摭談數學教學中學生的主體參與

周陳平

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發展等都離不開教師的教育培養，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師。”學生一旦對所學的知識產生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創設問題情境引出數學問題，是激發學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數，使其結果都等于1？”這一問題激發了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結果，進一步激發了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數”的概念：“老師是運用倒數的知識來填寫的。你們今天學習倒數的知識后，不管寫多長的等于1的填數等式，都能很快填寫出來。”這樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發現知識的結論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

■

然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數出各含有的方格數來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關系，讓學生自己發現并總結出平行四邊形的面積計算公式。由于激發了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

■

剪下 補上

二、充分發揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關系能有效地激發學生的求知欲和勇于參與數學活動的意識。因此，教師要有現代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現的機會，個個可以獲得不同的發展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數。這時，有學生舉手發表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發下，又有學生舉手發言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關系。”這位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了。”學生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結時對大多數學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

■

另外，對學有困難的學生，教師要熱情關懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數學活動，讓學生善于參與

“數學教學是數學活動的教學。”教學活動不是一般意義上的活動，它是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經歷“數學化”過程的活動，又是學生基于經驗基礎上建構數學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒滿。學生發現只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯系，并在實驗中發現規律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎。教師還可以根據教學內容和學生的年齡特點設計數學游戲，如數學接力賽、猜數學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數學化”的目的，使學生在活動中能建構知識、發展思維。活動前，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調控，不能只圖活動的次數多和活動形式的熱鬧，應在學生發展數學思維上做文章。

總之，在數學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數學活動；另一方面，要對學生的數學活動進行引領、導航、點撥、調控，活動完成時引導學生進行總結、反思。只有這樣，才能真正實現課堂的有效教學。

（責編 杜 華）endprint

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發展等都離不開教師的教育培養，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師。”學生一旦對所學的知識產生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創設問題情境引出數學問題，是激發學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數，使其結果都等于1？”這一問題激發了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結果，進一步激發了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數”的概念：“老師是運用倒數的知識來填寫的。你們今天學習倒數的知識后，不管寫多長的等于1的填數等式，都能很快填寫出來。”這樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發現知識的結論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

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然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數出各含有的方格數來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關系，讓學生自己發現并總結出平行四邊形的面積計算公式。由于激發了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

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剪下 補上

二、充分發揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關系能有效地激發學生的求知欲和勇于參與數學活動的意識。因此，教師要有現代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現的機會，個個可以獲得不同的發展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數。這時，有學生舉手發表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發下，又有學生舉手發言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關系。”這位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了。”學生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結時對大多數學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

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另外，對學有困難的學生，教師要熱情關懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數學活動，讓學生善于參與

“數學教學是數學活動的教學。”教學活動不是一般意義上的活動，它是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經歷“數學化”過程的活動，又是學生基于經驗基礎上建構數學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒滿。學生發現只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯系，并在實驗中發現規律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎。教師還可以根據教學內容和學生的年齡特點設計數學游戲，如數學接力賽、猜數學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數學化”的目的，使學生在活動中能建構知識、發展思維。活動前，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調控，不能只圖活動的次數多和活動形式的熱鬧，應在學生發展數學思維上做文章。

總之，在數學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數學活動；另一方面，要對學生的數學活動進行引領、導航、點撥、調控，活動完成時引導學生進行總結、反思。只有這樣，才能真正實現課堂的有效教學。

（責編 杜 華）endprint

教學活動是教師和學生共同參與的一種雙邊活動。在教學活動中，學生知識和技能的獲得、能力的提高及全面發展等都離不開教師的教育培養，但教師的教是為學生的學服務的，教學活動的中心并且貫穿教學全過程的應該是學生的學習活動。學生是學習的主體，沒有學生主體的積極、有效參與，教學效果必定不佳。本文就小學數學教學中如何讓學生主體積極、有效參與教學，談一些自己的做法和體會。

一、不時激發學習興趣，讓學生樂于參與

“興趣是最好的老師。”學生一旦對所學的知識產生濃厚的興趣，那么學習就變成了一件愉快的事情，就會樂于參與到學習活動中來。一般在學習新知之前，通過創設問題情境引出數學問題，是激發學生學習興趣、讓學生樂于參與的有效方法和手段。

例如，在教學“倒數”概念前，教師在黑板上板書“8×（ ）=■×（ ）=（ ）×1■=（ ）×2■=1”的等式，然后提問：“你們誰能很快填出這一等式括號中的數，使其結果都等于1？”這一問題激發了學生的探究欲望，大家紛紛躍躍欲試。在學生嘗試計算后，教師迅速用彩色粉筆填出結果，進一步激發了學生的學習興趣。這時，教師才引入“倒數”的概念：“老師是運用倒數的知識來填寫的。你們今天學習倒數的知識后，不管寫多長的等于1的填數等式，都能很快填寫出來。”這樣，課始就把學生積極參與學習的主動性調動起來了。

另外，在學習新知識時引導學生利用已有的知識，通過主動參與活動去發現知識的結論，能使學生充分相信自己的聰明才智，體驗到學習的樂趣。如教學“平行四邊形的面積”時，教師先在兩個完全一樣的長方形紙板上截取等底的平行四邊形⑴與長方形⑵，如下圖。

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然后教師提問：“圖形⑴與圖形⑵，哪個面積大？”讓學生先進行估計后回答，教師肯定兩個圖形面積相等的答案是正確的，并進一步追問：“誰能說明這兩個圖形面積相等的理由嗎？”問題提出后，學生產生了解決問題的欲望，急切地想知道問題的答案。有的學生將畫有小方格的透明紙覆蓋在圖形⑴與圖形⑵上，數出各含有的方格數來證明圖形⑴與圖形⑵的面積一樣大；有的學生剪下圖形⑴中的三角形（如下圖）補到右邊變成長方形，再與圖形（2）的長方形重疊，得出圖形⑴與圖形⑵面積相等的結論；還有的學生先將平行四邊形沿著任意一條高剪下，再拼補成長方形，拼成的長方形與圖形⑵完全重合，同樣得到兩個圖形面積相等的結論。最后教師引導學生討論平行四邊形的底、高分別與長方形的長、寬之間的關系，讓學生自己發現并總結出平行四邊形的面積計算公式。由于激發了學生的學習興趣，學生樂于參與教學活動，所以教學效果很好。

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剪下 補上

二、充分發揚教學民主，讓學生勇于參與

在課堂教學中，融洽的師生關系能有效地激發學生的求知欲和勇于參與數學活動的意識。因此，教師要有現代的教學觀、學生觀，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到教師平易近人、和藹可親，從而樂于參與教學活動。同時，教師要努力營造寬松、自由的教學氛圍，讓學生自由地發表意見，自由地與老師、同學討論交流，使人人都有表現的機會，個個可以獲得不同的發展。

例如，在“圓的面積”復習課上，我出示這樣一道題：“一個搪瓷廠制造一種面盆，要用直徑0.48米的圓形鐵皮沖制成。現有一塊長24米、寬0.5米的長方形鐵皮，可沖制成這樣的面盆多少只？”大多數學生列出的算式是24×0.5÷〔3.14×（0.48÷2）2〕≈66（只），我請學生說出列式的理由。一學生說用鐵皮的總面積除以一只面盆的用料面積，就等于沖制面盆的個數。這時，有學生舉手發表不同意見：“因為在正方形里可以取一個最大的圓，這塊鐵皮的寬是0.5米，所以我看鐵皮能取多少個正方形，也就知道能沖制面盆的只數了，列式為24×0.5÷（0.5×0.5）=48（只）。”在這種思路的啟發下，又有學生舉手發言：“我用總面積除以一塊面積，但一塊面積不是正方形，而是0.5×0.48，列式為24×0.5÷（0.5×0.48）=50（只）。”一位學生舉起手又放下，一副欲言又止的表情。我向這位學生鼓勵地點點頭，然后說：“同學們，如果有新的想法都可以大膽地說一說，對錯沒有關系。”這位學生勇敢地站起來說：“因為鐵皮的寬是0.5米，在寬的方向只能取一只面盆的用料，在長的方向能取多少只面盆的用料就是總只數，所以只要用24÷0.48=50（只）就能解答問題了。”學生紛紛對不同的算法進行討論和爭辯，課堂氣氛非常熱烈。我在總結時對大多數學生“用總面積除以一只面盆的用料面積”的算理給予肯定，但告訴他們這不符合事理，在實際生產時是做不到的，因為有邊角料在計算時沒有算進去；而第二種解法，想到的是在正方形里取一個最大的圓，以邊長0.5米取正方形，這樣取有浪費現象，我畫圖（如下）示意；第三種解法“用總面積除以小長方形的面積”是可取的。最后，我表揚發言的這位學生“不僅方法可取，而且思路簡潔，富有創見”，同學們對他報以熱烈的掌聲。

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另外，對學有困難的學生，教師要熱情關懷、循循善誘，可通過課前的指導預習，使他們對新授內容有初步的了解，增強參與教學活動的信心和勇氣。同時，教師要多給學有困難的學生發言和練習的機會，回答問題“卡殼”了多加引導，答對了多加鼓勵，使其品嘗到獲得成功的喜悅。

三、悉心指導數學活動，讓學生善于參與

“數學教學是數學活動的教學。”教學活動不是一般意義上的活動，它是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，既是學生經歷“數學化”過程的活動，又是學生基于經驗基礎上建構數學知識的活動。因此，教師要重視教學過程的活動化設計，提高學生的主體地位，收到“玩中學、樂中教”的效果。

數學活動的形式有很多，如動手操作等。例如，教學“分數的認識”時，讓學生動手分一分；教學“倍的認識”時，讓學生擺一擺；教學“長方體的表面積”時，讓學生量一量；教學“克和千克”時，讓學生掂一掂……也可以通過數學實驗的形式，讓學生樂于參與活動。如教學“圓錐的體積”時，教師先為學生準備若干組圓柱體和圓錐體學具，放手讓學生做盛水實驗，教師加以調控和點撥，然后讓學生用等底等高的圓柱體和圓錐體再做實驗，看看圓錐體里裝滿水倒進圓柱體要倒幾次可將圓柱體倒滿。學生發現只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立聯系，并在實驗中發現規律“等底等高的圓錐體和圓柱體，圓錐體容器裝滿水倒三次可將圓柱體容器注滿”，這就為推導圓錐體體積的計算公式奠定基礎。

另外，可以讓學生通過制作樂于參與數學學習活動。如學習“長方體的認識”時，讓學生利用土豆、甘薯、蘿卜等物制作長方體，學生在制作過程中初步感知長方體的面、棱、頂點等，為進一步觀察、概括長方體特征打下良好的基礎。教師還可以根據教學內容和學生的年齡特點設計數學游戲，如數學接力賽、猜數學謎語、猜燈謎、智力游戲……為了讓學生樂于參與數學學習活動，活動的目的性要明確，即通過活動達到“數學化”的目的，使學生在活動中能建構知識、發展思維。活動前，教師要提出明確的活動要求，做好必要的準備，講清楚活動的方式方法、操作的步驟要領及活動中要注意的事項；活動中，教師要有效地對活動進行調控，不能只圖活動的次數多和活動形式的熱鬧，應在學生發展數學思維上做文章。

總之，在數學教學中，教師一方面要充分尊重學生的主體地位，發揮學生的主體作用，讓學生樂于參與、勇于參與、善于參與數學活動；另一方面，要對學生的數學活動進行引領、導航、點撥、調控，活動完成時引導學生進行總結、反思。只有這樣，才能真正實現課堂的有效教學。

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