分布式光伏發電系統接入城市配電網的優化配置研究

盧 佳，李 濤

(國網浙江省電力公司杭州供電公司，杭州市310009)

0 引 言

由于能源危機和環境保護問題，包括新能源及可再生能源的分布式發電在電力能源工業中日益受到關注。城市配電網作為大電網的有機組成部分，直接關系到主動配電網和智能電網發展的安全性和可靠性，具有顯著的綜合經濟效益。因此，合理規劃城市配電網能夠更好地實現電力系統的安全、經濟、可靠和穩定，保證系統高效運行。為求解光伏發電系統接入配電網的電源規劃問題，國內外學者引入人工智能算法，并展開廣泛的研究［1-4］。

粒子群優化(particle swarm optimization，PSO)是一種基于集群智能的隨機優化算法，由Kennedy 和Eberhart 于20世紀90年代提出。該算法基于鳥群覓食行為，在多維空間中構造粒子群進行尋優，每個粒子通過統計迭代過程中自身和群體發現的最優值修正自己的前進方向和速度［5］。由于該算法操作簡便，依賴的經驗參數較少，已成功運用于求解多維非線性函數優化［6］。在電力系統中，PSO 已被用于求解輸電網擴展規劃［7］、機組容量優化組合［8］、無功最優潮流［9］以及補償電容器優化配置［10］等問題。

1997年，Kennedy 和Eberhart 又提出了改進形式的PSO 算法，即二進制粒子群優化算法BPSO(Binary PSO)［11］，并成功將其應用于求解離散優化問題。在二進制粒子群中，粒子的速度向量不再是粒子位置的變化率，而是粒子位置改變的概率。速度向量表示粒子以某一概率確定是1 狀態還是0 狀態。根據速度的大小來選擇粒子在對應位置上為1 或0。但是，當速度更新公式中含有0 的分量較多，則粒子速度的修正程度將減小，種群多樣性大大減弱，影響算法的全局搜索能力［12］。

因此，本文采用有功、無功網損微增率來確定光伏發電系統的接入位置，提出綜合微增率，通過計算綜合微增率來確保城市配網系統的網損最小。同時本文提出一種配電網接入光伏發電系統的多目標規劃方法，充分考慮不可控光伏發電功率、負荷的不確定性，以光伏發電系統的經濟成本、網損、環境和電壓質量4個方面的指標為評價指標構成多目標的函數，并提出帶輔助搜索空間的BPSO 算法進行求解，并通過IEEE－30 系統進行仿真驗證。仿真結果表明:采用該方法能夠實現配網系統的合理優化配置，從而保證城市配電網的穩定、可靠、安全運行。

1 城市配電網中光伏發電系統優化布置

若設配電網中任何一條支路i-j 的有功網損為

式中:Gij為節點i 與j 之間的節點導納矩陣元素的實部;Ui，Uj分別為節點i 與j 的電壓幅值;δi，δj分別為節點i 與j 的電壓相角。

設配電網內總節點數為N，則配網系統中總有功網損為

通過對公式(2)求一階偏導，可得:

則根據對公式(3)整合，可得:

式中:J 為雅可比矩陣;P，Q 分別為節點的有功和無功功率。從而進一步得出配電網系統的各節點有功和無功網損微增率(分別為kPi和kQi)為

網損微增率是指在系統中節點i，由于系統中單位負荷的增加而導致的系統的網損增加量，即對網損的貢獻率。如果節點的網損微增率數值為負，說明在此節點從電網汲取功率，這樣有利于降低網損;如果節點的網損微增率數值為正，則相反。因此，考慮到節點有功、無功負荷對網損的貢獻率，綜合網損微增率綜合了節點有功、無功負荷對有功網損的貢獻，假設θi為節點i 的功率因數角，計算得節點i 的綜合網損微增率dLi:

在配電網中針對光伏發電系統的接入，通過對綜合網損微增率的大小排序，說明在此節點從電網汲取功率較大，有利于網損的降低。

2 光伏發電系統的容量優化

2.1 光伏發電系統的經濟成本指標

針對光伏發電系統的經濟成本，本文主要考慮光伏發電系統的年售電收益、初始投資成本的年金現值和年運行與維護成本［13-15］。經濟成本指標主要是通過比較年售電收益與初始投資成本的年金現值和年運行與維護成本之間的差值，這樣能看出光伏發電系統具有一定的經濟性，保證系統的經濟運行。

式中:Ccost為光伏發電系統的經濟成本;Cbenefit為光伏發電系統的售電收入;CI為初始投資年金現值;CO＆M為光伏發電系統的年運行與維護費用;Ndl為調度時段;τdl為第dl個調度時段的時間;λdl、rdl分別為第dl個調度時段的電價，電價補貼;Vl為光伏發電系統在第dl個調度時段的售電量;Ie，If分別為光伏發電系統單位容量的購置成本和安裝成本;c(d，n)為年金現值系數;PPV為光伏發電系統的額定裝機容量;AOCDG、AMCDG分別為光伏發電系統的單位發電量的運行成本和維護成本。

2.2 光伏發電系統的網損指標

光伏發電系統的網損指標主要是對比裝設光伏發電系統與未安裝光伏發電系統的比值，這樣能有效對比系統的降損收益，改善電壓水平，提高系統的穩定性，保證系統的供電可靠性。假設某配電網中含有N個節點，并有N－1個饋線，因此，配網中的網損功率為

式中:L0為配電網的初始網損;Ii為第i 段饋線的電流值;Rj為第j 段饋線的電阻值。

同時，若將K 點定義為光伏發電系統的接入點，則假設光伏發電系統的節點注入電流為IPV(K)，因此引起的功率損耗為

得到光伏發電系統的網損指標為

通過比較光伏發電系統安裝前后的網損變化情況，能夠更好地得出光伏發電系統帶來的網損效益，實現光伏發電系統的綜合經濟效益。

2.3 光伏發電系統的環境指標

與消耗石油、煤炭、天然氣等傳統化石燃料發電相比而言，光伏發電系統幾乎不會排放污染氣體，具有較大的社會效益，能夠解決當前日益嚴重的霧霾天氣，對維護國家能源安全也具有戰略性的意義。因此，本文中的環境指標，主要為未安裝PV 和安裝PV后排放的污染氣體量的比值。這樣通過環境指標的對比，可以看出光伏發電系統的接入可以有效地降低二氧化碳、二氧化硫以及氮氧化合物的排放，節能減排，是一種環保友好的新能源發電方式。

第i 種環境污染物的排放量為

式中:B 為配電網中的傳統火電機組的臺數;H 為配電網中安裝的PV 臺數;Pwj和Pwoj分別為傳統火電機組在安裝PV 裝置時和未安裝PV 裝置時的發電出力;Ewi、Ewoi分別為傳統火電機組的第i 種污染物在安裝PV 裝置時和未安裝PV 裝置時的污染物排放量;Eij、EPViK為第i 種污染物單位發電的污染物排放量和PV 的單位排放量，由于PV 裝置是節能環保裝置，因此EPViK一般取0。

第i 中污染物的環境指標為

式中:IEi為第i 中污染物的環境指標，一般都大于1。

但是由于傳統火力發電機組會向大氣中排放多種污染氣體，因此，本文給出了綜合環境指標IE，為

式中:M 為傳統火力發電機組污染物排放種類的總數;Zi為第i 種污染物的權重排放因子，而且應該滿足以下條件:

2.4 光伏發電系統的電壓質量指標

光伏發電系統接入城市配電網會改善線路的電壓參數，提高系統的電壓質量。因此，本文考慮的電壓質量指標主要是對比安裝PV 裝置時與未安裝PV裝置時的線路電壓幅值，從而更加直觀地看出裝設了PV 裝置后能夠顯著地提高系統的節點電壓，保證電力系統對電壓質量的基本要求，確保用戶的安全用電。假設某配電網中含有N個節點，第i個節點的節點電壓為Ui，負荷為Wi，權重系數為ki，因此電壓質量指標為

式中IUi為第i個節點的電壓質量指標。

本文充分考慮的電壓質量改善指標為安裝PV裝置時與未安裝PV 裝置時的線路電壓幅值的比值，即

式中:IUoi、IUwi分別為安裝了PV 裝置和未安裝PV裝置時的線路電壓質量的指標。

2.5 優化配置模型以及約束條件

2.5.1 優化配置模型

本文提出一種配電網接入光伏發電系統的多目標規劃方法，以配電網運營商規劃期的經濟成本、網損、環境和電壓質量4個方面的指標為評價指標構成多目標函數，結合式(7)、(10)、(13)、(16)得出目標函數為

2.5.2 功率平衡約束

本文考慮的約束條件主要是節點潮流約束，由于光伏發電系統的接入會改變系統的節點潮流流向，因此潮流約束平衡是必須考慮的，即式中:PGi、PLi分別為發電機的有功功率的發電出力和負荷大小;QGi為發電機的無功功率;QLi為無功負荷;Ui為系統的節點電壓;δij為節點電壓的相角差。2.5.3 不等式約束條件

本文考慮的不等式約束包括發電機的發電功率極限、電壓約束、線路的傳輸功率約束以及穿透功率約束，即

3 改進BPSO 算法

3.1 傳統BPSO 算法

二進制粒子群算法是在基本粒子群算法的基礎上提出的，適用于離散空間優化問題［16］。在二進制粒子群中，粒子速度和位置更新公式分別為

式中:

3.2 帶輔助搜索空間的BPSO 算法

為了提高粒子的搜索性能，考慮既保留了在連續空間搜索中PSO 所具有的明顯優勢，又適用于離散空間優化問題，構造一個與解空間Y 同維的輔助搜索空間Y'，Y'?Rn，則粒子的位置由解空間Y 中的n 維向量Xi和輔助搜索空間Y'的中的n 維向量Xi'(稱之為粒子的輔助位置)共同表示。基于這個輔助搜索空間，種群第i個粒子可由(Xi，Xi'，Pi，P'i，Vi)表示，其中:

速度更新公式和位置更新公式分別為

粒子個體最優位置和粒子個體最后輔助位置更新公式為

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文采用典型算例IEEE 30 節點系統進行仿真分析，并采用Matlab2012 進行編程計算，IEEE 30 節點系統如圖1 所示。節點系統中包括了6 臺發電機系統和4個無功補償裝置，其中當地的氣候條件、光照強度等如圖2 所示，圖3 為實時電價曲線，由于采用新能源并網發電，國家發改委規定光伏上網電價為1.11元/(kW·h)。同時系統中的有功負荷為272.8 MW，無功負荷為124.3 MW，其中調度時段見表1，光伏發電系統的設備參數見表2。

圖1 IEEE 30 節點原理圖Fig.1 IEEE 30 structure

圖2 當地的光照強度曲線圖Fig.2 Local light intensity curve

圖3 實時電價曲線Fig.3 Spot power price curve

表1 調度時段Table 1 Dispatch interval h

表2 光伏發電系統的設備參數Table 2 Parameters of PV generation system

4.2 結果分析

通過采用第1 節中的綜合網損微增率方法進行光伏發電系統的優化布置，如圖4 所示，從圖4 計算結果可知:節點30 的綜合網損微增率dL 絕對值最大節點為0.174 0，其次為節點29 (0.154 6)、節點26(0.159 0)和節點5(0.147 5)，n 表示母線號。可通過比較，在節點30、29、26 和5 裝設光伏發電系統，有序地接入，能夠更好地提高系統的供電可靠性。

圖4 綜合網損微增率Fig.4 Comprehensive micro incremental rate

在確認了安裝位置后再確定光伏發電系統的容量優化配置。本文考慮了以配電網運營商規劃期的經濟成本、網損、環境和電壓質量4個方面的指標為評價指標構成多目標函數，采用混沌遺傳算法進行求解，并通過IEEE －30 系統進行仿真驗證，仿真結果表明采用該方法能夠實現配網系統的合理優化配置，從而保證城市配網系統的穩定、可靠、安全運行。本文假設只針對1個位置進行光伏發電系統的接入，那么根據綜合網損微增率的比較可得，30 節點為光伏發電系統的接入位置，而且假設權重因素都相同，得出如下結果。表3 為發電機污染物的排放量。

表3 發電機污染物的排放量Table 3 Pollutants mission of generators kg/(MW·h)－1

通過采用帶輔助搜索空間的BPSO 算法，得出結果見表4。

表4 運行結果Fig.4 Running results

表4 的運算結果表明，需要在節點30 配置的光伏發電系統的容量為0.455 MW，主要的4個指標分別為經濟成本指標為3 436 463元、網損指標為1.190 2、電壓質量指標為1.013 7、環境指標為1.190 5，算例結果表明，通過光伏系統的接入有效地降低了系統的網損，提高了系統的環保效益，改善了系統的電壓水平，對推進新能源并網發電具有重要的作用。

5 結 論

針對光伏發電系統的選址、定容問題，本文采用有功、無功網損微增率來確定光伏發電系統的接入位置，提出綜合微增率，通過計算綜合微增率來確保城市配網系統的網損最小。同時提出了一種配電網接入光伏發電系統的多目標規劃方法，以配電網運營商規劃期的經濟成本、網損、環境和電壓質量4個方面的指標為評價指標構成多目標的函數，提出帶輔助搜索空間的BPSO 算法進行求解，并通過IEEE －30 系統進行仿真驗證，仿真結果表明采用該方法能夠實現配網系統的合理優化配置，從而保證城市配網系統的穩定、可靠、安全運行。

［1］冉娜．國內外分布式能源系統發展現狀研究［J］．經濟論壇，2013，10(4):1-6．

［2］郭春菊．分布式電源接入對配電網運行的影響［D］．上海:上海交通大學，2013．

［3］SJEFC． Impact of photo voltaic generation on power quality in urban areas with high PV population［OL］.2013．

［4］Subrata Mukhopadhyay，Bhim Singh． Distributed generation-basic policy，perspective planning，and achievement so far in india［C］//2013 Power ＆Energy Society General Meeting (PES)，Calgary AB，Canada，2012:1-7．

［5］黃少榮．粒子群優化算法綜述［J］． 計算機工程與設計，2009，3(30):25-28．

［6］Soroudi A，Ehsan M，Caire R，et al． Possibilistic evaluation of distributed generations impacts on distribution networks［J］． IEEE Transactions on Power Systems，2013，26(4):2293-2301．

［7］Keane A，Ochoa L F，Vittal E，et al． Enhanced utilization of voltage control resources with distributed generation［J］． IEEE Transactions on Power Systems，2011，26(1):252-260．

［8］張文亮，劉壯志，王明俊，等． 智能電網的研究進展及發展趨勢［J］．電網技術，2009，33(13):7-11．

［9］常康，薛峰，楊衛東． 中國智能電網基本特征及其技術進展評述［J］．電力系統自動化，2009，33(17):10-15．

［10］劉自發，葛少云，余貽鑫． 一種混合智能算法在配電網絡重構中的應用［J］．中國電機工程學報，2010，25(15):73-78．

［11］劉自發，葛少云，余貽鑫． 基于混沌粒子群優化方法的電力系統無功最優潮流［J］．電力系統自動化，2005，29(7):53-57．

［12］Victoire T，Jeyakumar A E． Hybrid PSO – SQP for economic dispatch with valve-point effect［J］． Electric Power Systems Research，2014，71(1):51-59．

［13］Sensarma P S，Rahmani M A． Comprehensive method for optimal expansion planning using particle swarm optimization［C］//Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference．New York，USA，2012:1317-1322．

［14］胡家聲，郭創新，曹一家． 一種適合于電力系統機組組合問題的混合粒子群優化算法［J］． 中國電機工程學報，2004，24(4):25-29．

［15］唐劍東，熊信靈，吳耀武，等．基于改進PSO 算法的電力系統無功優化［J］．電力自動化設備，2004，24(7):81-84．

［16］余欣梅，李妍． 基于PSO 考慮諧波影響的補償電容器優化配置［J］． 中國電機工程學報，2003，23(2):26-30．