一種電力光纖通信網的抗毀性評價算法

于 浩，王 偉

(安徽省電力公司 信息通信分公司，安徽 合肥230061)

0 引言

電力通信網是專用通信網，為電力行業服務，由發電廠、變電站和上下多級電力部門的交換設備和終端設備經由傳輸系統連接而成，其安全可靠與電網的安全穩定運行密切相關。隨著智能電網的迅速發展，越來越多的業務需要電力通信網傳輸，特別是在局部出現故障的情況下，對電力通信網能繼續保持通信的能力提出了較高要求。因此，抗毀性已成為電力通信網設計和分析時著重考慮的重要因素之一。網絡抗毀性的概念從圖論理論中提出，定義是當網絡中出現確定性或者隨機性故障時，網絡維持或恢復其性能到一個可接受程度的能力［1］。目前還沒有統一的標準或方法對網絡的抗毀性進行定量分析，但國內外很多學者都做了相關研究，大多基于圖論理論，其中不少文獻采用節點刪除法進行分析研究。文獻［1］通過計算網絡在節點完整和失去不同數目節點時的連通度之和，確定網絡抗毀性的測度指標;文獻［2］通過逐步刪除節點計算網絡效率的變化程度得到節點重要度，在此基礎上建立了網絡抗毀性的測度指標;文獻［3，4］通過逐步刪除節點分別計算生成樹個數和最短路徑長度，根據生成樹的個數和最短路徑長度的增量確定節點重要度，進而確定網絡抗毀性。這些方法都是比較節點刪除前后網絡各種性能的變化程度確定節點的重要度，但卻忽略了網絡中鏈路的作用。電力通信網的鏈路承擔業務傳輸通路的重要作用，其故障引起的網絡性能變化同樣不可忽視，所以抗毀性測量指標應該能夠反映電力通信網的整個破壞過程，包含節點和鏈路的故障。

1 電力通信網抗毀性評價方法

通過把電力通信網的部件——發電廠或者變電站的交換設備、終端主機等抽象為節點，把物理鏈路抽象為邊，一個實際的電力通信網就抽象成了一個由節點和邊構成的圖，用G= (V，E)表示，其中V= {v1，v2，v3，…，vn}，表示n個節點的集合，E= {e1，e2，e3，…，em}，表示m條邊的集合。節點度數是與節點相關聯的邊的個數。為了便于分析，在此基礎上假設節點和邊只有正常和故障兩種工作狀態，無任何中間狀態;初始狀態節點和邊都處于正常的工作狀態;各個節點和邊的工作狀態彼此獨立。

本文提出的電力光纖通信網抗毀性評價算法的步驟是:(1)計算初始狀態網絡效率;(2)依次刪除每個節點、每條邊，計算新生成圖的網絡效率; (3)計算各個節點、各條邊的故障影響度;(4)計算全網抗毀度。

1.1 網絡效率

網絡效率的概念最初是建立在小世界的模型上，目前廣泛應用于各種網絡的分析過程中。本文中電力通信網的網絡效率可以表示為

式中:n為網絡的節點數目;dij為節點i和節點j之間最短路徑的長度。由公式可以看出網絡效率即為網絡中所有節點之間最短路徑長度的倒數的平均值。如果信息在兩個節點間傳輸，最短路徑長度越短表示能夠用更短時間和更少的花費，即效率越大，η取值在［0，1］范圍之內，數值由小到大表示網絡連通性逐步增強，當η=1 表示全連通。

1.2 故障影響度

當網絡中的節點或鏈路發生故障時，必然會對網絡通信產生影響，如何衡量影響的大小是各個研究人員最為關注的問題。本文采用節點和邊的故障影響度作為刻畫影響網絡連通能力的指標，主要通過計算每個節點或邊故障時網絡效率的下降程度體現。但在極端的情形下，節點或邊的故障會出現網絡效率增加的情形，所以為了使計算結果更加合理準確，故障影響度綜合考慮了網絡中節點總度數的減少。

1.2.1 節點故障影響度

式中:Gvi表示節點vi故障后新生成的圖，需要注意的是當節點vi故障后，與之相連的所有邊同時失效刪除;ρGvi表示節點vi故障后新生成的圖中各個節點度數之和;ρG表示原圖G各個節點度數之和。

在電力通信網中，作為節點的110 kV，220 kV，500 kV 站點及發電廠中的交換設備和終端設備的故障率和重要性不同，需要對計算得出的結果進行修正，定義電力通信網節點故障影響度為Ivi=θviεvi，θvi表示節點vi的權值，如表1 所示。

表1 節點權值θv 取值

1.2.2 邊故障影響度

式中:Gej表示邊ej故障后新生成的圖;ρGej表示邊ej故障后新生成的圖Gej中各個節點度數之和;ρG表示原圖G各個節點度數之和。

目前電力通信網鏈路主要是光纜，根據光纜鋪設方式不同、長度不同、環境不同，重要性和故障率也不相同，所以還需對計算出的結果進行修正，定義電力通信網的邊故障影響度為Iej=θej εej，θej表示邊ej的權值。

邊的權值是一個綜合光纜運行中各種環境影響的系數，影響該系數的一類因素是光纜的敷設類型，如:架空光纜、管道光纜，電力系統常用OPGW 和ADSS 兩種光纜類型。另一類因素是光纜的運行環境，如:氣候條件、地理位置、空氣污染、電壓等級、施工水平、產品質量等。利用該系數對邊故障影響度的值進行調整。設該因子為θe，通過與一線工作人員現場討論并參考專家意見，可以整理出各種光纜的影響因素，得到不同類型光纜邊權值，如表2 所示。

表2 邊權值θe 取值

如光纜類型為ADSS 的光纜，電壓等級為110 kV，污染等級為嚴重，地理位置為平原，則其邊權值θe=0.4 ×0.2 +0.3 ×0.7 +0.3 ×0.3 =0.38。

1.3 全網抗毀度

節點或邊的故障影響度越高，表明其故障后對整個網絡連通能力的影響越大，也就是說屬于網絡中的關鍵節點或邊。從抗毀性的角度分析，敵方打擊這些目標，對整個網絡破壞力巨大，所以故障影響度與網絡抗毀性關系密切。在進行網絡拓撲結構設計時，考慮到網絡的抗毀性，要避免出現關鍵的節點或邊，讓敵人攻擊各個節點和邊對網絡造成的破壞力基本相同，也就是各個節點和邊的故障影響度基本相同，所以可以用故障影響度的標準差來表示全網的抗毀度。

標準差σ反映了故障影響度的分散程度，σ值越小，網絡中各個節點和邊的故障影響度差別越小，全網抗毀度越高。為了更直觀地表示抗毀性，定義全網抗毀度IN=1 －σ，即IN值越大，網絡抗毀性能越好。

2 實例分析

為了驗證上文所述抗毀度衡量指標的有效性，下面進行實例分析，為了分析簡便，θvi和θej均取值為1。現在有一個電力通信網A，結構如圖1 所示。網絡A 有7 個節點和8 條邊，利用本文所述算法進行計算，相關結果如表3 和表4 所示，經過計算得到全網抗毀度IN=0.92。

圖1 網絡A

表3 網絡A 節點故障影響度

表4 網絡A 邊故障影響度

在網絡A 中，節點1，2，6，7，節點3，5，邊1，3，7，8，邊2，4，邊5，6 分別處于對稱位置，故障影響度應該相同，表3 和表4 中所列結果證明了這一點。節點4 與節點1，2，6，7 的度數同樣為2，如果采用節點度數作為標準衡量故障影響度，會得到這5 個節點故障影響度一致的結論，但實際情況并非如此，從拓撲結構上看，節點4 處于網絡的中心位置，故其重要程度應強于節點1，2，6，7。通過本文的算法計算可以得到節點4 的故障影響度為0.26，略高于節點1，2，6，7 的故障影響度0.25。

圖2 所示網絡B 與網絡A 具有相同的節點數和邊數，但拓撲結構不同，利用本文算法可以得到相關結果如表5 和表6 所示，經過計算得到全網抗毀度IN=0.84。

圖2 網絡B

表5 網絡B 節點故障影響度

表6 網絡B 邊故障影響度

從網絡B 可以看出節點1，2，6，7 與節點4的度數也同樣為2，但如果節點4 故障，則圖變為非聯通圖，對網絡破壞較大，而節點3，5 的度數為3，它們故障同樣會使圖變為非聯通圖，表5 的結果表明，節點4 的故障影響度只略低于節點3和5，遠大于節點1，2，6，7。由此可以看出本文算法評估網絡抗毀性的準確性和可靠性較好。

對比兩個圖的結果可以看出，網絡A 的網絡抗毀性能優于網絡B，主要原因是網絡A 的各個節點和邊的故障影響度比較均衡，敵方攻擊任一個節點或邊對網絡造成的損害程度相仿，而且對網絡A 而言，任何一個節點或邊的失效都不會使圖變為非聯通圖，通信可以繼續進行。

此例為了分析簡便，對各個節點和邊的權值都取值為1，即各個節點和邊的故障影響度為相應的εvi和εej乘以1，但在實際應用中，節點和邊的權值應該根據具體情況在表1 和表2 的基礎上確定。由于全網抗毀度是由1 減去各個節點和邊故障影響度的標準差得到，所以計算出的εvi和εej乘以相應權值后各個節點和邊的故障影響度差別越大，全網抗毀度越小，網絡抗毀性能越差;差別越小，全網抗毀度越大，網絡抗毀性能越好。

3 結論

該算法克服了以往只考慮節點重要性的不足，增加了對邊的分析，經過實例分析驗證了算法的準確性和可靠性。所以在通信網拓撲結構設計之初，通過算法定量的分析網絡抗毀性能，可以淘汰網絡抗毀度低的設計方案，選擇更優的方案。

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