垂直升降式天線桿承載通信天線的風負荷分析

李志賢，孫燕齊，陳志元

（1.中航科工集團第704所 北京 100072；2.西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安710129；3.第二炮兵裝備研究院 北京 100085）

隨著機動車載式通信系統在民用應急通信和多樣化軍事快速通信中的廣泛應用，為有效提高無線通信在城市或山區的覆蓋范圍，系統大量采用各種氣動、電動、液壓、手搖等升降式天線桿。但不管何種形式的天線桿，隨著節數和高度的增加，均需依靠多層不同角度的拉線來增強其抗風能力。但在天線桿的上升和下降操作過程時，拉線處于放松狀態，不能起到抗風作用，因而在天線桿處于負荷狀態、有風力環境下時，完成天線桿的升降操作訓練，常常存在巨大的安全隱患。本文提供了計算在不同風力環境下天線桿的最大風負荷與天線迎風面積的計算方法，用戶可根據所使用的天線類型與所處的風力環境進行具體的計算，根據計算結果作為天線桿的升降操作訓練的安全性參考依據。

1 天線桿類型

1.1 天線桿結構

天線桿為抽拉式變截面懸臂梁結構，天線桿升高到位后由不同高度的多角度地面拉線固定，以保證天線在風負荷下可靠工作，但在升降過程中拉線則不受力。本天線桿總節數為7節，外加2 m天線安裝桿，最大升高高度為14 m，其幾何尺寸如圖1所示。各節桿件橫截面均為矩形如圖2所示。

圖1 升降式天線桿幾何尺寸示意圖Fig.1 Geometry size diagram

圖2 節桿件橫截面矩形示意圖Fig.2 Cross-section rectangle sketch

從上往下各節具體尺寸（單位為mm）為：

第一節 50 X 50 X 2.5、第二節 65 X 65 X 2.5、第三節80 X 80 X 2.5

第四節95 X 95 X 2.5、第五節 110 X 110 X 2.5、第六節125 X 125 X 2.5

第七節142 X 142 X 2.5。

1.2 天線桿材料

天線桿材料為鋁合金方管型材6005，其力學性能為[1]：

抗拉強度：σb=30 kg/mm2、 屈服極限：σs=22 kg/mm2、伸長 率：δs=12% 、許用應力 [σ]=14.6 kg/mm2、額定軸荷：25 kg，剪切許用應力 [τ]=9.7 kg/mm2、彈性模量：E=0.69x106kg/cm2。

2 風負荷計算

根據地面氣象觀測規范風力等級如表1[2]所示。表中只列出了5～8級風力參數。

表1 風力等級數值表Tab.1 Wind scale numerical tables

根據桿件結構幾何尺寸及應用材料，計算承載天線允許的風負荷。計算時假定天線重心完全與天線桿軸心重合，故不考慮由于天線安裝產生的偏移矩對天線桿受力的影響。因自然風速風力等級中最大值與最小值差異極大，故計算時按計算風速來計算。根據表1風力參數分別計算計算風速和計算風壓。

2.1 計算風速

各級風力標準差σ，有：

計算風速V計為：V計=V平+σ

計算結果為表2所示。

2.2 允許風負荷

設作用在天線的風力為P，按圖1對A截面和B截面分別計算可承受的最大風力P。

表2 不同風力等級對應的計算風速表Tab.2 Calculate wind speed under different wind scale

1)對A截面，截面彎矩MA有：

A截面抗彎截面模量為WA，根據圖2則：

由于天線桿截面彎矩MA與抗彎截面模量WA之間必須滿足下列關系式，即：

則： MA≤WA[σ]，可得：

由于產生風力時前面陣風的風尾還未完全消失時，后面陣風的風頭已到而疊加到前面的風尾上，故風負荷與承受力之間存在2倍關系，因此：

2)對B截面，截面彎矩MB，抗彎截面模量WB、承受力PB計算可得：

同理：FB風=PB/2=26.1 kg

2.3 允許天線面積

根據前面計算結果，取風力最小值FA風=25.5 kg，為安全可靠，按25 kg計算，各風力等級的計算風壓還要考慮天線的風力系數K，天線最大風力系數為K=1.6，因此，計算風壓還應乘以風力系數K。即：

式中：

q---計算風壓，kg/m2

ρ---空氣密度，等于 0.125 kg·S2/m4

因而，各風力等級對應的天線面積S面積可有下式計算：

各風力等級對應天線面積計算結果如表3所示。

2.4 理論計算結論

根據表3計算數據，選用計算風速對應的理論計算結果，可得出下列結論：

表3 各風力等級對應天線面積計算Tab.3 Antenna windward area under different wind scale

1)當所使用的天線迎風面積小于1.76 m2時5級風可安全升降；

2)當所使用的天線迎風面積小于1.05 m2時6級風可安全升降；

3)當所使用的天線迎風面積小于0.65 m2時7級風可安全升降；

4)當所使用的天線迎風面積小于0.46 m2時8級風可安全升降。

3 修正計算

上述理論計算是在天線桿材料不大于許用應力 [σ]，即材料的性能已達到極限值而沒有安全余量時得到的理論數據。但是，由于升降式天線桿在實際升降過程中因操作可能產生不同程度的偏轉，以及因天線安裝質心偏離天線桿軸線而對天線桿軸線產生偏置力矩，從而降低天線桿承受風負荷能力。因此，需對理論計算結果進行修正，以滿足天線桿在實際升降過程中的使用安全。

3.1 轉角計算

升降抽拉式天線桿從上到下各節尺寸逐漸變大，屬變截面形式，天線桿升降因操作產生的旋轉轉角θ,由下式可得[3]。

式中：

θ----轉角

E---材料彈性模量，E=0.69X104kg/mm4

FA風---風負荷，取計算結果25 kg

J---截面慣性矩，A截面可得：3.19×106mm4

l----天線桿長度，mm,取 14 000 mm

代入參數得：

3.2 修正結果

根據原設計，天線桿承載額定載荷為25 kg，由于天線桿升降產生轉角θ為12.75°，則其水平分力為F水平。

因此，天線承受的風負荷中應扣除天線轉角引起的水平分量，這樣實際承受風負荷為：

同時再考慮天線桿材料的安全系數，取安全系數為2.5[4]，則實際允許的F風-實為：

用該數據再修正前面計算結論表3，得修正后的數據表4所示。

表4 天線桿實際承載天線迎風面積Tab.4 Correction antenna windward area under different wind scale

由表4可知，在經過修正計算后，當天線重量不大于25 kg時，升降式天線桿在：

1)當所使用的天線迎風面積小于0.545 m2時5級風可自由升降；

2)當所使用的天線迎風面積小于0.325 m2時6級風可自由升降；

3)當所使用的天線迎風面積小于0.200 m2時7級風可自由升降；

4)當所使用的天線迎風面積小于0.143 m2時8級風可自由升降。

4 實際應用

針對車載式點多點數字微波通信系統，末端外圍站大量使用了車載升降式天線桿。為便于快速機動部署微波通信系統，升降動力采用汽車制動氣泵產生的氣壓，承載通信天線為微波上行平板天線。具體參數[5]：

天線桿長度：14米；

天線尺寸： 430×610×150 mm3

天線重量：10 kg＜25 kg。

經計算天線迎風面積應小于：

S=(0.43×0.61)+(0.61×0.15)=0.262+0.091 5=0.353 8 m2＜0.545 m2

由表4可知，當天線桿承載該天線時，在小于五級風力等級的情況下，不管天線面與風向夾角多大，均可自由升降天線桿，不存在安全問題。從2003年使用至今，50多臺套設備，目前沒有發現用戶因升降操作存在的安全故障。

5 結束語

為提高無線通信系統在丘陵和山區的通信距離，軍事上和民用上大量使用各種類型的升降式天線桿，把板型、角反射、鞭狀、拋物面、背射等各類輕型天線高架應用[6]，以此加大通信系統無線通信距離。但當天線桿處于無拉力狀態、風力環境中進行升或降操作時，其安全性始終是用戶的憂患。通過采用本文提供的在不同風力參數下升降式通信天線桿承載的允許最大風負荷能力，以及對應的承載天線迎風面積的計算方法，可為部隊根據所使用的天線桿種類、天線面積、風力風向環境提供具體的計算和分析使用，具有一定實用價值。

[1]范青珊 朱祖成 等譯，材料力學手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1981.

[2]GB/T18204.15-2000公共場所風速測定方法[M].北京：中國標準出版社，2000.

[3]劉鴻文，材料力學[M].5版.北京：高等教育出版社，2011.

[4]張肇儀 周樂柱 吳德明 等譯，微波工程[M].3版.北京：電子工業出版社,2010.

[5]GB/T 16650-1996TDM/FDMA點對多點微波通信系統通用規范[S].中國標準出版社，1997.

[6]孫玉銘，陳志元.物聯網技術在戰場裝備搶修保障中的應用[C]//西南通信技術研討會論文集，2012.