基于控制方法的風機塔架減振研究

陶學軍，盧曉光

(許昌許繼風電科技有限公司，河南許昌461000)

0 引言

大型風力機塔架占風力發電機整機成本的很大比重，塔架制造的主要成本是材料成本。現在風機塔架設計已由剛性塔架設計向柔性塔架設計轉變［1］。怎樣更好地控制塔架以減小塔架的振動，是進一步減小塔架材料制造用量、增加風機壽命的關鍵。另外，塔架是支撐機艙的結構件，塔架的振動傳導到機艙上，導致機艙和葉片的振動增加，所以塔架振動的控制對減緩風機整機振動具有決定性意義。控制器可以通過變槳及轉矩給定的微小改變算法對塔架進行加阻尼運算，有效抑制塔架振動。目前，已有大量學者對塔架加阻算法進行了研究［2-3］。相關文獻都能給出了算法的過程和仿真效果［4］，但是單純的加阻算法在風機上應用所存在的風險都沒能涉及。

本研究圍繞塔架減載問題，研究塔架加阻的柔性振動控制技術，并分析實際應用減振算法的風險和避免方法。首先，分析引發大型變速變距風電機組塔架振動的原因和振動激勵源特性;然后，以某2 MW 機組為例，進行振動特性分析，進行加阻濾波槳距控制器設計;最后，利用許繼WRTS-800 和PRDS-600 仿真實驗平臺對控制策略進行綜合驗證分析，以疲勞載荷計算結果說明算法的有效性。

1 塔架振動原因分析

湍流及陣風擾動、尾流、風切變、偏航回轉、塔影效應等引入的載荷波動，都是葉片振動的激勵源，當塔架激勵源振動頻率和塔架的模態頻率重合或接近時，就會導致塔架振動急劇增加，所以塔架的減振要從塔架的結構設計到控制器控制干預等設計運行過程全面考慮。首先，設計塔架時，塔架的一階模態頻率應在風輪1P 頻率和3P 頻率之間，因為風輪轉速的1P 頻率和3P 頻率是塔架的主要激勵頻率，塔架一階模態頻率如果在1P 頻率之下，則為提高塔架剛度必定增加塔架壁厚或增加塔架直徑，導致耗材增加;塔架一階模態頻率如果在3P 頻率之上，則因塔架剛度不足容易在運行過程中產生致屈曲的危險［5］。其次，為避免固有頻率之間的耦合干擾風輪、機械傳動鏈的固有頻率不能于塔架的固有頻率過于接近。再次，風機主要激勵源頻率是可以預知的，如由傳動比與電機轉速決定的1P、3P及6P 頻率［6］，塔架模態頻率設計時應盡量避免接近這些已知敏感頻率［7］。

由上述分析可知，正確確定塔架激勵源頻率是設計及控制塔架振動的先決條件。風輪轉速引起塔架的激勵源主要有2 個頻率:①因質量不平衡導致的風輪旋轉頻率，即1P 頻率;②因塔影、葉片平面內局部陣風等引起的以葉片穿越頻率為基頻的激勵頻率如3P、6P 等。

除上述確定性激勵頻率外，風機運行過程中，有很多不確定頻率的激勵，對塔架振動的影響也很大，最主要的有:風剪效應，即隨高度增加風速成指數分布，其造成的風輪推力變化頻譜包含所有頻率成分;風的湍流變化，湍流風本身就是包含所有頻率成分的激勵源，所以造成的風輪推力變化頻譜包含所有頻率成分，風輪推力對塔架的作用力也就包含所有頻率成分。

因此，與塔架模態頻率接近的激勵源是不能在設計過程中完全消除的，研究人員必須借助運行過程中的控制干預，以期盡可能地減少塔架振動。

2 塔架振動控制

2.1 機組坎貝爾圖分析

風機主要激勵對塔架振動的影響程度，以及風機各模態之間的耦合振動，研究者可以利用整機線性化模型及坎貝爾圖加以分析。風機坎貝爾圖可以反映整機各部件相互耦合之后的模態特性。在坎貝爾圖中，包含了各部件耦合模態頻率及各模態振動時相互影響的情況。當模態頻率在風輪變速運行范圍內，與1P、3P、6P 等包絡線相交時，即為風機危險運行點，此時需重點分析該部件在相應運行轉速下的振動阻尼情況及相應的特殊控制手段［8］。

仿真及分析工具在許繼WRTS-800 風力發電機組仿真實驗平臺和PRDS-600 變槳距仿真實驗系統中完成仿真計算工作。WRTS-800 和PRDS-600 仿真實驗平臺是為開發風機電控系統而設計的集成化仿真實驗系統，具有完善的信號采集和信號模擬系統及靈活的通信方案，可方便連接各型號的主控及變槳實物;內部包含兩套風機模型參數輸入及計算方法，即以C 及Matlab 語言為平臺的風機模型和以bladed 軟件為平臺的風機模型;平臺可以通過提取風機各部件特征參數快速建立數學模型，可以對風力發電機組進行性能和載荷計算及控制器性能評估，是控制器開發、測試的有效工具;其中bladed 軟件所采用的模型和理論方法［9］，已得到多家公司的機組設計數據和實測數據的比對驗證，被業界所認可。

仿真計算參數基于某2 MW 變速變槳機組數據，塔架高78 m，將其塔架劃分為48 段。本研究在WRTS-800 和PRDS-600 仿真實驗平臺上建模并進行模態分析，塔架模態數據如表1所示。

表1 塔架模態(風輪角方位0°)

機組諧振坎貝爾圖(只重點顯示塔架部分)如圖l所示。可以看出機組的塔架1 階前、后模態(頻率0.37 Hz)和塔架1 階側向模態(頻率0.373 Hz，與一階前、后振動模態幾乎重合，圖中區分不開)，在風輪轉速11 r/min 時，和2P 斜線有交點，出現諧振情況。2P頻率在風機運行中激勵源能量不大，不屬于主要激勵源，在設計塔架時很難避免重合，一旦風機運行中控制0.37 Hz附近出現激勵的較大能量集中，只能通過控制手段消除。

塔架2 階前、后模態在13.4 r/min 時和風輪轉速15P 頻率有交點，出現諧振情況。15P 的激勵源能量已經非常有限，這在對風機運行激勵譜分析中可以清楚地看出，不到總能量的1%。

圖1 塔架坎貝爾圖

因塔架主要激勵源能量與塔架1 階模態比較接近，且在塔架前、后振動方向上，塔架振動主要考慮塔架一階前后振動模態的影響。塔架坎貝爾圖中塔架1階前、后振動模態詳細頻率阻尼信息如表2所示。由表2 可知，風輪旋轉和電機旋轉都是塔架振動的主要激勵源，風輪旋轉中會包含風剪、湍流等引入的各種頻率成分，那么對塔架1 階前、后模態進行加阻控制就十分必要。

表2 塔架前后1 階振動模態信息

2.2 塔架振動響應分析

塔架對振動源的響應可分解為自由振動響應部分和受迫振動響應部分。其中，自由振動響應頻率由塔架模態頻率決定，受迫振動響應頻率由激勵源頻率決定。因阻尼的存在，風力機的自由振動的響應部分最終會衰減為0，對結構影響不大;故可只考慮塔架對受迫振動的響應部分。

假設激勵頻率為ω1，激勵的輸入載荷幅值為P，塔架模態頻率為ω，則在不考慮阻尼項時，塔架振動的響應幅值可表示為:

由式(1)可知，當ω1=ω 時，產生共振現象，即當激振力的頻率與塔架模態頻率重合時，振動位移將無限增加。當然，因塔架振動阻尼的存在，振動幅值不會達到無限大，但激勵頻率與塔架共振頻率接近時，振動量會成倍增大。為避免運行中的塔架過大振動量，可以從前期設計和運行中控制兩方面入手解決。

設計方面，盡量滿足塔架的固有頻率以避開風輪旋轉頻率、風輪3P 頻率這兩個主要激勵頻率的10%以上。塔架模態頻率與主要激勵頻率相對差(高于額定風速段)如表3所示。其中，1P 頻率為0.29 Hz，3P頻率為0.87 Hz。由表3 可知，塔架在設計過程中避免了與主要激勵產生共振。

表3 塔架模態頻率與主要激勵頻率相對差

2.3 塔架振動響應模型

塔架的動態響應模型可表示為2 階阻尼諧振運動，如下式所示:

式中:x—塔架位移，m;F—塔架施加力，N·m，這里主要是風輪推力;ΔF—外部激勵變化引起的附加推力，N·m;M，K—塔架模態質量與模態剛度。

在風機運行過程中，其塔架振動的1 階前、后模態起主要作用。在塔架模態頻率和外部激勵源頻率確定之后，塔架振動量和激勵源振幅和塔架阻尼有關，塔架結構阻尼很小，其主要阻尼由氣動阻尼提供，如果風輪的氣動阻尼較小，小激勵便可能引起很大的動態響應。在變槳距控制中，如果能提供一個塔架作用力ΔF，使ΔF 正比于－，則可以增大氣動阻尼，達到塔架減振效果。對控制器來說，能通過改變槳距角來改變風輪推力，從而改變塔架上的推力。這一控制傳遞函數的輸入是塔架的振動速度，輸出是變槳角度變化量。因測量塔架的加速度較容易，實際應用時通過塔架振動加速度間接得到塔架速度。

通過風機模型的線性化矩陣，可以得到確定槳矩角下槳距角Δβ 的變化量導致塔架推力ΔF 的變化量，即?F/?β。那么由式(2)可知，總阻尼已變為:

2.4 塔架振動控制反饋傳遞函數設計

由仿真實驗平臺，可得到塔架加速度到槳距角輸出的線性化模型(11 m/s 風速下):

依據式(3)可以設計需增加的阻尼傳遞函數增益范圍。

因塔架振動特定頻率激勵如3P 頻率，雖然能量很大，但距離塔架模態頻率很遠，不足以引起諧振，在控制中不關心這樣的振動響應，故此用一個陷波器與該反饋量串聯起來，來濾除塔架加速度不希望出現在傳函中的頻率。濾波器的2 階傳遞函數可表示為:(s2+)。

其中:如果ω1=ω2且ξ1=0，即為陷波濾波器，考慮到實驗風機的額定風輪轉速的3P 為0.87 Hz，取ω1=0.87 Hz;ξ2=0.4。

因變槳響應速度有限，對高頻的輸入信號，變槳系統根本響應不了，只能造成變槳無效動作，因此傳遞函數中需加入一個低通濾波器，其傳遞函數為1/(τs +1)。

其中:時間常數τ 的取值參考變槳模型響應速度參數，考慮變槳特性取τ=0.3。

設計塔架加阻傳遞函數如圖2所示。

圖2 塔架加阻反饋框圖

其中，增益規劃要根據式(3)的阻尼需求和控制器穩定性需求分析傳遞函數bode 圖，在各個風速點上進行規劃選取，是該傳函設計工作量最大的設計點。在10.5 m/s 風速點，經規劃，選擇增益值為37.18。

2.5 加阻策略的暫時失效及應對

由于加阻算法要求施加力與塔架運動方向相反，本研究對調漿角度增量輸出的相位要求比較嚴格。一旦相位相反，則加阻力即變為激勵源。這種情況雖然在傳遞函數設計時進行了相位補償，但在整個運行周期內還是不能完全避免。為防止這種現象，控制程序中利用塔架加速度信號經變換出加速度峰峰值這一監測信號，一旦峰峰值超過給定限值，則認為塔架出現諧振情況，控制器加阻使能關閉，并半功率運行固定的時間，以便使塔架脫離諧振狀態。

3 控制性能分析

本研究在許繼WRTS-800 風力發電機組仿真實驗平臺進行上述控制設計的驗證，運行環境采用IEC61400-1-2005 規定的2 類風場湍流模型。筆者利用仿真平臺對算法加入前、后進行疲勞載荷計算對比分析。

3.1 時域仿真數據分析

本研究在12 m/s 的湍流風下進行時域仿真，仿真數據表明，風輪轉速及發電功率并沒有因加阻減振策略的加入而有較大差別，說明策略的加入沒有對整體控制造成影響。由策略加入前、后塔架前、后振動情況的部分時域數據可生成的機艙前、后x 方向加速度如圖3所示，由圖3 可知，減振效果明顯。

圖3 機艙前、后x 方向加速度

3.2 等效疲勞載荷比較

等效疲勞載荷是評估振動對機構壽命損傷的有效方法［10］，通過分別對策略增加前、后作等效疲勞載荷對比，可有效評價策略的減振效果。假設應力與載荷是成比例的，可以用載荷來代替應力。假設20年機組壽命中各部件載荷循環次數為1.83e8(cycle)，根據IEC 標準規定，假設瑞利分布年平均風速為7.5 m/s。應用雨流循環計數法來表現疲勞損傷等效載荷。根據Miner 假設計算疲勞應力如下:

式中:LN—N 次循環等效應力幅，Li—在第i 個bin 的應力，ni—在一個應力變化幅度恒定時段內的載荷循環數，m—S—N 曲線的斜率，N—在機組壽命內允許的循環的次數。

利用仿真平臺，取m=3，計算策略加入前、后塔底My的總疲勞載荷，其結果如表4所示。由表4 可知，塔架等效疲勞載荷明顯減小。

表4 等效疲勞載荷比較

3.3 風場實驗風機驗證

為驗證減振控制的風場實際運行情況，本研究在張北國家風光儲重點實驗基地某實驗風機上進行了現場測試。其中，1 個月的運行時間不加減振策略，另外1 個月加入相關策略。前、后振動峰峰值統計結果為:額定風速以上時段，加入減振策略后，前、后振動平均峰峰值為0.48 m/s2;不加的1 個月統計為0.61 m/s2，且不加減振策略的1 個月共造成2 次振動過大告警。

策略加入前、后在平均風速均為12 m/s 時的兩段10 min 風場實時采樣信號(合并在一張圖中顯示)如圖4所示。由圖4 可知，振動控制策略效果明顯。

圖4 塔架振動峰峰值

4 結束語

本研究通過對塔架振動原因進行分析，闡明了塔架主要激勵源的特點，論證了塔架前期設計的優化點，并說明了塔架振動控制不能只依靠設計優化的原因，指出了運行過程中減振控制的必要性。基于上述分析，本研究做了以下研究，并得到了相應的研究結果:

(1)通過坎貝爾圖分析得到了塔架的振動關注頻率;

(2)建立了塔架的振動響應方程，在此基礎上找到了控制塔架振動的理論基礎;

(3)設計了塔架減振控制的傳遞函數，規劃了減振策略;

(4)指出了減振策略的不足和應對方法;

(5)通過實驗平臺和當前正在風場運行的2 MW風機模型數據驗證了策略的可行性;

(6)通過實驗平臺進行載荷計算，進一步驗證了策略可行性。

研究結果表明，塔架加阻是必要的。數據分析結果表明，該減振控制策略可以減緩塔架運行過程中的振動值，提高風機壽命。

［1］劉 雄，張憲民，陳 嚴，等.水平軸風力機結構動力響應分析［J］.太陽能學報，2009，30(6):804-809.

［2］周英華，郭廷福，蔣科杰.直驅型風力發電機組控制策略研究［J］.機電工程，2013，30(3):354-357.

［3］胡國強.風力發電機組變槳系統的設計［J］.機電工程，2012，29(5):588-592.

［4］邢作霞，大型變速變距風力發電機組的柔性協調控制技術研究［D］.北京:北京交通大學電力系統及自動化學院，2008.

［5］王大為，陶學軍，盧曉光.基于柔性葉片模型的獨立變槳減載控制［J］.電力系統保護與控制，2012，40(16):111-115.

［6］李本立，宋憲耕.風力機結構動力學［M］.北京:北京航天航空大學出版社，1999.

［7］王朝勝，黃東勝，鄒富順，等.風力機塔架模態分［J］.電力學報，2009，24(6):463-466.

［8］BURTON T，SHARP D，JENKINS N，et al.Wind Energy Handbook［M］.England:Wiley，2001:486-489.

［9］BOSSANYI E A.GH Bladed Theory Manual［R］.England:GH ＆ Partners Ltd.，2009.

［10］FREUDEREICH K，ARGYRIADIS K.Wind turbine load level based on extrapolation and simplified［J］.Wind Energy，2008(11):589-600.