基于熵值法和灰色預測模型的土地生態系統健康評價

孟 展，張 銳，劉友兆，錢 旭

伴隨著經濟社會的快速發展，工業化、城鎮化和現代化建設進程快速推進，導致土地生態環境日趨惡化、土地污染負荷加重、土地質量下降等一系列問題，土地生態系統健康面臨一定威脅［1］。因此，開展土地生態系統健康研究，優化土地生態系統健康的改善途徑，提高土地生態系統健康水平，對于加強生態文明建設，保障我國生態安全，促進社會經濟可持續發展具有非常重要的理論意義和現實意義。

目前關于土地生態系統健康的研究主要集中在土地生態系統健康內涵、土地生態系統健康機理、土地生態系統健康評價以及土地生態系統健康管理等幾個方面［2－7］。總體來看，土地生態系統健康評價研究尚屬起步階段，定性分析相對較多，定量研究較少；評價指標多集中于資源與環境狀況，很少綜合考慮人類活動、社會經濟等對系統健康評價的影響；評價方法主要采用主觀確定評價指標權重與某一時間點的靜態評價，缺少對土地生態系統健康動態發展的研究。因此，本研究在界定土地生態系統健康內涵的基礎上，構建了基于PSR模型的土地生態系統健康評價指標體系，運用熵權系數模型、灰色預測模型對土地生態系統健康動態評價進行實證研究，診斷土地生態系統健康的障礙因子，以期為土地生態系統實施可持續性管理和合理利用提供依據。

1 研究方法

1.1 指標體系的構建

土地生態系統是由一定區域的土壤、巖石、水文、植被、土壤、氣候等環境要素所組成的具有一定結構與功能的綜合系統［5，7］。土地生態系統健康主要包括兩個方面的含義，一是土地生態系統在人類利用土地資源過程中，自身結構合理，功能得到正常發揮；二是土地生態系統對人類健康，即土地生態系統所產生的綜合效益能夠滿足人類的需要［2，8］。土地生態系統健康評價是以整個土地生態系統為評價對象，對特定時刻、特定區域的自然生態要素和社會經濟要素進行的綜合評價，診斷由人類活動與自然因素引起的系統破壞與退化程度，以便為管理者提供決策［8－9］。

PSR概念模型是由聯合國OECD和UNEP提出的［10－11］，該模型以因果關系為基礎，主要目的是評價生態系統的持續性，分析生態系統內在的因果關系，尋找人類活動與生態環境影響之間的因果鏈（從生態系統面臨的壓力出發，探討生態系統的結構與功能，制定緩解生態系統壓力的政策措施），得到較為普遍的認可與應用［12－13］。因此，本研究借鑒PSR概念模型作為土地生態系統健康評價指標體系的基本框架：人口增長、社會經濟發展給土地生態系統帶來巨大的壓力（P）；人類不斷開發資源，通過社會經濟活動向土地生態系統排放污染，改變了土地生態系統結構與功能狀態（S）；壓力之下，土地生態系統在原有狀態基礎上做出反應，同時反饋于社會經濟的發展過程；人類對土地生態系統的反饋進一步做出響應（R），進行政策調整、環境保護等，改善土地生態系統狀態，使之保持良好的結構與功能，進而實現可持續發展［9，13－14］。

因此，本研究從土地生態系統健康內涵、PSR概念模型出發，遵循指標選取的科學性、可獲取性、系統性和可比性等原則，在參考相關文獻的基礎上［4－9］，構建了土地生態系統健康評價指標體系（表1）。

表1 土地生態系統健康評價指標體系及其標準值

1.2 評價模型建立

1.2.1 標準化處理 為了統一各評價指標的單位與量綱，采用極差法［9，15］對數據標準化處理，具體計算公式為：

（1）正向作用指標：

（2）負向作用指標：

式中：Xij，Xij′——第i年第j項指標的原始值和標準化值；maxXj，minXj——第j項指標的標準最大值和標準最小值。標準值（健康值、病態值）的確定主要參考國家、地方、行業及國際相關標準，研究區域本底背景值，全國平均水平等［7，12，14］。

1.2.2 指標權重的確定 土地生態系統健康評價是一個多指標定量綜合評價的過程，指標權重確定具有舉足輕重的地位，將直接關系到土地生態系統健康評價結果的準確性［9］。為了避免人為因素的影響，使評價指標權重確定更加具有科學性，采用客觀賦權法中的熵值法來確定指標權重。熵值法根據評價指標變異程度的大小來確定指標權重，指標變異程度越大，信息熵越少，該指標權重值就越大，反之越小［16］。在熵值法的計算過程中，運用了對數和熵的概念，根據相應的約束規則，負值和極值不能直接參與運算，應對其進行一定的變換，即應該對熵值法進行一些必要的改進；改進的辦法主要有兩種：功效系數法和標準化變換法，本研究采用標準化變換法對熵值法進行改進［17］。用改進的熵值法確立評價指標權重［16－17］。

（1）評價指標標準化處理。由于不同的指標具有不同的量綱和單位，為了消除量綱和量綱單位的不同所帶來的不可公度性，需要對指標數據用標準化法進行變換：

式中：Xij″——標準化后的指標值；ˉXj——第j項指標的均值；sj——第j項指標的標準差。

（2）為了清除負數，進行坐標平移。

式中：Xij?——平移后的指標值；H——指標平移的幅度。

（3）計算第j項指標下的i個樣本值的比重：

（4）計算第j項指標的熵值ej。

其中，k＞0，ej＞0。如果Xij?對于給定的j全部相等，那么，

此時ej取極大值，即。若設k＝1／lnm，ej＝1，所以0≦ej≦1。

（5）計算第j項指標的差異性系數gj。

（6）定義第j項指標的權重wij。

1.2.3 計算綜合指數 采用綜合指數模型對土地生態系統健康進行綜合評價，綜合指數模型［1］的表達式為：

式中：F——土地生態系統健康綜合指數；wi——第i子系統權重；wij——第i子系統第j項指標權重；n——第i子系統所包含的指標數。F越接近1，表示土地生態系統健康狀況越好。在借鑒國內外生態系統健康等級劃分的基礎上［2，9］，將土地生態系統健康級別分為：病態、不健康、臨界狀態、亞健康和健康5個等級（表2）。

表2 土地生態系統健康分級標準

1.3 灰色預測模型

灰色系統理論是由鄧聚龍［18］于1982年提出并加以發展的，它是研究解決灰色系統分析、建模、預測、決策和控制的理論；灰色預測模型是對灰色系統所做的預測，它是通過少量的、不完全的信息，建立數學模型并做出預測的一種預測方法。灰色預測模型GM（1，1）的建模步驟為［19－20］：

（1）收集原始數據形成數列x（0），對原始數列作一次累加生成處理，得到一個新的數列x（1）；

（2）將x（1）的變化趨勢近似地用微分方程描述：

式中：a，u——辨識參數，二者可以通過最小二乘法擬合得到。

（3）構造矩陣B，YN，計算＝（BTB）－1BTYN＝［a，u］T

（4）求出預測模型：

（5）進行精度檢驗（殘差檢驗、后驗差檢驗），檢驗過程具體參見文獻［20］。一般來說，GM（1，1）模型的檢驗通過后驗差檢驗即對殘差分布的統計特性來判斷效果，通過方差比C和小殘差概率P的值來判斷［21］（表3）。若檢驗結果可用，則可利用灰色預測模型GM（1，1）進行預測；否則，建立殘差模型對其進行修正。

表3 后驗差檢驗判別參照標準

2 實證分析：以四川省為例

2.1 區域概況與數據來源

四川省地處長江上游，東與重慶市接壤，南與云南、貴州省相連，西鄰西藏自治區，北接青海、甘肅、陜西省。轄區東西長約1 075km，南北寬約921km，幅員面積4.85×105km2，為我國第5大省區，現轄18個地級市和3個自治州。四川省資源豐富，光熱條件好，是我國重要的農業經濟區和糧食主產區；然而隨著經濟社會的發展，建設用地規模持續擴張，耕地資源數量銳減，土地生態功能減弱，水土流失嚴重，土壤污染加劇，土地生態系統健康狀況亟待改善［9］。

土地生態系統健康評價指標數據主要來源于《四川統計年鑒（2000—2011年）》，《四川農村統計年鑒（2000—2011 年 ）》，《中 國 統 計 年 鑒 （2000—2011年）》，《中國農村統計年鑒（2000—2011年）》，《中國農業年鑒（2000—2011年）》和四川省土地利用變更調查數據。

2.2 結果分析

收集四川省有關土地生態系統健康的評價指標數據，經分析整理后，按照改進的熵值法確定各評價指標的權重（表4）。根據前文提供的研究方法，得到四川省土地生態系統健康的綜合評價結果以及分類指標評價結果（圖1）。

2.2.1 綜合評價結果 對1999—2010年土地生態系統健康綜合指數變化走勢分析表明，四川省土地生態系統健康水平總體處于改善上升趨勢，土地生態系統健康狀況將會得到進一步改善。四川省土地生態系統健康綜合指數由1999年的0.481 3上升到2010年的0.637 2，土地生態系統健康狀況不斷好轉，年均增長率達到2.94%，表明土地生態系統健康水平不斷提高。根據土地生態系統健康分級標準（表2），四川省土地生態系統健康等級由“臨界狀態”轉變為“亞健康”。研究發現，1999年以來四川省經濟社會持續發展，人們收入水平不斷提高，生態保護意識不斷加強；單位耕地面積農業機械動力有效增加，耕地糧食單產持續提高；不斷加強生態環境保護建設，加大了對廢水、廢氣污染的控制力度，有效加強水土流失治理，水土流失治理率持續增加，促進了土地生態系統健康狀況改善，提高了土地生態系統健康水平。

圖1 四川省土地生態系統健康評價結果

表4 四川省土地生態系統健康評價指標及其權重

但2010年土地生態系統健康水平不高，有待于進一步改善四川省土地生態系統健康狀況。分析結果表明，目前四川省土地生態系統健康的制約因素主要包括人均耕地面積、土地墾殖率、水土流失程度、單位耕地化肥負荷、單位耕地農藥負荷、人均建設用地等。雖然四川省一直致力于水土流失的綜合治理，但由于易水土流失區域較大，且存在反復的現象，目前水土流失程度仍較大，還需加大治理力度，有效保護土地資源。隨著經濟社會的發展，固定資產投資增長速度明顯提升，國內生產總值持續增長，但這種高速增長是以資源高消耗為代價的，建設用地規模不斷擴大，耕地面積持續減少，土地集約利用水平較低。與此同時，單位面積耕地農藥施用量、單位面積耕地化肥施用量不斷增加，制約了土地生態系統健康水平。

2.2.2 分類指標對比 1999—2010年壓力指數總體上呈現下降趨勢，從0.678 1下降到2010年的0.601 9，表明土地生態系統的壓力現狀有所惡化（負向指標，數值越小，生態壓力相對越大）［9］，人類對土地生態系統的干擾有所強化。根據曲線的形狀可以將壓力指數的變化分為4個階段，第1階段（1999—2000年）：壓力指數下降幅度較大，遞減率為6.33%；第2階段（2000—2001年）壓力指數緩慢上升，增長率為3.04%；第3階段（2001—2009年）：壓力指數緩慢下降，遞減率為2.64%；第4階段（2009—2010年）：壓力指數上升幅度較大，增長率為16.62%。由此可見，隨著經濟社會的不斷發展，土地生態系統的壓力不斷增加，但近年來壓力有所緩解。

研究期間狀態指數呈波動下降趨勢，2010年狀態指數是1999年的0.99倍，下降幅度相對較小。除2006年以外，其它年份的響應指數均逐年增大，發展水平迅速提高，2010年響應指數是1999年的4.22倍，年均增長率為29.24%。由圖1可知，1999—2005年響應指數增長幅度較大，年均增長率為35.00%，它的提高有利于土地生態系統健康狀況的改善；2006—2008年響應指數增長幅度較小，年均增長率僅為9.26%。

2.2.3 模型預測結果 以圖1中1999—2010年的土地生態系統健康綜合指數作為原始數據，構成數列，對原始數列作一次累加生成處理，得到一個新的數列x（1），構造矩陣B，YN：

根據公式～a＝（BTB）－1BTYN＝［a，u］T，求得～a＝［－0.0271，0.4558］T，將～a 帶入響應函數得到預測模型：

根據GM（1，1）模型的建立思路，預測四川省1999—2010年土地生態系統健康綜合指數，預測模型的平均相對誤差百分比為1.625 2%，不超過5%，說明預測模型精度高；其次，預測模型的方差比C＝0.227 0，小殘差概率P＝1，都落在模型精度檢驗精度“優”范圍，所以判斷所建預測模型效果很好［21］。運用GM（1，1）模型對四川省2011—2015年土地生態系統健康綜合指數進行預測計算，結果如圖2所示。GM（1，1）模型是基于灰色累加生成序列的方法上建立的，在預測結果上表現出較強的規律性，適合于短期內系統變動趨勢關聯度預測［18－19］。由圖2可見，1999—2010年四川省土地生態系統健康綜合指數曲線與GM（1，1）模型預測綜合指數曲線基本吻合，2011—2015年四川省土地生態系統健康水平呈現穩步上升趨勢，年均增長率為2.86%。

圖2 四川省土地生態系統健康評價及預測

3 結論

（1）研究結果表明，1999年以來四川省土地生態系統健康水平總體不斷提高，2010年土地生態系統健康綜合指數是1999年的1.32倍，且等級由1999年的“臨界狀態”轉變為2010年的“亞健康”；壓力指數和狀態指數總體上呈現下降趨勢，響應指數總體上呈現上升趨勢；土地生態系統健康的制約因素主要包括人均耕地面積、土地墾殖率、水土流失程度、單位耕地化肥負荷、單位耕地農藥負荷等；從2011—2015年的土地生態系統健康綜合指數預測結果來看，今后幾年四川省土地生態系統健康發展保持良好態勢。

（2）為了促進土地生態系統健康水平不斷提升，進一步轉變經濟發展方式，推動經濟結構戰略性調整，優化產業升級布局，加強土地利用監督管理，有效增加土地利用集約度，降低經濟增長對土地資源的過度消耗；大力發展綠色農業，加快推進農業科技創新，合理施用農藥、化肥，減少對土地資源的污染；積極開展農村土地整治，加強高標準基本農田建設，增加有效耕地資源面積；持續增加環境保護投入，加大環境治理力度，有效控制水土流失程度。

（3）通過對1999—2010年四川省土地生態系統健康評價的實證分析表明，PSR模型以因果關系為基礎，綜合考慮人類活動、社會經濟、資源環境之間的相互關系，改變現有研究主要關注資源環境的狀況，能更準確地反映土地生態系統、社會經濟發展目標與管理決策之間的相互依存、相互制約的關系；基于PSR模型的評價指標體系能夠實現對土地生態系統健康的綜合評價。

（4）傳統綜合評價中，缺少對土地生態系統健康動態發展的研究，而以熵權綜合評價為基礎的GM（1，1）灰色預測模型對土地生態系統健康進行動態評價，能夠得到更客觀、更全面的評價結果：熵值法根據評價指標間的離散程度，用信息熵來確定指標的權重，可以克服一些主觀賦值法所帶來的結果不穩定的現象，在一定程度上改善和提高了綜合評價的質量；灰色預測模型GM（1，1）的數據量要求較小，預測模型精度較高，具有較強的實用性和有效性，是比較理想的預測方法；熵值法與灰色預測模型適用于土地生態系統健康的動態評價，有利于提高土地生態系統健康水平。

（5）本研究作為一種研究方法的探討，構建了基于PSR模型的土地生態系統健康評價指標體系，嘗試性地將熵值法和灰色預測模型運用到土地生態系統健康評價中，基本達到預期的研究目的。由于此類研究尚不多，土地生態系統健康評價的指標選擇、評價標準的確定等問題有待進一步深入研究。

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