城市路網脆弱性預警＊

李 杰 廖雅倩 鄒志云 張 科

（華中科技大學土木工程與力學學院1） 武漢 430074） （武漢工程大學環境與城市建設學院2） 武漢 43074）

0 引 言

近年來，隨著城市化進程的加快，小汽車擁有量迅猛增加，路網基礎設施難以滿足過大的需求，交通擁堵、事故等問題如井噴式爆發，加上環境的日益惡化，自然災害頻繁發生，城市路網脆弱性不斷地暴露出來．越來越多的學者意識到單純地依靠增加基礎設施建設，擴大道路容量是不能夠解決交通問題的，必須通過探索城市路網所暴露出的問題的特征，挖掘出道路路網的脆弱性及在各種條件下的變化規律，才能更好的管理和控制交通流．由于路網本身的特性，路網中的一些薄弱環節在發生交通事件時，會表現得很敏感、脆弱，對整個交通網絡產生極大的影響．因而建立預警模型，評價路網的脆弱程度、識別脆弱路段的位置是非常有意義的．

1 城市路網脆弱性預警概念模型

1．1 城市路網脆弱性內涵

城市路網作為社會經濟系統中的一個子系統，易受到自然環境、社會環境、經濟環境的影響，因而存在脆弱性的一面．這種脆弱性有以下幾層含義［1－3］：（1）城市路網內部存在著不穩定性；（2）城市路網外在存在一系列自然的或是人為事件對路網造成干擾，從而導致交通供給和交通需求存在一定的隨機性；（3）城市路網對外在的干擾和變化較為敏感；（4）在外部干擾的影響下，城市路網容易遭受某種程度的損失或損壞，并且難以恢復．

1．2 城市路網脆弱性預警概念模型

城市路網脆弱性預警是在脆弱性機理研究的基礎上，進行脆弱性評價，由此建立城市路網脆弱性預警概念模型見圖1．

圖1 城市路網脆弱性預警概念模型

2 城市路網脆弱性預警評價體系

城市路網脆弱性的影響因素包括內因和外因，外在因素有：雨雪等惡劣天氣、地震等地質災害、交通事故、游行示威等蓄意人為破壞事件、道路維修、大型集會等．內在因素有：城市路網拓撲結構、道路通行能力、道路交通流量大小，道路質量．內在因素受到外在因素的影響，外在的影響因素通過內在因素而影響城市路網脆弱性，內在因素在根本上決定城市路網脆弱性［4－5］，因此需要監測正常運行和突發事件情況下的內在影響因素指標，建立分析模型，從而發布預警信息．本文擬定3個內在影響因素預警指標，采用灰色定權聚類的方法建立脆弱性預警模型．

2．1 脆弱性預警評價指標

1）介數 邊的介數指網絡中所有的最短路徑中經過該節點或變的數量比例．在復雜網絡分析中，節點或者邊的介數是一個重要指標，反映相應的節點或者邊在整個網絡中的作用和影響力．一般來說，介數越大的邊在路網中的重要程度越大，失效后對路網的影響越大．

點i的介數可由下式進行計算

式中：njk為連接點j和k的最短路徑的數量；njk（i）是連接點j和k且經過點i最短路的數量．邊的介數定義為通過該邊的頂點對的最短路數量．

2）流量 路網上的流量分布具有復雜性，受到個人主觀路徑選擇的影響較大．一般來說路網上通行能力大的路段（比如主干道、快速路等）上往往流量很大，而由于通行能力有限，這些路段也較容易發生擁堵．而這些路段發生擁堵或者失效給路網造成的后果也更為嚴重．

3）出行費用 在實際網絡中，往往出行費用最大的那些邊上擁堵程度最大，也最容易發生交通擁堵．因此，本文將出行費用也作為路段脆弱性評價指標．

2．2 基于AHP的模糊綜合評價模型

由于本文所設定的評價指標既包括定量指標，又包括定性指標，部分信息無法完全獲取，適合用灰色聚類分析［6］．灰色聚類分析的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的“貧信息”不確定性系統，通過對部分已知信息的生成、開發實現對顯示世界的確切描述和認識．但由于一般灰色聚類分析采用平權處理方法，對所有的指標采用同樣的權重，而實際影響因素的作用程度是不同的，因此，本文采用層次分析法（AHP），根據人們偏愛程度確定權重，然后用灰色定權聚類方法確定警報類別．

1）層次分析法確定權重 通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，建立判別矩陣C．根據判別矩陣C，采用“和積法”，求相對權重向量w．

檢驗判斷矩陣的一致性，若一致性比率CR≤0．1，則一致性良好，否則需要調整．

2）灰色定權聚類法確定警報類別 確定灰類數．本文對路段脆弱性聚類分7個灰類，越靠近第一灰類的路段脆弱度越大，越靠近第7灰類的路段脆弱性越小，認為屬于第一灰類的路段脆弱性大，失效的后果嚴重，需要發布預警信息，采取相應的措施改善．

根據灰類數構造白化權函數fjk（x）．

第i個對象對于第k個灰類的聚類系數

式中：wj為第j個指標的權重，由上一階段的層次分析法得出；xij為對象i關于指標j的觀測值．

求出聚類系數向量σi＝［σ1i，σ2i，…，σsi］，進而得到聚類系數向量矩陣

設max1skss｛｝＝，則稱對象i屬于灰類ks．

3 算例分析

以黃石市的子路網為例，如圖2所示，共205條路段和162個節點．對該路網加載流量，通過UE均衡配流，為網絡中的各條路段分配交通流量．

圖2 黃石市子路網

對該路網加載流量，采取UE用戶平衡的方法分配流量，給路網中的各條路段分配流量．計算各路段的各指標值．

采用最大值法對各指標進行標準化，即yi＝

經過量綱－的量處理，計算數據的累計百分頻率，繪出累積頻率曲線，在曲線上確定不同特定累積百分位頻率所對應的處理數據，作為各灰類特征值．本文在對路段脆弱等級評價研究中，擬定7級灰類，越靠近第一類脆弱度越大，越靠近第七類脆弱度越小．選取第95%，70%，65%，50%，35%，20%，5%位的點作為7個灰類的特征定位點．7個累積百分頻率點所對應的 Aj1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，Aj6，Aj7為第j個評價指標的7個特征值，見表3、表4．

表3 路段脆弱性指標特征值表

采用層次分析法確定各指標權重，并通過一致性檢驗．

表4 各指標權重

據此求得灰聚類評估值．用Matlab編程計算路網路段脆弱度，見表5．

表5 路段脆弱度聚類結果

因此需要發布預警信息的是第一灰類的路段，即路段15，17，67，83，85，109，111，115，116，128，136，138，140，144．

為考慮較大流量下，路段聚類結果變化情況，給OD矩陣乘擴大系數α，即OD1＝OD×α，式中：α≥1．在實際的交通網絡中，由于路網承載力有限，路網流量不可能無限增大，當路段的飽和度大于1．5，認為路段失效，將失效路段移除［7］，再重新分配流量，直到沒有路段失效，該過程即為級聯失效．對最終的路段脆弱度進行聚類．見表6．

表6 流量擴大1．1倍路段脆弱度聚類情況

由表6可見，當流量逐漸增大時，失效路段逐漸增多，脆弱度處于第一灰類的路段也逐漸增多；當α＝1時，判斷脆弱度處于第一灰類的路段在α逐漸增大的過程中，依然處于第一灰類，說明聚類結果不受流量影響．而脆弱度屬于第一灰類的路段數逐漸增大因為在α逐漸增大的過程中，特征值矩陣A＝［Aj1，Aj2，Aj3］仍然保持不變；當α增大時，失效的路段并不是α＝1時脆弱度大的路段，是因為本文對脆弱度的評價是基于失效后果嚴重程度的，而不考慮失效概率．

4 結束語

目前對城市路網的研究和評價主要從可靠性的角度出發，但是在很多情況下，弄清楚城市路網的脆弱程度，和脆弱路段的位置能夠更好地幫助道路管理者來管理和控制交通流，及時緩解交通矛盾，避免更為嚴重的后果．

本文從脆弱性的內涵出發，分析城市路網脆弱性的產生機理，由此建立城市路網脆弱性預警的概念模型．評價路網脆弱性時綜合結構脆弱性和狀態脆弱性，并且考慮到交通管理對路網脆弱性的影響，建立3個方面的評價指標．通過灰色聚類模型評價路網所屬的脆弱性等級，并通過實例驗證可行性．

路段脆弱性識別中，介數、流量、出行費用越大的路段在路網中的重要性越大，失效的后果越嚴重，因此脆弱度越高，因此根據這3個指標建立路段重要性評價模型．通過實例分析驗證該模型是可行的，并且驗證脆弱度大的路段在流量增加的過程中仍然是脆弱的．本文進行路段脆弱性評價時并不考慮失效概率，所以在流量逐漸增大的過程中失效的路段并不是脆弱度大的路段．因此，把路段失效概率加入到預警模型中是未來一個新的研究方向．

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［2］BERDICA K．An introduction to road vulnerability：what has been done，is done and should be done［J］．Transport Policy，2002，9（2）：117－127．

［3］來學權．道路交通運輸網絡脆弱性研究［J］．城市道橋與防洪，2010（6）：69－73．

［4］尹洪英，徐麗群，權小鋒．基于解釋結構模型的路網脆弱性影響因素分析［J］．軟科學，2010，24（10）：122－126．

［5］吳建軍，高自友，孫會君，等．城市交通系統復雜性－復雜網絡方法及其應用［M］．北京：科學出版社，2010．

［6］傅新平，邱 超，周習鵬．城市交通的多方法綜合評價與分析［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2012，36（1）：98－102

［7］WU J J，GAO Z Y，SUN H J．Effects of the cascading failures on scale－free traffic networks［J］．Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2007，378（2）：505－511．