信息技術與變式學習有機融合打造高效數學課堂

◆周寶峰 許偉偉

信息技術與變式學習有機融合打造高效數學課堂

◆周寶峰 許偉偉

變式教學經過教師探究和摸索已經比較成熟，隨著現代化教學手段的改進，實現信息技術與變式學習有機融合，能夠激活數學課堂，“減負增效”，從而打造高效課堂。

信息技術；變式教學；數學

經過多年的實踐和研究，“變式”教學模式已經充分顯示出它優異的教學效果。特別是在數學課上，教師通過一系列的“變”能更好地促進學生數學素養的形成，給學生提供一個求異、思變的寬松的創新氛圍和無限的想象空間，讓學生從差異中去比較、鑒別。這樣在一定程度上，把知識系統化、體系化，也很大程度地減輕學生的負擔，使知識靈活變通，對擴展學生思維有很大幫助，畢竟這些“變”是教師知識和經驗的總結，是教師的精華。

筆者在這里提出的是學生的“變式”。筆者在教學中很注重知識的歸納和總結，學生潛移默化地受這種思維方式的熏陶，自覺不自覺地會主動去變，變著有意思，越變越想變，而且學生通過自己學習和小組合作，互相借鑒思維，整合出一套“變”，把知識層層深化、擴展，從而變知識為自己的。經過幾年的實踐證明，這種變式來源于教師的“變”，比教師的“變”更深刻，甚至學生的有些“變”是教師所想不到的。這樣在課堂上就形成一種學習研究的氛圍，課堂不再只是教師的天下，同樣也是學生能力展現的舞臺。其中充分運用現代化教學手段——多媒體，比如幻燈片（PPT）、Word、幾何畫板、電子白板等，通過靜態和動態的展示，輔助打造高效課堂。下面結合幾個案例，筆者談幾點感受。

【案例一】在講授反比例函數的性質時，反比例的增減性是最重要的，同時也是難點，學生往往忽略“在同一象限”這個條件，吃不透它與一次函數的增減性有什么區別，認為這個條件是多余的。但有一個小組的學生就將這一難點通過變式輕松解決。

圖1

學生甲：如圖1所示，已知點(1,y1)(2,y2)(3,y3)在反的圖象上，比較y1、y2、y3的大小。（解答：當k＜0時，y隨x的增大而增大，也可以把1、2、3分別代入，得到相應的函數值來比較。）

學生乙：把-6改為2呢？（學生提問學生，簡單就可以答出。）

學生丙：把-6改為-k2-1呢？（學生提問學生，代入不行了，只能用增減性了。）

學生丁：把(1,y1)(2,y2)(3,y3)改為(-1,y1)(2,y2)(3,y3)呢？（學生提問學生。）

這里很易得出錯誤答案，y1＞y2＞y3。解決辦法：可以帶入求函數值得到y1＞y3＞y2。也可以用圖像法，如圖2所示。

經過以上分析，學生明白了“在同一象限”這個條件的重要性。接著學生又進行變式。

學生丁：把(-1,y1)(2,y2)(3,y3)改為(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)，且x1＜x2＜0＜x3呢？（學生提問學生。）

圖2

通過上述層層遞進，學生就明白了為什么，他們借助白板不斷地變，數形結合，輕松攻克難點。而這些變式只要用PPT做一張幻燈片，然后用電子白板的書寫功能就能實現。

【案例二】在復習函數性質時，學生甲給出這樣一道題：如圖3所示，反比例函數 的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于兩點M(1,3)、N，N的縱坐標為-1，求何時

圖3

學生乙變式出：何時y1＜y2？何時y1＞y2？

如圖4、圖5所示，通過白板的書寫功能，標注功能，數形結合，把看上去很難的題形象地刻畫出來，學生理解起來簡單、易懂。其中一個學生在講解時丟掉了x=0這一分界線，其他學生上臺在白板上予以糾錯。經過這個探究的過程，學生理解起來就更加深刻了。

學生丙又變式出：若再增加一條直線y3，這時y1、y2、y3有何大小關系？

圖4

圖5

圖6

這道題在中考中是難度較大的題：三個函數比較大小。但這個小組通過設計把這道題層層加大難度，一步一步解決，借助多媒體輕而易舉地解決掉。他們這種由淺入深的剖析肯定是下了一番功夫，能不提高數學能力嗎？他們把這么優秀的東西分享給其他學生，其他學生不也受益匪淺嗎？

這道題看上去也很復雜，學生甲運用幾何畫板將其簡單、形象地解答出來了，如圖7、圖8所示，從而3-1=2。這比單純地講解更容易理解和接受，也顯現出幾何畫板在數學課上的重要性。

這樣又把問題加深了，但在前面學生的講解下，這道題就水到渠成了。

圖7

圖8

圖9

因此，學生的“變式”以問題作為主線，探中有究，究中有探，具有啟發性，有目的、有方向、有層次。不僅能使學生對所學知識不斷深化，而且讓學生深層地認識問題的本質，領悟數學方法的實質。讓學生積極地探、層層深入地探、靈活地探、發散地探、創新地探，這是他們自己研究的成果，不論是從“質”還是從“量”，都比教師的“變式”更有效果，從而有效地提高初中數學課堂教學的效益。當然，把計算機作為新教學媒體用于課堂教學中，運用課件動態演示，可把知識的形成過程直觀、生動、便捷地展示在學生面前，幫助學生掌握其內在規律，完成知識構建，為數學學習和運用提供一個無與倫比的廣闊舞臺。這樣會提高學生數學水平和能力，增強學生的創新意識和應變能力，優化學生的思維品質，更好地促進學生數學素養的形成，也真正把課堂還給學生，讓學生主動參與教學活動，獲取知識，學會方法，實現由“要我學”到“我要學”的轉化。

當然，這樣的教學，從表面上看，好像是解放了教師，教師的地位在下降，教師的任務在減輕，其實不然，這對教師要求更高。因為學生的“變”有些是重復的，意義不大的，或偏離課程標準的，也或者是教師所預設不到的，教師也要跟著學生思考，和學生一塊探究，適當調控，適當干預，適當講解。不得不說，學生的一些方法有時是教師所不能及的。因此，這樣的“變式”教學對教師提出更高的要求。

這樣的課，筆者在新授課里試驗過，學生要想挖出課的真正內涵，需要大量的預習工作，課上也需要給出大量的時間讓學生去整合、借鑒，可能花費較大時間，但那是他們智慧和努力探究的結晶，所以他們理解得更透徹，應用起來更熟練。復習課也很適用。通過新授課的學習，學生對知識點的把握提高了，在復習時就可以提出更多的想法，變出更綜合的題來。當然無論是新授課還是復習課，學生的變可能會跑偏，也可能會變得不徹底，這時教師就需要引導了，教師的作用還是很重要的。這樣一節課下來，還有打瞌睡的學生嗎？還有抄作業的現象嗎？這樣的課堂才是研究性的課堂，才是學生的課堂。

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1671-489X(2014)17-0051-03

10.3969/j.issn.1671-489X.2014.17.051

作者：周寶峰，中學二級教師，淄博市周村區第三中學政教處副主任；許偉偉，中學一級教師，淄博市周村區第三中學，主要從事課堂研究，參與省級課題“建模在數學中的應用”（255300）。