摭談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的主體參與

周陳平

教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生共同參與的一種雙邊活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生知識(shí)和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開(kāi)教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，教學(xué)活動(dòng)的中心并且貫穿教學(xué)全過(guò)程的應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，沒(méi)有學(xué)生主體的積極、有效參與，教學(xué)效果必定不佳。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生主體積極、有效參與教學(xué)，談一些自己的做法和體會(huì)。

一、不時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生樂(lè)于參與

“興趣是最好的老師。”學(xué)生一旦對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學(xué)習(xí)就變成了一件愉快的事情，就會(huì)樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。一般在學(xué)習(xí)新知之前，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、讓學(xué)生樂(lè)于參與的有效方法和手段。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書(shū)“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問(wèn)：“你們誰(shuí)能很快填出這一等式括號(hào)中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)來(lái)填寫(xiě)的。你們今天學(xué)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)后，不管寫(xiě)多長(zhǎng)的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫(xiě)出來(lái)。”這樣，課始就把學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

另外，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)主動(dòng)參與活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)論，能使學(xué)生充分相信自己的聰明才智，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師先在兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長(zhǎng)方形⑵，如下圖。

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然后教師提問(wèn)：“圖形⑴與圖形⑵，哪個(gè)面積大？”讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)后回答，教師肯定兩個(gè)圖形面積相等的答案是正確的，并進(jìn)一步追問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)明這兩個(gè)圖形面積相等的理由嗎？”問(wèn)題提出后，學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望，急切地想知道問(wèn)題的答案。有的學(xué)生將畫(huà)有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來(lái)證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學(xué)生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補(bǔ)到右邊變成長(zhǎng)方形，再與圖形（2）的長(zhǎng)方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學(xué)生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補(bǔ)成長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個(gè)圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導(dǎo)學(xué)生討論平行四邊形的底、高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。由于激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)，所以教學(xué)效果很好。

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剪下 補(bǔ)上

二、充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，讓學(xué)生勇于參與

在課堂教學(xué)中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和勇于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。因此，教師要有現(xiàn)代的教學(xué)觀、學(xué)生觀，以飽滿(mǎn)的熱情、良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教師要努力營(yíng)造寬松、自由的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生自由地發(fā)表意見(jiàn)，自由地與老師、同學(xué)討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，個(gè)個(gè)可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復(fù)習(xí)課上，我出示這樣一道題：“一個(gè)搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現(xiàn)有一塊長(zhǎng)24米、寬0.5米的長(zhǎng)方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學(xué)生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式的理由。一學(xué)生說(shuō)用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個(gè)數(shù)。這時(shí)，有學(xué)生舉手發(fā)表不同意見(jiàn)：“因?yàn)樵谡叫卫锟梢匀∫粋€(gè)最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個(gè)正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發(fā)下，又有學(xué)生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學(xué)生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學(xué)生鼓勵(lì)地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后說(shuō)：“同學(xué)們，如果有新的想法都可以大膽地說(shuō)一說(shuō)，對(duì)錯(cuò)沒(méi)有關(guān)系。”這位學(xué)生勇敢地站起來(lái)說(shuō)：“因?yàn)殍F皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長(zhǎng)的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問(wèn)題了。”學(xué)生紛紛對(duì)不同的算法進(jìn)行討論和爭(zhēng)辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時(shí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)是做不到的，因?yàn)橛羞吔橇显谟?jì)算時(shí)沒(méi)有算進(jìn)去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個(gè)最大的圓，以邊長(zhǎng)0.5米取正方形，這樣取有浪費(fèi)現(xiàn)象，我畫(huà)圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長(zhǎng)方形的面積”是可取的。最后，我表?yè)P(yáng)發(fā)言的這位學(xué)生“不僅方法可取，而且思路簡(jiǎn)潔，富有創(chuàng)見(jiàn)”，同學(xué)們對(duì)他報(bào)以熱烈的掌聲。

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另外，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過(guò)課前的指導(dǎo)預(yù)習(xí)，使他們對(duì)新授內(nèi)容有初步的了解，增強(qiáng)參與教學(xué)活動(dòng)的信心和勇氣。同時(shí)，教師要多給學(xué)有困難的學(xué)生發(fā)言和練習(xí)的機(jī)會(huì)，回答問(wèn)題“卡殼”了多加引導(dǎo)，答對(duì)了多加鼓勵(lì)，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生善于參與

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”教學(xué)活動(dòng)不是一般意義上的活動(dòng)，它是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，既是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程的活動(dòng)，又是學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教師要重視教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)化設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的主體地位，收到“玩中學(xué)、樂(lè)中教”的效果。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式有很多，如動(dòng)手操作等。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手分一分；教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生擺一擺；教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生量一量；教學(xué)“克和千克”時(shí)，讓學(xué)生掂一掂……也可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，讓學(xué)生樂(lè)于參與活動(dòng)。如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師先為學(xué)生準(zhǔn)備若干組圓柱體和圓錐體學(xué)具，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)，教師加以調(diào)控和點(diǎn)撥，然后讓學(xué)生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實(shí)驗(yàn)，看看圓錐體里裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿(mǎn)水倒三次可將圓柱體容器注滿(mǎn)”，這就為推導(dǎo)圓錐體體積的計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學(xué)生通過(guò)制作樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長(zhǎng)方體，學(xué)生在制作過(guò)程中初步感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，為進(jìn)一步觀察、概括長(zhǎng)方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)接力賽、猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、猜燈謎、智力游戲……為了讓學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)的目的性要明確，即通過(guò)活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的，使學(xué)生在活動(dòng)中能建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展思維。活動(dòng)前，教師要提出明確的活動(dòng)要求，做好必要的準(zhǔn)備，講清楚活動(dòng)的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動(dòng)中要注意的事項(xiàng)；活動(dòng)中，教師要有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)形式的熱鬧，應(yīng)在學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維上做文章。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生樂(lè)于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；另一方面，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行引領(lǐng)、導(dǎo)航、點(diǎn)撥、調(diào)控，活動(dòng)完成時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂的有效教學(xué)。

（責(zé)編 杜 華）endprint

教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生共同參與的一種雙邊活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生知識(shí)和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開(kāi)教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，教學(xué)活動(dòng)的中心并且貫穿教學(xué)全過(guò)程的應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，沒(méi)有學(xué)生主體的積極、有效參與，教學(xué)效果必定不佳。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生主體積極、有效參與教學(xué)，談一些自己的做法和體會(huì)。

一、不時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生樂(lè)于參與

“興趣是最好的老師。”學(xué)生一旦對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學(xué)習(xí)就變成了一件愉快的事情，就會(huì)樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。一般在學(xué)習(xí)新知之前，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、讓學(xué)生樂(lè)于參與的有效方法和手段。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書(shū)“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問(wèn)：“你們誰(shuí)能很快填出這一等式括號(hào)中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)來(lái)填寫(xiě)的。你們今天學(xué)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)后，不管寫(xiě)多長(zhǎng)的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫(xiě)出來(lái)。”這樣，課始就把學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

另外，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)主動(dòng)參與活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)論，能使學(xué)生充分相信自己的聰明才智，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師先在兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長(zhǎng)方形⑵，如下圖。

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然后教師提問(wèn)：“圖形⑴與圖形⑵，哪個(gè)面積大？”讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)后回答，教師肯定兩個(gè)圖形面積相等的答案是正確的，并進(jìn)一步追問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)明這兩個(gè)圖形面積相等的理由嗎？”問(wèn)題提出后，學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望，急切地想知道問(wèn)題的答案。有的學(xué)生將畫(huà)有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來(lái)證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學(xué)生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補(bǔ)到右邊變成長(zhǎng)方形，再與圖形（2）的長(zhǎng)方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學(xué)生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補(bǔ)成長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個(gè)圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導(dǎo)學(xué)生討論平行四邊形的底、高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。由于激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)，所以教學(xué)效果很好。

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剪下 補(bǔ)上

二、充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，讓學(xué)生勇于參與

在課堂教學(xué)中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和勇于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。因此，教師要有現(xiàn)代的教學(xué)觀、學(xué)生觀，以飽滿(mǎn)的熱情、良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教師要努力營(yíng)造寬松、自由的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生自由地發(fā)表意見(jiàn)，自由地與老師、同學(xué)討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，個(gè)個(gè)可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復(fù)習(xí)課上，我出示這樣一道題：“一個(gè)搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現(xiàn)有一塊長(zhǎng)24米、寬0.5米的長(zhǎng)方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學(xué)生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式的理由。一學(xué)生說(shuō)用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個(gè)數(shù)。這時(shí)，有學(xué)生舉手發(fā)表不同意見(jiàn)：“因?yàn)樵谡叫卫锟梢匀∫粋€(gè)最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個(gè)正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發(fā)下，又有學(xué)生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學(xué)生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學(xué)生鼓勵(lì)地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后說(shuō)：“同學(xué)們，如果有新的想法都可以大膽地說(shuō)一說(shuō)，對(duì)錯(cuò)沒(méi)有關(guān)系。”這位學(xué)生勇敢地站起來(lái)說(shuō)：“因?yàn)殍F皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長(zhǎng)的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問(wèn)題了。”學(xué)生紛紛對(duì)不同的算法進(jìn)行討論和爭(zhēng)辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時(shí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)是做不到的，因?yàn)橛羞吔橇显谟?jì)算時(shí)沒(méi)有算進(jìn)去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個(gè)最大的圓，以邊長(zhǎng)0.5米取正方形，這樣取有浪費(fèi)現(xiàn)象，我畫(huà)圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長(zhǎng)方形的面積”是可取的。最后，我表?yè)P(yáng)發(fā)言的這位學(xué)生“不僅方法可取，而且思路簡(jiǎn)潔，富有創(chuàng)見(jiàn)”，同學(xué)們對(duì)他報(bào)以熱烈的掌聲。

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另外，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過(guò)課前的指導(dǎo)預(yù)習(xí)，使他們對(duì)新授內(nèi)容有初步的了解，增強(qiáng)參與教學(xué)活動(dòng)的信心和勇氣。同時(shí)，教師要多給學(xué)有困難的學(xué)生發(fā)言和練習(xí)的機(jī)會(huì)，回答問(wèn)題“卡殼”了多加引導(dǎo)，答對(duì)了多加鼓勵(lì)，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生善于參與

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”教學(xué)活動(dòng)不是一般意義上的活動(dòng)，它是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，既是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程的活動(dòng)，又是學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教師要重視教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)化設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的主體地位，收到“玩中學(xué)、樂(lè)中教”的效果。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式有很多，如動(dòng)手操作等。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手分一分；教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生擺一擺；教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生量一量；教學(xué)“克和千克”時(shí)，讓學(xué)生掂一掂……也可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，讓學(xué)生樂(lè)于參與活動(dòng)。如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師先為學(xué)生準(zhǔn)備若干組圓柱體和圓錐體學(xué)具，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)，教師加以調(diào)控和點(diǎn)撥，然后讓學(xué)生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實(shí)驗(yàn)，看看圓錐體里裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿(mǎn)水倒三次可將圓柱體容器注滿(mǎn)”，這就為推導(dǎo)圓錐體體積的計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學(xué)生通過(guò)制作樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長(zhǎng)方體，學(xué)生在制作過(guò)程中初步感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，為進(jìn)一步觀察、概括長(zhǎng)方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)接力賽、猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、猜燈謎、智力游戲……為了讓學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)的目的性要明確，即通過(guò)活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的，使學(xué)生在活動(dòng)中能建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展思維。活動(dòng)前，教師要提出明確的活動(dòng)要求，做好必要的準(zhǔn)備，講清楚活動(dòng)的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動(dòng)中要注意的事項(xiàng)；活動(dòng)中，教師要有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)形式的熱鬧，應(yīng)在學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維上做文章。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生樂(lè)于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；另一方面，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行引領(lǐng)、導(dǎo)航、點(diǎn)撥、調(diào)控，活動(dòng)完成時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂的有效教學(xué)。

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教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生共同參與的一種雙邊活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生知識(shí)和技能的獲得、能力的提高及全面發(fā)展等都離不開(kāi)教師的教育培養(yǎng)，但教師的教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，教學(xué)活動(dòng)的中心并且貫穿教學(xué)全過(guò)程的應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，沒(méi)有學(xué)生主體的積極、有效參與，教學(xué)效果必定不佳。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生主體積極、有效參與教學(xué)，談一些自己的做法和體會(huì)。

一、不時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生樂(lè)于參與

“興趣是最好的老師。”學(xué)生一旦對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學(xué)習(xí)就變成了一件愉快的事情，就會(huì)樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。一般在學(xué)習(xí)新知之前，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、讓學(xué)生樂(lè)于參與的有效方法和手段。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”概念前，教師在黑板上板書(shū)“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問(wèn)：“你們誰(shuí)能很快填出這一等式括號(hào)中的數(shù)，使其結(jié)果都等于1？”這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學(xué)生嘗試計(jì)算后，教師迅速用彩色粉筆填出結(jié)果，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)，教師才引入“倒數(shù)”的概念：“老師是運(yùn)用倒數(shù)的知識(shí)來(lái)填寫(xiě)的。你們今天學(xué)習(xí)倒數(shù)的知識(shí)后，不管寫(xiě)多長(zhǎng)的等于1的填數(shù)等式，都能很快填寫(xiě)出來(lái)。”這樣，課始就把學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

另外，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)主動(dòng)參與活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)論，能使學(xué)生充分相信自己的聰明才智，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師先在兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長(zhǎng)方形⑵，如下圖。

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然后教師提問(wèn)：“圖形⑴與圖形⑵，哪個(gè)面積大？”讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)后回答，教師肯定兩個(gè)圖形面積相等的答案是正確的，并進(jìn)一步追問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)明這兩個(gè)圖形面積相等的理由嗎？”問(wèn)題提出后，學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望，急切地想知道問(wèn)題的答案。有的學(xué)生將畫(huà)有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數(shù)出各含有的方格數(shù)來(lái)證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學(xué)生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補(bǔ)到右邊變成長(zhǎng)方形，再與圖形（2）的長(zhǎng)方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結(jié)論；還有的學(xué)生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補(bǔ)成長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個(gè)圖形面積相等的結(jié)論。最后教師引導(dǎo)學(xué)生討論平行四邊形的底、高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。由于激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)，所以教學(xué)效果很好。

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剪下 補(bǔ)上

二、充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，讓學(xué)生勇于參與

在課堂教學(xué)中，融洽的師生關(guān)系能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和勇于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。因此，教師要有現(xiàn)代的教學(xué)觀、學(xué)生觀，以飽滿(mǎn)的熱情、良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂(lè)于參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教師要努力營(yíng)造寬松、自由的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生自由地發(fā)表意見(jiàn)，自由地與老師、同學(xué)討論交流，使人人都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，個(gè)個(gè)可以獲得不同的發(fā)展。

例如，在“圓的面積”復(fù)習(xí)課上，我出示這樣一道題：“一個(gè)搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現(xiàn)有一塊長(zhǎng)24米、寬0.5米的長(zhǎng)方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數(shù)學(xué)生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式的理由。一學(xué)生說(shuō)用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個(gè)數(shù)。這時(shí)，有學(xué)生舉手發(fā)表不同意見(jiàn)：“因?yàn)樵谡叫卫锟梢匀∫粋€(gè)最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個(gè)正方形，也就知道能沖制面盆的只數(shù)了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發(fā)下，又有學(xué)生舉手發(fā)言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學(xué)生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學(xué)生鼓勵(lì)地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后說(shuō)：“同學(xué)們，如果有新的想法都可以大膽地說(shuō)一說(shuō)，對(duì)錯(cuò)沒(méi)有關(guān)系。”這位學(xué)生勇敢地站起來(lái)說(shuō)：“因?yàn)殍F皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長(zhǎng)的方向能取多少只面盆的用料就是總只數(shù)，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問(wèn)題了。”學(xué)生紛紛對(duì)不同的算法進(jìn)行討論和爭(zhēng)辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結(jié)時(shí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)是做不到的，因?yàn)橛羞吔橇显谟?jì)算時(shí)沒(méi)有算進(jìn)去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個(gè)最大的圓，以邊長(zhǎng)0.5米取正方形，這樣取有浪費(fèi)現(xiàn)象，我畫(huà)圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長(zhǎng)方形的面積”是可取的。最后，我表?yè)P(yáng)發(fā)言的這位學(xué)生“不僅方法可取，而且思路簡(jiǎn)潔，富有創(chuàng)見(jiàn)”，同學(xué)們對(duì)他報(bào)以熱烈的掌聲。

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另外，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生，教師要熱情關(guān)懷、循循善誘，可通過(guò)課前的指導(dǎo)預(yù)習(xí)，使他們對(duì)新授內(nèi)容有初步的了解，增強(qiáng)參與教學(xué)活動(dòng)的信心和勇氣。同時(shí)，教師要多給學(xué)有困難的學(xué)生發(fā)言和練習(xí)的機(jī)會(huì)，回答問(wèn)題“卡殼”了多加引導(dǎo)，答對(duì)了多加鼓勵(lì)，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生善于參與

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”教學(xué)活動(dòng)不是一般意義上的活動(dòng)，它是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，既是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程的活動(dòng)，又是學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教師要重視教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)化設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的主體地位，收到“玩中學(xué)、樂(lè)中教”的效果。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式有很多，如動(dòng)手操作等。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手分一分；教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生擺一擺；教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，讓學(xué)生量一量；教學(xué)“克和千克”時(shí)，讓學(xué)生掂一掂……也可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式，讓學(xué)生樂(lè)于參與活動(dòng)。如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師先為學(xué)生準(zhǔn)備若干組圓柱體和圓錐體學(xué)具，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)，教師加以調(diào)控和點(diǎn)撥，然后讓學(xué)生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實(shí)驗(yàn)，看看圓錐體里裝滿(mǎn)水倒進(jìn)圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒?jié)M。學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯(lián)系，并在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿(mǎn)水倒三次可將圓柱體容器注滿(mǎn)”，這就為推導(dǎo)圓錐體體積的計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

另外，可以讓學(xué)生通過(guò)制作樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長(zhǎng)方體，學(xué)生在制作過(guò)程中初步感知長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，為進(jìn)一步觀察、概括長(zhǎng)方體特征打下良好的基礎(chǔ)。教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)接力賽、猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、猜燈謎、智力游戲……為了讓學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)的目的性要明確，即通過(guò)活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的，使學(xué)生在活動(dòng)中能建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展思維。活動(dòng)前，教師要提出明確的活動(dòng)要求，做好必要的準(zhǔn)備，講清楚活動(dòng)的方式方法、操作的步驟要領(lǐng)及活動(dòng)中要注意的事項(xiàng)；活動(dòng)中，教師要有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)形式的熱鬧，應(yīng)在學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維上做文章。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生樂(lè)于參與、勇于參與、善于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；另一方面，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行引領(lǐng)、導(dǎo)航、點(diǎn)撥、調(diào)控，活動(dòng)完成時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、反思。只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂的有效教學(xué)。

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