BL與PBL教學方法在高職院校高等數學教學中的比較研究

張彥周

（河南職業技術學院，河南 鄭州 450046）

高等數學作為高職高專院校一門基礎課程，對學生后繼課程的學習和思維能力的培養有著非常重要的作用。而現階段高職院校高等數學的教學內容和教學方式無法滿足專業課程發展與工程實踐對數學的要求，造成學生學著難、學了之后又沒用的實際狀況。因此，高等數學教育教學改革迫在眉睫，它直接關系到我國高職院校的改革的成敗。以傳統授課為基礎（lecture-based learning，LBL）的單向教學方法，其基本原則是以學科為基礎，以老師課堂講授為主要形式，主要強調學科知識的條理性、系統性，長期以來一直是我國數學教學的主流形式，深受教師和學生的歡迎。而目前教育教學研究的熱點是以問題為導向的教學方法（problem-based learning，PBL），它正在成為高等數學教學改革的新模式。PBL是基于以學生為中心的教育方式，其基本原則是應用啟發式教學模式，目的是培養學生的自學和解決實際問題的能力，主體在學生。就其學習的性質而言，PBL指學生在學科領域或現實生活的情景中通過發現問題、調查研究、動手操作、表達交流等探索性活動，獲得知識技能和態度的學習方式，它強調學生探索新知識的經歷和獲得新知識的體驗。近年來，探索問題式教學越來越受到社會學者的關注。袁振國教授在《反思科學教育》中指出：“中國衡量教育成功的標準是，將有問題的學生教成沒有問題，所以中國學生年齡越大、年級越大，問題越少；而美國衡量教育成功的標準是將沒有問題的學生教成有問題，如果學生提出的問題教師回答不了，那是非常成功的，所以美國的學生年級越高，越富有創意”。因其特殊的優勢，近年被引入我院高等數學的教學。

本文將以河南職業技術學院的高等數學課程教學改革實踐為基礎，從教學實際出發，比較LBL與PBL高等數學教學模式在教學內容、教學方法與手段、考核方法等方面的異同。教學實踐表明，PBL教學模式對促進數學教學、提高教學質量、提升學生的能用有顯著的作用。

一、高職院校高等數學LBL與PBL教學內容比較

1.高職院校高等數學LBL教學內容

首先，當前高職數學教學內容只有本科數學內容的一部分,時間也縮短。過分強調系統性和理論，缺乏整體考慮使用數學知識的專業，導致教學內容與學生的專業知識聯系甚少，同時大部分學生反映了學了高等數學但是在實際工作中很少使用，這表明學與用嚴重脫節，這個問題是LBL教學模式下的顯著特征。

其次，目前職業院校的基礎理論課時顯著減少，尤其數學課時一再降低，以及數學教學大綱的發展，課程設置考慮系統性，學生需要更多知識，從而導致教學過程中的兩個矛盾，即知識的系統性和學習的差異。學生普遍反映看不懂，快，內容難。教師心血，學生不能接受，導致教師很疲憊地教，學生學習厭倦了的情況，根本的原因在于教學內容和LBL教學模式不兼容。

2.高職院校高等數學P B L教學內容

教高[2006]16號文件《關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》明確指出，高職院校課程建設的核心是增強學生的職業能力，重點是實踐能力的培養。現階段高職院校高等數學的教學要以“應用為目的，夠用為度”的原則。依據高等職業教育“培養應用型高技能人才”的培養目標，因此，高等數學教學內容要以培養專業人才的應用能力，分析解決實際問題的能力為目的。在內容的理論深度上，以“夠用為度”的基本原則，特別是選擇各專業課程需要的基本內容，按專業設計教程，盡量減輕理論的推導及繁瑣的證明，把教學的側重點定位在對學生數學應用能力的培養方面。

在PBL模式下，數學建模是以問題為中心教學內容的很好載體，數學建模是針對實際問題運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化而建立能近似描述并予以解決的一種強有力的數學手段，是將數學科學技術轉化為現實生產力的主要途徑之一。通過數學建模，使學生接觸實際的問題，把握如何把實際的問題抽象成數學問題，然后用什么樣的理論去解決，如何通過計算軟件去計算，特別是應該把Mathematic、Matlab這些數學軟件使用作為教學內容的一部分，把人從復雜繁瑣的計算中解放出來。通過數學建模的學習與鍛煉，訓練了學生的抽象、歸納、演繹、類比、模擬以及移植等思維方法，提高了學生學習的興趣，培養了學生應用數學知識解決實際問題的能力。在不同專業的班級上，可以講授不同的數學模型。例如：在工商系可講授經濟增長模型、商品銷售等模型微分方程與規劃模型；在機電系可講授微分模型等。以增進數學教學內容與所學專業的結合，真正做到學以致用。PBL學習以問題為紐帶，實施中應該把握好下面七個要素：

（1）選準探究內容。并非所有內容都適合探究，特別是一些抽象語言信息，較難通過探究活動解決。

（2）創設探究情景。可以充分利用教材教具，如圖形、故事、影像等多種方法，激發學生的探究興趣和動機，充分調動學生的學習的積極性。

（3）提出探索問題。問題可以教師提前準備，也可以由學生課堂提出。

（4）營造探究氛圍。民主平等的新型師生關系是學生探索的重要條件。

（5）親歷探索過程。探究不能只由教師在探究，要讓學生主動參與，親歷探究過程。

（6）啟迪探究思維。探究的核心就是啟迪學生的思維想象能力。

（7）體現探究價值。探究的價值是為了學生更好地發展，在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀方面都得到發展。

二、高職院校高等數學LBL與PBL教學方法手段比較

1.高職院校高等數學LBL教學方法手段

在傳統的教學方法中，強調教師與教學學生主體地位的主導作用。教師可以靈活地調整教學進度，學生跟著教師的思路走，教師還可以接受學生的知識水平進行教學，給學生更多的時間思考，尤其是在證明一些定理推導公式和計算的例子中，效果會更好。傳統的教學方法強調學生的思維能力訓練，注重培養學生分析歸納能量、論證能力、邏輯推理。但是，傳統的教學手段也有不足，教學方法僅停留在“一支粉筆、一塊黑板”階段，與數學的快速發展和應用現狀極不適應。在授課中，計算機和多媒體等輔助教學工具很少使用，僅靠教師講解為主的教學方式嚴重落后于時代前進的步伐。

2.高職院校高等數學PBL教學方法手段

在教學方式上，PBL重點在設置問題情境方面。在任課安排上，高等數學教師的教學要立足于學生所學專業背景知識，并且教師教學的相對固定，這樣教師可以更加深入地了解專業課中能夠運用高等數學知識解決的問題案例，并逐步收集整理這些案例以便形成專業的案例題庫。在教學過程中，運用與專業知識有較大聯系的實際問題作重點進行深入剖析，從數學概念的形成，到理論知識的運用，使學生建立起正確的數學觀，這樣既可以提高教學效果，也拓寬了學生的思維，將有利于學生將實際問題轉換為數學問題的基本能力，最終提高學生解決分析實際問題的能力。

同時，21世紀的社會是信息化時代，我們每天面對的是海量的信息，數學素質與信息素質相互促進，課程內容與計算機結合得更加緊密，學習數學有了全新的方式，新的工具、新的資源也不斷涌現。數學工具軟件的使用也使數學的應用得以擴展，在數學軟件的幫助下，學生掌握數學的計算能力、繪圖能力相對變得輕松。同時，圖形圖像制作功能為學生提供了有趣有用的學習環境等。這些數學工具的運用也使學生的專業學習更加容易，同時也為學生畢業后從事相關工作提供了較好的數學基礎。因此，Mathematic、Matlab這些數學軟件的使用對理工科學生來說是有必要掌握的。可以預見，計算機技術與數學的結合是21世紀數學教學科研的發展方向。

三、高職院校高等數學LBL與PBL考核方法比較

1.高職院校高等數學LBL考核方法

傳統的考核方法是期末考試，根據本學期所學內容進行命題考核，特點是比較客觀公正。但是有其應試教育的弊端，主要考察了學生的應試能力，教師是評價的主體，評價的對象是學生，學生處于評價的中被動地位，并且學生的學習過程沒有體現出來，特別是對于解決實際問題的能力的考核沒有體現出來。

2.高職院校高等數學PBL考核方法

在考核方面，PBL教學法有別于傳統的教學方法，PBL教學法的學業評價采用多重性、多層次的多維動態綜合評價方法。評價來自不同方面，如學生本人、學習小組、任課教師等多個渠道。評價既要綜合學生個人的探索學習，小組成員探討交流學習，與教師的報告交流學習等幾個不同角度，還要包含學生在自學中提出問題的能力，小組討論中分析問題與解決問題的能力，作業反饋中的書面與口頭表達的能力等不同的層次評價。評價不僅重視研究的結果，而且更重視學生在提出問題、分析解決、問題解決中的體驗和相關素養的形成過程。所謂動態評價就是跨越多個時間點去觀察評估學生的進步與改變情形，了解學生動態認知歷程與認知能力變化的特點與潛能。猶如攝像機，可以通過慢鏡頭系統觀察動作變化歷程，動態評價在實施過程中是通過評價中與被評價者之間大量互動，強調評價與教學相結合，實施個性化的診斷評價與教學補救。教師在動態評價中把評價重點放在過程以及揭示知識形成的規律上，讓學生通過感知——概況——應用的思維過程，去發現真理，掌握規律。在這個過程中，學生既掌握了知識，又發展了能力。壓縮或省略學生的思維過程，直接讓他們得出結論或引用前人提供的答案，這種做法是舍本求末，對學生的學習十分有害。有的教師喜歡對概括后的結論馬上加以應用，造成學生接受不了、理解不透，加重了學生的負擔。動態評價兼顧學習結果與學歷程，兼顧回溯性評價和前瞻性評價，兼顧認知潛能和學習遷移能力，兼顧教學與評價的整合，兼顧社會文化介入與差異、兼顧師生雙向溝通與互動關系等諸多優點。

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