新課程數學有效作業的探究與思考

俞偉強

一、有效進行作業評價，激發學生學習興趣

新課程標準的實施，使評價標準也發生了巨大的變化，我在作業批改中，若學生作業整潔、字跡漂亮，就在作業上寫一個“好”字；若學生某一道題的解題過程完整且有創意，就在該題上打一個“☆”，學生的作業情況跟他們的班級量化考核掛鉤，構成了綜合評價。評價中既體現了結果，也體現了過程。使做作業和批作業成為一種師生進行學識交流、情感溝通的互動過程。

我在作業評價中還要求學生與家長取得聯系，設置“爸爸（媽媽）眼中的我”小欄目，對學生在家中作業的完成情況作一個真實的評價。總之，通過主體評價與客體評價有機結合，實現作業評價多元化、民主化，從而讓學生在一個充滿自信的成長環境中得到發展。

二、利用數形結合思想，提高學生作業的正確率

小學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的方法使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而達到優化解題途徑，提高作業正確率的目的。

例題：判斷：比0.4大比0.6小的小數只有0.5（）。

遇到這類題目，一部分學生往往無從下手，怎么辦呢？在教學實踐中我發現利用數形結合思想可以有效解決此類問題，我們知道數軸是一條有原點、單位長度、正方向的直線，它是用來表示數的數學工具。在實數范圍內，任何數都可以在數軸上找到唯一的一個點，這樣數與數軸上的點就構成了一一對應關系。因此，解決這個問題可以先讓學生畫一條數軸，在數軸上點一個點表示0.4，再點一個點表示0.6，我們可以看到0.4與0.6兩個點之間是一條線段，眾所周知，任何一條線段上都有無數個點。既然在數軸上0.4與0.6之間有無數個點，那么數0.4與數0.6之間就有無數個小數，使學生一目了然，感悟了數與形的結合。

總而言之，數形結合的思想方法貫穿整個小學數學教材的始終，教師必須精心鉆研教材，從小培養學生的這一思維能力，善于應用數形結合思想解題，讓學生重視每一題的解答。

三、善于利用多角度解題，加快學生的解題速度

提高作業速度是有學問的。有的人欲速則不達，有的人又快又好。那么怎樣才能提高作業速度呢？我認為可以從以下兩個角度來加快學生的解題速度。

1.根據知識規律，提高解題速度

同一類型的數學問題，往往蘊含著共同的解題規律。根據這些規律就可以大大提高解題速度，有時甚至可以一口報出答案。例：0.0719擴大到原數的1000倍是（71.9），列出算式：0.0719×1000=71.9，具體操作：0.0719的小數點向右移動三位是71.9，如何說明0.0719的小數點向右移動三位是71.9呢？可以這樣驗證：0.0719→0.071.9→71.9，原來的小數點與移動后的小數點之間隔了三個數字，就說明小數點移動了三位。以上三種不同的題型，意思卻相同，可以用同一種方法來操作。這樣的操作步驟簡潔清晰，有效減少了學生此類作業的錯誤率。

2.挖掘隱蔽條件，突破解題難關

具有一定難度的數學問題，往往含有隱蔽條件，如果能夠挖掘這些隱蔽條件，就能越過“思維障礙”，獲得巧妙的解題方法，提高解題速度。如，用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？這里題目中的“稍大一些的正方體”就是一個關鍵的隱蔽條件，也就是棱長為2cm的正方體，根據立方體的體積公式，稍大一些的正方體的體積為8cm3，所以需要8個小正方體。本題難點的突破，表現在從挖掘隱蔽條件到構造數學模型的飛躍上。需要強調的是，在解題技巧的提煉上，要善于引導學生深刻地理解寓于技巧中的重要的思想方法，并掌握類同于此的運算過程。

學生良好作業習慣的養成，需要老師持之以恒的“監督”，實踐使我體會到，只有有效指導作業，使學生獲得最有效的作業方法，讓學生在作業中留下思考的痕跡，才能使學生養成一個良好的作業習慣，從而達到提高作業質量的目的。

（作者單位：浙江紹興市越城區馬山鎮車恂如小學）endprint