基于有限狀態機的五橋臂逆變器改進調制策略

梅楊， 易子琛， 王立朋， 李正熙

(北方工業大學電力電子與電氣傳動工程研究中心，北京100144)

0 引言

在電力機車、電動汽車、紡織等工業生產領域中往往需要兩臺或多臺電機協同工作［1］。研究表明如果將一個橋臂公用，則五橋臂逆變器可用于驅動兩臺異步電機同時獨立運行［2］。相比于傳統的雙逆變器分別驅動兩臺異步電機的調速系統結構，采用五橋臂逆變器不僅可以降低系統硬件成本，而且可以作為傳統雙異步電機調速系統的容錯運行模式，以提高雙異步電機調速系統的可靠性。

由于有公共橋臂的制約，五橋臂逆變器的調制策略不能直接沿用傳統的空間矢量脈沖寬度調制(space vector pulse width modulation，SVPWM)［3－5］。目前廣泛采用的是由文獻［6］提出的調制方法，即將逆變器的每個控制周期均分為兩段，分時對兩臺電機進行空間矢量脈寬調制，但該方法電壓利用率較低。對此文獻［7］提出了一種提高五橋臂逆變器電壓利用率的方法，改善了五橋臂逆變器電壓利用率較低的不足。但在上述調制方法中，每次開關狀態的切換均需要通過多個開關的同時動作來實現，然而實際的電力電子器件并非理想開關器件，每個器件在開通或關斷時均存在一定的延時，且延長時間不完全相同，另外控制信號傳輸到每個開關器件的時間也很難保證絕對同步。因此在采用上述調制方法時，五橋臂逆變器在開關狀態切換時刻往往會出現錯誤的電壓脈沖，使得輸出線電壓含有大量的反向電壓脈沖，從而引起高頻諧波畸變，同時帶來比較嚴重的電磁干擾，給電機調速系統的穩定運行帶來巨大危害。目前國內外關于五橋臂逆變器的文獻中鮮有關于輸出電壓波形優化的研究。

針對這一問題，本文借鑒有限狀態機(finite state machine，FSM)理論，提出一種基于有限狀態機的五橋臂逆變器改進調制策略，通過限制并優化開關狀態分布，盡量避免多開關的同時切換，使得任意時刻最多只有兩個橋臂的開關同時動作，以減小五橋臂逆變器的反向電壓脈沖，改善輸出線電壓質量。

1 五橋臂逆變器的拓撲結構

五橋臂逆變器的拓撲結構如圖1所示。從圖中可以看出一個五橋臂逆變器包含五個橋臂共10個開關器件 Sij(i=1，2，3，4，5;j=1，2)。其中圖中 Si1與Si2組成第i號橋臂;j=1代表上橋臂的開關器件，j=2代表下橋臂的開關器件。Sij采用IGBT或MOSFET等全控型開關器件。傳統的雙逆變器并聯結構中，2個三相逆變器并聯共有6個橋臂12個開關器件。與之相比五橋臂逆變器節省了2個開關器件，可以有效的降低系統的復雜程度、減小系統體積，電路結構更加緊湊。

圖1 五橋臂逆變器的拓撲結構Fig.1 Topology of the five-leg inverter

M1與M2為2臺三相交流異步電機，M1的a1、b1和c1三相分別連接到1號、2號和3號橋臂，M2的a2、b2和c2三相分別連接到4號、5號和3號橋臂。即3號橋臂作為公共橋臂同時連接到2臺電機。為便于后文分析，將逆變器的5個橋臂分為兩組:1號、2號、3號橋臂記為逆變器A，輸出的三相電用來驅動M1;3號、4號、5號橋臂記為逆變器B，輸出的三相電用來驅動M2。C為電解電容，是直流母線電壓Ud的濾波環節。

2 已有的五橋臂逆變器調制策略

2.1 傳統的PWM調制策略

假設兩臺電機的電壓空間矢量Ur1和Ur2在同一坐標系內相互獨立并分別以角速度ω1與ω2運動，如圖2所示。

圖2 兩臺逆變器的電壓矢量合成Fig.2 Voltage space vector synthesis of the two inverters

如果要實現M1與M2的獨立控制，必須對五橋臂逆變器的每一個橋臂進行獨立控制。由于逆變器A與逆變器B有一個公共橋臂，如果直接采用傳統三相電壓逆變器的SVPWM算法，則公共橋臂無法同時滿足兩臺逆變器的開關狀態要求。因此在五橋臂逆變器的控制策略中，往往將一個采樣周期均分為兩段，分時對兩臺逆變器進行調制，即在前半個采樣周期內逆變器A直接采用SVPWM技術進行調制，逆變器B保持在零矢量狀態，此時段內4、5號橋臂開關狀態始終與3號橋臂保持一致。后半個采樣周期與之相反，即逆變器B直接采用SVPWM技術進行調制，逆變器A保持在零矢量狀態，此時段內1、2號橋臂開關狀態始終與3號橋臂保持相同狀態。這樣在一個采樣周期內逆變器A與逆變器B可以交替工作而互不影響，從而實現兩臺電機的獨立控制。

以圖2所示的狀態為例，即逆變器A與逆變器B的電壓合成矢量分別位于第I與第V扇區，五橋臂逆變器在一個采樣周期內的電壓矢量分布以及開關狀態變化如圖3所示。其中α1和β1為合成逆變器A輸出電壓矢量的2個相鄰非零電壓矢量。α2和β2為合成逆變器B輸出電壓矢量的2個相鄰非零電壓矢量。圖中 dα1、dβ1、d01、dα2、dβ2和 d02分別為對應各段電壓矢量的占空比。

從圖3中可以看出兩臺逆變器在零矢量的切換時刻常常需要3個橋臂的開關器件同時動作，由于電力半導體器件的非理想特性，開關狀態切換時器件會出現先后不同步動作，使得逆變器輸出線電壓出現瞬時的錯誤甚至反向。由于每個采樣周期內均存在多個零矢量切換需求，因此輸出線電壓將富含大量的反向電壓脈沖，引起高頻諧畸變和電磁干擾。該調制策略中一個采樣周期內的電壓矢量和開關狀態數較少，無法通過調整電壓矢量分布來避免3個橋臂開關同時動作的情況，因此反向電壓脈沖難以克服。

圖3 電壓矢量分布及開關狀態(傳統PWM調制策略)Fig.3 Voltage vector distribution and switch states(conventional PWM strategy)

2.2 提高電壓利用率的PWM調制策略

文獻［7］在傳統PWM調制策略的基礎上進行了改進，對各電壓矢量的分布重新進行了調整，利用兩臺逆變器零矢量的交疊時間，對原本處于零矢量的逆變器進行SVPWM調制，以提高五橋臂逆變器的電壓利用率。仍以圖2所示狀態為例。五橋臂逆變器在一個采樣周期內的電壓矢量分布以及開關狀態如圖4所示。其中 α1、β1、α2和 β2的選取原則與傳統PWM調制策略完全一致。

圖4 電壓矢量分布及開關狀態(提高電壓利用率的PWM調制策略)Fig.4 Voltage vector distribution and switch states(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

從圖中可以看出采用這種調制策略仍然存在3個橋臂的開關同時動作的情況，因此逆變器輸出的線電壓中也將存在大量的反向電壓脈沖。如要抑制這些反向電壓脈沖，則需對電壓矢量分布進行限制和調整。由于該調制策略中一個采樣周期內包含的電壓矢量合開關狀態數量較多，零矢量的選擇也更加靈活，因此考慮通過對各電壓矢量的分布進行調整優化來減少或抑制多個橋臂的開關同時動作。

3 基于有限狀態機的PWM調制策略

在提高電壓利用率的PWM調制策略基礎上，本文提出了一種基于有限狀態機的PWM改進調制策略，對五橋臂逆變器的電壓矢量進行了調整優化。以減少反向電壓脈沖，優化輸出線電壓波形。

3.1 有限狀態機

有限狀態機(finite state machine，FSM)是表示有限個狀態以及在這些狀態之間的轉移和動作等行為的數學模型。一個FSM包含有限個狀態，但在任何時刻只能處于給定狀態中的一個。系統的狀態變化受事件的驅動，事件是系統的活動或外部輸入信號，它受當前狀態所約束［8］。有限狀態機的下一個狀態和輸出是當前狀態和輸入的函數。FSM只能根據狀態機當前所處的狀態以及輸入信號從一個狀態轉移到另一個狀態。

由于電力電子器件只存在導通和關斷2種狀態，電力電子電路和設備的控制主要是控制器件導通/關斷的順序和時間，每一種器件通斷狀態對應于電路的一種工作狀態。因此，可以根據電路結構，將電力電子電路的這些特定的工作狀態組合成一個具體的有限狀態機，通過對不同狀態轉移條件的控制來實現對電力電子電路的控制［9－10］。可見FSM幾乎可以用于所有電力電子電路的控制。

五橋臂逆變器驅動雙異步電機調速系統是一個需要實時控制的系統，由于五橋臂逆變器的開關狀態較多，相應的工作狀態較多，必須對這些工作狀態的時間和順序進行系統合理的規劃安排才能達到良好的控制效果，因此本文引入有限狀態機理論，提出了一種五橋臂逆變器改進調制策略，調整優化逆變器的電壓矢量和開關狀態分布。

3.2 基于FSM的PWM調制策略

根據五橋臂逆變器的拓撲結構可知，五橋臂逆變器共包含5個橋臂有25=32種開關狀態。因此五橋臂逆變器可以看作25維的有限狀態機，驅動狀態轉移的事件是電壓矢量的切換。但是電路工作不會歷遍所有狀態，而是沿著狀態空間的某條軌跡運動。根據五橋臂逆變器的開關規律，逆變電路只有14種有效工作狀態，如表1所示。五橋臂逆變器將在I1～I14共14個有效工作狀態之間切換。

表1 五橋臂逆變器的有效工作狀態Table 1 Effective work states of five-leg inverter

根據提高電壓利用率的PWM調制策略，每個采樣周期內共有10個開關狀態，且不同采樣周期的開關狀態不同，因此首先根據輸出電壓矢量的位置，從I1～I14中挑選出相應的10個工作狀態，然后根據每次狀態切換開關次數最小的原則，合理安排這些工作狀態的順序，設計狀態轉移軌跡圖。以兩臺逆變器均處于第一扇區為例，得到一個采樣周期內FSM的狀態轉移軌跡，如圖5所示。

圖5 FSM轉移軌跡圖Fig.5 Track of state conversion of FSM

從圖中可以看出，FSM每次狀態切換只有一位發生變化，即五橋臂逆變器每次開關狀態切換均只有1個橋臂的開關動作。這種狀態轉移軌跡符合SVPWM技術中每次開關狀態切換開關次數最小的原則，有效避免了多個開關同時動作的情況。與之對應的五橋臂逆變器電壓矢量分布及開關狀態如圖6所示。從圖中可以看出兩臺逆變器在整個采樣周期中的每次開關狀態切換時刻均只有1個橋臂的開關動作。

圖6 電壓矢量分布及開關狀態(基于FSM改進調制策略)Fig.6 Voltage vector distribution and switch states(the improved modulation strategy based on FSM)

每臺逆變器的輸出電壓矢量位置被劃分成6個扇區，故五橋臂逆變器的輸出電壓矢量位置存在36種扇區狀態，在其它各扇區狀態下，同樣可以通過上述改進調制策略來調整優化輸出電壓矢量。不過在某些扇區中，由于缺乏過渡狀態，不論采用何種轉移軌跡，都不能完全避免多個開關的同時動作，但采用該調制策略可以完全消除3個橋臂的開關同時動作，并盡量減少2個橋臂開關同時動作的次數。從而減少輸出線電壓反向電壓脈沖，抑制避免高頻諧波畸變和電磁干擾，維持調速系統的穩定運行。

4 實驗研究

為驗證本文提出的調制策略，本文在一臺5 kW的五橋臂逆變器樣機上進行了實驗驗證。樣機包括主電路、控制電路、調理電路、輔助電源、2臺三相異步電機等主要組成部分，如圖7所示。實驗中兩臺電機參數完全一致如表2所示。實驗中直流母線電壓給定50 V，2臺逆變器輸出頻率設定值均為30 Hz，空載運行。

圖7 五橋臂逆變器實驗樣機Fig.7 Experimental prototype of five-leg inverter

表2 電機參數Table 2 Motor parameters

實驗中首先驗證了多個開關同時動作對逆變器輸出線電壓造成的影響，如圖8所示。圖中Sa1、Sb1和Sc1分別逆變器A三相的驅動波形，Uab1為逆變器輸出的線電壓。圖中Sa1、Sb1和Sc1的波形一致，但由于開關器件的非理想特性和控制信號傳輸的延時，使得它們的上升沿存在微小的時間差，相應地，此時Uab1上出現了一個明顯的電壓脈沖。

圖8 反向電壓脈沖的產生Fig.8 The generation of reverse voltage pulses

圖9為采用提高電壓利用率的PWM調制策略時，兩臺逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出2臺逆變器的輸出線電壓中均含有大量的反向電壓脈沖，線電壓的波形較差。根據線電壓的FFT分析結果可以看出，逆變器輸出線電壓高次諧波集中在5 kHz附近且幅值較大。

圖9 提高電壓利用率PWM調制策略的實驗結果Fig.9 Experimental results(the modulation strategy for voltage transfer ratio enhancement)

圖10 基于FSM改進調制策略實驗結果Fig.10 Experimental results(the improved modulation strategy based on FSM)

圖10 為采用基于FSM改進調制策略時，2臺逆變器的輸出相電流、線電壓波形和逆變器A線電壓Uab1的FFT。從圖中可以看出兩臺逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖有了顯著減少。由線電壓FFT分析結果可知，輸出線電壓的高次諧波也顯著減少，5 kHz附近高次諧波幅值減小為原來的1/4，高頻諧波畸變減少使得電壓質量有了明顯改善。但是，圖中線電壓中仍存在極少量的電壓脈沖，這是由于基于FSM改進調制策略中未能完全消除2個開關同時動作而產生的。

5 結語

本文針對五橋臂逆變器輸出線電壓波形較差、含有大量的反向電壓脈沖這一問題，提出了一種基于有限狀態機的PWM調制策略。該調制策略通過限制并優化五橋臂逆變器的電壓矢量分布，盡量避免多個橋臂開關的同時切換，從而抑制輸出線電壓的反向電壓脈沖。實驗結果表明，采用該調制策略的五橋臂逆變器可以驅動2臺異步電機分別獨立穩定運行，逆變器輸出線電壓的反向電壓脈沖顯著減少，電壓波形質量有了明顯改善。

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