巧用白板，大膽猜想，活用教材，激活思考

張靜

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書西師大版小學數學四年級（下）P126-P127。

教學目標：

1.通過猜想、探究，理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，會求平均數。

2.經歷探索求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數極值的討論，使學生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：

理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，并能靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學難點：

理解平均數的意義，掌握其特點。

教學過程：

一 、創設情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學和希望小學都組隊參加，預賽成績如下圖所示，預賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進行，但光明小學的1位同學因病退出，成績如下圖所示，現在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創設出比賽的場景，讓學生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學生有所思考，為后面平均數的學習埋下伏筆。這樣的設計，不僅能激發學生積極參與的興趣，培養學生的問題意識，還在不知不覺中引發了學生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數，大膽猜想平均數范圍

使用電子白板，讓學生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領學生思考后提出猜想）：平均數比最大數小，平均數比最小數大。

板書：最小數<平均數<最大數

【評析：通過猜想，并結合電子白板的操作性，讓學生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學激發了學生的參與熱情，也培養了學生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數，看它是否在這個范圍內。

板書：

光明小學：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領學生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學要除以4，希望小學要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數平均分，使每人的成績都相等。前后對應，再看看猜想是否正確。

【評析：根據學情調查，學生對于求平均數都能掌握方法，所以這部分的教學，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學生，讓學生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數的特點，感受移多補少的方法

師（讓學生繼續觀察統計圖）：超出平均數的部分與不足平均數的部分有什么關系？

生：超出平均數的部分等于不足平均數的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學的成績都相等，從而求得平均數。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數的特點從而掌握求平均數的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數的含義，達到探索、鞏固的目的。】

4.認識平均數的特性，通過極值進一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學的20秒有沒有區別？

師（總結）：兩個20秒不一樣，平均數表示一組數據的平均水平。

師：如果光明小學因病請假的同學病愈歸來，光明小學的平均成績還會發生變化嗎？平均成績會發生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數代表一組數據的平均水平，而不代表具體某一數據。同時對極值的理解也是本節課的亮點，學生通過猜想新加入的同學的成績與學校平均成績的變化，從而更進一步理解平均數的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數

出示生活中平均數的例子，請學生談談自己的理解。

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數

①小明班上同學的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學的平均身高是135厘米，小強班上同學的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結：平均數反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數

請學生列舉日常生活中見到的平均數的例子。

總結：平均數應用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學生用質樸而幼稚的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結，拓展延伸

師：本節課，你認為自己的表現怎樣？請在欄目中填上分數，并算出平均分。（優90，良80，一般70）

■

【評析：通過學生給自己打分及平均分的計算，既強化所學知識，又體現了“求平均數”在生活中的實際運用，還體現了課程標準所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉四得”。】

（責編 金 鈴）endprint

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書西師大版小學數學四年級（下）P126-P127。

教學目標：

1.通過猜想、探究，理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，會求平均數。

2.經歷探索求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數極值的討論，使學生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：

理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，并能靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學難點：

理解平均數的意義，掌握其特點。

教學過程：

一 、創設情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學和希望小學都組隊參加，預賽成績如下圖所示，預賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進行，但光明小學的1位同學因病退出，成績如下圖所示，現在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創設出比賽的場景，讓學生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學生有所思考，為后面平均數的學習埋下伏筆。這樣的設計，不僅能激發學生積極參與的興趣，培養學生的問題意識，還在不知不覺中引發了學生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數，大膽猜想平均數范圍

使用電子白板，讓學生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領學生思考后提出猜想）：平均數比最大數小，平均數比最小數大。

板書：最小數<平均數<最大數

【評析：通過猜想，并結合電子白板的操作性，讓學生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學激發了學生的參與熱情，也培養了學生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數，看它是否在這個范圍內。

板書：

光明小學：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領學生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學要除以4，希望小學要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數平均分，使每人的成績都相等。前后對應，再看看猜想是否正確。

【評析：根據學情調查，學生對于求平均數都能掌握方法，所以這部分的教學，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學生，讓學生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數的特點，感受移多補少的方法

師（讓學生繼續觀察統計圖）：超出平均數的部分與不足平均數的部分有什么關系？

生：超出平均數的部分等于不足平均數的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學的成績都相等，從而求得平均數。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數的特點從而掌握求平均數的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數的含義，達到探索、鞏固的目的。】

4.認識平均數的特性，通過極值進一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學的20秒有沒有區別？

師（總結）：兩個20秒不一樣，平均數表示一組數據的平均水平。

師：如果光明小學因病請假的同學病愈歸來，光明小學的平均成績還會發生變化嗎？平均成績會發生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數代表一組數據的平均水平，而不代表具體某一數據。同時對極值的理解也是本節課的亮點，學生通過猜想新加入的同學的成績與學校平均成績的變化，從而更進一步理解平均數的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數

出示生活中平均數的例子，請學生談談自己的理解。

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數

①小明班上同學的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學的平均身高是135厘米，小強班上同學的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結：平均數反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數

請學生列舉日常生活中見到的平均數的例子。

總結：平均數應用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學生用質樸而幼稚的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結，拓展延伸

師：本節課，你認為自己的表現怎樣？請在欄目中填上分數，并算出平均分。（優90，良80，一般70）

■

【評析：通過學生給自己打分及平均分的計算，既強化所學知識，又體現了“求平均數”在生活中的實際運用，還體現了課程標準所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉四得”。】

（責編 金 鈴）endprint

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書西師大版小學數學四年級（下）P126-P127。

教學目標：

1.通過猜想、探究，理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，會求平均數。

2.經歷探索求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數極值的討論，使學生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：

理解平均數的意義和特點，掌握求平均數的方法，并能靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學難點：

理解平均數的意義，掌握其特點。

教學過程：

一 、創設情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學和希望小學都組隊參加，預賽成績如下圖所示，預賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進行，但光明小學的1位同學因病退出，成績如下圖所示，現在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創設出比賽的場景，讓學生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學生有所思考，為后面平均數的學習埋下伏筆。這樣的設計，不僅能激發學生積極參與的興趣，培養學生的問題意識，還在不知不覺中引發了學生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數，大膽猜想平均數范圍

使用電子白板，讓學生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領學生思考后提出猜想）：平均數比最大數小，平均數比最小數大。

板書：最小數<平均數<最大數

【評析：通過猜想，并結合電子白板的操作性，讓學生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學激發了學生的參與熱情，也培養了學生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數，看它是否在這個范圍內。

板書：

光明小學：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領學生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學要除以4，希望小學要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數平均分，使每人的成績都相等。前后對應，再看看猜想是否正確。

【評析：根據學情調查，學生對于求平均數都能掌握方法，所以這部分的教學，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學生，讓學生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數的特點，感受移多補少的方法

師（讓學生繼續觀察統計圖）：超出平均數的部分與不足平均數的部分有什么關系？

生：超出平均數的部分等于不足平均數的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學的成績都相等，從而求得平均數。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數的特點從而掌握求平均數的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數的含義，達到探索、鞏固的目的。】

4.認識平均數的特性，通過極值進一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學的20秒有沒有區別？

師（總結）：兩個20秒不一樣，平均數表示一組數據的平均水平。

師：如果光明小學因病請假的同學病愈歸來，光明小學的平均成績還會發生變化嗎？平均成績會發生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數代表一組數據的平均水平，而不代表具體某一數據。同時對極值的理解也是本節課的亮點，學生通過猜想新加入的同學的成績與學校平均成績的變化，從而更進一步理解平均數的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數

出示生活中平均數的例子，請學生談談自己的理解。

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數

①小明班上同學的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學的平均身高是135厘米，小強班上同學的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結：平均數反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數

請學生列舉日常生活中見到的平均數的例子。

總結：平均數應用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學生用質樸而幼稚的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結，拓展延伸

師：本節課，你認為自己的表現怎樣？請在欄目中填上分數，并算出平均分。（優90，良80，一般70）

■

【評析：通過學生給自己打分及平均分的計算，既強化所學知識，又體現了“求平均數”在生活中的實際運用，還體現了課程標準所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉四得”。】

（責編 金 鈴）endprint