讀懂學生思維 抓住計算本質

侯艷紅

孫曉天教授曾經說過：“那些形如‘想大算小’式的算理，多半會隨著兒童的成長淡淡隱去，而伴隨著一連串為什么發現的運算規律、道理和方法有可能長久駐留，成為伴隨學生一生的本領。”計算教學在小學數學中的比重占到了50%左右，如此重要的教學，僅僅靠單純的技能訓練，讓學生獲得一種熟練的計算技巧顯然是不夠的。

學生是我們一切教學活動的出發點，在不了解學生真實想法的情況下，僅憑主觀感覺和經驗推斷學生的發展需要，實施的教學活動未必受學生的喜歡。由于學生生長的環境有差異，性格和領悟力也不同，因而在計算時的表現也有所不同。所以教師讀懂學生就是要讀懂學生學習的過程，面對不同學生的不同算法，要深入分析數學學習過程中學生的思維、主觀認識，已經掌握和尚未掌握的知識、技能，給他們一一進行剖析，引導他們找出最簡單的計算方法，從而達到理解算理、掌握算法、培養能力的目的。

數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸的規律，構成整個的知識體系。在學習小數加減法時，由于學生有小數的意義和整數加減法的基礎，所以小數加減法的計算對學生來說并不是難點。因此我放手讓學生獨立探索，使學生在不同方法的匯報交流、分析對比中，相互質疑、互相啟發，從而理解了算理，掌握了算法，抓住了“小數加減法”計算的本質。

上課時，我首先出示了紅茶、泡泡糖和餅干的實物，并出示價格：1瓶紅茶2.45元，1袋泡泡糖1.2元，1盒餅干6.8元，讓學生根據信息自主提出問題。然后先圍繞“1瓶紅茶和1袋泡泡糖一共用了多少錢？”的問題，讓學生獨立嘗試計算。計算后，學生進行了交流、匯報，出現了以下三種方法：

方法一：

分析：這樣的學生占到了班中約50%。他們結合生活中元、角、分的現實背景，進行了具體問題具體分析，利用生活經驗來解決問題，也就是結合生活實際來學習數學，把數學與生活實際建立聯系，這是學習數學的好方法，應該鼓勵。

但是我也看到了，這類學生的思維水平還是停留在一個比較表面層次的水平，數學抽象程度不高。對于他們，應該幫助其將數學問題從具體情境中抽象出來，逐步從現實背景中剝離出來，加強他們對數學本質的理解和關注，因為數學最終還是引導學生從具體形象思維走向抽象邏輯思維的。因此，在后續的學習中，我特別關注此類學生對利用整數加減法推理小數加減法的理解程度，并多給他們口述算理的機會，加深他們對抽象方法的理解，促進抽象思維的發展。

方法二：

分析：采用這種算法的學生約占30%。這些學生有很好的理解方式，能迅速地從腦中提取小數加減法的表象支撐，并借助已有的知識經驗計數器來幫助理解、說明，他們對于數學的理解是豐富的、鮮活的。

這類學生，數學學習對于他們而言，不是死記和模仿，而是一種建構。對于他們，重點應該放在由計數器的表象支撐轉化到小數加減法的實際應用上。因此在教學中，我充分發揮他們的作用，讓他們講解、匯報，借助他們的介紹來啟發其他學生逐步明白算理，也促進他們對算法更深層次的理解。

方法三：

分析：此類學生能利用整數加減法的方法合情推理小數加減法的方法，能把新知識轉化為以前學過的知識來解決，能充分利用已有的知識經驗，具有較強的推理能力，這類學生的認知發展水平較高。但是，他們真的理解算法的本質嗎？（相同數位上的數相加減）關于算理都能找到表象的支撐嗎？

不同的知識、不同的學生思維起點不盡相同，但不管起點如何，我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是要抓住思維的原始起點，找出表象的支撐，從而進行比較、分析，提高學生有條理、有根據的思考能力。因此對于學生出現的三類算法，必須要把他們算法上的共同點引導學生分析提煉，加強學生對小數加減法本質屬性的理解。

在比較、分析中，學生逐步明晰：小數加減法計算時，小數點要對齊。其實小數點對齊只是一種表征，其本質就是相同數位上的數對齊后才能相加減，這才是整數、小數加減法的本質屬性。此時，已經不是單純的知識教學了，而是在向學生滲透數學的思想和方法。

在計算教學中，我們既要重視學生在具體實物情境中算理的建構，也要及時概括、歸納出計算法則，更要讀懂學生學習的過程，深入分析學生已有的知識經驗和思維層次，決不能忽視讓學生經歷算理抽象成算法的建構過程，這樣才是抓住了計算教學的本質，才會讓計算課厚重而豐滿。