含大規模電動汽車的電力系統機組組合問題研究

吳 可，汪 春，孫海順，張祥文，許曉慧，張 聰

(1．強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)，武漢市430074;2．中國電力科學研究院，北京市100192)

0 引 言

隨著化石能源逐步枯竭、燃料價格不斷攀升、全球氣候持續變暖所帶來的能源危機、環保問題以及新能源的全面開發和利用，電動汽車(electric vehicle，EV)由于其經濟和清潔在國際上逐步受到重視［1-3］。當前，美、英、法、日等國已出臺了相關政策來推動電動汽車產業的發展，我國也出臺了相應的電動汽車國家標準及補貼政策，2014年發改委印發《政府機關及公共機構購買新能源汽車實施方案》，這說明電動汽車是未來汽車工業的發展方向。

大規模EV 接入電網將會對電力系統的規劃、運行及市場運營產生很大的影響。一方面，EV 作為電力負荷，它的充電行為具有隨機性、間歇性，其充電過程中使用的整流裝置在工作時產生的大量諧波會給電網帶來諧波污染;另一方面，V2G(vehicle to grid)技術的發展使得EV 可以作為一個個分布式電源，在需要時向電網反饋電能。現有的研究工作表明絕大多數EV 在1 天中96%的時間里是閑置的，從而可以對EV 的充放電進行控制來減小其對電網的不利影響，甚至利用其為電網提供輔助服務［4-5］。

含大規模EV 的電力系統的優化調度是必須要面對和解決的問題［6-7］。對于考慮大規模EV 入網后的機組組合，需要將EV 的充電需求納入到約束條件中，并對EV 的充電及機組的出力進行協調控制，以使發電成本最小。該問題在國內外已有一些研究成果:文獻［8］在目標函數中加入電池電荷狀態的罰函數，以保證EV 離網時的SOC 在盡可能不影響機組組合成本的條件下越高越好，但文中沒有對EV 的并網時間予以限制;文獻［9］以發電機組的運行成本和二氧化碳排放量加權和最小化為目標函數，把每時段內充放電的EV 數量作為可優化調度變量，采用分段線性化方法進行求解;文獻［10］建立了考慮入網EV 運用V2G 技術進行反向放電的機組組合模型，使用粒子群算法進行求解，分析表明，利用V2G 技術，EV 可以被看做常規小型發電機組，但該文假設EV 的充電需求都由新能源提供，且沒有考慮EV 的充電負荷特性。

本文提出了一種計及電動汽車充電需求的電力系統機組組合模型，以10 機系統為算例，分析了不同EV 規模下，機組啟停計劃、發電成本及電動汽車充電安排的結果，對比了3 種不同充電控制策略，即無序充電策略、分時電價策略、智能充電策略對電力系統機組最優組合優化結果的影響。

1 電動汽車充電負荷的計算

1.1 電動汽車充電負荷的影響因素

電動汽車規模及類型、充電模式、電池容量、用戶出行規律、充電控制策略是影響電動汽車充電負荷的主要因素［11］。

(1)電動汽車規模由電動汽車滲透率，即電動汽車保有量與總汽車保有量的比值來體現。電動汽車類型根據用途可分為私家車、出租車和公交車，根據驅動系統可分為純電動汽車、插電式混合動力電動汽車及燃料電池電動汽車。

(2)我國電動汽車充電模式根據工業和信息化部于2010年通過的《電動汽車傳導式充電接口》，可分為慢速充電、常規充電和快速充電［12］。各種模式額定參數以及典型應用場景如表1 所示。此外，對于公交車和私家車可以采用換電的充電模式，即通過直接更換電池組來達到充電的目的，整個電池更換過程可以在10 min 內完成。

表1 電動汽車充電模式Table 1 Charging modes of electric vehicles

(3)用戶的出行規律包含結束行駛時刻、用戶離開時刻、行駛里程、期望電量等。

(4)充電控制策略主要分為無序充電、分時電價政策及智能充電。無序充電一般是在最后一次出行結束后或當電池電量低于一定閾值時開始充電，當電動汽車規模較大時，無序充電可能導致電動汽車負荷集中在負荷高峰期充電，對電網產生不利影響。分時電價政策是一種間接調控機制，指在負荷低谷期通過降低電價來引導用戶在低谷期充電，起到一定的填谷作用。智能充電則是直接調控機制，通過合理安排電動汽車的充電計劃，實現電網的最優運行。

由于公交車、出租車長時間出行在外閑置時間較少，對于電能的需求比較急迫，可調控空間較少，因此本文的研究對象主要為采用慢充方式的私家車。

1.2 電動汽車充電負荷的計算

對于某一臺電動汽車，預測其在1 天內的充電負荷分布的關鍵在于確定其充電功率、充電起始時刻、離網時刻以及充電持續時間。

充電功率PEV主要由充電模式決定，對于慢速充電，充電功率通常在3 kW 附近取值［13］。

充電起始時刻t0取決于EV 的充電控制策略。無序充電控制策略下EV 一旦并網即給其充電，電量達到用戶需求或EV 離網時停止充電，因此EV 并入電網時刻即為t0;分時電價控制策略盡可能選擇在谷電價時段充電來選擇起始充電時間t0;而智能充電控制策略是在滿足用戶充電需求的前提下，對某一EV 在某一時段是否充電進行安排，對起始充電t0實現智能控制。

在PEV及t0、td確定之后，EV 的電池容量C、起始荷電狀態SOC－t0、車主在離網時期望達到的荷電狀態SOC-need決定了充電持續時間Tc，即

式中:η 為充電效率;故td為EV 離網時刻。式(1)表示實際充電持續時間是在并網時長與為達到用戶需求所需充電時長兩者中取較小者，即EV 充滿電或者EV 離網都將結束充電。

對于某一時刻t 的電動汽車總負荷PtΣEV，將該時刻所有正在充電的EV 負荷進行累加即可得到。

2 含大規模電動汽車的機組組合最優模型及求解策略

2.1 目標函數

在傳統機組組合中，由于基本負荷需求一般較為穩定，常由經濟性較好但響應速度較慢的大機組來滿足，當系統負荷產生波動時，則由響應速度較快但成本較高的小機組來滿足。當電動汽車接入電網之后，通過合理安排電動汽車的充電計劃達到削峰填谷的作用，可以降低系統對“小而貴”機組的依賴，從而降低機組組合的成本。本文采用與傳統機組組合問題相同的目標函數，即機組發電成本最低［14］:式中:為第i 臺發電機組第t 時段的出力;為第i臺發電機組第t 時段的狀態，當其處于運行狀態時為1，否則為0;為第i 臺發電機組第t 時段連續停機時間;為第i 臺發電機組第t 時段的燃料成本函數;為第i 臺發電機組第t 時段的啟停成本函數;Ng為發電機組總數;T = 24 ，為總優化時段。

具體的發電機組燃料成本和啟停成本分別如式(4)、式(5)所示。

式中ai，bi，ci為第i 臺發電機組燃料成本系數。

2.2 約束條件

(1)負荷平衡約束。

(3)旋轉備用約束。

式中Rt為t 時段系統旋轉備用容量需求。

(4)發電機組啟停時間約束。

發電機狀態從開機到停機:

發電機狀態從停機到開機:

(5)爬坡約束。

(6)電動汽車用戶充電需求約束。

為了滿足電動汽車充電需求，需要滿足如下蓄電池電量關系:

電池各個時刻的電量存在以下遞推公式:

(7)充電時間約束。

式中:t0j為第j 輛電動汽車開始并網時刻;tdj為第j 輛電動汽車離網時刻，tj為給第j 輛電動汽車充電的時刻。該式對智能充電方案下的電動汽車的充電時間進行了約束，表明只有在電動汽車并網之后、離網之前，才可以根據電網側和用戶側的雙重需求進行調控。

上述式(3)～(14)組成的優化模型為非線性混合整數規劃問題。本文采用YALMIP 建模軟件在MATLAB 中進行模型的搭建，調用CPLEX 求解器進行計算。為便于求解，對模型的目標函數及約束條件進行部分線性化［15］。

3 算例分析

3.1 算例數據

本文以10 機系統為例，相關系統數據參數詳見文獻［15］，給定系統旋轉備用容量需求Rt為系統容量的10%。對于電動汽車的場景則用蒙特卡洛抽樣進行模擬。假設用戶最后一次回家之后即并入電網，第1 天離開斷開電網。通過對用戶出行規律的統計擬合，得到起始充電時刻服從N(19.5，1.2)的正態分布，第2 天離開時刻服從N(7.5，0.5)的正態分布［9］。當電動汽車的電量小于一定值時用戶才會選擇充電，本文設置起始荷電狀態SjOC－t0為服從(20 ～50)的截斷正態分布，期望值為40，均方差為12。用戶并網時會設定期望荷電狀態，本文統一取SjOC-need=100。EV采取慢速充電模式，充電功率PEVj為服從(3 ～4 kW)均勻分布。EV 采用統一型號的電池，電池容量取Cj=60 kW。充電效率取η=100%。

3.2 算例場景

本算例按照3 種充電策略對EV 構建3 種場景，以對比不同控制策略對電動汽車充電負荷的優化效果，并分析不同并網EV 規模對機組組合結果的影響。

場景1:無序充電控制策略。EV 電動汽車一旦并入電網即刻開始充電，直到電池電量符合用戶需求或EV 離網時停止充電。

場景2:分時電價控制策略。設定谷電價時段為01:00AM ～07:00AM，假設車主都是理性的，即希望在電價相對便宜的負荷谷值電價時段將所需電量充滿，起始充電時刻ts可由式(15)決定，即

式中:t1，t2為電力部門制定的谷電價區間的起止時刻;Δt = t2－t1，為谷電價區間長度;tc為充電持續時間;R 為［0，1］區間上的一個隨機數。

場景3:智能充電控制策略。此時將vtj(第j 輛EV 在第t 時段內是否充電)作為控制變量，以發電成本最低為控制目標對EV 充電安排進行優化。EV 用戶充電需求約束及充電時間約束轉化為式(16)、(17)，即:

3.3 算例結果

分別設定EV 數量為0，10 000，20 000，40 000輛，在3 種不同控制策略下機組組合優化結果如圖1所示。

圖1 不同EV 規模在3 種控制策略下的機組組合優化結果Fig.1 Optimization results of unit commitment under three EV charging strategies with different scale of EV

從圖1 中可以看出，EV 并網會增加發電機組的發電成本，并且發電成本隨著EV 規模的增加而不斷增大。同時也可以看出，在同一EV 規模下，對EV的充電進行控制能夠有效地降低發電成本，且智能充電控制策略比分時電價控制策略具有更為顯著的優化效果。

為了進一步討論不同控制策略對發電成本的優化效果及其原因所在，本文引入了機組經濟指標:機組在最大出力下的單位燃料成本［16］，即

σi值越大，代表機組i 經濟性越好。

將機組分為經濟型(1 ～5 號機組)和耗費型(6 ～10 號機組)。表2 分別列出了3 種控制策略下的發電總成本、燃料成本、開機成本以及經濟型機組和耗費型機組的出力總和。

由表2 中發電總成本、燃料成本及開機成本可以看出:在同一EV 規模下，從無序充電到分時電價再到智能充電，燃料成本均顯著減少，且在發電總成本中占有較高的比例，而開機成本的變化趨勢并不明顯，因此發電總成本也呈現減小的趨勢。

由表2 中經濟型機組和耗費型機組的出力，可以看出:在同一EV 規模下，從無序充電到分時電價再到智能充電，經濟型機組的出力總和與耗費型機組的出力總和變化趨勢相反，前者不斷增加，而后者不斷減小，即系統降低了對“小而貴”機組的依賴，從而降低了機組組合的成本。

為進一步分析不同充電策略對EV 充電計劃的優化效果，取EV 規模為40 000 輛，給出3 種充電策略下對某輛EV 的充電安排，如表3 所示。同時對3種充電策略下總負荷曲線進行對比，如圖2 所示。

表2 3 種控制策略下各機組燃料、開機成本及出力Table 2 Fuel cost，start-up cost and power outputs of units with three different strategies

表3 3 種控制策略下某輛EV 的充電安排Table 3 EV charging arrangements under three different control strategies

表3 中對勾符號表示該輛EV 在該時段進行充電，該輛EV 并網時刻為19 時，離網時刻為第2 天7時。從表3 中可以看出，無序充電策略下該輛EV 即插即充，分時電價策略將該輛EV 起始充電時刻從19時轉移到了24 時，且該輛EV 是連續充電狀態，而智能充電策略下EV 并入電網后并沒有立即充電，而是避開負荷尖峰后才開始充電，且非連續充電。

圖2 3 種充電策略下系統總負荷曲線Fig.2 System total load curves under three different charging strategies

從圖2 中可以看出，從無序充電到分時電價再到智能充電，電網總負荷曲線越來越平整，EV 被大量轉移到負荷低谷期進行充電，具有明顯的削峰填谷作用。負荷曲線越平滑，則各時段機組出力的調整更靈活，系統可通過增加經濟型機組出力、減少耗費型機組出力的方式來降低發電成本。

4 結 論

(1)大規模EV 并網會增加系統發電成本，但是通過對EV 的控制可以實現對機組組合的優化。從無序充電到分時電價再到智能充電，經濟型機組的出力總和不斷增加，而耗費型機組的出力總和不斷減少，因而降低了機組組合的成本。

(2)對EV 采取適當的充電控制策略可以使其將充電時段安排在負荷低谷期，從而發揮其削峰填谷的作用，使系統總負荷更穩定。智能充電策略比分時電價策略對EV 充電安排的優化效果更顯著。

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