級聯SVG控制策略及死區補償技術研究

楊榮峰， 隨順科， 徐榕， 于泳， 徐殿國

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

電力電子設備的廣泛應用，在電網中產生大量的無功和諧波，嚴重影響了電網的安全與高效運行。對電能質量要求較高的電網，無功與諧波補償顯得尤為重要。在大功率領域，對中高壓側直接補償避免了使用電力變壓器，效率更高，但傳統補償拓撲受開關器件耐壓水平的限制，容量難以滿足要求。級聯式H橋SVG利用多電平變換技術，將開關器件電壓應力降低，通過級聯，使整個裝置可以輸出高電壓，因此在中高壓大容量場合得到廣泛應用［1］。

中壓級聯SVG通常采用解耦控制策略［2］，計算得到SVG的參考輸出電壓。采用該方法主要問題為解耦控制存在較多的PI調節，動態性能較差，難以及時補償諧波電流，因此主要用于無功補償場合。有文獻采用無差拍控制［3］以提高系統動態性能，但未能考慮死區等非線性因素，因而得到的電流諧波較大。器件開關過程中，橋臂上、下互補狀態的開關器件在進行切換動作時，必須加入死區，防止開關直通。死區的加入會帶來輸出電流的畸變，產生諧波，而SVG正是補償諧波和無功的設備，若再次向電網注入額外諧波，必然嚴重影響電網供電品質。死區補償在低壓兩電平變換器中技術比較成熟［4］，但鮮有文獻介紹級聯H橋的死區補償策略。由于級聯SVG通常采用的調制算法為移相SPWM方法［5］，不能提前獲得器件占空比，因此在相內電壓平衡控制、死區補償等場合控制算法更復雜。

基于上述問題，本文提出了一種基于多回路占空比數學模型的級聯SVG控制策略。采用該控制策略，在得到SVG的參考指令電流后，直接根據SVG離散模型計算開關管占空比，并通過死區補償，單元直流電容電壓平衡補償，閉環占空比調節補償控制，使系統具有較好的動態性能與較低的由裝置引起的諧波電流。仿真和實驗數據驗證了所提出策略的有效性。

1 SVG結構與數學模型

圖1為級聯H橋SVG的電路拓撲結構，其中H橋功率單元可以根據需要進行擴展。SVG經過連接電抗器并聯于電網與負載(無功和諧波發生源)之間，SVG通過注入與負載類型相反的諧波和無功電流，補償與消除負載的諧波與無功，提高電網電能質量。

在圖1中，針對SVG回路建立數學模型，根據KVL電壓定律，可得

式中:usa、usb、usc為網側三相電壓;uca、ucb、ucc，為SVG輸出三相電壓;isvg-a、isvg-b、isvg-c為三相電流;La=Lb=Lc=L為SVG與電網之間的連接電抗器。

從式(1)可知，通過控制降落在連接電抗上的電網與SVG出口電壓之間的電壓差，即可控制得到需補償的電流。

圖1 級聯H橋SVG的電路拓撲結構Fig.1 Topology of cascaded H-bridge SVG

2 控制策略

2.1 基于多回路占空比離散模型的控制策略

在設計控制系統對電流進行控制時，常采用解耦控制方法對電流進行PI調整。但PI調節器會影響系統動態性能，難以滿足諧波抑制要求。為此，本文提出一種基于SVG多回路占空比離散模型的控制方法。

考慮系統三相電壓平衡，SVG輸出電壓對稱，即

在一個開關周期內，用差分方程代替微分算法，有

取級聯SVG的平均值模型，將每相N個H橋單元看作一個整體，設每相所有功率單元的電容電壓和為Udck(k=a、b、c)，三相導通時間占空比分別為 da、db、dc，則在一個開關周期時間 Ts內，SVG 輸出電壓等效為 uca=daUdca，ucb=dbUdcb，ucc=dcUdcc，帶入式(4)得到

式(5)利用SVG輸出電壓離散模型直接計算出了各相開關占空比，即各相的平均導通時間。利用該式對相內H橋單元進行移相控制，能夠以較好的動態性能跟蹤指令電流。

式(5)所得到的占空比模型是將各相所有級聯單元作為一個整體，得到每個單元柜的平均輸出效果。為了充分利用級聯SVG多電平特點以降低di/dt，對每個單元柜的導通時刻進行依次滯后(移相)處理，如圖2所示，每個功率單元的導通時刻依次后移Ts/N，則合成的調制信號開關頻率等效為單個功率單元開關頻率的N倍，其原理與載波移相SPWM算法類似，其優點在于可預知載波周期內單元柜輸出各種電平的時間，便于電容電壓平衡控制及實現死區補償。

圖2 單元柜占空比移相控制Fig.2 The phase shift control of duty ratio

當需對電容電壓進行平衡控制時，可調整第i個功率單元的占空比dki數值，根據電流極性及電容充放電狀態，加入電壓平衡控制量，得到最終占空比信號，獲得平衡控制效果［6］。

2.2 橋臂死區對輸出電平的影響

H橋單元結構如圖3所示，由于開關管開通與關斷過程需要一定時間，為防止橋臂直通造成電容短路，損壞器件，需加入死區時間Td，防止由器件的非理想特性而導致直通。但死區的加入會造成輸出電壓和電流畸變，產生新的諧波分量，降低無功與諧波補償效果。

利用前述獲得的H橋開關占空比信號dki，根據電流方向實時在線調整占空比，補償死區造成的負面影響。

圖3 H橋單元結構Fig.3 The topology of H-bridge unit

功率單元正常工作能輸出正(+VDC)、負(-VDC)電平和零狀態，正電平時S1、S4觸發開通，S2與S3關斷，負電平時S2、S3開通，S1與S4關斷，零電平時S1、S3或S2、S4開通，其他兩管關斷。

下面以功率單元輸出正電壓為例分析各開關管狀態。功率單元在一個周期內各狀態如圖4所示，功率單元輸出正電壓時，假設在一個周期內輸出正電平時間為T+1，輸出電壓為+VDC，其余時間輸出0電平。在一個周期內，控制器先后發出S1，S2，S3，S4的開關脈沖信號為1010，1001，1010，其中1代表開通開關管，0代表關斷開關管。功率單元死區設置規則為某開關管脈沖信號為0，則關斷開關管，為1則延遲死區時間Td后導通開關管。因此加入死區后開關管S3和S4的狀態并不會隨指令脈沖信號立刻發生變化，在死區時間內兩個管子均處于關斷狀態。這里因為S1和S2狀態始終分別為開通和截止狀態，因此沒有在圖上畫出。

在死區時間內，S1和S2分別為1(開通)和0(截止)狀態，而S3和S4均處于關斷狀態時，由于電流流向不同，功率單元輸出電平將不同，如圖5所示。當流經功率單元電流i＞0時，電流將流經D1，直流電容C和D4，此時功率單元輸出+VDC電壓。反之，當流經功率單元電流i＜0時，電流流經D3和S1，此時功率單元輸出0電平。因此死區時間內，由于電流流向不同，功率單元實際輸出電壓如圖4(e)、(f)所示?？梢钥吹剑β蕟卧娏鱥＞0時，實際輸出電壓將增加Td/TsVDC，而功率單元電流 i＜0時，實際輸出電壓將減少Td/TsVDC。

圖4 單元輸出正電壓狀態Fig.4 The positive voltage state of unit’s output

圖5 功率單元輸出正電壓死區時狀態Fig.5 The dead-time state when the unit’s output is positive voltage

同理可以分析功率單元在輸出負電壓時的狀態如圖6所示?？梢钥吹焦β蕟卧诠β蕟卧娏鱥＞0時，實際輸出電壓將增加Td/TsVDC，而功率單元電流i＜0時，實際輸出電壓將減少Td/TsVDC。

圖6 功率單元輸出負電壓死區時狀態Fig.6 The dead-time state when the unit’s output is negative voltage

2.3 死區時間補償

前面對功率單元開關切換過程中加入死區帶來的電壓偏差效應進行了分析，總體來說，死區的加入會使單元輸出電壓增加或減少死區Td個時間的電容電壓偏差，造成輸出畸變。針對死區效應帶來的影響，提出死區補償策略，當加入死區增加輸出電壓時，補償時相應減少對應死區時間的輸出電壓，反之則增加輸出電壓時間，獲得補償效果。

在具體補償時，應根據不同輸出電壓與電流極性采取不同措施。圖7顯示了補償具體操作，通過提前改變占空比時間，補償了死區造成的影響。其中Tref=Tsd，是功率單元在一個周期內輸出+1電平或者-1電平的理論時間，Tout是補償后送到功率單元的指令占空比時間。結合圖5及圖6可知，實際功率單元輸出有效電平的時間將為Tref，即功率單元輸出了正確的電壓。

圖7 基于占空比時間調整的死區補償方法Fig.7 The dead-time compensation method based on the duty ratio

從補償過程可以看到，電流極性準確判定對死區補償性能有較大影響。由于采樣電路噪聲及延時，直接根據采樣電流進行極性判定會帶來較大誤差，因此采用根據功率因數對電流過零位置進行預測的方法，即根據當前SVG發出的有功及無功電流，確定輸出電流與電壓夾角，由于電壓過零時刻已知，故可推算出電流過零位置，從而準確判定電流極性。

3 仿真和實驗驗證

利用所獲得的單元占空比指令，對級聯H橋SVG控制，通過仿真和實驗驗證如下。首先利用Matlab軟件中的Simulink平臺環境搭建了SVG仿真模型，主要參數如表1所示。為方便觀察死區補償效果，負載采用純無功負載，SVG輸出補償電流即正弦波。

表1 仿真模型主要參數Table 1 Simulation parameters

圖8 死區補償電流波形對比Fig.8 The current waveform for dead-time compensation

圖8所示在對死區補償前后SVG發出的電流波形。補償前電流峰值為17.1 A，指令值為21 A，諧波畸變THD=4.57%，從圖8(a)中明顯的可以看出電流波形畸變，存在零點箝位現象。同時死區的加入，減小了輸出電流大小，造成跟蹤補償指令偏差。圖8(b)為死區補償后的電流波形，峰值為20.6 A，跟蹤效果良好，消除了零點箝位現象，諧波畸變僅為1.92%。

為驗證提出策略的正確性，在基于DSP和FPGA芯片控制系統的三相H橋級聯SVG實驗裝置上進行實驗驗證。電網電壓400 V，每相級聯H橋單元12個，連接電抗器5 mH?？刂菩酒珼SP對諧波和無功電流檢測，計算參考指令電流，FPGA負責產生36路H橋單元占空比信號。

圖9為SVG發出補償電流波形。圖9(a)為未進行死區補償時的A相電流波形，可以看出電流波形有明顯畸變，出現了明顯的零電流箝位現象，并且在電流峰值處出現了較大的畸變;圖9(b)為采用死區補償后的電流波形，電流波形正弦度得到了明顯改善，畸變減小，有效的消除了零電流箝位現象。

圖9 SVG發出電流波形Fig.9 The current waveform of SVG

4 結論

本文針對中高壓大容量級聯H橋SVG，建立了多回路的占空比離散模型，直接獲得各H橋單元的實際占空比，省略了調制環節，動態跟蹤效果更好?；谡伎毡瓤刂频腟VG輸出，分析了死區的加入帶來的輸出電壓偏差，提出了一種實用有效的死區補償方法。該方法通過直接縮短或延長開關器件的占空比，無需計算補償電壓，有效的補償了死區效應，消除了零電流箝位現象及波形畸變，使輸出完全跟蹤指令電流。通過仿真和實驗平臺驗證了所提出方法的有效性，獲得了理想的效果。

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