shù)值算例，計(jì)算了CFRP鋼管混凝土短柱在軸心壓力作用下3種材料共同受力工作的荷載－應(yīng)變曲線，結(jié)果證明計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的正確性.

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