輸電網安全性需求評估指標集的構建

黃文英，鄧兆云，鄧 勇，何光宇，陳 睿，3，劉鎧誠

(1．國網福建電力調度控制中心，福州市350003;2．清華大學電機系電力系統國家重點實驗室，北京市100084;3．廣東電網電力調度控制中心，廣州市510600)

0 引 言

科學、系統、全面的輸電網運行評估為調度人員分析電網運行、進行控制決策提供了數據基礎，在調度運行中具有十分重要的意義。

研究人員從多種角度對輸電網運行評估方法和評估指標進行了深入的探討。文獻［1］提出一種系統的輸電網運行評估指標體系的總體架構和指標選取方法，從結果和原因2個層面對輸電網運行進行評估，構建覆蓋輸電網各個運行目標的指標體系。指標體系一方面幫助調度人員盡快地從全局、宏觀的層面認知輸電網的運行狀態，另一方面將深入分析當前輸電網運行的薄弱環節，保證其運行調度的合理決策。

指標體系中，結果評估對輸電網運行的利益相關者的需求進行分析，評估輸電網運行滿足各方需求的程度，進而說明輸電網運行的整體狀態。其中，輸電網安全運行是輸電網企業的主要需求之一。安全性需求指期望輸電網運行中能夠經受可能的擾動，保證網絡和設備的正常運行，不中斷輸電服務［1］。采用有效的方法和指標對安全性需求的滿足程度進行評估，是構建輸電網運行指標體系的一項重要工作。

保證輸電網的安全穩定運行是電力研究人員重視的問題之一，安全性評估的研究成果較為豐富，已有廣泛的應用，包括確定性評估方法、概率性評估方法以及風險評估方法等。確定性方法［2-3］針對特定的預想事故，計算相應的安全性指標，評估輸電網的安全穩定裕度。確定性的安全評估方法物理意義明確，計算數據量小，但它忽略了系統面臨的隨機性，僅針對單一事故，求取的安全裕度往往偏大，也不能定量地說明全系統的總體安全性。概率性評估方法［4-5］針對這一問題，考慮了系統行為的概率特征，分析元件隨機故障、負荷隨機波動的概率分布，求取概率性的安全指標，以評估系統在多大概率上是安全的。文獻［4］考慮在當前運行方式下的負荷水平和元件故障的概率分布，判斷系統的靜態電壓穩定性，提出多個評估電壓安全性的概率指標，包括靜態電壓失穩概率、靜態電壓穩定指標越界概率、靜態電壓穩定有功停電功率、靜態電壓穩定裕度等。

風險評估方法進一步考慮了事故發生的概率和產生的后果，結合經濟性和安全性指標進行系統安全性評估，求得系統安全風險的大小。文獻［6］中首先提出了電力系統風險評估方法，特定運行方式下的系統風險指標可以表達為，發生事故的概率及其后果的乘積。風險評估方法一般包括以下幾個步驟:構建系統模型和假想事故模型、分析系統可能出現的狀態及計算狀態發生的概率、評估狀態發生的后果、計算特定運行方式下的風險指標［7-9］。

文獻［9 －10］根據系統的實時運行狀態，考慮負荷水平的隨機波動和線路隨機故障，根據不同的事故后果，提出了多個電網安全評估的風險指標，即低電壓風險指標、過載風險指標、電壓失穩風險指標、連鎖故障風險指標等，一般的數學表達式如下:

式中:Xt，f為t 時刻的運行方式;Ei為系統的第i個可能故障;Xt，j為t 時刻的第j個可能的負荷水平;Pr(Ei)為故障Ei發生的概率;Pr(Xt，j| Xt，f)為t 時刻出現Xt，j負荷水平的概率;Sev(Ei，Xt，j)為系統在負荷水平Xt，j和故障Ei條件下的系統損失，針對不同類型的后果給出相應的嚴重度函數;Risk(Xt，f)是系統在Xt，f運行方式下的安全風險。

針對不同的擾動形式及系統損失形式，可以構造不同的風險指標［11-14］。文獻［11-12］具體討論了針對電壓失穩、變壓器過載等事故后果的風險評估，文獻［13］探討了在氣候條件波動下線路熱穩定的風險。目前多數的電力系統風險評估方法僅能反映某一特定的事故后果，文獻［14］結合了低電壓風險評估及過載風險評估，基于遺傳算法提出了一種系統安全性的多目標優化框架。

相較于確定性方法，風險評估指標包含了故障或擾動集合中所有故障及擾動的影響，而非僅考慮最嚴重事故，計算量較大，但能夠定量地反映各種可能干擾對系統安全性和經濟性的影響。

本文基于文獻［1］提出的輸電網運行評估指標體系的總體架構和構建方法，針對輸電網安全性需求，采用風險評估方法，構建安全性需求評估指標集，并提出安全性風險評估指標的計算模型和方法。本文將首先概述安全性需求的評估方法;然后介紹所選取的安全風險指標;之后分析各情景下事故發生的概率和后果;最后提出風險指標的計算流程。

1 評估方法和思路

前文提到，安全性需求所針對的是輸電網運行中能夠經受可能的擾動，故安全性需求評估應考慮系統行為的概率性特征，判斷輸電網在面對各種可能的運行狀態和故障場景下是否存在安全隱患。風險評估方法結合了事故的概率和后果，不僅反映了系統出現事故的可能性，而且能夠識別事故后果的嚴重程度。擬采用風險評估的方法進行安全性需求評估。

評估輸電網當前整體的安全風險，需解決3個問題:在當前運行方式下，下一個時間段可能發生哪些事件;事件發生的概率為何;事件發生的后果為何。

未來的外部環境或需求的變化是多樣的，可能是負荷的增加或減小，可能是機組的投入或切除，可能發生線路的短路或斷路事故，清晰列舉及描述各種可能發生的事件是計算風險指標前首先應完成的工作。

在此，引入情景規劃的思路。情景即為對未來以某一概率發生的確定性態勢的描述［15］。在本研究中，將在某種運行方式下輸電網發生某種元件故障或不發生元件故障稱為一個情景。情景涵蓋了未來某一時刻表征電網運行狀態的所有信息，包括發電、負荷、網架結構、故障類型、故障時間等信息。故針對特定情景，若其發生的概率和后果已知，則可以按照式(1)計算該情景的風險指標。

針對輸電網企業安全需求的滿足程度，其評估的總體思路:基于電網安全風險評估的理論，首先選擇具有代表性的風險評估指標;其次根據指標構建情景集，確定情景發生的概率，并分析在各情景下產生的安全性后果;最后根據概率和后果曲線，計算安全風險評估指標。

2 安全風險指標

在本研究中，選取風險價值VaR和條件風險價值CVaR作為安全風險指標，綜合評估輸電網運行狀態的安全性。

2.1 風險價值指標

J． P． Morgan 公 司 于1994年 提 出 了 風 險 價 值(Value at Risk，VaR)的概念，即在給定的置信概率σ下，系統可能遭受的最大損失，數學定義如下:

式中:σ 為置信概率;x 為系統可能遭受的損失;VaRσ是在置信概率σ 下的VaR值;P 表示系統損失對應的概率。

若系統損失后果的概率密度函數曲線如圖1 所示，取置信概率σ = σ1，VaR值對應于圖中的VaRσ1。

圖1 系統損失后果的概率密度函數Fig.1 Probability density function of system loss consequence

實際計算中常采用逐步逼近的方法求VaR值，給定置信概率σ，給出2個估計值VaRσ1、VaRσ2，滿足σ1＜σ ＜σ2，然后不斷采用二分法逐步逼近VaR值。

VaR的物理意義明確，能夠統一、靈活地評估不同系統的運行風險，設置不同的置信概率，可以得到不同置信概率下的VaR值。但VaR指標對尾部損失測量具有非充分性，它僅給定了置信水平下的分位點，而不能反映損失一旦超過VaR值時的可能的損失大小。

2.2 條件風險價值指標

考慮到VaR指標的不足，Rockafeller 和Uryasev 提出了條件風險價值(conditional value at risk，CVaR)指標。條件風險價值定義為，在給定置信概率σ 的情況下，若損失超過VaRσ，其損失的平均值即為

式中:x 表示損失的規模;p(x)為損失規模的概率密度函數。由式(3)可見，CVaR表征的不是單一的分位點，而是尾部損失的平均值，因而它對尾部損失的測量是充分的。

3 情景模型

以上闡述的輸電網安全性評估思路中最基礎也是最重要的是如何產生一系列典型的情景來表征當前電力系統所面臨的諸多不確定性，本節就致力于解決這一問題。電力系統所面臨的不確定性主要體現在2個方面:注入功率空間的不確定性和拓撲結構的不確定性。因此，情景生成思路分為2個層次來進行:根據注入功率空間的不確定性來生成基礎情景，再在各個基礎情景的基礎上考慮拓撲不確定性生成最終的情景。下面，具體討論基礎情景和故障情景發生概率的計算方法。

3.1 基礎情景的概率模型

注入功率空間的不確定性由負荷功率變化和發電功率變化引起，下面分別討論這2 種情況，并最終給出基礎情景的概率計算方法。

3.1.1 負荷功率變化的概率模型

負荷功率采用恒功率負荷模型，并假定負荷服從正態分布N(μ，σ)［16］。

其中，若評估短期安全風險，均值μ 采用負荷預測值表征。正態分布曲線可用分段折線來模擬，每一分段的負荷水平及其概率用中點代表。以7 段為例，負荷值水平及其概率見表1。

若評估長期安全風險，應針對所考慮的時間區間，建立負荷持續曲線模型［17］。如圖2 所示，用多級模型來模擬原始的負荷持續曲線。假設采用n 級負荷持續曲線模型，對負荷的正態分布曲線采用m 分段模擬，則不同的負荷分段共有n × m 種。設第k 級的負荷水平為 Lk，持續時間為 Tk，則負荷Lk( 1 －σ )的概率為Pk3= 0.241 7Tk/T，其他各段負荷參照表1 類似求得。

表1 7 分段正態分布表Tab.1 Normal distribution of 7 sections

圖2 負荷持續曲線的多級分段模型Fig.2 Multi-stage segmental model of load duration curve

3.1.2 發電功率變化的概率模型

對于不可調電源節點，如風電、光伏發電等，其出力的特性具有隨機波動性，類似于不可調負荷的波動。參照負荷節點的隨機模型，其出力服從正態分布，均值可以取預測出力值。

對于可調節點源節點，在發電機組不發生故障的情況下，其出力認為是確定性的。而發電機組隨機故障的情況，列入元件故障模型范疇，由下文進行討論。

3.1.3 基礎情景的概率

以短期安全性評估為例，假設系統中不可調電源節點、負荷節點共有N個，對正態分布曲線采用M 分段模擬，則基礎情景共有N×M個。設某基礎情景Bi下，第k個負荷節點/不可調電源節點的注入功率處于負荷/發電出力的正態分布曲線的第n( k )段，其對應的正態分布概率為P ( k，n( k ))，則該情景的發生概率為各負荷節點所處負荷水平概率的乘積，即

3.2 故障情景的概率模型

研究表明，元件故障概率服從泊松分布［18］。設元件Fi的故障率為λ0，則在所研究時間段ts內，Fi發生故障的概率為

假設發生單重故障，即第i個元件發生故障，而其他元件正常工作，這種故障發生的概率為

當λ0ts?1 (遠小于1)時，有:

故障率λ0可采用平均故障頻率值，該值可以根據歷史數據統計得到。

若僅考慮單重故障，設系統中共有M個元件，則生成故障情景M + 1個。特定故障情景的發生概率由式(6)給出，而不發生故障的情景概率為

3.3 最終情景的概率模型

在根據注入功率空間的不確定性得到了一系列典型的基礎情景后，需要針對上述得到的每個基礎情景考慮拓撲不確定性形成最終的情景。設B 為基礎情景的集合，E 為故障情景的集合。下一個時間段，在負荷和電源出現基礎情景Bi的情況下，將典型的網絡故障(或無故障)Ej施加與此基礎情景之上。最終情景集定義為

各情景的概率的計算公式為

其中:Bi∈B;Ej∈E;P ( Bi)、P ( Ej)分別由相應的基礎情景、故障情景的概率給出。

4 情景的后果評估

基于第3 節中產生的情景集，分析各情景下輸電網運行是否安全、將產生何種程度的安全性后果。

4.1 情景的安全性判據

基于具體情景，要判定在某情景下輸電網是否存在安全隱患，首先應設計相應的安全性判據指標。根據時間過程和產生機理的不同，輸電網存在多種安全隱患。有必要對于每種安全隱患設計相應的判據指標，判斷當前情景是否存在該種安全隱患。如果當前情景通過所有判據指標，則可判斷其不存在安全隱患;若基于當前情景計算的某一個安全性判據指標不在合格范圍內，則認為輸電網運行在該情景下不安全，應進一步計算事故后果。根據IEEE/CIGRE 標準分類方法，安全性劃分見圖3。

結合當前輸電網的實際運行情況和控制手段，輸電網安全隱患分析分類見圖4。

圖3 IEEE/CIGRE 關于電力系統安全性的劃分Fig.3 Classification of power system security by IEEE/CIGRE

圖4 安全性分析的分類Fig.4 Classification of security analysis

對于各類安全性問題，其判據指標如表2 所示。

表2 安全性判據指標Tab.2 Security criterion indices

4.2 情景的后果嚴重性指標

基于第3 節中產生的最終情景，結合上文所述的安全性判據指標，可判定系統在該情景下是否安全，即如有任何一個判據指標不通過即判定該情景存在安全隱患。面臨的問題是，情景存在安全隱患的情況下如何來衡量所造成的后果的嚴重程度。

文獻［19］總結了多種故障后果的評估方式，包括裕度、停電損失、控制代價等，并提出采用使系統穩定的最小控制代價作為故障后果的衡量，能夠避免停電范圍和停電時間的估計，也符合當前電網運行穩定控制的實際情況——通過受控的小范圍停電避免不受控的大范圍停電。

文獻［18］采用維持電網穩定運行的主動切負荷量來衡量故障后果的嚴重性。本文參照該指標，假設在某一情景Bi∩Ej下，出現了持續時間為t 的切負荷量g，則其后果嚴重性如式(11)所示:

式中:R1、R2分別為上網電價、銷售電價;ck、gk、tk分別為第k 類可中斷負荷的補償電價、負荷中斷量及中斷時間;I' 為其他控制代價。

在考慮最小控制代價時，也應結合情景所面臨安全問題的類型來進行。這些安全問題包括:電壓安全問題、暫態穩定問題、小擾動問題、靜態安全問題等。

5 安全評估指標的計算流程

確定了情景集及情景后果評估方法，可以計算所選取的安全風險指標，計算步驟如圖5 所示。

圖5 安全風險指標的計算流程Fig.5 Calculation process of security risk indices

安全風險指標的計算分為以下幾個步驟:

(1)獲取干擾前的系統初始狀態。系統初始狀態包括系統的網絡拓撲、發電方式和負荷水平。短期內，系統初始狀態可由EMS 直接獲得相關數據;長期內，系統初始狀態應對應歷史數據，按照其出現的概率隨機抽取。

(2)抽樣生成情景。輸電網所面臨的不確定性主要體現在2個方面:注入功率空間的不確定性和拓撲結構的不確定性。情景的抽樣包括2 方面，對功率不可調節點的負荷及發電功率水平的抽樣，以及對故障類型及發生故障的設備的抽樣，前者生成了基礎情景，后者添加了故障情景。根據第3 小節，可以求出所生成情景的發生概率。

(3)情景的后果評估。根據第3 小節，針對抽樣生成的情景求安全性判據指標，若所有指標均在合格范圍內，則該情景下系統安全，情景后果嚴重性為0;若存在不通過的安全性判據指標，求情景后果嚴重性指標。

(4)計算安全性風險指標。根據抽樣所得的所有情景的發生概率與發生后果，得到系統損失后果的概率密度函數，從而計算安全性風險指標。

6 結 論

出現安全性事故將造成輸電網企業經濟和社會效益的嚴重損失。輸電網企業對輸電網運行具有安全性需求，期望輸電網運行中能夠經受可能的擾動，保證網絡和設備的正常運行，不中斷輸電服務。安全性需求指標集采用風險評估的方法，基于輸電網運行的隨機特性，研究各種干擾出現的概率和后果，計算安全風險指標。

傳統電網安全性研究通常將電網安全性問題根據時間過程(短期、中長期)、產生原因(小擾動、大擾動)或者表征參數(電壓、頻率、功角)進行劃分，僅研究其中某一領域針對某種干擾的安全性問題。本文通過情景分析，綜合考慮了多種隨機因素，在特定情景下研究電網的各類安全問題，通過安全判據指標綜合判斷情景的安全性，進而采用最小控制代價衡量干擾對輸電網運行造成的后果。通過抽樣方法，得到各情景發生的概率和后果，計算風險價值、條件風險價值指標，以評估系統的安全風險。

本文所構建的安全性需求評估指標集是輸電網運行評估指標體系的一部分。在本文工作的基礎上，將繼續分析各利益相關者對于輸電網運行的其他需求，如高效性需求等，從而構建輸電網運行的結果評估指標集，全面評估輸電網運行的狀態是否滿意。進一步，基于文獻［1］提出的體系架構和評估方法，對結果指標進行分解和轉化，構建相應的分解指標和決策鏈，從而得到輸電網運行的原因評估，以挖掘輸電網運行狀態不滿意的原因。

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