粘彈性阻尼材料減振性能試驗評估方法

肖邵予，汪浩，2，阮竹青

1 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

2 船舶振動噪聲重點實驗室，湖北武漢430064

0 引 言

粘彈性阻尼材料是高分子聚合物和各種添加劑的復(fù)合體。作為一種振動衰減材料，阻尼材料在機(jī)械振動傳遞過程中吸收振動能量，并將其轉(zhuǎn)化為熱能、電能、磁能或其他形式的能量而消耗掉，從而有效降低結(jié)構(gòu)振動和噪聲。國內(nèi)從上世紀(jì)60年代開始研究阻尼減振技術(shù)，并已在艦船減振降噪工程中廣泛應(yīng)用粘彈性阻尼材料［1］。

通常，復(fù)模量和損耗因子是表征粘彈性阻尼材料本身動態(tài)力學(xué)性能的重要參數(shù)［2-3］。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）針對粘彈性阻尼材料的動態(tài)力學(xué)性能測試方法制訂了一套標(biāo)準(zhǔn)，總名稱為《塑料—動態(tài)力學(xué)性能測定》，標(biāo)準(zhǔn)號為ISO 6721，至2011年，已經(jīng)出版發(fā)行了12 部分。依據(jù)ISO 6721 和美國材料試驗學(xué)會標(biāo)準(zhǔn)［4］，國內(nèi)也制訂了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)［5-7］。上述標(biāo)準(zhǔn)主要針對梁結(jié)構(gòu)，采用強(qiáng)迫非共振法或彎曲共振曲線法進(jìn)行測試。這些標(biāo)準(zhǔn)在阻尼材料產(chǎn)品設(shè)計、研制和生產(chǎn)中發(fā)揮了很好的保障作用。但是，艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計或聲學(xué)設(shè)計人員往往最關(guān)心的是材料的減振降噪效果。目前，在粘彈性阻尼材料動態(tài)力學(xué)性能參數(shù)與使用阻尼材料后結(jié)構(gòu)實際能收獲的減振降噪效果之間還難以建立定量的數(shù)學(xué)描述［8］。通過模擬評估減振效果的試驗，確定阻尼處理方案，客觀評價阻尼性能，對指導(dǎo)阻尼材料研發(fā)和應(yīng)用具有非常重要的意義。

仇遠(yuǎn)旺等［9］采用船舶模型粘貼橡膠阻尼材料進(jìn)行了整船艙室減振試驗，其研究結(jié)果對阻尼技術(shù)的應(yīng)用具有指導(dǎo)作用，但試驗規(guī)模大、花費高。美國汽車工業(yè)廣泛采用Geiger 板測試法［10］，采用正方形鋼板，進(jìn)行四點自由懸掛，將所要評估的阻尼材料粘貼在板上，測量板振動幅值的衰減率，并將其作為一個阻尼材料減振效率的度量，此方法可獲得單一衰減率數(shù)據(jù)，但對阻尼材料在不同頻段的不同阻尼性能缺少描述。汪浩等［11］采用一邊緊固的薄板結(jié)構(gòu)及其阻尼處理后的復(fù)合結(jié)構(gòu)，通過激振拾取結(jié)構(gòu)響應(yīng)獲得了其減振性能參數(shù)，數(shù)據(jù)處理時采用激勵力—響應(yīng)的歸一化處理，避免了因激勵力不同而對隔振效果評價產(chǎn)生的偏差，但該方法對試樣的固定和激振裝置的安裝要求比較嚴(yán)苛。

本文將針對結(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行錘擊試驗，基于損耗因數(shù)和頻響函數(shù)幅值平均衰減量對不同型號阻尼試樣的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，在不同頻段對阻尼材料的減振性能進(jìn)行排序和優(yōu)選。

1 試驗方法及評價參數(shù)

如圖1 所示，采用柔性的橡膠繩索將阻尼試件板材吊起，保證水平方向（試件板材表面垂直方向）近似自由狀態(tài)。1 號點既為力錘敲擊點，又是振動響應(yīng)信號拾取點，通過金屬基板或復(fù)合結(jié)構(gòu)1 號點頻率響應(yīng)曲線獲得阻尼材料減振性能參數(shù)，測量阻尼處理前（基板）、后復(fù)合結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)幅值平均衰減量。分析頻率范圍為10～2 000 Hz。

1）損耗因數(shù)η。

式中：Δfi為結(jié)構(gòu)的第i 階共振峰的半功率寬度；fi為結(jié)構(gòu)的第i 階共振頻率。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment

測量金屬基板或復(fù)合板試樣的頻率響應(yīng)曲線，根據(jù)每個共振頻率及相應(yīng)的半功率帶寬計算損耗因數(shù)。

2）頻率響應(yīng)函數(shù)幅值平均衰減量。

試驗測試得到測點加速度響應(yīng)與激勵之間的頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)。對比各型阻尼試件相同測點頻響函數(shù)的幅頻曲線，可以直觀地看出各型阻尼在10～2 000 Hz 范圍內(nèi)的阻尼性能變化趨勢。

為對各型阻尼試件減振性能進(jìn)行定量描述，引入頻響幅值平均衰減量。基板和各型阻尼試件在同一理想化激勵力F(ω)=1 作用下的響應(yīng)X(ω)的幅值可通過式（2）得到：

由于各型阻尼試件的鋼板都和基板相同，因此，將基板振動響應(yīng)量級與阻尼試件振動響應(yīng)量級之差定義為頻響函數(shù)幅值平均衰減量，作為各型阻尼試件減振性能的表征參數(shù)。

試驗中的阻尼材料由國內(nèi)3 家生產(chǎn)廠商提供，金屬鋼板尺寸為320 mm×470 mm×10 mm，阻尼材料厚度為20 mm。各個廠商推薦的阻尼材料和鋼板厚度比均為2∶1。3 型阻尼材料中有2 型為自由阻尼，1 型為約束阻尼。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 損耗因數(shù)分析

利用有限元法對金屬基板固有頻率進(jìn)行計算，計算結(jié)果與測試結(jié)果的對比如表1 所示。

由表1 可以看出，試驗測試的固有頻率值普遍偏大，這是因為試驗采用的橡膠繩索附加了對基板的約束。第2～7 階固有頻率的誤差在4.5%以內(nèi)。第1 階的誤差稍大，為確保損耗因數(shù)結(jié)果有效，在數(shù)據(jù)分析時不考慮第1 階。

表1 固有頻率對比Tab.1 Natural frequencies comparison

表2 列出了金屬基板、復(fù)合試樣板前7 階固有頻率對應(yīng)的損耗因數(shù)，去除第1 階的影響，可以得到以下結(jié)論：

1）金屬基板的損耗因數(shù)較小，可以認(rèn)為近似于零。

2）A 型、B 型復(fù)合試樣的損耗因數(shù)與頻率無關(guān)。這是因為A 型、B 型采用的阻尼材料為自由阻尼，復(fù)合試樣的損耗因數(shù)只與阻尼材料的厚度、阻尼本身損耗因數(shù)和彈性模量有關(guān)，而與頻率無關(guān)。正因為如此，A 型和B 型復(fù)合試樣的損耗因數(shù)很容易進(jìn)行比較，從而得出B 型的減振性能優(yōu)于A 型的結(jié)論。

3）C 型試樣的損耗因數(shù)隨著頻率的變化會有一個最大值，這是約束阻尼復(fù)合試樣的特點。約束阻尼和自由阻尼的結(jié)構(gòu)特點與阻尼機(jī)理不同，約束阻尼材料復(fù)合試樣的損耗因數(shù)是隨頻率的變量，僅從試驗測試得到的損耗因數(shù)很難在數(shù)值相對較接近的B 型與C 型之間做出準(zhǔn)確判斷。

表2 損耗因數(shù)測量結(jié)果Tab.2 Measurement results of loss factor

2.2 頻響幅值平均衰減量分析

從圖2 可以看出，與金屬基板相比，3 個復(fù)合試樣的振動能量均得到了有效抑制。但在10～2 000 Hz 的頻率范圍內(nèi)，各試件有其各自的特性。

圖2 金屬基板、復(fù)合試樣板頻響曲線Fig.2 Frequency response function curves of the metal plate and damping composite plates

1）對比金屬基板和復(fù)合試樣的頻響曲線可以看出，使用阻尼材料后，頻響曲線的共振頻率和峰值都有所改變，可從共振角度來解釋阻尼材料的作用：一是轉(zhuǎn)移頻率；二是降低共振峰值。3 型阻尼材料均有一定的減振效果，同時，各型阻尼試件在不同頻段有著不同的減振性能。

2）在10～2 000 Hz 頻段內(nèi)，A 型試樣能抑制基板的共振峰值，但抑制峰值的幅度明顯小于B 型和C 型試樣。

3）在600 Hz 以內(nèi)頻段內(nèi)，B 型試樣抑制基板共振峰值的能力要弱于C 型試件，在600～1 500 Hz頻段內(nèi)，與C 型試件的表現(xiàn)相當(dāng)，在1 500～2 000 Hz 頻段內(nèi)，要優(yōu)于C 型試件。

表3 列舉了各型阻尼試樣相對基板的頻響幅值平均衰減量。頻響幅值平均衰減量的定義和計算方法參見本文第1 節(jié)。

表3 頻響幅值平均衰減量Tab.3 Average amplitude attenuation of the frequency response function

將頻響幅值平均衰減量劃分為4 個感興趣的頻段進(jìn)行歸納和描述，由表3 可看出減振效果：

1）在10～400 Hz 頻段范圍，C 型最優(yōu)，B 型次之，A 型最差。

2）在400～1 000 Hz 頻段范圍，B 型最優(yōu)，C 型次之，A 型最差。

3）在1 000～2 000 Hz 頻段范圍，B 型最優(yōu)，C型次之，A 型最差。

4）在10～2 000 Hz 全頻帶內(nèi)，B 型 和C 型 相當(dāng)，A 型最差。

2.3 兩種參數(shù)對比分析

將表2 和表3 結(jié)合起來，可以看出：

1）自由阻尼A 型和B 型試樣基于頻響幅值平均衰減量對阻尼材料減振性能的排序結(jié)果與基于損耗因數(shù)的排序結(jié)果一致。

2）C 型試樣的損耗因數(shù)顯著大于A 型試樣，因此基于頻響幅值平均衰減量進(jìn)行對比時，可以得出C 型試樣的減振性能優(yōu)于A 型試樣的結(jié)論。

3）B 型和C 型試樣的對比排序僅從損耗因數(shù)難以進(jìn)行分析，通過頻響幅值平均衰減量，可以從共振角度定性地對B 型和C 型試樣進(jìn)行減振性能排序；同時，分頻段對兩型試樣的減振性能進(jìn)行對比，對阻尼材料設(shè)計開發(fā)者、結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計人員或阻尼材料的用戶都有重要指導(dǎo)意義。

3 結(jié) 論

針對實際工程中平板結(jié)構(gòu)沒有標(biāo)準(zhǔn)的試驗方法來對阻尼材料性能進(jìn)行對比分析的問題，本文基于最簡單的錘擊試驗方法，在不關(guān)心阻尼材料彎曲剛度的情況下，基于損耗因數(shù)和頻響函數(shù)幅值平均衰減量，分析了不同頻段阻尼減振性能的差異，得出如下結(jié)論：

1）ISO 標(biāo)準(zhǔn)、ASTM 標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)都是針對梁結(jié)構(gòu)，規(guī)定了阻尼材料彈性模量和損耗因數(shù)的測量與計算方法，但這兩個參數(shù)無法直接與阻尼材料的減振效果建立起數(shù)學(xué)關(guān)系。本文提出的試驗評估方法可以作為上述標(biāo)準(zhǔn)的補(bǔ)充和完善，對各型阻尼材料進(jìn)行減振性能的定性評估和排序。

2）由于阻尼材料本身結(jié)構(gòu)和阻尼機(jī)理的不同，單純以損耗因數(shù)來評估自由阻尼的減振性能是可行的，但難以對約束阻尼的減振性能做出準(zhǔn)確評價，而本文提供的方法則可解決此問題。

3）不同阻尼材料在不同頻段內(nèi)其阻尼減振性能存在一定的差異，通過本文方法，可以全面考察阻尼材料的性能。

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