巧用白板，大膽猜想，活用教材，激活思考

張靜

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下）P126-P127。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過猜想、探究，理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，會求平均數(shù)。

2.經(jīng)歷探索求平均數(shù)的過程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數(shù)極值的討論，使學(xué)生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題。

教學(xué)難點：

理解平均數(shù)的意義，掌握其特點。

教學(xué)過程：

一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學(xué)生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學(xué)和希望小學(xué)都組隊參加，預(yù)賽成績?nèi)缦聢D所示，預(yù)賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進(jìn)行，但光明小學(xué)的1位同學(xué)因病退出，成績?nèi)缦聢D所示，現(xiàn)在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創(chuàng)設(shè)出比賽的場景，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學(xué)生有所思考，為后面平均數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這樣的設(shè)計，不僅能激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，還在不知不覺中引發(fā)了學(xué)生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數(shù)，大膽猜想平均數(shù)范圍

使用電子白板，讓學(xué)生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領(lǐng)學(xué)生思考后提出猜想）：平均數(shù)比最大數(shù)小，平均數(shù)比最小數(shù)大。

板書：最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)

【評析：通過猜想，并結(jié)合電子白板的操作性，讓學(xué)生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，也培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數(shù)，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數(shù)，看它是否在這個范圍內(nèi)。

板書：

光明小學(xué)：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學(xué)：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領(lǐng)學(xué)生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學(xué)要除以4，希望小學(xué)要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數(shù)平均分，使每人的成績都相等。前后對應(yīng)，再看看猜想是否正確。

【評析：根據(jù)學(xué)情調(diào)查，學(xué)生對于求平均數(shù)都能掌握方法，所以這部分的教學(xué)，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學(xué)生，讓學(xué)生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數(shù)的特點，感受移多補少的方法

師（讓學(xué)生繼續(xù)觀察統(tǒng)計圖）：超出平均數(shù)的部分與不足平均數(shù)的部分有什么關(guān)系？

生：超出平均數(shù)的部分等于不足平均數(shù)的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數(shù)？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學(xué)的成績都相等，從而求得平均數(shù)。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數(shù)的特點從而掌握求平均數(shù)的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數(shù)的含義，達(dá)到探索、鞏固的目的。】

4.認(rèn)識平均數(shù)的特性，通過極值進(jìn)一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學(xué)的20秒有沒有區(qū)別？

師（總結(jié)）：兩個20秒不一樣，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。

師：如果光明小學(xué)因病請假的同學(xué)病愈歸來，光明小學(xué)的平均成績還會發(fā)生變化嗎？平均成績會發(fā)生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學(xué)的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學(xué)的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學(xué)的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，而不代表具體某一數(shù)據(jù)。同時對極值的理解也是本節(jié)課的亮點，學(xué)生通過猜想新加入的同學(xué)的成績與學(xué)校平均成績的變化，從而更進(jìn)一步理解平均數(shù)的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數(shù)

出示生活中平均數(shù)的例子，請學(xué)生談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數(shù)

①小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，小強班上同學(xué)的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結(jié)：平均數(shù)反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數(shù)

請學(xué)生列舉日常生活中見到的平均數(shù)的例子。

總結(jié)：平均數(shù)應(yīng)用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學(xué)生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學(xué)生用質(zhì)樸而幼稚的語言道出了他們對平均數(shù)意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結(jié)，拓展延伸

師：本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？請在欄目中填上分?jǐn)?shù)，并算出平均分。（優(yōu)90，良80，一般70）

■

【評析：通過學(xué)生給自己打分及平均分的計算，既強化所學(xué)知識，又體現(xiàn)了“求平均數(shù)”在生活中的實際運用，還體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結(jié)作了巧妙的預(yù)設(shè)，可謂“一舉四得”。】

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下）P126-P127。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過猜想、探究，理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，會求平均數(shù)。

2.經(jīng)歷探索求平均數(shù)的過程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數(shù)極值的討論，使學(xué)生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題。

教學(xué)難點：

理解平均數(shù)的意義，掌握其特點。

教學(xué)過程：

一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學(xué)生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學(xué)和希望小學(xué)都組隊參加，預(yù)賽成績?nèi)缦聢D所示，預(yù)賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進(jìn)行，但光明小學(xué)的1位同學(xué)因病退出，成績?nèi)缦聢D所示，現(xiàn)在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創(chuàng)設(shè)出比賽的場景，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學(xué)生有所思考，為后面平均數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這樣的設(shè)計，不僅能激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，還在不知不覺中引發(fā)了學(xué)生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數(shù)，大膽猜想平均數(shù)范圍

使用電子白板，讓學(xué)生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領(lǐng)學(xué)生思考后提出猜想）：平均數(shù)比最大數(shù)小，平均數(shù)比最小數(shù)大。

板書：最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)

【評析：通過猜想，并結(jié)合電子白板的操作性，讓學(xué)生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，也培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數(shù)，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數(shù)，看它是否在這個范圍內(nèi)。

板書：

光明小學(xué)：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學(xué)：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領(lǐng)學(xué)生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學(xué)要除以4，希望小學(xué)要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數(shù)平均分，使每人的成績都相等。前后對應(yīng)，再看看猜想是否正確。

【評析：根據(jù)學(xué)情調(diào)查，學(xué)生對于求平均數(shù)都能掌握方法，所以這部分的教學(xué)，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學(xué)生，讓學(xué)生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數(shù)的特點，感受移多補少的方法

師（讓學(xué)生繼續(xù)觀察統(tǒng)計圖）：超出平均數(shù)的部分與不足平均數(shù)的部分有什么關(guān)系？

生：超出平均數(shù)的部分等于不足平均數(shù)的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數(shù)？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學(xué)的成績都相等，從而求得平均數(shù)。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數(shù)的特點從而掌握求平均數(shù)的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數(shù)的含義，達(dá)到探索、鞏固的目的。】

4.認(rèn)識平均數(shù)的特性，通過極值進(jìn)一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學(xué)的20秒有沒有區(qū)別？

師（總結(jié)）：兩個20秒不一樣，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。

師：如果光明小學(xué)因病請假的同學(xué)病愈歸來，光明小學(xué)的平均成績還會發(fā)生變化嗎？平均成績會發(fā)生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學(xué)的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學(xué)的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學(xué)的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，而不代表具體某一數(shù)據(jù)。同時對極值的理解也是本節(jié)課的亮點，學(xué)生通過猜想新加入的同學(xué)的成績與學(xué)校平均成績的變化，從而更進(jìn)一步理解平均數(shù)的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數(shù)

出示生活中平均數(shù)的例子，請學(xué)生談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數(shù)

①小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，小強班上同學(xué)的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結(jié)：平均數(shù)反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數(shù)

請學(xué)生列舉日常生活中見到的平均數(shù)的例子。

總結(jié)：平均數(shù)應(yīng)用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學(xué)生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學(xué)生用質(zhì)樸而幼稚的語言道出了他們對平均數(shù)意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結(jié)，拓展延伸

師：本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？請在欄目中填上分?jǐn)?shù)，并算出平均分。（優(yōu)90，良80，一般70）

■

【評析：通過學(xué)生給自己打分及平均分的計算，既強化所學(xué)知識，又體現(xiàn)了“求平均數(shù)”在生活中的實際運用，還體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結(jié)作了巧妙的預(yù)設(shè)，可謂“一舉四得”。】

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下）P126-P127。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過猜想、探究，理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，會求平均數(shù)。

2.經(jīng)歷探索求平均數(shù)的過程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.通過對平均數(shù)極值的討論，使學(xué)生在探究中獲得積極的情感體驗和思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解平均數(shù)的意義和特點，掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題。

教學(xué)難點：

理解平均數(shù)的意義，掌握其特點。

教學(xué)過程：

一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件展示模型飛機圖片。

師：大家玩過模型飛機嗎？怎樣判斷模型飛機飛行成績的好壞？

生：飛行時間越長，成績越好，反之亦然。

師（肯定學(xué)生想法后敘述故事）：市里舉行模型飛機比賽，光明小學(xué)和希望小學(xué)都組隊參加，預(yù)賽成績?nèi)缦聢D所示，預(yù)賽中哪隊獲勝？

■

生：既可比較總成績，也可比較平均成績。

師：最后的決賽也在這兩校之間進(jìn)行，但光明小學(xué)的1位同學(xué)因病退出，成績?nèi)缦聢D所示，現(xiàn)在還能比較兩校的總成績嗎？

■

生：比較總成績不公平，只能比較平均成績。

【評析：教師創(chuàng)設(shè)出比賽的場景，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，通過問題的不斷追問，讓學(xué)生有所思考，為后面平均數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這樣的設(shè)計，不僅能激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，還在不知不覺中引發(fā)了學(xué)生的思考。】

二、解決問題，探索新知

1.巧用白板感受平均數(shù)，大膽猜想平均數(shù)范圍

使用電子白板，讓學(xué)生在課件上畫橫線，猜測“兩校的平均成績大概的位置”，并說說為什么這樣猜想。

■

師（帶領(lǐng)學(xué)生思考后提出猜想）：平均數(shù)比最大數(shù)小，平均數(shù)比最小數(shù)大。

板書：最小數(shù)<平均數(shù)<最大數(shù)

【評析：通過猜想，并結(jié)合電子白板的操作性，讓學(xué)生自己動手去移動平均線，有趣、新奇的教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，也培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。】

2.通過計算求出平均數(shù)，分析每步含義并證明猜想

師：怎么樣證明我們的猜想？

生：通過計算求出平均數(shù)，看它是否在這個范圍內(nèi)。

板書：

光明小學(xué)：（10+20+15+35）÷4=20（秒）。

希望小學(xué)：（13+27+35+20+25）÷5=24（秒）。

師帶領(lǐng)學(xué)生理解每一步的含義，重點理解為什么光明小學(xué)要除以4，希望小學(xué)要除以5。

師：算出總成績之后，將總成績按照人數(shù)平均分，使每人的成績都相等。前后對應(yīng)，再看看猜想是否正確。

【評析：根據(jù)學(xué)情調(diào)查，學(xué)生對于求平均數(shù)都能掌握方法，所以這部分的教學(xué)，教師的步子可邁得大一些。同時每部分的講解，讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。將驗證猜想的方法帶給學(xué)生，讓學(xué)生通過自己的努力，感受猜想正確的喜悅感。】

3.討論平均數(shù)的特點，感受移多補少的方法

師（讓學(xué)生繼續(xù)觀察統(tǒng)計圖）：超出平均數(shù)的部分與不足平均數(shù)的部分有什么關(guān)系？

生：超出平均數(shù)的部分等于不足平均數(shù)的部分。

師：除了計算，還可以怎樣求到平均數(shù)？

操作電子白板，通過拖動課件小方塊，使每個同學(xué)的成績都相等，從而求得平均數(shù)。

師：將多的部分移到少的部分，使每份都相等的方法叫做移多補少法。

【評析：通過理解平均數(shù)的特點從而掌握求平均數(shù)的另一種方法——移多補少法。通過移多補少，更好地理解平均數(shù)的含義，達(dá)到探索、鞏固的目的。】

4.認(rèn)識平均數(shù)的特性，通過極值進(jìn)一步加深理解

師：平均成績的20秒與2號同學(xué)的20秒有沒有區(qū)別？

師（總結(jié)）：兩個20秒不一樣，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。

師：如果光明小學(xué)因病請假的同學(xué)病愈歸來，光明小學(xué)的平均成績還會發(fā)生變化嗎？平均成績會發(fā)生什么樣的變化？

生（匯報）：①這個同學(xué)的成績大于平均成績，平均成績會升高；

②這個同學(xué)的成績和平均成績相等，平均成績不變；

③這個同學(xué)的成績小于平均成績，平均成績會下降。

【評析：通過對比，理解平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，而不代表具體某一數(shù)據(jù)。同時對極值的理解也是本節(jié)課的亮點，學(xué)生通過猜想新加入的同學(xué)的成績與學(xué)校平均成績的變化，從而更進(jìn)一步理解平均數(shù)的特點。】

三、 實踐運用，體驗生活

1.理解生活中的平均數(shù)

出示生活中平均數(shù)的例子，請學(xué)生談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

① 重慶2012年的平均氣溫是23攝氏度。

② 我校籃球隊的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均數(shù)

①小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同學(xué)的平均身高是135厘米，小強班上同學(xué)的平均身高是132厘米，所以小明比小強高。

總結(jié)：平均數(shù)反映平均身高，并不反映某一個人的身高。

3.尋找生活中的平均數(shù)

請學(xué)生列舉日常生活中見到的平均數(shù)的例子。

總結(jié)：平均數(shù)應(yīng)用很廣泛，它能幫我們了解事物的平均水平和整體情況。

【評析：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程充滿了自主性、探索性和合作性。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手讓他們在開放的空間去理解、去感悟，這既是學(xué)生探究、理解、升華的過程，也是師生相互交流的過程。另外，學(xué)生用質(zhì)樸而幼稚的語言道出了他們對平均數(shù)意義的理解，雖然有些比較粗淺，但是卻是非常有價值的。】

四、評價總結(jié)，拓展延伸

師：本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？請在欄目中填上分?jǐn)?shù)，并算出平均分。（優(yōu)90，良80，一般70）

■

【評析：通過學(xué)生給自己打分及平均分的計算，既強化所學(xué)知識，又體現(xiàn)了“求平均數(shù)”在生活中的實際運用，還體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的評價方式多元化的思想，同時還為課堂小結(jié)作了巧妙的預(yù)設(shè)，可謂“一舉四得”。】

（責(zé)編 金 鈴）endprint