追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂

丁紅兵

(張家港市合興初級中學(xué)，江蘇張家港，215626)

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是在數(shù)學(xué)課堂中，以自主、合作、探究、交流為主要的學(xué)習方式，使學(xué)生積極主動地獲取基本知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動經(jīng)驗的課堂，也是用低碳、高效、生態(tài)的理念，營造一種和諧、動態(tài)、充滿生命力、可持續(xù)性發(fā)展的教學(xué)生態(tài)環(huán)境來交流知識的數(shù)學(xué)課堂。多年來，筆者一直堅持用生態(tài)教育的理念來武裝自己，指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)實踐。本文以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，談在追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂的感悟。

一、創(chuàng)造和諧學(xué)習氛圍，嘗試多種教學(xué)方式

學(xué)生是課堂學(xué)習的主體，改變以往單一的“接受式”的教學(xué)方法，增加“參與式”“小組合作學(xué)習”等方法是實現(xiàn)學(xué)生主體地位的重要途徑。新課程標準強調(diào)在課堂上多給予學(xué)生探究的方法、合作交流的機會、選擇評價的權(quán)利，讓學(xué)生感受成功的喜悅。因此在教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)該思考如何融入這些新理念，改革學(xué)習方式，創(chuàng)造和諧學(xué)習氛圍。

(一)讓學(xué)生在活動中學(xué)習

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程不只是簡單接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識的過程，而應(yīng)是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗和思考的學(xué)習過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而加深其認識的程度，促進其理解力和判斷力的發(fā)展，進而上升為理性認識。教師要提供豐富的教學(xué)資源，盡量給予學(xué)生更多的操作實踐和展示的機會，使學(xué)生可以親自進行實驗操作、獨立思考、小組交流，在失敗中獲得經(jīng)驗，在成功中獲得喜悅。

(二)讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生之間的互動能提高學(xué)生的學(xué)習積極性和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，以小組為單位的合作學(xué)習能增進教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，提高學(xué)生的學(xué)習主動性。在設(shè)計教學(xué)計劃和組織課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘教學(xué)素材中有價值的內(nèi)容，設(shè)計好有討論交流價值的問題，經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機會，使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，學(xué)會從不同的角度認識數(shù)學(xué)。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。

(三)讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習

由于數(shù)學(xué)本身的抽象性，數(shù)學(xué)活動的探索性決定了學(xué)生很難一次性地直接認識到數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能理解數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，反思的內(nèi)容主要有：反思自己的思考過程，反思解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述，反思所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等。當學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以提出一些有針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動地反思探索過程；當數(shù)學(xué)活動結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗。

例如：在教學(xué)“角的概念”時，由于學(xué)生在小學(xué)已有一定的基礎(chǔ)，于是筆者提出課題后便問：“誰愿意當小老師，為同學(xué)們講講有關(guān)‘生活中的角’的知識？”話音剛落，學(xué)生紛紛舉手，躍躍欲試。筆者及時鼓勵，讓學(xué)生登臺展示，組織學(xué)生相互討論、質(zhì)疑反思，并適時指導(dǎo)，允許課堂上出現(xiàn)不同的聲音，發(fā)生爭論。學(xué)生講述后，“角的概念”歸納不夠準確，筆者及時引導(dǎo)分析，從而得出角的兩種定義法，角的分類、特殊角的定義等知識也就迎刃而解，形成了知識體系。讓學(xué)生先感知再討論爭論，最后再讓他們小結(jié)、歸納，課堂顯得輕松活潑、自然流暢，體現(xiàn)了人性化特征，學(xué)生和諧、主動發(fā)展，綻放生命的活力。

二、及時捕捉思維亮點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣

課堂中學(xué)生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點。這些亮點是學(xué)生學(xué)習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓亮點閃耀光芒。例如：

如圖，點A的坐標為(-1，0)，點B在直線y=2x-4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是________。

師：請同學(xué)仔細讀題，想一想，你有什么好的解題思路呢？

生1：“當線段AB最短時”這幾個字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點與直線上各點的連線中，垂線段最短”，所以我過點A作AH⊥BC于H，設(shè)點B的坐標為(t,2t-4),然后利用勾股定理建立方程求出來解決。

生2：對帶“最”字問題的題目，大都可以通過引入變量。建立函數(shù)模型來解決，因為點B在直線y=2x-4上運動，所以設(shè)點B的坐標為(t,2t-4),再利用平面坐標系中任意兩點間距離公式，得到AB關(guān)于t的二次函數(shù)AB2=(t+1)2+(2t-4)2=5t2-14t+17，進而再利用二次函數(shù)的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“當線段AB最短時”這幾個字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點與直線上各點的連線中，垂線段最短”，所以我過點A作AH⊥BC于H，設(shè)點B的坐標為(t,2t-4),然后利用射影定理建立方程求出來解決。

師：同學(xué)們真聰明，又善于動腦動手，真棒！這些都是多么有創(chuàng)意的見解啊！(及時對學(xué)生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加學(xué)生學(xué)習的自信，激發(fā)興趣)

課堂上，觀點不同的爭論、知識的生成及可能發(fā)生的一切，有些是很難在備課時預(yù)設(shè)的。教學(xué)過程的真實推進及最終結(jié)果，更多地是由教師對課堂處理的方式?jīng)Q定的。教師不假思索的肯定或否定都可能會扼殺學(xué)生思考問題的積極性，泯滅學(xué)生的創(chuàng)新意識，也打擊了學(xué)生學(xué)習的樂趣。

三、實施有效教學(xué)評價，體驗學(xué)習成就感

心理學(xué)家威廉·詹姆士說過，人類本質(zhì)中最殷切的需求是“渴望被肯定”。傳統(tǒng)的教學(xué)評價方式常常以考試成績作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的重要標準，那樣容易挫傷學(xué)生的學(xué)習積極性。而數(shù)學(xué)新課程標準理念則以學(xué)生的發(fā)展為宗旨，充分體現(xiàn)評價主體的多元化、評價形式的多樣性。其中生成性評價是教學(xué)的重要組成部分和推動因素，它可以激勵學(xué)生學(xué)習，幫助學(xué)生有效調(diào)節(jié)自己的學(xué)習過程，使學(xué)生獲得成就感，增強自信心。一次，筆者正在講解這樣一道題目：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的兩個實數(shù)根中，一個根小于5，另一個根大于2，試求m的取值范圍。

這道題，筆者先讓學(xué)生獨立思考三分鐘，再小組討論五分鐘，其目的就是要讓學(xué)生充分思考，理解題意，理清解題思路，把握解題的條理性和方向，多思才能出巧，多議才能出智慧。

學(xué)生1：既然題中說的是關(guān)于x的方程，那我就視m為已知常數(shù)，解方程就是了，不難解得原方程的兩個根分別是3m-2、2-m,然后再根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為不等式組就可以了。這是一個設(shè)計得很好的題目，這也是很樸素的解題方法。

學(xué)生2：這道題我想借助于二次函數(shù)的圖像來解，把題目化為二次函數(shù)y=x2-2mx-3m2+8m-4與x軸的交點問題來解決，然后利用“數(shù)形結(jié)合”的方法進行分類討論。但由于該題既未指明哪一個根比5小，哪一個根比2大，也未限定比5小的根一定比2大，比2大的根一定比5小，這就要作出三種情況下的圖像，而每一種情況，都關(guān)聯(lián)著二次不等式組，超出了義務(wù)教育階段的知識范圍，不可取。

學(xué)生3：利用“根與系數(shù)的關(guān)系定理”，解法也是十分艱難的。

三位學(xué)生代表，代表著三種不同的思維方式，較好地體現(xiàn)了解題教學(xué)的豐富性、多樣性及思維的廣闊性，值得贊賞與表揚。但這道題給我們的啟示是考查能力的題不一定是難題，只不過要善于找準解題方法罷了。

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。在學(xué)習過程中，學(xué)生往往會產(chǎn)生一些與眾不同的、奇特的想法，這時候，教師如果給予嚴厲的批評、指責，那么將會壓抑學(xué)生的思想，從而會阻礙學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該允許學(xué)生有自己不同的想法或獨到的見解。此時教師應(yīng)用贊賞的目光及言語來肯定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲，使學(xué)生獲得成就感，增強自信心，從而使他們不知不覺地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習中。

總之，新課程標準下的數(shù)學(xué)教學(xué)要走進學(xué)生的內(nèi)心世界，在隨機生成中走向完善。在實施教學(xué)方案時，應(yīng)善于捕捉和利用課堂上的動態(tài)生成性資源，因時、因人、因勢、因情去靈活處理。同樣，“生態(tài)課堂講究的是教師和學(xué)生之間的平衡，生態(tài)課堂形成的是鏈，鏈是一個個環(huán)做成的，最終表現(xiàn)出來的是環(huán)環(huán)相扣，生命不止的循環(huán)。在這個循環(huán)系統(tǒng)中，學(xué)生和教師相互聯(lián)系，相互作用以得到自己的需要，學(xué)生獲得的是關(guān)愛、機會、知識、方法、信心、幫助……教師獲得的是享受、回應(yīng)、提升、成就……師生共同獲得的是歡樂、收獲、成功，是生命的自由成長”。在教學(xué)中，要正確把握好教師、學(xué)生、環(huán)境三者之間的關(guān)系，使新的理念化為教學(xué)觀念，并成為我們自覺的教學(xué)行為。這樣構(gòu)建的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂一定是美麗的，學(xué)生一定能得以充分發(fā)展，成為可持續(xù)發(fā)展的一代新人。

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011版)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 嚴育洪.微雕課堂：教學(xué)的細節(jié)功夫[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2010.