地方本科院校數學類專業的課程設置①

石循忠，林依勤

（湖南科技學院數學與計算科學系，湖南永州 425119）

地方本科院校數學類專業的課程設置①

石循忠，林依勤

（湖南科技學院數學與計算科學系，湖南永州 425119）

地方本科院校培養應用型人才，這一觀點已成為共識。數學類專業屬于基礎專業，只有通過層次性課程才能達到應用型人才的培養目標。數學基礎課程是數學類專業的核心課程，其改革思路是追求現代式結構，達到連續數學、離散數學、隨機數學、模糊數學的綜合平衡。以課程的模塊化組合為載體，按照“基礎課—專業課—方向課—選修課”的走向，可以實現數學類專業課程整體設計。

數學類專業;應用型人才;層次性課程;現代式結構;模塊化組合

本科院校數學類專業一般包括數學與應用數學、信息與計算科學、統計學三個專業。多年來，地方本科院校沿襲研究性大學的課程體系，盡管在容量和難度上有所降低，但總體框架沒有變化，這與地方本科院校的定位是不相符的。另外，三個專業的課程要么完全相同（如數學基礎課），要么各自為政（如相關專業課），缺乏整合，沒有特色。如何科學界定地方本科院校數學類專業的基礎課程以及整體設計三個專業的課程體系，是值得研究的課題。

1 地方本科院校人才培養定位——應用型人才

地方本科院校培養應用型人才，已形成共識。所謂應用型人才是指能將專業知識和技能應用于社會實踐的一種專門人才類型，是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要解決一線生產關鍵技術問題的專業人才［1］。本科階段掌握比較全面扎實的基礎理論，是學生日后有用、甚至終生收益的，而且是不可逆的。因此，筆者認為，本科層次的應用型人才，不僅要使畢業生近期能用（0～3年），還要保證中期（3～5年）有用、長期（5～8年及以上）夠用。

數學與應用數學專業（師范類）的畢業生一般擔任中學數學教師，3～5年基本養成教學技能，5年以后真正能提升教學水平、體現數學教學潛力的成分，恰恰是其數學專業基礎，即自己對數學本質的把握。信息與計算科學專業的學生，畢業后多數進入IT行業，從事軟件開發相關工作，前面1～3年左右主要靠程序設計的基本技能，但真正要提高編程能力，還需算法的提煉和編譯，這是數學與計算機基礎課程才能保證的。地方本科院校學生在某一崗位（群）工作一段時間，掌握了相關技能后，若要嘗試開發與創新，就需要專業基礎課程了，這是專科層次技能型人才一般不能達到的;與研究型人才相比，地方本科人才有更多的一線經驗與技能體驗，更能提出開發與創新的課題。在研究型與技能型之間，這是應用型人才的科學定位。

2 基礎性專業的課程結構——層次性課程

數學類三個專業均屬基礎性專業，與應用性比較強的專業相比，在培養應用型人才方面相對困難。但如果設計層次性課程，也是可以培養應用型人才的，其培養模式是一個平臺向另一個平臺的推進，一個層次向另一個層次的提升，隨著平臺的逐步推進，層次的逐步提升，學生的就業適對性逐步增強。層次性課程的開設順序是:基礎課→專業課→方向課，但在課程設置時，則是反過來考慮的，即方向課←專業課←基礎課。根據學生就業的崗位（群）需要，開設方向課;按照方向課的整合要求，設置專業課;依據專業課的邏輯關系，安排基礎課。這三個層次的課程基本上對應于應用型人才的三個應用階段，即方向課——近期應用，專業課——中期應用，基礎課——長期應用。

數學類三個專業都有自己的層次性課程體系，它們的方向課可能相去甚遠，但這些課程體系之間是緊密聯系的，它們兩兩之間的專業課有一定的交叉，如數學與應用數學、信息與計算科學專業之間有計算數學類課程，數學與應用數學、統計學專業之間有隨機數學類課程，統計學、信息與計算科學專業之間有統計軟件類課程。值得一提的是，三個專業的數學基礎課程幾乎完全相同，這正是把三個專業統稱為數學類專業的理由。當然，除了數學基礎課程外，它們還有各自的基礎課，如數學與應用數學專業（師范類）有教育學、心理學類基礎課程，信息與計算科學專業有計算機類基礎課程，統計學專業（經濟統計方向）有經濟學類基礎課程。通過以上分析，我們可以將數學類三個專業的課程體系關系如下圖1表示。

圖1 數學類三個專業的課程體系關系

3 數學基礎課程的改革思考——現代式結構

經典的數學本科專業基礎課與專業課基本為基礎數學的“舊三高”（數學分析、高等代數、高等幾何）加“新三高”（泛函分析、抽象代數、拓撲學），再加應用數學大類課程（概率統計、運籌學等）以及基礎數學擴展課程（復變函數、微分方程）。地方本科數學專業的數學基礎課程對經典的數學課程門數雖有刪減，或課程內容降低要求、減小難度，但基本框架還是與經典的數學課程比較接近。隨著數學應用的拓展，加上計算機科學發展對數學研究的革命性影響，計算數學應運而生，數學建模如火如荼。盡管數學類專業開設了數值分析、數學實驗、數學建模等課程，但在數學基礎課程內容中，并不注重“計算”方法與“應用”領域，導致地方本科學生“不懂數學證明、不做數學計算、不會數學應用”的局面。如果說經典的數學課程太舊、太深、太窄的話，地方本科數學基礎課程應該追求較新、較淺、較廣的課程結構和課程內容。

在人類社會和各個科學領域中，人們所遇到的各種量大體上可以分成兩大類:確定性的與不確定性的，確定性一般分為連續性與離散性，而不確定性又可分為隨機性和模糊性，那么，現代數學總體上可以理解為連續、離散、隨機和模糊四大門類［2］。經典的數學課程內容中，連續性數學分量很重，從數學分析到微分方程、復變函數、微分幾何等，課程門數多，學分課時多，數學分析作三、四個學期開設，而幾乎沒有模糊數學的內容。地方本科數學基礎課程改革，應該以現代數學為基本平臺，構建現代式結構課程結構:連續數學類課程:數學分析、微分方程等;離散數學類課程:高等代數、運籌學等;隨機數學類課程:概率論、數理統計等;模糊數學類課程:模糊識別、模糊評價等。在數學基礎課程的內容取舍方面，應適當減少知識的內容，降低證明的難度，增加計算的成分，注重應用的背景。

4 數學類專業課程整體設置——模塊化組合

課程模塊化是實現應用型人才培養目標的重要手段［1］。模塊化課程分為宏觀、中觀、微觀三個層面，宏觀層面模塊是構成某一專業課程體系基本層次，稱之為“層次模塊”，中觀層面模塊是組成某一課程層次的基本課程，稱之為“課程模塊”，微觀層面模塊則是形成某一課程內容的基本單元，稱之為“單元模塊”，由單元模塊組合成課程模塊，再由課程模塊組合成層次模塊。

模塊化課程是針對傳統的學科性課程注重學科理論的系統性、連貫性和完整性而提出的課程設置新理念。地方本科如何從傳統的學科課程向新型的模塊化課程轉軌，實現課程的模塊化組合呢?首先完成課程內容的分解，就是將系統的學科課程內容分解成若干單元模塊。接著分析每一單元模塊的成分，明確哪些成分適合于哪個專業的培養目標，以便在組合課程模塊時選用。這樣，名稱相同的課程模塊，其課程內容會有較大出入。如數學分析課程，數學與應用數學專業注重引導發現與邏輯證明，信息與計算科學專業則強調算法提煉與計算方法;又如數理統計課程，數學與應用數學專業重視統計思想與統計原理，而統計學專業則更強調統計方法和應用背景;再如統計軟件課程，信息與計算科學專業注重軟件的分析與開發，而統計學專業更強調模型的建立與軟件的使用。

表1 數學類專業課程整體設置框架表

以上只是就數學類專業課程設置進行探討。如果將視野放寬到高校相關專業，課程設置的思路會更廣闊。如數學與應用數學（師范類）專業和教育技術學專業在學科教學技術類課程、信息與計算科學專業和計算機相關專業在軟件工程類課程、統計學學專業與經濟管理專業在金融統計類課程等方面可以整體性設置、模塊化組合。

還有，數學是地方本科專業的基礎，數學在各專業中的科學價值、應用價值、文化價值不容低估，尤其數學課程與各專業課程的整合，更是值得研究的問題。

［1］蔡敬民．基于能力導向的模塊化教學體系構建——以合肥學院為例［M］．合肥:中國科技大學出版社，2012．

［2］李珍珠．大學數學（文科類）［M］．成都:西南交通大學出版社，2007．

（責任校對 龍四清）

G642．3

A

1674－5884（2014）06－0024－02

2014－02－10

湖南省普通高等學校教學改革項目（湘教通［2011］315號）;湖南科技學院教學改革項目（科院教字［2012］26號）

石循忠（1966－），男，湖南寧遠人，教授，主要從事數學教育和數學文化研究。