數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

田惠清

摘要：指導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)。學(xué)好數(shù)學(xué)就必須落實(shí)好八個(gè)環(huán)節(jié)，即：制訂計(jì)劃；課前預(yù)習(xí)；認(rèn)真聽講；及時(shí)復(fù)習(xí)；獨(dú)立作業(yè)；解決疑難；系統(tǒng)小結(jié)；課外學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要運(yùn)用好四輪學(xué)習(xí)法分步驟逐項(xiàng)完成等方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-0010

愛因斯坦說(shuō)：“用數(shù)學(xué)可以證明一切。”數(shù)學(xué)學(xué)不好，其他學(xué)科都會(huì)受到程度不同的影響。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，所以指導(dǎo)中學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成了數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)。“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的老師。這里說(shuō)的“興趣”沒有將來(lái)去研究數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)家的意思，而主要指的是不厭學(xué)，不要當(dāng)做負(fù)擔(dān)。只要明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，你就會(huì)有無(wú)窮的力量，并逐步對(duì)數(shù)學(xué)感到興趣。在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的過程中，你的信心就會(huì)不斷地增強(qiáng)，你也就會(huì)越來(lái)越認(rèn)識(shí)到“興趣”和信心是你學(xué)習(xí)中最好的老師。作為數(shù)學(xué)教師，我們就必須提供好的學(xué)習(xí)方法，然后有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使我們的學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。當(dāng)前教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提。寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。

2. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一就是說(shuō)學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程。要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性激發(fā)學(xué)生的思維幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

3. 更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要。陶行知先生指出：“我以為好的先生不是教書不是教學(xué)生乃是教學(xué)生學(xué)。”專家學(xué)者強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。

二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

1. 形成良好的非智力因素的指導(dǎo)。主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。2. 學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)：（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力。（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。（3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。（4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來(lái)。（5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。3. 學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)。包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)。4. 應(yīng)試方法的指導(dǎo)。教育學(xué)生樹立信心克服怯場(chǎng)心理端正考試觀。5. 良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)獨(dú)立思考不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。

三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來(lái)指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則。有以下幾條原則：1. 系統(tǒng)化原則：要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)在頭腦中形成一定的體系成為他們知識(shí)總體中的有機(jī)組成部分。在教和學(xué)中要把概念的形成與知識(shí)系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來(lái)加強(qiáng)各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)部和相互之間以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作使所學(xué)知識(shí)先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)達(dá)到系統(tǒng)化的要求。2. 針對(duì)性原則：就是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則。首先要針對(duì)學(xué)生的年齡特征。對(duì)初中生的指導(dǎo)要具體、生動(dòng)、形象多舉典型事例，借助新技術(shù)去學(xué)習(xí)側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次要針對(duì)學(xué)生的類型差異進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生的類型大致有四種：第一種優(yōu)秀型。雙基扎實(shí)學(xué)習(xí)有法智力較高成績(jī)穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種松散型。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)但不能主動(dòng)發(fā)揮學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)雙基不夠扎實(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定。第三種認(rèn)真型。學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真但方法較死能力較差基礎(chǔ)不夠扎實(shí)成績(jī)上不去。第四種低劣型。學(xué)無(wú)興趣不下功夫底子差方法死能力弱學(xué)習(xí)成績(jī)差處于“學(xué)習(xí)脫截”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對(duì)第一種幫助優(yōu)生進(jìn)行總結(jié)并創(chuàng)造性找出適合自己的學(xué)習(xí)方法；對(duì)第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題，明確目標(biāo)，不給自己找借口，要讓自己與眾不同，就反其道而行之，堅(jiān)持不懈，不斷進(jìn)取，才能在每一次的競(jìng)爭(zhēng)中拔得勝利這面旗幟；對(duì)第三種主要解決方法問題；對(duì)第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。3. 實(shí)踐性原則：學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法就必須進(jìn)行方法訓(xùn)練使之達(dá)到自動(dòng)化、技巧化的程度。指導(dǎo)中切忌單純傳授知識(shí)滿堂灌學(xué)而不用。4. 實(shí)用性原則：學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成改正不良方法養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)指導(dǎo)時(shí)多講怎么做少講為什么力求理論闡述深入淺出通俗易懂增強(qiáng)可讀性便于學(xué)生接受。注意穿插某些重要的單項(xiàng)學(xué)習(xí)法如怎樣記筆記怎樣積累資料怎樣使用工具書怎樣閱讀等等。5. 自主性原則：指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用確保學(xué)生的主體地位。6. 及時(shí)鞏固原則：是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要。

四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體對(duì)其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果為其內(nèi)容及范圍。

其一，形成良好的非智力因素的指導(dǎo)：非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個(gè)方面入手：（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)學(xué)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二反復(fù)訓(xùn)練持之以恒；第三樹立榜樣激發(fā)自覺性；第四評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)發(fā)展；第五建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度嚴(yán)格管理；第六創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法由外化向內(nèi)化的指導(dǎo)：（1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。②相機(jī)點(diǎn)撥。教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。③及時(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí)訓(xùn)練技能時(shí)教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)使其逐步系統(tǒng)完善并找出規(guī)律性的東西。④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)法的理性反思強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

1. 讓學(xué)生明確學(xué)好數(shù)學(xué)需要抓好的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

（1）制訂計(jì)劃，（2）課前預(yù)習(xí)，（3）認(rèn)真聽講，（4）及時(shí)復(fù)習(xí)，（5）獨(dú)立作業(yè)，（6）解決疑難，（7）系統(tǒng)小結(jié)，（8）課外學(xué)習(xí)。

2. 讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式應(yīng)從哪幾個(gè)方面入手。

（1）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法

下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：閱讀概論，記住名稱或符號(hào)；背誦定義，掌握特性；舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍；進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷；與其他概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。

（2）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法。

我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系；懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。如平方差公式和完全平方公式；用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律；將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式；將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地運(yùn)用公式。

3. 讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

（1）認(rèn)真預(yù)習(xí)。對(duì)有疑難預(yù)習(xí)不懂的地方，可先做上記號(hào)，作為聽課重點(diǎn)。預(yù)習(xí)時(shí)將作業(yè)試做一遍。（2）專心聽課。這一點(diǎn)很重要，不專心聽課，課后自己看，效果總不如認(rèn)真聽課好。細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)成績(jī)差的同學(xué)大都是在聽課時(shí)打了馬虎。（3）做好筆記。筆者要求學(xué)生用自己所能承擔(dān)最好的一本筆記本，因?yàn)樘焯煊茫粗萑A的封面，細(xì)滑的紙張，自然用心對(duì)待，不容易中途輟學(xué)。創(chuàng)造性地記好筆記，既有教師的思維，又有自己思想。（4）先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。先分析后解題。課后要將書看一遍，把教師講的東西想一想，然后再做作業(yè)，且應(yīng)想到做作業(yè)是為了鞏固所學(xué)的知識(shí)，不能是為做作業(yè)而做作業(yè)。（5）弄清基本概念。（6）做適量的習(xí)題。“精、準(zhǔn)、活”，選做一些有代表性的題目，且注意在解題中總結(jié)規(guī)律。首先，精是要求題量少，做典型題常規(guī)題，有了基礎(chǔ)就能找到題眼。其次，準(zhǔn)是在熟練的基礎(chǔ)上力爭(zhēng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤，做到熟能生巧，有“題感”。第三，活是知識(shí)的遷移，能活學(xué)活用，能找到規(guī)律。如拼圖數(shù)火柴棍，數(shù)桌子凳子，日歷中規(guī)律。

總之，考試有技巧，掌握規(guī)律并且要有圣人思想，超然于教材之上，能以俯視的眼觀看待，總結(jié)一套適合自己的方法就是最好的方法。

（作者單位：云南省保山市隆陽(yáng)區(qū)漢營(yíng)中學(xué) 678013）