基于自生成FMEA 表的配電網可靠性評估方法

王浩鳴，王 哲，栗 薇，齊效華，滿玉巖

(1．國網天津市電力公司電力科學研究院，天津市300384;2．國網天津市電力公司經濟技術研究院，天津市300371)

0 引 言

作為與電力用戶直接相連的部分，配電網對于用戶的持續可靠供電有著至關重要的作用。目前我國電網的格局體現為“中間堅強，兩頭薄弱”，配電網已成為制約供電可靠性的瓶頸。有數據顯示，我國80%以上的停電事故是由配電網引起的［1］。目前，配電網已經成為各個電力公司主抓的工作重點。而如何評價配電網建設改造的成果，最直接的指標就是供電可靠性。

配電網的可靠性評估主要考慮網絡的充裕性，可分為定性評估和定量評估。定性評估較為簡單，主要是“N－1”準則。定量評估則采用具體指標衡量配電網的可靠性水平，需要進行一定的輔助分析和計算。故障模式影響分析法(failure mode and effect analysis，FMEA)是配電網可靠性定性評估中最常用到的分析方法，該方法列舉電網中所有可能發生的故障模式，分析計算其造成的后果，并將對應的故障與后果羅列在故障模式影響表中，獲得所需的可靠性指標［2］。

雖然FMEA 法原理簡單、易于理解，但是該方法的故障列舉工作量將隨著配電網復雜程度的增加呈指數增長。當所研究的配電網規模較大、聯絡結構較多時，采用人工手段建立FMEA 表是非常耗時的，特別是當配電網中存在分布式電源時，還需要考慮分布式電源的孤島運行方式，工作量是十分巨大的。因此，很難直接應用FMEA 法對復雜配電網進行可靠性評估。

本文應用配電網絡編碼技術，提出一種FMEA 表的計算機自生成方法，實現不同類型復雜配電網FMEA 表的自動建立，從而實現可靠性的快速評估。該方法首先建立配電網元件編碼信息的篩選規則，通過與故障元件編碼的對比，根據網絡拓撲自動判斷故障后系統內各組成部分的停電情況。另外，對于配電網含分布式電源的情形，通過孤島內電力平衡的啟發式計算確定負荷是否需要削減。最后通過遍歷所有的預想事故生成整個系統的FMEA 表，用于可靠性評估。

1 配電網的FMEA 過程

我國的配電網采用“閉環網絡、開環運行”的方式，來自同一變電站或不同變電站的配電線路通過聯絡開關構成環網結構，正常運行時聯絡開關常開，配電線路流過單向潮流，呈輻射狀給沿線負荷供電;當配電線路上某一點出現故障時，可以通過聯絡開關的閉合恢復該線路部分負荷的供電［3］。在這種運行方式下，配電網的FMEA 分析流程可由如下幾部分構成:

(1)故障模式選擇。

配電網主要由線路、開關、配變等元件構成，如圖1 所示，在開環運行方式下，任一元件的故障都會影響負荷供電。因此，每一個元件故障都可以作為一種預想事故。由于概率較低，通常不考慮二階及以上元件故障。

(2)停電區域劃分。

對于不同的元件，其故障后配電網負荷受影響的情況不同，取決于故障元件在配電網中的位置。某一元件故障后，根據后果的不同，配電網可以劃分為4類區域［4-7］:A 類(故障)區域、B 類(后向，包括B1 類和B2 類，B1 類區域內有聯絡點，B2 類無聯絡點)區域、C 類(前向)區域和D 類(無影響)區域。

以圖1 為例，若線路2 故障，負荷LP3 屬于A 類區域，LP1 和LP2 屬于C 類區域，LP4 和LP5 屬于B1類區域;若線路4 故障，LP3 屬于A 類區域，LP1 和LP2 屬于C 類區域，LP4 和LP5 屬于B2 類區域;若線路8 故障，LP3 屬于A 類區域，LP1、LP2、LP4 和LP5屬于D 類區域。

圖1 多分支聯絡配電網Fig.1 Distribution network with multi-branches

(3)停電時間的確定。

對于配電網，其可靠性評估多采用全部失去連通性準則(total loss of continuity，TLOC)，即只有當負荷點和所有電源之間的所有通路全部斷開時，負荷點才失效［8-10］。TLOC 準則假定系統完全冗余并且每條線路都能承載其所帶的全部負荷，忽略了過負荷或電壓越限的影響［11］。

在TLOC 準則下，各類區域內負荷的停電時間可以確定:A 類為故障修復時間;B1 類為故障隔離與倒負荷時間;B2 類為故障修復時間;C 類為故障隔離時間;D 類區域為0。

從上述流程可見，停電區域劃分環節是FMEA的關鍵，如果能夠確定所有預想事故發生后配電網停電區域的劃分情況，負荷的停電時間也就能隨之確定。對于元件數量少、拓撲結構簡單的配電網絡而言，停電區域劃分環節清晰、簡便，但對于元件數量眾多、分支聯絡結構復雜的配電網而言，停電區域劃分的工作量與復雜程度將呈指數增加。

2 基于配電網編碼的FMEA 表自生成方法

2.1 配電網絡編碼技術

編碼技術通過將整個配電網的拓撲結構完全轉化為編碼，方便計算機的自動識別［12］。對于節點，可以用一維數組代表其位置特征，包括2個標識位和n組信息位，每位含1個數字，如圖2 所示。對于開關，編碼則可采用1個二維數組表示，每個維度分別對應該通路所連接的節點的編碼。以圖1 為例，所有節點和開關的編碼見表1。

2.2 FMEA 表自生成算法

2.2.1 非開關元件故障

采用2.1 節的編碼技術，可以自動實現停電區域的劃分。當某個非開關元件發生故障時，劃分流程如圖3 所示，具體步驟如下。

圖2 編碼方式示意Fig.2 Coding rule

表1 配電網編碼Table 1 Network coding

圖3 非開關元件故障影響分析流程Fig.3 Failure effect analysis procedure of non-switch elements

步驟1:讀取該元件編碼m;

步驟2:讀取所有元件編碼，找到與m 首位相同的作為集合S;

步驟3:順序提取S 中每個元件a 的編碼ma;

步驟4:若ma與m 相同，則認定元件a 屬于A 類區域并返回步驟3，否則執行步驟5;

步驟5:若ma只比m 多1 層，對應同層編碼相同，且多出編碼首位是“3”(代表熔斷器)、第3 位是“1”(代表無隔離開關)，則認定元件a 屬于A 類區域，返回步驟3，否則執行步驟6;

步驟6:若ma比m 多1 層以上，對應同層編碼相同，或ma與m 最后一位以外其他的編碼完全相同，則認定元件a 屬于B 類區域，返回步驟3，否則執行步驟7;

步驟7:找出元件m 上游熔斷器或斷路器所在的層數k，即m(3 × j)= 2 或3 ，k = max(j)，若ma(3:k ×3 +1)= m(3:k × 3 + 1)，則認定元件a屬于C 類區域，返回步驟3，否則執行步驟8;

步驟8:元件a 屬于D 類區域，返回步驟3，直至遍歷所有元件。

2.2.2 開關元件故障

開關元件故障等同于其相連的2個非開關元件同時故障。由于編碼是二維的，因此開關元件故障時，配電網各個區域的劃分方法如下所述。

設由故障開關相連的元件為i 和j，編碼為mi和mj，應用圖3 流程，查找i、j 故障后的停電區域劃分。將i 故障后各類區域所包括的元件記為Ai、Bi、Ci、Di;j 故障后記為Aj、Bj、Cj、Dj。

此時，開關元件故障后的A 類區域即為Ai與Aj的并集，即Aij=Ai∪Aj。D 類區域為Di與Dj的交集，即Dij= Di∩Dj。對 于 B 類 區 域，Bij=是集合Bi與集合Aj的余。C 類區域為集合A、B、D 的余集。

2.2.3 FMEA 表的建立

按照上述方法確定A、B、C、D 類區域后，A、C、D類區域內的負荷停電時間可以隨之確定，B 類區域仍需進一步判斷，步驟如下:

步驟1:根據編碼，對B 類區域進行連通性劃分，具體方法見圖4。

步驟2:判斷連通區i 中有無聯絡點。若有，i 為B1 類區域，停電時間為隔離故障與倒負荷時間;反之，i 為B2 類區域，停電時間為故障修復時間。

對于每一個預想事故(故障模式)，根據故障元件的不同，分別應用上述停電區域劃分方法，獲得預想事故的停電情況(故障后果)，將其統一列項，就生成了所研究的配電網的完整FMEA 表。

圖4 基于編碼的連通性劃分流程Fig.4 Classification procedure by coding identification

3 基于FMEA 表的可靠性評估

3.1 傳統配電網可靠性評估

對于傳統配電網，如果已知各元件的平均故障率λ、故障修復時間r 以及負荷點停電時間W 等參數，應用自動生成的配電網FMEA 表(見表2)，可以直接計算TLOC 準則下的可靠性指標。(1)負荷點年平均停電次數Δ:

表2 系統的FMEA 表Table 2 FMEA table of system

式中:Wj為第j個負荷點的停電時間;n 為元件個數;當Wj=0 時，［Wj］=0，當Wj≠0 時，［Wj］=1。

(2)負荷點年平均停電時間U:

(3)用戶平均停電時間tAIHC:

式中:m 為負荷點個數;aj為負荷點j 的用戶數。

(4)系統可靠性RS:

3.2 含分布式電源配電網可靠性評估

對2.2 節FMEA 表的建立方法稍加改進，就能夠將分布式電源考慮進去，以應對配電網接入新能源后的可靠性計算需求。

當主網故障時，分布式電源可以與同區域負荷組成孤島，在故障修復期間持續提供電能。因此，可以將分布式電源視為特殊的聯絡點。如前述分析，聯絡點主要影響的是B2 類區域的停電時間，而對A、B1、C、D 類區域并無影響。

當配電網中存在分布式電源時，發生故障后的B2類區域實際可以看成孤島。考慮到分布式電源容量的局限性，可能無法供應孤島內的全部負荷，因此B2 類區域的停電時間可通過如下的啟發式方法計算。

步驟1:假定B2 類區域中的所有負荷點均能持續供電，計算公式(5)是否成立:

式中:PDGi為區域內第i個分布式電源的容量;PLPj為區域內第j個負荷點的容量。

步驟2:若式(5)不成立，則切除區域內容量最小的負荷點，并繼續計算負荷切除后的式(5)是否成立。

步驟3:重復步驟2 直至滿足式(5)。此時被切除負荷點停電時間為故障修復時間，其余為故障隔離時間。

4 應用實例

以圖1 系統作為算例，該系統由1 段母線、10條線路、1 臺斷路器、1 臺熔斷器、5 臺隔離開關、1 臺聯絡開關、2 臺配電變壓器和5個負荷點組成。每條線路的長度為1 km，每個負荷點為1 戶1 MW 的用電客戶，故障隔離時間S 為1 h、故障隔離與負荷轉帶時間SR為1 h。元件的可靠性參數見表3。

表3 元件可靠性參數Table 3 Reliability parameters of elements

不考慮分布式電源，根據第2 節建立的FMEA表，直接應用式(1)～(4)，計算TLOC 準則下系統的各項可靠性指標如表4 所示。

不考慮備用電源聯絡，改為在節點7 接入容量為2 MW 的分布式電源，結合3.2 節改進FMEA 表法計算系統的可靠性指標如表5 所示。

對比表4 和表5 可以看出，雖然分布式電源的接入能夠起到提升供電可靠性的作用，但是受到接入容量的限制，其可靠性提升效果與增加聯絡點相比仍有一定差距。

表4 可靠性指標計算結果(分布式電源接入前)Table 4 Calculation results of reliability indices (without DG)

表5 可靠性指標計算結果(分布式電源接入后)Table 5 Calculation results of reliability indices (with DG)

5 結 語

當配電網元件眾多、結構繁雜時，其可靠性評估中的故障模式影響分析過程將十分繁瑣。本文提出的基于自生成FMEA 表的配電網可靠性評估方法，應用網絡編碼技術，通過對不同類型復雜配電網FMEA 表自動、快速的建立，提高了可靠性評估程序的計算效率。FMEA 表的建立過程考慮了配電網的拓撲結構和分布式電源的影響。對于傳統配電網，采用TLOC 準則判斷各負荷點的停電情況;對于含新能源配電網，則通過孤島內電力平衡的啟發式計算確定負荷是否需要削減。通過實際算例表明了該方法的可行性和有效性，應用該方法能夠大幅節省配電網可靠性評估的工作量。

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