巧搭“橋梁”，建構“概念”
——關于小學數學概念教學的若干研究

王治國

(如東縣曹埠鎮曹埠小學，江蘇如東，226402)

數學概念是小學數學中的重要內容之一，是學生理解和掌握數學知識的基礎，對提高學生的學習效率、培養學生抽象思維均有重要的意義。但由于小學生年齡小、生活經驗少，抽象思維尚未成熟，在學習過程中理解數學概念往往存在困難。因此教學中有必要采取一定的方法和手段，為學生搭建抽象概念和具體生活感知之間的“橋梁”，在學生腦海中構建“概念”，促使學生更好地理解和運用相關知識。

一、充分了解學生，找準“橋梁”起點

素質教育強調“以學生的發展為本”。因此教學首先要充分了解學生，準確地了解學生的學習狀況、思維能力及知識儲備情況等，從學生的基礎出發，找準教學的起點。如在教學“小數”這一概念時：

師：大家都到商店或者超市買過東西，回想一下超市中是不是有小數存在呢？

生1：有，超市里的東西標價有“9.9元”。

師：沒錯，超市里很多東西都是用“幾點幾元”來標價的，那老師想到超市去買一支鉛筆和一塊橡皮，大家想一想你們見到的一支鉛筆和一塊橡皮的標價都是多少呢？

生1：鉛筆有0.1元的、0.2元的、0.5元的。

生2：橡皮有0.5元的、1元的。

師：看來大家觀察得很仔細，那這個“0.1元”表示的是多少錢呢？一個“1元”里有幾個“0.1元”呢？為什么呢？

生1：“0.1元”表示的是“1角”，一個“1元”是10個“1角”，所有一個“1元”里有10個“0.1元”。

在學習“小數”的概念時，雖然學生生活中常常聽到“0.1”，但小學生并不能理解其所代表的具體意義，若直接導入“一個1是由10個0.1組成的”，多數的學生會感到迷惑。而從學生的認知現狀出發，把握好學生的認知起點，通過“元—角”的轉換，構建了抽象知識和具體生活感知間的“橋梁”，促進學生更好地認識了小數，提高了教學效率。

二、注重感悟體驗，搭建理解“橋梁”

小學生抽象思維能力較差，教學應從學生已有的經驗出發，搭建抽象概念與學生認知之間的“橋梁”。因此，在教學中教師應積極將數學概念與學生的生活聯系在一起，注重學生的感悟和體驗。如在教學“循環小數”時：

師：其實在現實生活中有很多“循環”的現象，請大家舉例說一說。老師先說一個，比如白天過后是黑夜、黑夜過后又是白天，白天、黑夜在不停地循環。

生1：24個小時是不停循環的，從1點到2點……到24點后，又從1點到……24點。

生2：一年四季是不停循環的，春、夏、秋、冬后又是春、夏、秋、冬。

……

師：是的，那讓我們想一想，有沒有辦法表示“白天黑夜、白天黑夜”是循環不停沒有辦法說完的呢？

生：可以用省略號。

師：不錯，那讓我們來觀察一下，白天、黑夜，春夏秋冬、24小時這些現象都有什么特點呢？

生1：是不會停下來的。

生2：是重復的。

生3：它們都是從一個起點開始，回到起點后繼續下去。

生4：它們的順序都是不變的。

將概念與生活聯系起來，讓學生在已有生活經驗的基礎上，通過一定的思考自己總結出“循環”這一概念的本質特點。在思考的過程中，使學生感受到概念中的知識。同時為避免由于生活經驗的限制而出現偏差的現象，教師可先舉一個相似的例子，引導學生正確地在生活中發現與概念相關的知識，正確地體驗數學、感悟數學，從而更好地理解相關概念。

三、運用概念類比，鞏固“概念”基礎

概念是小學數學學習中的難點，這不僅因為概念本身具有抽象性，還因為很多概念具有相似性。在單獨學習這些概念時，學生尚能較好地理解，但若多個概念綜合在一起，學生就容易混淆不清。如“數位”與“位數”、“減少”與“減少到”、“體積”與“容積”等，這些概念有交叉，但本質是不同的。因此在教學中應當注意運用對比的方法，使學生能夠明確易混淆概念間的區別與聯系，鞏固學生對概念的理解。如在“比”和“比例”的教學中：

師：老師手里有兩支白粉筆，四支彩色粉筆，那么白粉筆與彩粉筆的比應該怎樣表示呢？

生1：2∶4。

師：(請一位同學上臺，發給學生比例相同的粉筆)現在××同學手里也有粉筆，我們看一下，他手中有幾支粉筆？

生1：有3支，1支白粉筆，2支彩色粉筆。

師：所以我們可以說××同學手中白粉筆與彩色粉筆個數的比是？

生(齊聲)：1∶2。

師：很好，我們已經知道比是兩個數相除，那大家來看一看，老師手中的白粉筆和彩粉筆的比與××同學手中的有什么關系呢?

師：也就是說我們可以這樣寫(寫下2∶4=1∶2)，我們已經知道這個式子是比例，現在請大家看一看黑板上的“2∶4”“1∶2”“2∶4=1∶2”有什么區別呢？

生1：表示比的“2∶4”“1∶2”都是只有兩個數，表示比例的“2∶4=1∶2”有四個數。

師：沒錯，那讓我們回想一下，“2∶4=1∶2”這個等式剛才是怎樣得出來的呢？你從中能想到什么？

生1：因為“2∶4”的值和“1∶2”的值相等，才得出來的。

生2：我們是用2和4分別除以2以后得出的。

師：對，那也就是說“2∶4=(2÷2)：(4÷2)”，從老師寫下來的這個式子中你還能得出什么呢？

生1：比號前面的數和后面的數除以同一個數，比值是不變的。

生2：1∶2也可以寫成“1∶2=(1×2)：(2×2)”，所以比號前面的數和后面的數乘以同一個數時，比值也是不變的。

師：不錯。也就是說，一個比前面的數和后面的數同時乘以或除以相同的數時，比值是不變的。現在我們來看看表示比例的“2∶4=1∶2”，按照剛才的思路，大家有什么想法呢？

生1：它們四個同時乘以或者除以同一個數的時候等式還是成立的。

生2：我發現用“2×2”和“4×1”，得出來的值是相等的，都是4。

師：對，對于比例來說，兩個內項的乘積和兩個外項的乘積是相等的。通過這些分析，我們發現“比”和“比例”雖然只有一字之差，但它們之間是有很多不同的，現在請同學們來總結一下，“比”和“比例”都有哪些區別？

通過對“比”和“比例”的比較分析，引導學生區別歸納“比”和“比例”在意義、項數和基本性質

上的不同，促進學生對概念形成清晰的認識，同時在思考的過程中，也能培養學生的分析能力。此外，應當注意，在引導學生歸納出數學規律后，應引導進行驗證，在深化學生對概念理解的同時，培養學生嚴謹的科學態度。

概念是小學數學教學中的重要內容，教學中應秉持以促進學生發展為中心的理念，根據小學生的認知起點，選擇合適的教學方法，揭示概念的形成、發展過程，促使學生能夠正確地理解概念的內涵和外延，從而真正理解、掌握數學概念。

[1] 倪金花.小學數學概念有效教學的三個“發生點”[J].小學教學參考，2011(32):18.

[2] 陸海燕.概念教學要提倡“四性”激發孩子創新才能[J].成才之路，2014(3):86-87.