數學教學中要善于誘導和點撥

呂述如

小學數學教學中教師的“誘導”“點撥”主要是誘導思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認為，教學機智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發，同時在誘導思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學的全過程。

一、問題領路，讓引領“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進主動轉移

如果學習材料是一個知識鏈條上的某一環節，可借助原有知識結構解決問題，那么像這樣的新知教學，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導，可先回憶圓的面積公式推導過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯系嗎？能轉化嗎？怎樣轉化？之后就有學生根據舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉化成近似的長方體。接著，我們再引導學生小組合作，用準備好的圓柱體蘿卜切拼。在學生操作探究時，提出大問題引領學生整理思路、概括方法，學生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發現的快樂。

2.利用學習資源追問，啟發深入思維

如果讓學生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學生可能出現的不同情況，我們應該怎樣應對？學生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學生的學習狀態，如果正確率較高，要準備一個追問的問題，引發先取得成功的學生進一步思考。嘗試時，如果學生無路可走，要準備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學生學習的真實狀態，學會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應多關注錯誤，把它當作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學生解開，可能在學生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學更有效

以前我支持學生用自己喜歡的方法解決問題，現在我改變了這種觀念。我認為學生甲帶著一種方法進課堂，積極研究乙的方法，學會擇優使用，這樣的方式效果更好。學海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負數”的片段分析。

1.巧設情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導學生把聽到的信息準確、簡潔地記錄在表格中，關鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進2個球，下半場失2個球；四年級轉來25人，五年級轉走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設計了一個自主記錄表示相反意義數據的活動，結合生活實際，讓學生在親自動手記錄表示相反意義數據的過程中，體會負數產生的必要性，激發學生學習欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數學語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統一。

師：和數學家表達的一樣，這種表達有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數學符號表達妙不妙，要引導學生想出來，要讓學生知道，必要時，要告訴學生。如果學生感受不到，那么數學的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續追問下去，從而啟發學生更深入地思考。

3.認識正、負數

師：你知道像上面的數叫什么嗎？+2（正數）怎么讀？

生：加二。

師導讀：正二。

師：像下面的數呢？-2（負數）怎么讀？

生：負二。

『總評』巧設情境：課的開始設計了自主記錄活動，在學生通過自主探索記錄之后，進入了集體交流階段，給學生充分的交流空間與思維空間。已學習的數的范圍是學生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學習效果非常好。

充分對話：給些學生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關鍵詞記錄的，如“進2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應給學生提供充分的交流機會，讓學生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數據，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學生發自內心地喊了起來：要有統一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認為是“灌輸”，我認為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學習材料是相對獨立或是第一次出現且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

（責編 黃春香）endprint

小學數學教學中教師的“誘導”“點撥”主要是誘導思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認為，教學機智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發，同時在誘導思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學的全過程。

一、問題領路，讓引領“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進主動轉移

如果學習材料是一個知識鏈條上的某一環節，可借助原有知識結構解決問題，那么像這樣的新知教學，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導，可先回憶圓的面積公式推導過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯系嗎？能轉化嗎？怎樣轉化？之后就有學生根據舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉化成近似的長方體。接著，我們再引導學生小組合作，用準備好的圓柱體蘿卜切拼。在學生操作探究時，提出大問題引領學生整理思路、概括方法，學生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發現的快樂。

2.利用學習資源追問，啟發深入思維

如果讓學生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學生可能出現的不同情況，我們應該怎樣應對？學生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學生的學習狀態，如果正確率較高，要準備一個追問的問題，引發先取得成功的學生進一步思考。嘗試時，如果學生無路可走，要準備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學生學習的真實狀態，學會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應多關注錯誤，把它當作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學生解開，可能在學生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學更有效

以前我支持學生用自己喜歡的方法解決問題，現在我改變了這種觀念。我認為學生甲帶著一種方法進課堂，積極研究乙的方法，學會擇優使用，這樣的方式效果更好。學海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負數”的片段分析。

1.巧設情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導學生把聽到的信息準確、簡潔地記錄在表格中，關鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進2個球，下半場失2個球；四年級轉來25人，五年級轉走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設計了一個自主記錄表示相反意義數據的活動，結合生活實際，讓學生在親自動手記錄表示相反意義數據的過程中，體會負數產生的必要性，激發學生學習欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數學語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統一。

師：和數學家表達的一樣，這種表達有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數學符號表達妙不妙，要引導學生想出來，要讓學生知道，必要時，要告訴學生。如果學生感受不到，那么數學的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續追問下去，從而啟發學生更深入地思考。

3.認識正、負數

師：你知道像上面的數叫什么嗎？+2（正數）怎么讀？

生：加二。

師導讀：正二。

師：像下面的數呢？-2（負數）怎么讀？

生：負二。

『總評』巧設情境：課的開始設計了自主記錄活動，在學生通過自主探索記錄之后，進入了集體交流階段，給學生充分的交流空間與思維空間。已學習的數的范圍是學生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學習效果非常好。

充分對話：給些學生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關鍵詞記錄的，如“進2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應給學生提供充分的交流機會，讓學生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數據，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學生發自內心地喊了起來：要有統一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認為是“灌輸”，我認為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學習材料是相對獨立或是第一次出現且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

（責編 黃春香）endprint

小學數學教學中教師的“誘導”“點撥”主要是誘導思維、點撥思路。善思則得，善誘則通，誘是條件，思是目的。所以我認為，教學機智的靈魂是循循善誘、點而不破、引而不發，同時在誘導思維、點撥思路的過程中，將激勵與喚醒貫穿于教學的全過程。

一、問題領路，讓引領“悄無聲息”

1.借問題激活舊知，促進主動轉移

如果學習材料是一個知識鏈條上的某一環節，可借助原有知識結構解決問題，那么像這樣的新知教學，我們所要做的主要工作就是激活舊知。如：幾何圖形面積公式的推導、立體圖形的體積公式等。圓柱體積公式的推導，可先回憶圓的面積公式推導過程和長方體的體積計算公式，接著問：圓柱體和長方體之間有聯系嗎？能轉化嗎？怎樣轉化？之后就有學生根據舊知類推出解決新問題的思路：圓柱的底面是一個圓，因此只要沿底面切拼成近似的長方形，就能將圓柱體轉化成近似的長方體。接著，我們再引導學生小組合作，用準備好的圓柱體蘿卜切拼。在學生操作探究時，提出大問題引領學生整理思路、概括方法，學生只有在親身體驗過程中，才能真正理解知識的來龍去脈，感受發現的快樂。

2.利用學習資源追問，啟發深入思維

如果讓學生先嘗試，那么課前必須做充分的估計，對于學生可能出現的不同情況，我們應該怎樣應對？學生嘗試時，教師要做的事情也很重要，即第一要做的是迅速在全班走一圈，把握全班學生的學習狀態，如果正確率較高，要準備一個追問的問題，引發先取得成功的學生進一步思考。嘗試時，如果學生無路可走，要準備一個提示的問題，等待之后，迅速走第二圈，看到學生學習的真實狀態，學會捕捉，這時需要教師有敏銳的判斷力，對學生存在的問題要迅速分類，先分析哪種錯誤，后分析哪種錯誤，過程的逐步展開是有策略的。同時，教師還應多關注錯誤，把它當作資源，加以辨析、反饋。因為每一個錯誤就是一個個性化的疙瘩，如果不及時幫助學生解開，可能在學生的腦海里沉積很久，一旦定勢，將很難清除。

二、重點點撥，讓課堂教學更有效

以前我支持學生用自己喜歡的方法解決問題，現在我改變了這種觀念。我認為學生甲帶著一種方法進課堂，積極研究乙的方法，學會擇優使用，這樣的方式效果更好。學海無涯，教海茫茫。下面采擷的是教海中一朵閃爍著智慧光芒的浪花——全國賽課獲一等獎來自北京的趙震老師的“生活中的負數”的片段分析。

1.巧設情境

（1）聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，引導學生把聽到的信息準確、簡潔地記錄在表格中，關鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。如足球比賽上半場進2個球，下半場失2個球；四年級轉來25人，五年級轉走25人；王阿姨做生意三月份賺3000元，四月份虧3000元。

『品析』在課的開頭設計了一個自主記錄表示相反意義數據的活動，結合生活實際，讓學生在親自動手記錄表示相反意義數據的過程中，體會負數產生的必要性，激發學生學習欲望。

2.匯報

第一種：用文字表示（進2個，失2個）。

第二種：用笑臉、哭臉圖表示。

師：你的符號你明白，我的我明白，數學語言是需要交流的，怎么辦？

生：要統一。

師：和數學家表達的一樣，這種表達有什么好處？

生：簡明、清楚。

『品析』數學符號表達妙不妙，要引導學生想出來，要讓學生知道，必要時，要告訴學生。如果學生感受不到，那么數學的魅力就失去了。教師組織小組討論的手段非常高明，會抓住問題不放，繼續追問下去，從而啟發學生更深入地思考。

3.認識正、負數

師：你知道像上面的數叫什么嗎？+2（正數）怎么讀？

生：加二。

師導讀：正二。

師：像下面的數呢？-2（負數）怎么讀？

生：負二。

『總評』巧設情境：課的開始設計了自主記錄活動，在學生通過自主探索記錄之后，進入了集體交流階段，給學生充分的交流空間與思維空間。已學習的數的范圍是學生所不能及的，需要跳一跳，但能夠得著，這樣學習效果非常好。

充分對話：給些學生拿著自己獨立記錄的表格上臺展示，并說明自己思考與記錄的理由，其中有摘錄關鍵詞記錄的，如“進2”和“丟2”；有畫笑臉與哭臉表示的；也有用打“√”和打“×”表示的……教者應給學生提供充分的交流機會，讓學生在投影儀上展示記錄方法的同時，詳細闡述自己這樣記錄的理由。

巧點撥：接著教師故設懸疑“大家想了這么多記錄的方法來表示相反意思的數據，可是你用的符號你明白，我用的符號我明白，怎樣才能讓大家都明白呢”，學生發自內心地喊了起來：要有統一的方法！

新課程實施以來，總有一些教師“羞”于直接用講解法，怕被誤認為是“灌輸”，我認為教師的示范講解是非常必要的，尤其是學習材料是相對獨立或是第一次出現且需要用新的思考方式解決問題的，都可以讓學生嘗試，但更多的是需要教師清晰地講解示范。

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