如何在高職數(shù)學課堂教學中體現(xiàn)專業(yè)特色

丁 鈞

（無錫城市職業(yè)技術學院，江蘇 無錫 214000）

一、高職數(shù)學教學改革的發(fā)展方向

高職教育是以培養(yǎng)應用型人才為目標，特別是能夠從事一線生產和管理的人才。在這種培養(yǎng)目標下，要求高職院校的教學必須在注重專業(yè)技能的培養(yǎng)的同時，也要加強學生專業(yè)基礎的學習，以便為學生職后的可持續(xù)發(fā)展提供知識儲備。

為專業(yè)服務的高職數(shù)學教學應充分體現(xiàn)專業(yè)特色，將數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學精神與學生所學的專業(yè)融合，突出應用性，滲透職業(yè)素養(yǎng)教育。

二、以服務于專業(yè)培養(yǎng)目標的數(shù)學教學改革現(xiàn)狀

目前常見的做法有以下幾種：

第一，把傳統(tǒng)的數(shù)學內容刪繁就簡，直接刪減與專業(yè)相關度不高的數(shù)學知識，降低知識難度，壓縮成若干模塊，供不同專業(yè)的學生選用。但是，這種教學內容上簡單的刪和減，只是降低了要求，談不上內容的有效組織，并且教學方法也沒有變革，依舊是換湯不換藥的傳統(tǒng)教學模式。

第二，以知識模塊化為名，將傳統(tǒng)的數(shù)學知識進行形式上的整合，并把一些應用性知識加入各個模塊中。表面上看，它實現(xiàn)了模塊化，似乎將專業(yè)課程教學中常用的“活模塊”引入數(shù)學教學中，但是數(shù)學知識固有的整體性、連續(xù)性和邏輯性決定了這種模塊化的教學，它的模塊和模塊之間依舊有著極強的連續(xù)性、邏輯性，不可能真正做到“活模塊”，也不可能做到“項目化”。所以，在模塊化中必須要考慮數(shù)學本身的特點，因地制宜，以知識拓展為手段，將一些應用性廣泛的數(shù)學知識拓展至相關的專業(yè)知識。

第三，在上述的基礎上，將數(shù)學知識與專業(yè)進行相關分析，將專業(yè)案例融入數(shù)學教學，結合計算軟件實現(xiàn)模塊案例一體化。這一方式符合了“與專業(yè)融合，注重應用能力的培養(yǎng)”的高職課程目標。但是，囿于數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴謹性以及教師的知識背景，大多案例也只是將數(shù)學知識與專業(yè)內容的簡單堆砌，這些有專業(yè)背景的數(shù)學應用題并不能完全體現(xiàn)有專業(yè)特色的數(shù)學教學。

筆者認為，體現(xiàn)專業(yè)特色的高職數(shù)學課堂教學不能僅僅停留在知識層面的簡單組合，還應考慮如何將數(shù)學思想方法、數(shù)學文化與專業(yè)學習進行有機融合，關注學生職業(yè)能力、職業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、高職專業(yè)特色在數(shù)學課堂教學中實現(xiàn)的方法

1.數(shù)學知識的拓展與專業(yè)知識的有效整合，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值

要在數(shù)學課堂上體現(xiàn)出專業(yè)特色，首先應該是知識層面上的整合，這不僅僅是將兩類知識簡單堆砌，而應該先將其解構，把與專業(yè)相關的數(shù)學知識按照專業(yè)學習的需要進行重構，然后再以有專業(yè)背景的數(shù)學案例在課堂教學中呈現(xiàn)出來。

一方面，注重知識情景的挖掘，尋找一些有專業(yè)知識背景的數(shù)學知識，以此創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生學習興趣。這種帶有專業(yè)知識背景的教學情境挖掘，可謂“一舉兩得”，不僅有利于激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，同時也能從數(shù)學的角度來理解專業(yè)知識。但是我們必須強調的一點是，這種情景的創(chuàng)設必須遵從人的認知規(guī)律，要貼近現(xiàn)實，由易到難，由具體到一般。

高職數(shù)學導數(shù)的應用中彈性函數(shù)是一個相當抽象的數(shù)量關系，它表示自變量x在x0點增加1%時，因變量y近似改變個百分比。如果在教學中直接這樣介紹，肯定會有很多學生無法理解。此時，如果結合經濟生活中價格與需求的關系先讓學生了解“需求價格彈性”表示在當價格從p上升1%，需求量就從D（p）減少個百分數(shù)的指標，進而抽象到一般的彈性概念，尤其是對于財經類專業(yè)的學生就更容易理解。

另一方面，從數(shù)學的角度解釋與專業(yè)相關知識，有益于學生的專業(yè)學習，能幫助學生對專業(yè)知識有更深刻的理解，突出了數(shù)學的應用性和工具性，有利于學生認識到數(shù)學學習的必要性，從而激發(fā)起學生對數(shù)學學習的間接興趣。

如導數(shù)作為求極值、研究最值的重要工具，還可與經濟訂貨批量結合。經濟訂貨批量是企業(yè)常用的庫存管理方法，庫存管理方會設定一個安全的訂貨節(jié)點，當庫存貨物量達到該節(jié)點時就需要訂貨。這樣做的好處是，既能避免繁瑣的庫存盤點，又能便于庫存貨物量的監(jiān)控，提高了貨物流通的效率。這種訂貨量一般是最優(yōu)經濟批量，即達到庫存與銷售的完美平衡，大幅降低企業(yè)成本。

例:某商場年銷售某種商品10000臺,每次進貨費用為20元,單價為100元,年保管費用率為10%,求經濟訂購批量。

解:設每批訂購量為Q臺,年保管費與訂購費之和為C元。

通過這個例子，學生直觀地了解了經濟訂貨批量的問題，體會到經濟活動離不開數(shù)學這一工具，數(shù)學可以讓管理者規(guī)避風險、提高收益,增強決策的科學性。

利用導數(shù)還可以對經濟問題進行邊際分析。例：通過銷售分析發(fā)現(xiàn)，總獲利L元與每月產量X（t）之間有函數(shù)關系 L（x）=250x-50x2,試確定每月生產 2O（t），35（t）的邊際利潤。

解：由于邊際利潤為總利潤的導數(shù)，故有：

L＇（20）=250-10 x│x=20=50；L＇（35）=250-10 x│x=35=-100

這說明月產量為 20（t）時，每增產 1（t），則利潤增加5O 元，而月產量為 35（t）時，每增加 1（t），利潤反而減少100元。

通過上例，學生明白：對廠家來說，并非生產的產品數(shù)量越多，利潤越高，應利用邊際利潤分析，減少盲目投資，有效調控生產。

2.將數(shù)學思想與專業(yè)學習有機融合，提高學生的思維品質，促進學生的專業(yè)學習

除了知識的整合外，高職數(shù)學還應根據專業(yè)學習的需要將對應的數(shù)學思想方法有機地融入日常的教學中，讓學生學會用數(shù)學的思維解決專業(yè)的問題，培養(yǎng)學生的問題解決能力，提高學生的職業(yè)能力和思維品質。

例如，在財經專業(yè)課程的學習中有很多數(shù)學思想方法的應用，如方程的平衡思想、數(shù)形結合、最優(yōu)化思想、極限和積分中無限思想等，所以在課堂教學中適當強調相應的數(shù)學思想方法，有利于學生的專業(yè)學習。

對于初學會計的學生來說，借貸記賬法中各要素增、減記錄的方向是很難理解和消化的。如在學會計恒等式“資產（a）=負債（b）+所有者權益（c）”的時候，學生通常要掌握九種經濟業(yè)務類型，如果在數(shù)學教學中適當強調方程的平衡思想，讓學生理解這九種類型其實就是為了保持方程a=b+c的左右平衡，分別針對a、b、c的增減進行梳理，既可降低學生的記憶難度，也有利于學生掌握后繼專業(yè)學習中的借貸記賬法。

又如，在財務管理中會用“內插法”求解投資項目的內部報酬率，或推算一項投資的回收期的問題。在計算技術的幫助下，“內插法”幾乎可以解決現(xiàn)實生活中所有復雜投資方案報酬率的計算。而學生由于對“內插法”的理解不透徹，在具體計算時經常出現(xiàn)錯誤。其實，“內插法”的原理正是微分學中“以直代曲”的思想，即將財務變量中的非線性關系在一定范圍內假定為線性關系，從而通過已知量推算未知量。所以，在教學中可以適當強化微分思想，適時與專業(yè)學習聯(lián)系起來，促進學生對專業(yè)知識的理解，實現(xiàn)數(shù)學思想方法在不同知識間的遷移。

3.在課堂教學和課余活動中滲透數(shù)學文化知識，實現(xiàn)智育和德育的完美結合

作為一種文化，數(shù)學是對時間萬物變化規(guī)律的一種精妙的表達，一個個簡潔對稱的公式、圖形，正是人類不斷探索和了解這個世界的成果，這些成果產生的過程就是一部人類發(fā)展、進步的文明史。所以，當學生在學習數(shù)學時，以歷史和文化的觀點來看，其實就是在學習人類的文明史，而這種文明作為文化的一種形式，還在不斷地發(fā)展和進化中。所以，在數(shù)學界一直有一種重要的觀點，即“數(shù)學是一種文化”?；谶@樣一種觀點，高職數(shù)學教學可以從以下三個途徑來實行:

首先，通過學生課余時間組織興趣組或社團來實行數(shù)學文化的宣傳與滲透。高職數(shù)學教學應該延伸至課堂外，可以讓學生在課余時間組織一些興趣組或社團，在老師指導下學習一定量的合適的數(shù)學經典著作，結合學生今后的職業(yè)特點，滲透必要的數(shù)學文化，獲得可貴的數(shù)學素養(yǎng)，有利于學生文化基礎的增強和良好品德的養(yǎng)成。

其次，課堂教學中可以介紹一些現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展史，突出現(xiàn)代數(shù)學在相關專業(yè)領域里的貢獻。比如，對于財經和管理類專業(yè)的學生，我們可以將一些知識拓展至經濟學領域，通過經濟學知識的介紹，讓學生知道經濟學與數(shù)學的緊密聯(lián)系，知道近現(xiàn)代經濟學的代表人物以及他們的軼事和他們對世界經濟學領域的貢獻等等。

最后，通過數(shù)學的嚴謹性和邏輯思維訓練培養(yǎng)學生勤勤懇懇、一絲不茍的工作態(tài)度和頑強的意志。很多職業(yè)都需要具備細致、嚴謹?shù)攘己玫穆殬I(yè)素養(yǎng)，而這些都能在平時課堂教學中逐步滲透給學生。教學中可以結合一些簡單的數(shù)學知識，巧用學生作業(yè)中的錯誤，讓學生直觀地感受因初始誤差而導致嚴重后果的事例，體會養(yǎng)成良好職業(yè)素養(yǎng)的必要性。

數(shù)學是文化,而數(shù)學教學是藝術。因地制宜、因材施教、理實結合的數(shù)學教學能夠提高學生的審美能力,亦能幫助學生陶冶情操，形成正確的價值觀。因此，體現(xiàn)專業(yè)特色的數(shù)學教學中同樣需要重視數(shù)學的文化價值，讓學生感受數(shù)學的理性美，在潛移默化之中形成良好的職業(yè)素養(yǎng)。

[1]肖前軍.基于專業(yè)課程改革需要的高職數(shù)學課程改革實踐[J].職業(yè)技術教育，2009（29）.

[2]于珍.例談數(shù)學方法在經濟中的應用[J].科技信息，2008（25）.

[3]章學誠.高等數(shù)學（一）微積分[M].武漢：武漢大學出版社，2004.

[4]顧沛.數(shù)學文化[M].北京：高等教育出版社,2008.

[5]曹一鳴.數(shù)學教育的育人功能[J].數(shù)學教師，1995（12）.