基于相對主元分析的風電機組塔架振動狀態監測與故障診斷

周 進，房 寧，郭 鵬

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市102206)

0 引 言

風電機組安裝在戶外，工作條件惡劣，導致機組的故障率高。通過有效的狀態監測和故障診斷方法能夠及早發現風電機組部件的早期故障隱患，避免或減小故障帶來的損失，對提高風電場運行的經濟性和安全性有重要意義。振動分析是風電機組狀態監測的重要方法，用來監視如風電機組齒輪箱、塔架等部件的工作狀態［1］。文獻［2］利用小波分析具有良好的時頻定位特性和對非平穩信號的自適應能力，對風電機組傳動鏈振動信號進行分析和處理。為了克服振動信號調制載波邊帶重疊和測量噪聲的影響，文獻［3］首先采用經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)將非平穩的風電機組振動信號分解為基本的固有模態函數，然后對其采用希爾伯特變換，以達到精確識別故障的目的。但在上述文獻中，僅對某部件本身的振動信號進行了分析和處理。實際上，風電機組各部件之間存在著嚴重的機械耦合關系，如葉輪氣動特性變化時，塔架受到的載荷會發生變化，進而塔架振動會發生變化［4-9］。本文以某風電場數據采集與監控系統(supervisory control and data acquisition system，SCADA)運行數據為基礎，對塔架振動及其影響因素進行詳細的分析。采用相對主元分析方法(relative principal component analysis，RPCA)建立塔架與其影響因素之間的關系模型。通過計算監控統計量Hotelling T2(簡稱T2)和平方預測誤差SPE(squared prediction error)的計算實現塔架振動運行數據的分析挖掘，從而實現對其的狀態監測與故障診斷。

1 風電機組塔架振動分析

本研究選用的風電機組為變速恒頻雙饋機組，額定功率為1.5 MW，其切入風速、額定風速和切出風速分別為3，12，25 m/s，額定轉矩為880 kN·m。該風電機組的SCADA 采集和記錄運行數據的時間間隔為10 min，記錄了有功功率、無功功率、風速、槳距角、塔架和傳動鏈振動等多個風電機組的運行參數。通過對這些運行數據的深入分析，能夠得到風電機組各個部件的真實運行狀態。塔架振動傳感器安裝在塔筒內壁的頂端，測量塔架振動加速度。傳動鏈振動傳感器安裝在傳動鏈末端。本文所選用的SCADA 數據為在2011年3 ～5月采集記錄的共5 500條記錄。大型MW 級風電機組為變速變工況運行，隨著風速的改變，機組的運行狀態也隨時變化。在切入風速和額定風速之間，風電機組工作在最大風能追蹤狀態，在此風速段，機組的槳距角固定。當風速變化時，通過控制發電機轉矩來改變機組的轉矩和轉速，從而使葉尖速比保持在最佳值附近，使葉輪捕獲更多的風能，達到最大風能追蹤的目的。

圖1 為2011年3月25 ～30 日期間，風電機組工作正常時塔架振動和其他相關SCADA 變量的趨勢圖。圖2 為2011年4月30 日至5月3 日期間，塔架振動和相關SCADA 變量的趨勢圖。圖2 中橢圓標識出的區域中塔架振動出現異常。

圖1 2011-03-25 至2011-03-30 塔架振動及相關變量趨勢圖Fig.1 Tower vibration and other related variables trend graph from 2011-03-25 to 2011-03-30

圖2 2011-04-30 至2011-05-03 塔架振動及相關變量趨勢圖Fig.2 Tower vibration and other related variables trend graph from 2011-04-30 to 2011-05-03

在切入風速和額定風速之間，風電機組的槳距角固定不變(為2°)。由圖1 可知，塔架振動受以下多個因素的影響:

(1)風速。風電機組的能量來源為風，葉輪是風能轉換為機械能的裝置，當其受到風的作用時，在葉輪平面內產生氣動轉矩，使葉輪轉動;在機組水平軸向方向上，產生軸向推力和載荷［4］。該軸向推力和載荷與風速近似成正比，激勵塔架發生振動。因此，風速變化是塔架振動幅值變化的最重要的影響因素。

(2)轉矩和功率。在額定風速以下的最大風能追蹤控制方式下，為保持最佳葉尖速比，當風速增大時，機組的設定轉矩和功率也隨之改變，傳動鏈上的旋轉部件如齒輪箱的轉速也相應升高，振動加劇，進而導致塔架振動也相應增大。

(3)傳動鏈振動。塔架作為機艙和傳動鏈的支撐部件，機艙內的傳動鏈振動會傳遞給塔架，這也是塔架振動的重要激勵源之一［10-11］。

2 塔架振動建模

2.1 塔架振動監測

在SCADA 數據中，塔架振動與其他多個變量之間不是孤立的，而是存在密切的相關關系，這種相關關系是由風電機組的運行方式決定的。塔架振動建模是利用SCADA 中記錄的風電機組正常運行時的數據，建立塔架振動與其相關變量之間的復雜隱含關系。建立的塔架振動模型能夠反映機組正常運行時多個變量之間的關系，可以作為標尺，來監測和發現風電機組在運行中的早期異常變化和故障。

本文采用RPCA 方法，將風電機組正常運行時SCADA 數據中記錄的塔架振動和其相關變量風速、轉矩、功率、傳動鏈振動等變量組成樣本作為相對主元模型的輸入和建模數據。機組正常運行時的RPCA 塔架振動模型完成后，輸入1個當前時刻的輸入量時，可以實時計算出2個統計量SPE、T2及其閾值。當這2個統計量超出閾值時，預示風電機組運行出現異常［11］。

2.2 塔架振動建模方法

傳統的主元分析(principle component analysis，PCA)方法在進行塔架振動的監測時會存在以下問題:

(1)計算出系統多變量序列構成的協方差陣特征值，再依據特征值的大小來確定各級主元。然而，特征值與對應分量的數據殘差或誤差的大小密切相關，同時殘差或誤差的大小又與相應分量所使用的量綱密切相關。由于量綱的不同，使傳統方法中誤差大的量不一定就是對系統起主導作用的分量。

(2)選取主元的個數以及其代表性是由數據間的關系決定，因此只有從相關性高的數據中提取的主元才具有更大的代表意義。在上述情況下，提取有代表性的主元時會遇到困難，不能有效地建立主元模型。

針對傳統PCA 方法存在的問題，本文采用RPCA 方法［11-14］建立塔架模型。

記X 為變量數為N，采樣樣本數為n 的某系統的數據矩陣

對其進行相對變換，得到:

式中xiR= mixi，mi= μiωi＞0。μi為比重因子，是一種根據實際系統而定的先驗信息，分別作用在每個變量上，其大小體現了相應分變量在系統中的相對重要程度;ωi是對應隨機變量的標準化因子，根據系統的不同，標準化選擇方式也有多種，可以根據下列原則來確定相對化變換算子M:

(1)相對化變換能夠使系統變量序列構成的數據盡量擺脫分布均勻的現象。

(2)經相對化變換后求取的相對主元更具有代表性和表征系統變化的能力，相對化變換后系統的能量保持不變或者能量為原來系統的倍數，即

經相對變換后的隨機矩陣XR，不僅保持了原隨機變量間的相關性，擺脫了原有分布均勻的現象，而且使主元的選取更加容易，從而能進行更有效的特征提取、數據壓縮和故障診斷等工作。

采用PCA 或者RPCA 方法進行性能監控時，通常是利用監測主元空間的Hotelling T2統計量和殘差空間的SPE 統計量來獲取整個生產過程運行狀況的實時信息。其中，SPE 統計量反映了在某一時刻測量值對模型的偏離程度;而T2統計量是通過主元模型內部主元向量模的波動來反映變量的變化情況，反映的是采樣數據在主元平面上的映射點與多變量數據均值之間的距離［15］。采用RPCA 方法進行過程監控和故障診斷的流程如圖3 所示。

圖3 RPCA 過程監控和故障診斷算法的實現模型Fig.3 Implementation model of process monitoring and fault diagnosis algorithm for RPCA

3 塔架振動模擬

根據2011年3月25 日至2011年5月30 日期間機組的報警和停機記錄，將機組故障停機或切入風速以下的低風速停機時段的SCADA 記錄從建模數據集中剔除，得到正常工作狀態下各變量的運行數據(圖1 為部分正常運行數據)，采用這些數據建模并求其主元。繼而對2011年4月30 日至2011年5月3 日，即圖2 數據所在時間段的415個數據進行檢測與診斷。

圖4、5 是采用傳統PCA 進行分析得出的結果。圖4 的閾值為25.47，圖5 的閾值為0.79。由圖4、5可知在316 點SPE、T2統計量的值超過閾值且遠遠大于其他采樣點的值，可以判斷在此點出現了故障。但由于T2統計量描述了由前K個主元所解釋的數據的綜合波動程度;SPE 統計量描述了未被主元模型所解釋的數據變化，是對數據在殘差空間中的描述，故SPE 統計量對數據的變化會表現得比較敏感，致使圖5 中在316 點之前出現了一些誤報點，即SPE 統計量超出了設定閾值。

圖4 PCA 的T2 統計量監控圖Fig.4 T2 statistic monitoring chart of PCA

圖5 PCA 的SPE 統計量監控圖Fig.5 SPE statistic monitoring chart of PCA

為使主元更具有代表性，并消除這些誤報點，在進行RPCA 分析時，將比重因子設為1 ∶1 ∶1 ∶0.8 ∶1.1，得到圖6、7。通過對比圖5 與圖7，可以看到SPE 圖中大量誤差點已被消除，驗證了RPCA 方法的有效性。從圖6、7 中可看出:從275 點開始，T2統計量和SPE 統計量已經持續不斷地超過閾值，預示實際運行數據已出現異常，偏離正常的塔架模型特性。

圖6 RPCA 的T2 統計量監控圖Fig.6 T2 statistic monitoring chart of RPCA

圖7 RPCA 的SPE 統計量監控圖Fig.7 SPE statistic monitoring chart of RPCA

通過分析SCADA 系統的運行記錄，風電機組在316 點，即2011年5月2 日10:51，由于槳距角不對稱故障，致使機組停機，故障記錄如表1 所示。監測結果與運行故障記錄一致。這是由于風電機組變槳系統在出現槳距角不對稱故障時，每個葉片的槳距角不同，使3個葉片產生的升力與阻力無法保持一致，繼而產生不對稱的氣動載荷(特別是軸向載荷)，激勵塔架，使其振動加劇。而包括齒輪箱在內的傳動鏈系統由于位于具有止推作用的主軸軸承之后，受不平衡載荷影響較小，其振動特性基本保持不變。塔架振動和傳動鏈振動的以上區別導致在圖2 中275點后兩者呈現相反的變化趨勢(見圖2 中塔架和傳動鏈振動曲線上橢圓標出的區域)。在此情況下，相關變量集中的塔架振動和傳動鏈振動兩個變量之間的關系與機組正常運行時兩者變化趨勢相同的特性相比發生了顯著異常變化。這種變量之間關系的異常變化被本文RPCA 監測方法準確及時捕捉到。采用本文的基于RPCA 的塔架振動建模和監測方法能夠及時準確地發現如上述槳距角不對稱故障(從275 點超過閾值至316 點故障導致停機，提前約7 h 發現槳距角不對稱故障)，避免機組長時間運行在嚴重影響其健康和壽命的載荷不對稱狀態。

表1 故障數據Tab.1 Failure data

4 結 論

風電機組SCADA 系統中記錄的運行數據能夠真實地反映機組部件的運行狀態。本文采用風電機組實際運行數據，結合其運行原理，詳細分析了塔架振動的主要影響變量。進而采用相對主元分析方法建立了額定風速以下的塔架振動模型，該模型揭示了塔架振動的重要激勵源之一為葉輪氣動特性，因此葉輪運行異常會導致塔架振動的異常變化，并能夠被相對主元塔架振動模型及時監測出來。本文以葉輪的槳距角不對稱故障為例，驗證了塔架振動監測的有效性。

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